13.2.2三角形的高、中线与角平分线 教学课件2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦三角形的高、中线与角平分线，通过“提出问题-探究新知”的方式，从作图方法入手，引导学生逐步理解定义、性质及重心概念，构建从具体操作到抽象认知的学习支架。 其亮点在于以问题驱动探究，如通过“如何作高”“中线有何性质”等问题培养数学眼光和推理意识，结合例题评析与课堂练习强化几何语言表达。采用探究式教学，小结系统梳理知识，助力学生发展空间观念与逻辑思维，也为教师提供清晰的教学流程与实践资源。

三角形的高、中线与角平分线 人教版八年级上册数学 提出问题 2 ∟ A B C ∟ ∟ E F G 探究新知 3 问题1：如何作出△ABC的一条边的高？ ∟ A B C E 探究新知 4 结论：过一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段就是这条边的高。 ∟ A B C E 探究新知 5 问题2：三角形的高有什么样的性质？ 结论：垂直于对边；每条高都可以把三角形分成两个直角三角形。 问题3：你能作出三角形的中线吗？ 探究新知 6 结论：取一边的中点，该点与这条边所对顶点的连线为这条边的中线。一个三角形有三条中线。 A B C E 探究新知 7 问题4：三角形的中线有什么样的性质？ 结论：平分这条边；把三角形分成面积相等的两个三角形。 探究新知 8 A B C 结论：三角形的三条中线交于一点，这一点叫做三角形的重心。重心就是三角形的平衡点。 E F G 探究新知 9 问题5：如何画出三角形的角平分线？ 方法：用量角器测量角的度数 A B C E F G ∠BAE=∠CAE=∠BAC 例题评析 例1：如图所示，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB=2______，BD=_______，AE=。 A B C D E F AF DC AC 例题评析 例2：如图所示，AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线，则 ∠BAD=________，∠ABE=∠ACB=2______。 A B C D E F 课堂练习 12 1、下列说法正确的是（） A．三角形的角平分线是射线 B．三角形的三条高都在三角形内 C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D．三角形的三条中线相交于一点 2、在△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，BM为中线，则△ABM与△BCM的周长之差是_______cm。 3、已知等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分成了15cm和12cm两部分，求它的各边长。 课堂小结 13 1、三角形高、中线和角平分线的定义及几何语言表示 2、三角形的重心 3、三角形高、中线和角平分线在几何证明和求值中的应用 布置作业 14 请同学们完成课本课后习题。 $