2.3.2-2.3.3 科学记数法和近似数同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册

2.3.2-2.3.3 科学记数法和近似数 一、单选题 1．贵州省近年来经济飞速发展，经济增长速度名列前茅，据相关统计，2021年全省GDP约为196000000万元，则数据196000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．5月29日腾讯新闻报道，2022年第一季度，湖南全省地区生产总值约为11000亿元，11000亿用科学记数法可表示为，则的值是（    ） A．0.11 B．1.1 C．11 D．11000 3．全面推进新农村建设是改善农村居住环境，提高农民生活水平的必经之路．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资元资金．数据可表示为（    ） A．0.1023亿 B．1.023亿 C．10.23亿 D．102.3亿 4．已知光速为300000千米/秒，光经过5秒传播的距离用科学记数法表示为的形式，则n的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．5或6 5．下列各数据中，是近似数的有（　　） ①小明的身高是172.5厘米；②黄山莲花峰海拔；③小强买笔花了4.8元；④小军同学的体重是60千克． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（  ） A．0.015 B．0.016 C．0.01 D．0.02 7．下列说法正确的是（    ） A．6.178精确到百分位 B．0.77880精确到0.00001 C．3.1410精确到千分位 D．5.0002精确到0.001 8．如果由四舍五入法得到的近似数是78，那么下列各数中不可能是原数的是（     ） A．78.01 B．77.99 C．77.50 D．77.49 9．近似数精确到（ ） A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位 10．下列说法正确的是（　　） A．近似数和近似数的精确度相同 B．近似数万和近似数的精确度相同 C．近似数和近似数的精确度相同 D．近似数万和近似数的精确度相同 二、填空题 11．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩．将250000000用科学记数法表示为，则 ． 12．向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需．已知无线电波每秒传播，则地球和月球之间的距离约是 ． 13．（1）用四舍五入法得到的近似数0.0233精确到 位； （2）用四舍五入法得到的近似数3.10精确到 位； （3）用四舍五入法得到的近似数4.50万精确到 位； （4）用四舍五入法得到的近似数精确到 位． 14．我县九年级考生约14978人，该人口数精确到千位大约为 ． 三、解答题 15．用科学记数法表示下列各数： (1)__________________； (2)__________________； (3)__________________． 16．把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式． (1)__________________； (2)__________________； (3)__________________． 17．比较大小： (1)与； (2)与． 18．下列是由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)132.4． (2)0.0572． (3)2.40万． (4)3000． 19．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数，并将结果写在后面的横线上． （）（精确到）； ； （）（精确到十分位）； ； （）（精确到）； ； （）（精确到个位）； ； （）（精确到）； ； （）（精确到千分位）． ． 20．小丽与小明在讨论问题： 小丽：如果你把8496近似到千位，你就会得到8000． 小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将8496近似到百位，得到8500，接着再把8500近似到千位，就得到9000． 你怎么评价小丽和小明的说法？请说明理由． 21．今年华北大部的雾霾天气，使得我们更加重视清洁能源——太阳能的利用．在1平方公里的地面上，每年从太阳那里得到的能量相当于燃烧千克煤所产生的能量．那么在我国960万平方千米的土地上，每年从太阳那里获得的能量相当于新开发1个年产多少吨的煤矿？ 22．四舍五入法中的“新定义” 阅读材料：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同．但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分与实际值的差值不超过最后一位数量级的二分之一，假如0～9等可能出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的．我们规定：对非负有理数数“四舍五入”到个位的值记为．例如：，，，…． 解决问题： (1)________（为圆周率）； (2)若，则的取值范围是________． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B C C B B D C D 1．C 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数． 解：． 故选C． 2．B 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解：因为1亿=108，所以11000亿用科学记数法表示为1.1×104×108=1.1×1012． 故选：B． 3．B 把1.023的小数点向右移动八位即得到科学记数法表示的原数，再改写为以亿为单位的数即可． =102300000=1.023亿， 故选：B． 4．C 科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 解：光经过5秒传播的距离为：（千米）， ∴，故C正确． 故选：C． 5．C 根据近似数的实际意义进行判断即可． 解：①小明的身高是172.5厘米，是近似数；②黄山莲花峰海拔，是近似数；③小强买笔花了4.8元，是准确数；④小军同学的体重是60千克，是近似数； 综上，是近似数的有3个； 故选：C． 6．B 利用四舍五入的方法，从万分位开始四舍五入取近似值即可． 解：0.0158≈0.016． 故选：B． 7．B 根据近似数的精确度，分别进行判断，即可得到答案． 解：A、6.178精确到千分位；故A错误； B、0.77880精确到0.00001；故B正确； C、3.1410精确到万分位；故C错误； D、5.0002精确到0.0001；故D错误； 8．D 根据四舍五入的法则，在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，依次对各个选项进行判断． 解：根据四舍五入法可知，77.49精确到十分位是77.5，精确到个位是77，不可能是78 9．C 根据近似数的精确度求解． 近似数5.0×102精确到十位． 10．D 根据近似数的精确度对各选项进行判断． 、近似数精确到十分位，的精确到个位，此选项错误； 、近似数万精确到万位，近似数精确到个位，此选项错误； 、近似数精确到万位，近似数精确到个位，此选项错误； 、近似数万和都精确到万位，此选项正确； 11．8 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数． 解：． 故答案为：8． 12． 根据距离等于速度乘以时间进行计算即可. 解：； 故答案为：. 本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 13． 万分 百分 百 百 根据精确度的确定方法，从原数据小数点右边的第1位是十分位，依次为百分位，千分位，从原数据小数点左边的第1位是个位，依次为十位，百位，千位，即可得出答案． 解：（1）用四舍五入法得到的近似数0.0233精确到万分位； 故答案为：万分； （2）用四舍五入法得到的近似数3.10精确到百分位； 故答案为：百分 （3）用四舍五入法得到的近似数4.50万精确到百位； 故答案为：百； （4）， 用四舍五入法得到的近似数精确到百位； 故答案为：百． 14． 根据四舍五入法则求近似数并用科学记数法表示即可． 解：14978精确到千位的近似数为． 故答案为：． 本题考查求近似数，科学记数法，熟练掌握这些知识点是解题关键． 15．(1) (2) (3) 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． （1）； 故答案为：； （2） 故答案为：； （3） 故答案为：． 本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 16．(1)3000000 (2) (3)202000 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法中的确定方法，进行还原即可． （1）解：； 故答案为：3000000； （2）； 故答案为：； （3）； 故答案为：． 本题考查科学记数法．熟练掌握科学记数法中的确定方法，是解题的关键． 17．(1) (2) （1）将转化为，再进行比较即可； （2）将转化为：，再进行比较即可． （1）解：∵，， ∴； （2）∵，， ∴． 本题考查科学记数法，有理数的大小比较．熟练掌握科学记数法，是解题的关键． 18．(1)132.4精确到十分位 (2)0.0572精确到万分位 (3)2.40万精确到百位 (4)3000精确到个位 根据近似数分别求解（1）（2）（3）（4） （1）132.4精确到十分位 （2）0.0572精确到万分位 （3），则2.40万精确到百位 （4）3000精确到个位 本题主要考查近似数，熟练掌握近似数是解题的关键． 19． 根据近似数的精确度进行求解即可． 解：（）（精确到）； （）（精确到十分位） ； （）（精确到）； （）（精确到个位）； （）（精确到）； （）（精确到千分位）； 故答案为：；；；；；． 此题考查了近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，熟练掌握近似数与精确度的概念是解题的关键． 20．小丽和小明的说法都不正确，理由见解析 先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字4进行四舍五入即可． 解：小丽和小明的说法都不正确． 理由：．（精确到千位） 21． 根据已知得出的值，进而利用科学记数法得出结果． 解：∵960万平方千米=平方千米， （千克）， ∵千克=吨． ∴每年从太阳那里获得的能量相当于新开发1个年产吨的煤矿． 22．(1)3 (2) （1）解：∵，， ∴． 故答案为：3； （2）解：若，①当，但的小数部分大于或等于0.5时，即； ②当，但的小数部分小于0.5时，即， ③当时，满足， ∴的取值范围是． 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$