1.5整数乘法运算律推广到小数（教案）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

1.5整数乘法运算律推广到小数 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 【教学目标】 1．理解整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用，并学会运用乘法运算律进行小数乘法的简便计算。 2．经历小数乘法运算律的推导与应用的过程，体验迁移类推的学习方法。 3．在学习过程中，感受数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，感受学习的成功与快乐，培养学生科学的思维方式。 【重点难点】 1．理解乘法运算律中数的适用范围。 2．运用乘法运算律进行小数乘法的简便计算。 【方法指导】 1．教学方法：讲授法。 2．学习方法：迁移类推法。 一、导入新课 整数乘法的运算定律 1．乘法交换律，用字母表示为a×b＝b×a。 2．乘法结合律，用字母表示为(a×b)×c＝a×(b×c)。 3．乘法分配律，用字母表示为a×(b±c)＝a×b±a×c。 二、探究新知 小数乘法的简便运算 整数乘法的运算律在小数乘法中仍然适用，可以运用运算律进行简便计算。 【例1】(教材第12页例7) 教师出示例7第一小题：0.25×4.78×4。 (1)师：这道题可以用简便方法来计算吗？请你们试一试。 学生在练习本上尝试计算，并在小组中相互交流。教师巡视，指名学生板演。 (2)说一说每步计算应用了哪一条运算定律。教师根据学生的汇报板书： 0．25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78→乘法交换律 ＝1×4.78 ＝4.78 【例2】(教材第12页例7) 教学例7第二小题。 教师出示：0.65×202。 议一议：怎样算可以使计算简便？ 组织学生在小组内议一议，然后指名上台讲演并演算： 0．65×202 ＝0.65×(200＋2) ＝0.65×200＋0.65×2→乘法分配律 ＝130＋1.3 ＝131.3 【例1】计算：7.28×0.1＋0.5×72.8＋0.049×728。 【解题点拨】7.28，72.8，728由相同的数字组成，根据积的变化规律，把算式进行转化。0.5×72.8＝5×7.28，0.049×728＝4.9×7.28。 【规范解答】 7.28×0.1＋0.5×72.8＋0.049×728 ＝7.28×0.1＋5×7.28＋4.9×7.28 ＝7.28×(0.1＋5＋4.9) ＝7.28×10 ＝72.8 【例2】计算：0.04×0.2×0.8×1.25×0.5×0.25。 【解题点拨】6个数连乘，可用乘法交换律和结合律使计算简便。 【规范解答】0.04×0.2×0.8×1.25×0.5×0.25 ＝(0.04×0.25)×(0.2×0.5)×(0.8×1.25) ＝0.01×0.1×1 ＝0.001 见教材课后练习和相应单元的练习部分。 本节课知道了整数乘法的运算律对于小数乘法也同样适用，学习了运用乘法运算律进行小数乘法的简便计算。 本节课通过迁移类推的学习方法，培养学生简算的意识，提高思维的灵活性。部分学生对于一步直接运用乘法分配律时的转化过程弄不清楚，要根据学生的实际情况因材施教。 $$