3.6已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数（教案）2025-2026学年六年级上册数学人教版

3.6已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 【教学目标】 1．学习列方程解决“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。在解决问题的过程中，学习运用线段图帮助分析数量关系，培养学生解决问题策略多样性的能力。 2．经历画图分析数量关系，验证、讨论等过程，掌握用方程解决这类问题的方法，提高学生的综合能力。 3．培养学生良好的逻辑思维，养成合作学习的习惯，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】 1．能够正确分析数量关系，并进行列式解答。 2．掌握“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”这类应用题的解题思路和解题方法。 【方法指导】 1．教学方法：启发式教学法。 2．学习方法：自主探究法、合作学习法、画图法。 一、导入新课 1．根据题意，看图填空。（用含有字母的式子表示） (1)苹果有a kg，西瓜的质量比苹果轻。 西瓜比苹果轻(　　)kg，西瓜重(　　)kg。 (2)鸡有b只，鸭的只数比鸡少。 鸭比鸡少(　　)只，鸭有(　　)只。 指名学生回答，并让其他学生指出应把什么看作单位“1”。 2．根据题意先写出数量关系式，再列出方程。 (1)六(1)班有15人参加了合唱队，占全班人数的。六(1)班有多少人？ (2)小明的体重是35 kg，是爸爸体重的。爸爸重多少千克？ 二、探究新知 根据“一个数比另一个数多(少)几分之几”数量关系列方程解答有关问题 (1)出示教材第36页例5。 小明的体重是35 kg，他的体重比爸爸的体重轻.小明爸爸的体重是多少千克？ 【阅读与理解】 学生阅读题目，理解题意，找出已知条件和所求的问题。 已知条件：小明的体重是35 kg；小明的体重比爸爸的体重轻。 要求的问题：小明爸爸的体重是多少千克？ 【分析与解答】 ①思考：“小明的体重比爸爸的体重轻”是什么意思？小明的体重是爸爸的体重的几分之几呢？ [“小明的体重比爸爸的体重轻”的意思是小明的体重比爸爸的体重轻的部分占爸爸的体重的，也就是把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的(15－8)份，即小明的体重相当于爸爸的体重的] ②交流画线段图的方法。 a．题目中有两种相比较的量，应该画两条线段。 b．把爸爸的体重看成单位“1”画在上面，平均分成15份。 c．小明的体重比爸爸的体重轻，相当于占15份中的8份，画在下面。 ③画线段图。 a．学生尝试画线段图。 b．组织交流并汇报，教师结合学生的汇报逐步出示线段图。 ④交流解题思路。 根据线段图，你能找出题目中所包含的数量关系式吗？学生可能会找出以下两种数量关系式： 爸爸的体重×＝小明的体重 爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重 ⑤列方程解答。 学生根据数量关系式列方程解答。 教师巡视，进行个别辅导。 ⑥交流解题方法。 解：设小明爸爸的体重是x kg。 方法一：x＝35 x＝35 x＝35× x＝75 方法二： x－x＝35 x＝35 x＝35× x＝75 答：小明爸爸的体重是75 kg。 【回顾与反思】 ①检验答案的合理性。 检验小明的体重是否比爸爸的体重轻。 (75－35)÷75＝ ②写答句。 (2)小结。 交流：“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的问题可以怎样进行思考和解答？ (这类问题由于单位“1”的量是未知的，因此可以列方程来解答。可以根据一个数乘分数的意义来列方程；也可以根据“一个数±相差数＝另一个数”来列方程) 见教材课后练习和相应单元的练习部分。 已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数 爸爸的体重×＝小明的体重 爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重 本节课主要学习了“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”这类应用题的解题思路和解题方法。 教学中主要通过创设问题情境，让学生经历画图、分析、验证、讨论等过程，也让学生掌握“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”这类问题的解题方法，培养学生的建模思想及解决问题的能力。 $$