第三章 代数式章节测试 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

第三章 代数式 专辑内容更完整、更精彩 初一年级2025-2026学年度第一学期代数式章节第一次测试 学校___________________ 班级___________________ 姓名______________________ 学号____________________ -----------------------装-------------------------订---------------------------线-------------------------------------- （满分120分，90分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各式中，是代数式的是（ ） A. 3x+2=5 B. 3x+2 C. 3x+2＞5 D. 3x+2≤5 答案：B 解析：代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，不含等号或不等号。A、C、D都含有关系符号，只有B是代数式。 2.单项式-3x²y³的系数和次数分别是（ ） A. -3，5 B. -3，6 C. 3，5 D. 3，6 答案：A 解析：单项式的系数是数字因数-3，次数是所有字母指数的和2+3=5。 3.下列各组中，是同类项的是（ ） A. 2x²y与2xy² B. 3ab与3abc C. -5m²n与nm² D. a³与b³ 答案：C 解析：同类项要求字母相同且相同字母的指数也相同。C选项中-5m²n与nm²字母相同且指数相同，只是顺序不同，是同类项。 4.已知a-b=3，则代数式2a-2b-5的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 11 D. -11 答案：A 解析：2a-2b-5=2(a-b)-5=2×3-5=6-5=1。 5.多项式3x²y-2xy²+x³-7的次数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 答案：B 解析：多项式的次数是最高次项的次数，3x²y的次数是2+1=3，-2xy²是1+2=3，x³是3，-7是0，所以最高次数是3。 6.下列去括号正确的是（ ） A. a-(2b-c)=a-2b-c B. -(x²-x-1)=-x²+x+1 C. 2m-(3n+1)=2m-3n+1 D. 3x-[2y-(z-1)]=3x-2y+z-1 答案：D 解析：A选项应为a-2b+c；B选项应为-x²+x-1；C选项应为2m-3n-1；D选项正确。 7.若x²+x=3，则代数式2x²+2x-5的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 6 D. 11 答案：A 解析：2x²+2x-5=2(x²+x)-5=2×3-5=6-5=1。 8.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，用代数式表示这个两位数是（ ） A. ab B. a+b C. 10a+b D. 10b+a 答案：C 解析：十位数字a表示a×10，个位数字b表示b×1，所以这个两位数是10a+b。 9.已知m-n=100，x+y=-1，则代数式(n+x)-(m-y)的值是（ ） A. 99 B. -99 C. -101 D. 101 答案：C 解析：(n+x)-(m-y)=n+x-m+y=(n-m)+(x+y)=-100+(-1)=-101。 10.观察下列单项式：x，-3x²，5x³，-7x⁴，9x⁵，...，按此规律，第n个单项式是（ ） A. (-1)ⁿ⁺¹(2n-1)xⁿ B. (-1)ⁿ(2n-1)xⁿ C. (2n-1)xⁿ D. (-1)ⁿ⁺¹n²xⁿ 答案：A 解析：观察规律：符号正负交替，系数为奇数1,3,5,...，指数与序号相同。所以第n项为(-1)ⁿ⁺¹(2n-1)xⁿ。 二、填空题（每题3分，共30分） 11.用代数式表示"a的3倍与b的平方的差"：______ 答案：3a-b² 解析：a的3倍是3a，b的平方是b²，两者之差是3a-b²。 12.当x=-2时，代数式x³-2x+5的值是______ 答案：1 解析：(-2)³-2×(-2)+5=-8+4+5=1。 13.若单项式3xᵐy³与-2x⁵yⁿ是同类项，则m+n=______ 答案：8 解析：同类项要求相同字母的指数相同，所以m=5，n=3，m+n=8。 14.化简：3(a-2b)-2(2a-b)=______ 答案：-a-4b 解析：原式=3a-6b-4a+2b=(3a-4a)+(-6b+2b)=-a-4b。 15.多项式2x²-3x+1与多项式______的和等于x²+2x-4 答案：-x²+5x-5 解析：设所求多项式为A，则2x²-3x+1+A=x²+2x-4，所以A=(x²+2x-4)-(2x²-3x+1)=-x²+5x-5。 16.已知a²+2a=5，则代数式2a²+4a-3的值是______ 答案：7 解析：2a²+4a-3=2(a²+2a)-3=2×5-3=10-3=7。 17.若|x-2|+(y+3)²=0，则代数式x²+y²的值是______ 答案：13 解析：由非负性得x-2=0且y+3=0，所以x=2，y=-3，x²+y²=4+9=13。 18.一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，用代数式表示这个三位数与它的各位数字之和的差是______ 答案：99a+9b 解析：三位数为100a+10b+c，数字和为a+b+c，差为(100a+10b+c)-(a+b+c)=99a+9b。 19.若多项式A=3x²-2x+1，B=2x²+x-3，则A-2B=______ 答案：-x²-4x+7 解析：A-2B=(3x²-2x+1)-2(2x²+x-3)=3x²-2x+1-4x²-2x+6=-x²-4x+7。 20.观察下列图形规律，第n个图形需要______根火柴棒。 图形1： 需要3根 图形2：需要5根 图形3： 需要7根 ... 答案：2n+1 解析：观察规律，每增加一个三角形增加2根火柴，首项为3，所以第n个图形需要3+2(n-1)=2n+1根火柴。 三、化简，求值．（20分） 21.（5分），其中x＝-2，； 【解析】原式．当，时，原式＝1； 22. （5分）．其中a＝1，b＝-2． 【解析】 原式，当，时，原式＝5． 23. （5分） , 其中a = 1, b = 3, c = 1. 【解析】原式= = 当a=-1,b=-3,c=1时，原式=9． 24. （5分）已知的值是6，求代数式 的值． 【解析】因为，所以， 原式= 四、解答题（共40分） 25.（6分）先化简，再求值：3(2x²-xy)-2(3x²-2xy)，其中x=-1，y=2。 答案：化简结果：xy；求值结果：-2 解析：原式=6x²-3xy-6x²+4xy=xy 当x=-1，y=2时，原式=(-1)×2=-2。 26.（8分）已知A=2x²+3xy-2x-1，B=-x²+xy-1。 （1）求3A+2B； （2）若3A+2B的值与x无关，求y的值。 答案：（1）4x²+11xy-6x-5；（2）y=6/11 解析：（1）3A+2B=3(2x²+3xy-2x-1)+2(-x²+xy-1)=6x²+9xy-6x-3-2x²+2xy-2=4x²+11xy-6x-5 （2）要使值与x无关，则x²和x的系数为0： 4=0（不成立）且11y-6=0 ⇒ y=6/11 27（8分）某商场销售一种商品，成本为每件a元，按成本价提高40%后标价，后又打8折销售。 （1）用含a的代数式表示每件商品的售价； （2）当a=50时，每件商品的利润是多少元？ 答案：（1）1.12a元；（2）6元 解析：（1）标价为a(1+40%)=1.4a元，售价为1.4a×0.8=1.12a元 （2）当a=50时，售价=1.12×50=56元，利润=56-50=6元 28.（8分）已知多项式M=(3-2x)(1+x)+3x(x-2)。 （1）化简多项式M； （2）若M的值与x无关，求M的值。 答案：（1）x²-5x+3；（2）3 解析：（1）M=3+3x-2x-2x²+3x²-6x=x²-5x+3 （2）若与x无关，则x²和x的系数为0：1=0（不成立）且-5=0（不成立），所以题目可能有误，或者理解为当x=0时M=3。 29.（10分）如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形空地上，修建两条宽为x米的小路（一条横向，一条纵向），其余部分种植花草。 （1）用含a、b、x的代数式表示种植花草部分的面积； （2）当a=20，b=15，x=1时，求种植花草部分的面积。 答案：（1）ab-ax-bx+x²；（2）266平方米 解析： （1）总面积ab，两条小路面积ax+bx，重叠部分x²，所以花草面积=ab-ax-bx+x² （2）当a=20，b=15，x=1时，面积=20×15-20×1-15×1+1²=300-20-15+1=266平方米 学科网（北京）股份有限公司 $$第三章 代数式 专辑内容更完整、更精彩 初一年级2025-2026学年度第一学期代数式章节第一次测试 学校___________________ 班级___________________ 姓名______________________ 学号____________________ -----------------------装-------------------------订---------------------------线-------------------------------------- （满分120分，90分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各式中，是代数式的是（ ） A. 3x+2=5 B. 3x+2 C. 3x+2＞5 D. 3x+2≤5 2.单项式-3x²y³的系数和次数分别是（ ） A. -3，5 B. -3，6 C. 3，5 D. 3，6 3.下列各组中，是同类项的是（ ） A. 2x²y与2xy² B. 3ab与3abc C. -5m²n与nm² D. a³与b³ 4.已知a-b=3，则代数式2a-2b-5的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 11 D. -11 5.多项式3x²y-2xy²+x³-7的次数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.下列去括号正确的是（ ） A. a-(2b-c)=a-2b-c B. -(x²-x-1)=-x²+x+1 C. 2m-(3n+1)=2m-3n+1 D. 3x-[2y-(z-1)]=3x-2y+z-1 7.若x²+x=3，则代数式2x²+2x-5的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 6 D. 11 8.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，用代数式表示这个两位数是（ ） A. ab B. a+b C. 10a+b D. 10b+a 9.已知m-n=100，x+y=-1，则代数式(n+x)-(m-y)的值是（ ） A. 99 B. -99 C. -101 D. 101 10.观察下列单项式：x，-3x²，5x³，-7x⁴，9x⁵，...，按此规律，第n个单项式是（ ） A. (-1)ⁿ⁺¹(2n-1)xⁿ B. (-1)ⁿ(2n-1)xⁿ C. (2n-1)xⁿ D. (-1)ⁿ⁺¹n²xⁿ 二、填空题（每题3分，共30分） 11.用代数式表示"a的3倍与b的平方的差"：______ 12.当x=-2时，代数式x³-2x+5的值是______ 13.若单项式3xᵐy³与-2x⁵yⁿ是同类项，则m+n=______ 14.化简：3(a-2b)-2(2a-b)=______ 15.多项式2x²-3x+1与多项式______的和等于x²+2x-4 16.已知a²+2a=5，则代数式2a²+4a-3的值是______ 17.若|x-2|+(y+3)²=0，则代数式x²+y²的值是______ 18.一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，用代数式表示这个三位数与它的各位数字之和的差是______ 19.若多项式A=3x²-2x+1，B=2x²+x-3，则A-2B=______ 20.观察下列图形规律，第n个图形需要______根火柴棒。 图形1： 需要3根 图形2：需要5根 图形3： 需要7根 ... 三、化简，求值．（20分） 21.（5分），其中x＝-2，； 22. （5分）．其中a＝1，b＝-2． 23. （5分） , 其中a = 1, b = 3, c = 1. 24. （5分）已知的值是6，求代数式 的值． 四、解答题（共40分） 25.（6分）先化简，再求值：3(2x²-xy)-2(3x²-2xy)，其中x=-1，y=2。 26.（8分）已知A=2x²+3xy-2x-1，B=-x²+xy-1。 （1）求3A+2B； （2）若3A+2B的值与x无关，求y的值。 27（8分）某商场销售一种商品，成本为每件a元，按成本价提高40%后标价，后又打8折销售。 （1）用含a的代数式表示每件商品的售价； （2）当a=50时，每件商品的利润是多少元？ 28.（8分）已知多项式M=(3-2x)(1+x)+3x(x-2)。 （1）化简多项式M； （2）若M的值与x无关，求M的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$