6.2.2线段的比较与运算教案 2025-2026学年人教版七年级数学上册

6.2 .2线段的比较与运算

 

一、素养目标​

1.使学生掌握线段长短比较的两种方法（叠合法和度量法）。​

2.让学生理解线段的和差关系，并能进行简单的线段和差计算，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3.通过观察、操作、比较等活动，引导学生主动探索线段比较与计算的方法

二、教学重难点​

教学重点​：线段长短比较的两种方法；​线段的和差计算。​

教学难点​：线段的和差计算在实际问题中的应用。​

三、教学步骤

活动一 创设情境，导入新课

回顾旧知

1.经过两点有     条直线，并且只有     条直线，简单说成      。

2.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线，这个公共点叫作它们的        。

3.可以用直线上的          点或一个小写字母表示这条直线；可以用线段上的          点或一个小写字母表示这条线段；可以用射线上的          点和射线经过的一点或一个小写字母表示这条射线。

课堂引入

在拔河比赛中，两队的绳子是不是要一样长呀？那裁判是怎么判断两根绳子是否一样长的呢？这就涉及到我们今天要学习的线段的比较知识。接下来，就让我们一起走进线段的世界，探究线段的比较与计算。​

活动二  实践探究，交流新知​

     探究新知   

1.线段的比较​

我们先来学习线段长短的比较方法。大家看老师手里的两根纸条，我们怎么比较它们的长短呢？​

第一种是叠合法。（拿出两根纸条）我们把两根纸条的一端对齐，然后看另一端的位置，如果一根纸条的另一端落在另一根纸条的内部，那这根纸条就比较短。

现在请同学们自己拿出准备好的两根纸条，动手操作一下，感受叠合法比较线段长短的过程。​

​第二种方法是度量法。就是用刻度尺分别测量出两根线段的长度，然后比较它们的数值大小。大家看，老师用刻度尺测量这根纸条的长度是 5 厘米，另一根是 6 厘米，所以 6 厘米的这根更长。

现在请同学们用自己的刻度尺测量一下刚才的两根纸条，并比较它们的长短。​

2.线段的计算​

大家看这个图形（画出图形：点 C 在线段 AB 上），         

线段 AB 是由哪两条线段组成的呢？                        ​

线段 AC 和线段 CB。​ 所以我们可以得出 AB=AC+CB。

如果已知 AC=3 厘米，CB=2 厘米，那么 AB 的长度是多少呢？​5 厘米。这就是线段的和​

如果已知 AB=10 厘米，AC=4 厘米，那么 CB 的长度是多少呢？​6 厘米。这就是线段的差，即 CB=AB-AC。​

例题：如图，线段 AB=8cm，点 C 是 AB 上一点，AC=3cm，求 BC 的长度。

BC=AB-AC=8-3=5

答：BC的长度为5 cm。

3.线段的中点与等分点

线段 AB线段的中点C， AC=CB。线段 AB线段的三等点C，D，AC=CD=DB​

活动三 开放训练，体现应用

典型例题

例1.如图，，是线段的中点，，分别是线段，上的点，，，求线段的长．