3.2一个数除以小数（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

3.2一个数除以小数 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 【教学目标】 1．熟练掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。 2．经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。 3．在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受探索知识的快乐，激发学习的兴趣。 【重点难点】 1．理解除数是小数的除法的计算法则和算理。 2．能把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。 【方法指导】 1．教学方法：启发引导法。 2．学习方法：练习法。 一、导入新课 商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数(0除外)，商不变。 二、探究新知 1．除数是小数的除法计算方法(1) 一个数除以小数，先去掉除数的小数点，使它变成整数，根据商不变的性质，被除数也要同时扩大相同的倍数，再按照除数是整数的计算法则计算。 【例1】(教材第28页例4) 教师用出示教材第28页例4的情境图。 (1)教师：从图上你们知道了哪些信息？ 学生观察图，可能会说出： ①奶奶编一个“中国结”要用0.85 m丝绳； ②有7.65 m丝绳。 (2)教师：要求用7.65 m的丝绳可以编几个“中国结”，应怎样计算？ 引导学生列出算式，教师板书： 7．65÷0.85＝________(个)。 教师：除数是小数的除法怎么计算？ (3)小组合作，讨论交流。 组织学生在小组中讨论该如何计算，然后组织汇报。 学生汇报时可能会说出：利用商不变的性质，把除数转化成整数，再计算。 (4)老师根据学生的汇报，边板书边讲解。 答：用7.65 m的丝绳可以编9个“中国结”。 2．除数是小数的除法计算方法(2) 利用商不变的性质将被除数和除数同时扩大，被除数的位数不够时，要用“0”补足。 【例2】(教材第29页例5) (1)出示教材第29页例5，计算12.6÷0.28＝________。 (2)先让学生观察这道题与上题有哪些相同之处？ (都是一个数除以小数的问题) 引导学生利用例4的方法，尝试独立计算，并思考以下问题： ①怎样才能把除数变成整数？ ②被除数只有一位小数，小数位数不够怎么办？ 让学生自立探究，并汇报：利用商不变的性质将被除数和除数同时扩大100倍。被除数的位数不够时，少几位就补几个“0”。 (3)引导学生总结“怎样计算一个数除以小数”，把计算方法加以提炼：(出示) ①先移动除数的小数点，使它变成整数。 ②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足)。 ③然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【例】一个普通的白炽灯一年耗电约71.5千瓦时，如果换成亮度相同的节能灯，一年可省55.25千瓦时电。白炽灯的耗电量是节能灯的多少倍？ 【解题点拨】先求出节能灯一年的耗电量，然后用白炽灯的耗电量除以节能灯的耗电量即可。 【规范解答】71.5－55.25＝16.25(千瓦时) 71．5÷16.25＝4.4 答：白炽灯的耗电量是节能灯的4.4倍。 见教材课后练习和相应单元的练习部分。 本节课学习了除数是小数的除法计算方法。 本节课以复习“商不变的性质”导入新课，在教学过程中将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，培养学生的数学转化思想，激发学生的学习积极性。 $$