分数除以整数（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

探秘分数除法（一）——分数除以整数 一、教学目标 1．在“怎么算呢”“还能算吗”“都适用吗”等问题驱动下，探索并理解分数除法的意义。 2．探索并掌握分数除以整数的多种计算方法，并能用乘倒数的方法正确计算。在细化分数单位中感受运算一致性。 3．在深度学习的过程中，提高学生数学思维水平。 二、教学重点 理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法。 三、教学准备 板贴纸、学习单、课件、能量糖、名牌、翻页笔、微课 四、教学过程 课前交流：1.名牌 2.能量糖 3.学习材料：两份，一份写名字 （一）多元表征探算法——怎么算呢？（10分钟） 学习素材：÷2 师：同学们，今天这节课我们一起来探秘分数除法（一）。 师：瞧，这是一道分数除法（÷2）。怎么算呢？（停顿观察学生后，点击出示学习要求）给你3分钟，请想出尽可能多的方法算出得数。拿出学习单，开始吧！ 1.独立思考3分钟 2.汇报交流7分钟（展示学生的3—4幅作品） 师：时间到。算出得数的请举手，有多种方法的手举高。（评价：高手如林呀！）我们来看几位高手的想法。静静的看一看。这些方法你想到了吗？哪些方法你虽然没有想到，但是你现在一看就秒懂的？还有哪些方法你是一种有疑问，需要提问的？同桌先说说看。 交流算法一——转化成小数除法 0.8÷2＝0.4 师：看懂的举手。分数化小数，未知变已知，好方法！ 交流算法二——转化成分数乘法 师：这是哪些同学的想法？五分之四的二分之一在哪里？变除为乘，好方法！ 交流算法三——转化成整数除法（计数单位个数的均分） 师：你能借助这幅图来讲讲吗？直接均分计数单位的个数，好方法！ 小结：变除为乘算，均分计数单位的个数，或者转化成小数除法……一题多解，高手在凤林呀！ （二）细化单位悟算理——还能算吗？（10分钟） 师：如果把除数改成3，这些方法还能算吗？试试看。（自主尝试2分钟） 师：怎么样？还能算吗？ 预设1：我发现转化成小数后除不尽。 师：看来转化成小数具有局限性。 预设2：4个除以3，不够分。 师：怎么办？还能算吗？ 小结：把计数单位细分，变成12个后继续均分。 师：其实在学习除法时，我们不止一次地碰到不够分的情况，（微课回顾） 小结：看来分数除法和整数除法、小数除法都一样，都是计数单位个数的均分，遇到不够除时，都能细化单位再均分。它们的运算道理是完全一致的！ 预设3：平均分成3份，每份就是它的。 师：变除为乘后，观察除数的变化，你有什么发现？ 小结：都是乘整数的倒数。 （三）理清法明巧融通——都适用吗？（10分钟） 师：那所是不是有的分数除以整数都可以变除为乘计算呢？接下来我们一起来挑战不可能。 汇报时多种交流方式： 层次一：顺向——看算式说计算过程 层次二：逆向——根据过程想算式 层次三：填空——给出商和除数算被除数 小结：看来，除以一个数就是乘它的倒数。当然有一个前提，除以一个不为0的数就是乘它的倒数。（板贴计算方法） 师：通过本课的学习，你有哪些收获？关于分数除法，是否产生了新的疑问？ 板书： 学科网（北京）股份有限公司 $$