吉林省长春市第八十九中学2024-2025学年八年级下学期4月月考数学试题

吉林省长春市第八十九中学2024-2025学年八年级下学期4月月考数学试题 一、单选题 1. 要使分式有意义，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 将一次函数向上平移2个单位长度得到的新函数关系式为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，枫叶遮盖了一点P，则点P的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 4. 在科幻小说《三体》中，制造太空电梯的材料是由科学家汪淼发明的一种只有头发丝十分之一粗细的超高强度纳米丝“飞刃”，“飞刃”的直径为，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 若把的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线与直线相交于点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知是等腰直角三角形，，轴，若，点、在反比例函数的图象上，则（ ） A. B. C. 3 D. 9 二、填空题 9. 某教室的座位共有6列7排，小刚的座位在1列5排，记为，小敏的座位在2列4排，可记为__________． 10. 点A的坐标为（5，－3），点A关于y轴的对称点为点B，则点B的坐标是__________． 11. 分式与的最简公分母是_____________． 12. 若分式的值为0，则x＝_____． 13. 如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是_____． 14. 如图1，在长方形中，动点R从点C出发，沿方向运动至点B处停止，在这个变化过程中，变量x表示点R运动的路程，变量y表示阴影部分的面积，图2表示变量y随x的变化情况，则长方形的面积是______． 三、解答题 15. 计算：． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 已知正比例函数． （1）k为何值时，函数的图象经过第一、三象限； （2）k为何值时，函数值y随自变量x的增大而减小． 19. 世界上大部分国家都使用摄氏温度（），但仍有一些国家和地区使用华氏温度（°F）.两种计量之间有如下对应： 摄氏温度（） 0 10 20 30 40 50 华氏温度（） 32 50 68 86 104 122 （1）在平面直角坐标系中描出相应的点． （2）观察这些点发现，这些点是否在一条直线上，如果在一条直线上，求这条直线所对应的函数表达式． （3）求华氏0度时所对应的摄氏温度． （4）华氏温度的值与所对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？如果有；请求出此时的摄氏温度；如果没有，请说明理由． 20. 先化简，再求值：，其中 21. 甲、乙两家快递站分别接到了对自己所辖范围派送快递各件的任务．甲快递站前期先派送了件后，乙快递站才开始派送，且甲、乙两家快递站的派送速度相同．甲快递站经过小时后共派送快递件，由于人员变化，接下来派送速度变慢，结果小时完成派送任务．乙快递站小时完成派送任务．在某段时间内，甲、乙两家快递站的派送件数（件）与派送时间（小时）之间的关系如图所示． （1）乙快递站每小时派送_____件，的值为_____； （2）甲快递站派送速度变慢后，求关于的函数解析式； （3）当乙快递站完成派送任务时，求甲快递站未派送的快递件数． 22. 随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，给自行车商家带来商机．某自行车行经营的一种自行车去年销售总额为80000元，预计今年该种自行车的销售单价比去年降低100元，销售数量是去年的2倍，销售总额能达到128000元，求去年该种自行车的销售单价． 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点． （1）求反比例函数关系式： （2）直接写出关于的不等式的解集______； （3）连接、，则的面积为______． 24. 如图，在长方形中，．延长BC到，使，连接DE，由直角三角形的性质可知．动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向终点运动，设点运动的时间为秒． （1）当时，____________； （2）当____________时，点运动到的角平分线上； （3）请用含的代数式表示的面积； （4）当时，直接写出点到四边形相邻两边距离相等时的值． 吉林省长春市第八十九中学2024-2025学年八年级下学期4月月考数学试题 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】（－5，－3） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】-4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】20 三、解答题 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）原方程无解 【18题答案】 【答案】（1）； （2）． 【19题答案】 【答案】 （1）如图. （2）； （3）；（4）有，华氏温度的值与所对应的摄氏温度的值相等时，摄氏温度为 【20题答案】 【答案】； 【21题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【22题答案】 【答案】500元 【23题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）6 【24题答案】 【答案】（1）10 （2）当时，点运动到的角平分线上 （3） （4）或5或时，点到四边形相邻两边距离相等 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $