13.1 三角形的概念 课件 2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十三章 三角形 13.1 三角形的概念 学习目标 1.什么叫三角形？什么是三角形的顶点、边、内角?如何表示？ 2.理解并掌握三角形的分类？ 重点：三角形的概念. 难点：三角形的分类. 导入新课 (6) (1) (3) (4) (2) (5) 下列图形哪些是三角形？ 3cm 4cm 7cm 不在同一直线上 首尾顺次相接 三条线段组成 应满足哪些条件？ 感悟新知 知识点1 三角形的概念 定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所 组成的图形叫做三角形 A C B 顶点是A,B,C的三角形，记作：∆ABC 1、顶点： 2、边： 3、角（内角）:相邻两边所组成的角 点A、点B、点C 线段AB 线段BC 线段CA ∠A、∠B、∠C 或表示为:△BCA或△CAB 感悟新知 知识点1 三角形的概念 △ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的 顶点A所对的边记作a, 顶点B所对的边记作b, 顶点C所对的边记作c A B C 1、边的表示： 2、角的表示： c a b ∠A、∠B、 ∠C。 可用一个大写字母、三个大写字母、希腊字母、数字表示。 图中的角应表示为： 思考：什么时候用三个大写字母表示？ 典例解析 题型1 三角形的概念 例1 如图所示. (1)图中有　　个三角形,分别是 ______________________________________________________________________;  (2)在△ABC中,∠B所对的边是　 　;在△AEF中,AE边所对的角是　 　.  7 △ADE、△AEF、△CEF、△BDC、 △AEC、△ACD、△ABC AC ∠AFE 针对训练 1.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有(　 　) B A.2对 B.3对 C.4对 D.6对 针对训练 2.如图,在△BCE中,边BE所对的角是　 ,∠CBE所对的边是　 　;在△ACE中,边AE所对的角是　 ,∠AEC所对的边是　 　;∠A为内角的三角形是　 .  ∠BCE　 CE ∠ACE　 AC △ABD,△ABC,△ACE　 感悟新知 知识点2 三角形的分类 三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形 有一个角是直角的三角形叫直角三角形 有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形 按角分类 感悟新知 知识点2 三角形的分类 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 三边都相等的三角形叫做等边三角形 三边都不相等的三角形 等腰三角形 等边三角形 腰 底 底角 顶角 等边三角形是特殊的等腰三角形 按边分类 典例解析 题型2 三角形的分类 例2把下列三角形进行分类,并把序号填入到正确的位置. (1)按边分类: 三边均不相等的　 　是不等边三角形;  只有两条边相等的　 　是等腰三角形;  三条边相等的　 　是等边三角形;  ②④⑤⑦ ③⑥⑧ ① 典例解析 题型2 三角形的分类 例2把下列三角形进行分类,并把序号填入到正确的位置. (2)按角分类: 都是锐角的　 　是锐角三角形;  有直角的　 　是直角三角形;  有钝角的　 　是钝角三角形.  ①④⑥⑦ ③⑤ ②⑧ 针对训练 3.下列说法:①等边三角形是等腰三角形;②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形;③按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确的有(　 　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.如图是三角形按常见关系进行分类的图,则关于P,Q区域的说法正确的是(　 　) A.P是等边三角形,Q是等腰三角形 B.P是等腰三角形,Q是等边三角形 C.P是直角三角形,Q是锐角三角形 D.P是钝角三角形,Q是等腰三角形 C B 针对训练 5.如图,在△ABC中,AE⊥BC,点D为BC上一点,则图中　 是锐角三角形,　 　是直角三角形,　 是钝角三角形.  △ABC、△ADC　 △ADE、△ACE、△ABE △ABD　 典例解析 题型3 实际应用 例3用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ 解：设底边长为x cm,则腰长为2x cm。 x+2x+2x=18 解得x=3.6 所以三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm。 归纳总结 【三角形的分类】 (1)三角形按角分类 (2)三角形按边分类 作业布置 课堂作业:P4习题13.1的勾选做在课堂作业本上;(写清页码和题号，不抄题目) 家庭作业:打印的习题，完成对应内容到课后作业本上； (写清日期和题号，不抄题目) $$