6.1.2点，线，面，体教案 2025-2026学年人教版 七年级数学上册

6.1.2点、线、面、体 一、素养目标​ 1.学生能够认识点、线、面、体的概念，理解它们之间的关系，即 “点动成线、线动成面、面动成体”。​ 2.通过观察生活中的物体、参与课堂演示和讨论等活动，培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象思维能力。​3.激发学生对几何知识的兴趣，让学生体会几何知识在生活中的广泛应用，培养学生热爱生活、善于观察的良 好习惯。​ 二、教学重难点​ 教学重点：点、线、面、体之间的关系。​ 教学难点：从实物中抽象出点、线、面、体，理解 “点动成线、线动成面、面动成体”。​ 三、教学步骤 活动一 创设情境，导入新课 回顾旧知 将如图立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是(    ) A. B. C. D. 课堂引入 我们生活在一个丰富多彩的世界里，身边有各种各样的物体，像篮球、书本、铅笔盒等。大家仔细观察这些物体，它们都是由什么构成的呢？今天我们就来探索这个奥秘，学习点、线、面、体的知识。”​ 活动二 实践探究，交流新知​ 探究新知 认识点、线、面、体 1.认识点：教师：“线的端点又是什么呢？” 通过让学生观察铅笔的笔尖、书本边角的端点等，得出点是线的端点的结论。​ 2.认识线：教师继续引导：“面与面之间的边缘是什么呢？” 让学生观察书本的边缘、笔筒的边缘等，得出线是面的边缘的结论。同样让学生区分直线和曲线。​ 3.认识面：教师指着刚才学生列举的体，提问：“这些体的表面是什么样子的呢？” 引导学生观察体的表面，得出面是体的表面的结论。并让学生区分平面和曲面，如书本的面是平面，篮球的面是曲面。​ 4.认识体：教师让学生列举生活中的体，如篮球、正方体的书本、圆柱体的笔筒等。然后引导学生观察这些体，告诉学生体是占据空间的物体。 5.理解关系：​ 点动成线：教师用粉笔在黑板上快速移动，留下一条痕迹，向学生演示点动成线。​ 线动成面：教师拿出直尺，将直尺沿着一个方向平移，让学生观察直尺移动后形成的面，演示线动成面。​ 面动成体：教师拿出一个长方形的硬纸板，绕着其中一条边旋转，让学生观察形成的圆柱体，演示面动成体。 活动三 开放训练，体现应用 典型例题 例1 如图是一个三棱柱，观察这个三棱柱，解答下列问题： 这个三棱柱共有多少个面？ 这个三棱柱一共有多少条棱？ 这个三棱柱共有多少个顶点？ 例2如图，上面的线分别按箭头所示方向平移或绕定点旋转，可以得出下面的平面图形． 把有对应关系的线与平面图形用线连起来． 例3如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形．把有对应关系的平面图形与立体图形用线连起来． 变式训练 1.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为(     ) A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 2.如图，将半圆绕直径所在的直线旋转一周得到的立体图形是(     ) 3.如图，一个长方形绕轴旋转一周得到的立体图形是(     ) 3题图 4题图 A. 棱锥 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球 4.将三角形绕直线旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是(     ) 活动四 课堂检测 课堂检测 1.下列图形旋转一周，能得到如图所示的几何体的是(     ) 2.围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是(     ) 1题图 7题图 A. B. C. D. 3.五棱柱的面有(     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.如果一个直棱柱有个顶点，那么它的面的个数是(    ) A. B. C. D. 5.一个不透明的布袋中装有一个简单几何体模型，甲、乙两人在触摸后各说出了它的一个特征甲：“它有曲面”乙：“它有顶点”该几何体模型可能是(     ) A. 球 B. 三棱锥 C. 圆锥 D. 圆柱 6.三棱锥有          个面，它们相交形成了          条棱，这些棱相交形成了          个点． 7.如图，这是一个几何体的展开图，该几何体的名称是          ，有          个顶点． 8.圆锥是由          个面围成的，其中，          个平面，          个曲面． 9.中国扇文化有着深厚的文化底蕴，中国有“制扇王国”之称打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为          ． 四 课堂小结 ​ 1.课堂小结： （1）你在这节课中有哪些收获? (2)学习本节课后，还有哪些困惑？ 2.布置作业：教材第158-159页习题6.1第3，5题。 五、板书设计​ 6.1.2点、线、面、体 一、概念​ 点：线的端点 线：面的边缘（直线、曲线）​ 面：体的表面（平面、曲面） 体：占据空间的物体​ 二、关系​ 点动成线​ 线动成面​ 面动成体 ( 第 2 页 共 2 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$