湖北省黄冈市武穴市2024-2025学年下学期七年级数学期末考试卷

武穴市2025年春季期末教学质量监测试题 七年级数学 (满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将 准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用05 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内，答在试题卷上无效 3,考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1.在《九章算术》一书中，对开平方不尽的数起了一个名字，叫作“面”。这 是中国传统数学对无理数的最早记载。下面符合“面”的描述的数是() A.v4 B.V5 C. D.√16 2.如右图，将一把直尺斜放在平面直角坐标系中，下列 四点中，一定不会被直尺盖住的点的坐标是() A.(2,1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,-1) 3.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为() A.x+2<0 B.x+3<0C.x+3)<0D.x+3)>0 4.下列四项调查中，采用的调查方式正确的是() A.调查某市植树节活动中所栽树苗的成活率，采用全面调查的方式。 B.调查娱乐园中一辆过山车座位的稳固情况，采用抽样调查的方式。 C. 调查某市市民知晓“礼让行人”的情况，采用抽样调查的方式。 D,了解全国中学生每周体有锻炼的时间，采用全面调查的方式。 5.如右图，已知△ABC的周长为20cm,现将△ABC沿 C AB方向平移2cm至△AB'C的位置，连接CC,则四边 形AB'CC的周长为() A.20cm B.22cm C.24cm D.26cm 6.下列命愿中，为真命题的是() AA B A。相等的角是对顶角 B.若a2=b2,则a=b C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D.直线a,b,c在同一平面内，a⊥b,a⊥c,则b⊥c 七年级数学第1页（共6页） 7.古代有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一 十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多薄酒几多醇？”这首诗是说： “醇酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶可以醉倒1位客人。如今33位客人 醉倒了，他们总共饮19瓶。试问：醇酒、薄酒分别是多少瓶？"设有醇酒x 瓶、薄酒y瓶。依据题意，可列方程组为() x+y=19 x+y=19 (x+y=19 x+y=19 A. (3x+3y=33B. x+3y=33C. x+3y=33D. (3x+y=33 8,一款长臂折叠LED护眼灯的示意图如右图 所示，EF与桌面MN垂直。当发光的灯管AB 恰好与地面MN平行时，∠DEF=120°， ∠BCD=110°，则∠CDE的度数为() A.90° B.110° C.80° D.100 M 9.如下图，是古诗《登飞来峰》。若建立直角坐标系，“云”所处位置为(2， 1),“千”所处位置为(3,3)，那么“升”所处位置为( 登飞来峰 飞来山上千寻塔， 闻说鸡鸣见日升 不畏浮云遮望眼， 自缘身在最高层。 A.(4,2) B.(5,2) C.(2,5)D.(2,4) 10.如下图，长方形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原 点重合，点A(-1,2)。将长方形ABCD沿x轴无滑动的向右滚动，经过第1 次滚动，点A对应点记为A1:经过第2次滚动，点A对应点记为 A2:.:以此类推，经过第2025次滚动，点A2025对应的坐标为 D B 0(C) A.(3037,2) B.(3037,1) C.(3038,2) D.(3038,1) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若x=-64,则x+4= 12.在平面直角坐标系中，点P(6-2x,x-5)在第二象限，则x取值范围 七年级数学第2页（共6页） 13.某服装的进价为240元，出售时标价360元，由于换季，商店准备打折销 售，但要保证利润不低于20%，则最多能打折。 14,将一张长方形ABCD沿EF折叠，点C、D分别折叠至如图所示位置， 若∠FEC'的度数为63°，则∠AFD'的度数为 D 15.有一块矩形的牧场如图1，它的周长为560米.将它分隔为六块完全相同的小矩形 牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是 图1 图2 三、解答题（本题共8题，共72分） 16.(本题6分)计算： ①计算-现-0027+臣-2-：6分 (2)解下列不等式组并将其解集在数轴上表示出来， 3x+65（x-2) x-54g-3<1 23 (3分) 17.(本题6分)已知已知A=-Va+2是a+2的算术平方根，B30+2V2-b是2-b 的立方根，求A+B的立方根。 18.(本题6分)“高铁列车“移动支付网购和“共享单车”给我们的生活带来 了很多便利。七年级某数学兴趣小组在校内对“你最认可的新生事物”进行调 查，随机调查了m名学生，每名学生从上面四种中必选一种且只能选择一 种，将调查结果绘制成如图所示不完整的统计图。 (1)根据图中的信息填空：m=,= (2)请把条形统计图补充完整： 七年级数学第3页（共6页） (3)根据抽样调查的结果，请估计在全校1800名学生中，最认可“高铁列车” 和“移动支付”这两种新生事物的学生总人数。 1人数 共享 0 单车 6 40 10% 30 网购 高铁 15% 20 列车 10 0 移动支付 上L1L n% 高铁移动网购共享 新生事物 列车支付 单车 19.(本题8分)中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，由“其”字抽象出的 几何图形如图所示，其中AB∥CD,EF∥GH,点M、E、G、O、P在同一直 线上，点N、F、H、T、K在同一直线上，且∠AMO=∠NTD。求证： ∠MGH=∠EFT。请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由。 证明：，AB∥CD(已知)， ,'.∠AMO=∠MOD( 又：∠AMO=∠NTD(己知)， (等式的基本事实)。 ,PO∥KT( ∴.∠MGH+ =180°( ,EF∥GH(已知)， +∠EFT-180°（两直线平行，同旁内角互补）。 .∠MGH=∠EFT( 。 P H O T 20.(本题8分)如图，在平面直角坐标系xoy中，A(4,3),B(3,1),C (1,2)。将三角形ABC向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度， 可以得到三角形ABC,其中点A1,B1,C1分别与点A,B,C对应。 (1)画出平移后的三角形AB1C; (2)直接写出A,B,C三个点的坐标： 七年级数学第4页（共6页） (3)已知点P(m,0),S三角形81cP之2，请求出m的取值范围。 B 多10王4.3主 21.(本题8分)若关于x、y的二元一次方程变形为y=ax+b的形式(a、b是常 数，a0),则其中一对常数a、b称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为(a,b). 例如二元一次方程3x2y-1变形为y=x-2则二元一次方程3x-2y-1的“相伴 系数对"为(-) (1)二元一次方程x+3y0的“相伴系数对”为 （2)已知二子11是关于Xy的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系 数对”为(2k,k+3),求出这个二元一次方程； (3)关于x、y的二元一次方程mx-5m=4y+5n-nx,已知该方程的“相伴 系数对之和为2，求m+n的值。 22.(本题10分)“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、 砚。文房四宝之名，起源于南北朝时期。某中学为了丰富学生的课后服务活 动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”，经过调 查得知：每套甲型号的“文房四宝”的价格比每套乙型号“文房四宝”的价格贵 40元，买5套甲型号“文房四宝”和10套乙型号“文房四宝”共用1100元。 (1)每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？ (2)若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共120套，总费用不超过8500 元，并且根据学生需求，要求购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号 “文房四宝”数量的3倍，则有几种购买方案？最低费用是多少？ 23.(本题11分)甲同学在学完《相交线与平行线》后，想通过折铁丝的方式 进一步探索相交线与平行线的知识，他的具体操作步骤如下： 七年级数学第5页（共6页） 第一步：将一根铁丝AB在C,D,E处弯折得到如下图①的形状，其ACIDE, CDIBE. 第二步：将DE绕点D旋转一定角度，再将BE绕点E旋转一定角度并在BE上 某点F处弯折，得到如下图②的形状. 第三步：再拿出另外一根铁丝弯折成∠G,跟前面弯折的铁丝叠放成如下图③ 的形状 图① 图② 图③ 请根据上面的操作步骤，解答下列问题： (1)如图①，若∠C=2LD,求∠E: (2)如图②，若ACIBF,请判断∠C,∠D,∠E,∠F之间的数量关系，并说明理由； (3)在(2)的条件下，如图③，若∠ACD=3LDCG,∠DEF=3LDEG,设 ∠D=x,∠F=y,求LG.(用含x,y的式子表示) 24.(本题12分)如图1，以直角△AOC的直角顶点0为原点，以OC,OA 所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A(O,a),C(b,0),并且满 足Va-b+2+b-ml=0.其中m是3m+2>24的最小整数解 图1 图2 (1)求A点，C点的坐标： (2)如图1，坐标轴上有两动点P、Q同时出发，点P从点C出发沿x轴负 方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q从点O出发沿y轴正方向以 每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点P到达点O整个运动随之结束；线 段AC的中点D的坐标是D(4,3),设运动时间为t秒.是否存在t使得三角形 △DOP与△DOQ的面积相等？若存在，求出t的值：若不存在，说明理由： (3)如图2，在(2)的条件下，若∠D0C=∠DC0,点G是第二象限中一点， 并且OA平分∠DOG,点E是线段OA上一动点，连接CE交OD于点H,当点E 在OA上运动的过程中，探究∠DOG,∠OHC,∠ACE之间的数量关系，并说明理由. 七年级数学第6页（共6页） 武穴市2025年春季期末教学质量监测试题 七年级数学答案及评分标准 一、选择题（每题3分，共30分） 题号 1 23 456 9 10 答案 A D B D 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 012.x>513.八14.549 15.240 三、解答题（本题共8题，共72分） 16、本题6分，共2小题，每题3分 (1)解：原式3-(-0.3)+2+V3 =3.8V3-… (3分) 3x+6≥5(x-2)-① (2) x-5_4x-3<1--② 3 解：由①得x≤8：一 一(1分) 由②得x>-3: …(1分) 所以，原不等式组得解集为-3<x≤8： (3分) 解集在数轴上表示为： -34 8 (4分) 17、解：由题意知：4a-b-3-2,.b=4a-5 3a+2b-9-3,.b-6-1.5a .a-2,b=3 …(2分) ∴A=2,B=-1- (2分) A+B的立方根等于1- (2分) 18、本题6分 (1)m=100, -(1分)；n=35- =(2分) (2)补全条形统计图如图所示： 人载 50 40 40 30 20 15 10 10 0 高铁移动网购 斯生事物 列本美付 单本 (4分) (3)1800×40+351350- 100 (5分) 答：估计在全校1800名学生中，最认可“高铁列车”和“移动支付”这两种新生事物 的学生总人数为1350人。一 -…(6分) 七年级数学答案第1页（共5页】 19、本题8分证明：，AB∥CD(已知)， ∴.∠AMO=∠NMOD(两直线平行，内错角相篷)。 -(1分) 又，∠AMO=∠NTD(已知)， ∴.∠MOD=∠NTD(等式的基本事实)。 (3分) ∴P0∥KT(同位角相等，两直线平行) …(4分) ∴.∠MGH+∠GN=180°（两直线平行，同旁内角互补）. (6分)：F ∥GH(已知)， .∠GN+∠FT=180°（两直线平行，同旁内角互补）。 (7分) ∴.∠MGH=∠EFT(同角的补角相等)。 一(8分) 20、本题8分 (1)如图所示 t -54322} (2分) (2)A(0,2):B(-1,0):C(-3,1) -…(5分) (3)P(m,0),∴.BP=m+1, S三角形8，C,p=BP×ye1×m+1X1m+1 S三角形8c,P≥2，·m+1≥2，m+1≥4 .m+1≥4或m+1≤-4 m≥3或m≤-5 (8分) 21、本题9分 1)(-,0) …(2分) (2):y要求的方程的“相伴系数对”为(2k,k+3) ∴设该方程切=2x+k+3。又：化二31是该方程的一个解。 ∴.6k+k+3=-11,解得k=-2,y=-4x+1, 故所求得方程为4x+y=1一 …(5分)】 (3)将关于x、y的二元一次方程mx-5m=4y+5n-nx变形为 y=”x-m+一该方程的“相伴系数对”之和为2 4高 +=2，m+n=-2 -(9分) 七年级数学答案第2页（共5页） 22、本题10分 (1)设每套甲型号“文房四宝”的价格为x元，每套乙型号“文房四宝”的价格为y 元，则： x-y=40 5x+10y=1100' -……(2分) 解之利二 (4分) 答：每套甲型号“文房四宝”的价格为100元，每套乙型号“文房四宝”的价格为60 元 (2)设需购乙型号“文房四宝”m套，则购甲型号“文房四宝”(120m)套，则： 100(120-m)+60m≤8500 m<3(120-m) …(6分) 解之得：87.5≤m<90 一(7分) ,m为正整数，∴m=88,89: 当m=88时，120-m-32:当m=89时，120-m=31 故有两种购买方案：甲32套，乙88套：甲31套，乙89套。 (9分) 当购买甲32套，乙88套时，所需费用为32×100+88×60-8480元， 当购买甲31套，乙89套时，所需费用为31×100+89×60=8440元 :8480>8440,故最低费用为8440元，购买甲31套，乙89套 (10分) 23、本题11分 (1)解：AC∥DE, .∠C+∠D=180°， :∠C=2∠D, ∴.3∠D=180 解得：∠D=60°， 'CD∥BE. .∠E=∠D=60°： (2分) (2)解：如图所示， C A 图② 过点D,E分别作AC的平行线DN,EM, ,EM∥DN, .∠MED=∠NDE 设∠MED=∠NDE=&, 又：AC∥BF, 七年级数学答案第3页（共5页） ∴.AC∥DN,ME∥BF .∠C+∠CDE+a=180°，∠DEF+a+∠F=180°， ,LC+LCDE=∠DEF+∠F,: …(5分) (3)∠D=x,∠F=y,∠C+∠CDE=∠DEF+∠F, 即∠ACD+x=LDEF+y, .∠DEF-LACD=x-y, 由(2)可得LG+LACG=∠F+∠GEF, LACD =3LDCG,LDEF 3LDEG ∴∠G+号ACD=号DEF+LR, 即∠G+号ACD=DEF+y, :G=y+(DEF-LACD)=y+(x-y)=x+y. “4G=x+y. -(11分)》 24、本题12分 (1)Va-b+2+b-m=0, ∴.a-b+2-0,b-m=0, .b-m, 3m+2>24. 解得：m>号 :m是3a+2>24的最小整数解. .m=8, .b=8, .a-8+2-0,得：a6, .A(0,6),C(8,0), (3分) (2)由(1)知，A(0,6),C(8,0): 0A=6,0B=8, 由运动知，0Q=t,PC=2t, ÷0P=8-2t, D(4,3) ÷S600=0Q×lxl=t×4=2t, Sa0p=0P×ynl=8-20×3=12-3t, …(5分) :△ODP与△ODQ的面积相等， ÷2t=12-3t, ÷t=2.4, ÷存在t=2.4时，使得△0DP与AODQ的面积相等： …(7分) (3)猜想：∠D0G+∠ACE=∠OHC, (8分) 理由如下： 七年级数学答案第4页（共5页）