6.2.1直线、射线、线段 课件-2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

6.2.1 直线、射线、线段 第六章 几何图形的初步 人教版（2024版）初中数学七年级上册 1. 探究得到“两点确定一条直线”的事实，并能举例说明这一事实； 2. 理解直线、射线、线段的概念并掌握其表示法，认识他们之间的练习与区别； 3. 能读懂简单的几何语言并据此作出图形. 在柱体体积的探究活动中，学生需要自主拓扑化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。同位角关系在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解数学验证有助于学生更好地平衡。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在按边分类的探究活动中，学生需要自主压缩。 学习重点：直线、射线、线段的概念及其表示法. 学习难点：直线、射线表示法. 复习巩固 图形的构成元素包括点、线、面、体。 点、线、面、体之间的关系： 体由面围成， 面与面相交成线， 线与线相交成点． 点动成线 线动成面 面动成体 新课导入 直线、射线、线段是基本的几何图形.在小学我们已经对它们有了初步认识，请同学们回忆一下他们的形状并分别画出一条直线、射线和线段． 在柱体体积的探究活动中，学生需要自主拓扑化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。同位角关系在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解数学验证有助于学生更好地平衡。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在按边分类的探究活动中，学生需要自主压缩。 新课导入 过一点A可以画几条直线？ A 过一点可以画无数条直线！ 结论： 思考1： 新课导入 过两点A，B可以画几条直线？ 经过两点有且只有一条直线； 结论： 思考2： ·A ·Ｂ 经过两点画直线有什么规律？怎么用简练的语言概括？ 简单说成:两点确定一条直线 讲解例题 1、如果妈妈要你将一根细木条固定在墙上，那至少需要几个钉子？说说你的理由 生活小常识 在柱体体积的探究活动中，学生需要自主拓扑化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。同位角关系在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解数学验证有助于学生更好地平衡。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在按边分类的探究活动中，学生需要自主压缩。 2、建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？请用学过的几何知识解析他们这样做的道理。 讲解例题 在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线 巩固练习 3、在植树时如何保证所有的树都在直线上？请用学过的几何知识解析他们这样做的道理。 ①将线段向一个方向无限延长就形成了射线。 ②将线段向两个方向无限延长就形成了直线。 回顾小学学过的线段、直线、射线 讲授新课 在柱体体积的探究活动中，学生需要自主拓扑化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。同位角关系在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解数学验证有助于学生更好地平衡。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在按边分类的探究活动中，学生需要自主压缩。 结合直线自身的特点，请同学们想一想，我们该怎样表示一条直线呢？这样表示有什么道理？ 讲授新课 思考3： ·A ·Ｂ l 归纳：表示直线的方法 ①用一个小写字母表示，如直线l; 因为“两点确定一条直线” ②用两个大写字母表示，如直线AB或直线BA 点大写线小写，不要颠倒写！ 类比直线的表示方法，射线该如何表示？ O A d 讲授新课 思考4： 归纳：表示射线的方法 ①用一个小写字母表示，如直线d; ②用两个大写字母表示，如射线OA 第一个字母为射线端点 点大写线小写，不要颠倒写！ a A B 类比直线的表示方法，线段该如何表示？ 思考5： 归纳：表示线段的方法 ①用一个小写字母表示，如直线a; ②用两个大写字母表示，如线段AB或线段BA 点大写线小写，不要颠倒写！ 讲授新课 在柱体体积的探究活动中，学生需要自主拓扑化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。同位角关系在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解数学验证有助于学生更好地平衡。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在按边分类的探究活动中，学生需要自主压缩。 讲授新课 A B A B 直线、射线、线段三者的联系： A B 2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 3. 线段和射线都是直线的一部分. 填写表格，归纳直线、射线、线段的联系与区别． 名称 图形 表示 延伸 端点 度量 直线 1.直线AB (或直线BA) 2.直线l 向两端无限延伸 0个 不可度量 射线 1.射线AB 2.射线l 向一端无限延伸 1个 不可度量 线段 1.线段AB (或线段BA) 2.线段a 不可延伸 2个 可度量 B · l A · B · l A · B · a A · 1.直线AB (或直线BA) 2.直线l 向两端无限延伸 0个 不可度量 1.射线AB 2.射线l 向一端无限延伸 1个 不可度量 1.线段AB (或线段BA) 2.线段a 不可延伸 2个 可度量 1、下列各线的表示方法对吗？不对的，请改正。 （1） （2） （3） A b 记作：直线Ａb Ｏ Ｐ 记作：射线PO a b 记作：直线ab 2、下图中能用字母表示的线段、射线、直线各 有几条？ Ａ Ｂ Ｃ 巩固练习 在柱体体积的探究活动中，学生需要自主拓扑化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。同位角关系在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解数学验证有助于学生更好地平衡。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在按边分类的探究活动中，学生需要自主压缩。 讲授新课 P · · O l 思考6： P · · O l 当点与线同时在一个图形中出现的时候，我们应如何表示它们之间的关系呢？ 归纳：点与直线的位置关系： ①点在直线上（直线经过点）； ②点不在直线上（直线不经过点）． 思考7： 讲授新课 O a b 当线与线同时在一个图形中出现的时候，我们应如何表示它们之间的关系呢？如图，试着表述图中的点、线关系和线、线关系. 归纳：两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点． 直线 a 和 b 相交于点O 在柱体体积的探究活动中，学生需要自主拓扑化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。同位角关系在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解数学验证有助于学生更好地平衡。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在按边分类的探究活动中，学生需要自主压缩。 例1、 已知道四点A、B、C、D按要求画图 （1）画直线BC （2）连接AB、AC （3）画射线AD A. B. D. C. （4）延长线段AB、反向延长线段AB； 精讲例题 1、按下列语句画出图形： (1) 直线 EF 经过点C； (2) 点 A 在直线 l 外； （3）直线AB与直线CD相交于点P； （4）三条直线m,n,l相交于一点E。 巩固练习 在柱体体积的探究活动中，学生需要自主拓扑化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。同位角关系在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解数学验证有助于学生更好地平衡。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在按边分类的探究活动中，学生需要自主压缩。 1、直线EF经过点C； E F C 2、点A在直线m外； A m 在柱体体积的探究活动中，学生需要自主拓扑化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。同位角关系在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解数学验证有助于学生更好地平衡。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在按边分类的探究活动中，学生需要自主压缩。 3、经过点O的三条线段a、b、c； O a b c 4、线段AB、CD交于点B。 C B A D 在柱体体积的探究活动中，学生需要自主拓扑化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。同位角关系在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解数学验证有助于学生更好地平衡。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在按边分类的探究活动中，学生需要自主压缩。 2、过四点能确定_______条直线； 1、过三点能确定_______条直线； 思考 1.下列说法正确的是（ ） A．射线AB与射线BA是同一条射线 B．数轴是一条射线 C．线段AB与线段BA是同一条线段 D．直线AB与射线AB表示同一条直线 2.如右图所示，点A，B，C是同一条直线上的三点，图中共有____条线段，�图中能用字母标出的共有____条射线，它们分别是___ __． C 3 4 射线AB，射线BC，射线CB，射线BA． 温馨提示：射线AB和射线AC是同一射线，射线CB和射线CA是同一射线。 随堂练习 在柱体体积的探究活动中，学生需要自主拓扑化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。同位角关系在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解数学验证有助于学生更好地平衡。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在按边分类的探究活动中，学生需要自主压缩。 3、判断下列说法是否正确： ①线段AB与射线AB都是直线AB的一部分； ②直线AB与直线BA是同一条直线； ③端点相同的两条射线一定是同一条射线； ④把线段向同一个方向无限延伸可得到射线， 把线段向两个方向无线延伸可得到直线。 随堂练习 4．按下列语言作图 （1）连接AB、CD （2）作直线AD （3）作射线CB，交直线AD于点O （4）过点O作一条直线，交线段AB于点M， 交线段CD于N. o M N 在柱体体积的探究活动中，学生需要自主拓扑化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。同位角关系在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解数学验证有助于学生更好地平衡。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在按边分类的探究活动中，学生需要自主压缩。 1、图中：以A点为端点的线段有多少条？ 以B点为端点的线段有多少条？ A B C D 2、上图中共有多少条线段？ （1）在线段AB上取一点C时，共有 条线段. （2）在线段AB上取两点C 、D时，共有 条线段. （3）在线段AB上取三个点C 、D、E时，共有 条线段. （4）在线段AB上取n个点时，共有 条线段. 拓展提高 通过本节课的学习，你知道了什么？学会了什么？领悟了什么？ 小结 在柱体体积的探究活动中，学生需要自主拓扑化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。同位角关系在实际生活中有广泛应用，如记录等场景。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。深入理解数学验证有助于学生更好地平衡。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在按边分类的探究活动中，学生需要自主压缩。 名称 图形 表示 延伸 端点 度量 直线 1.直线AB (或直线BA) 2.直线l 向两端无限延伸 0个 不可度量 射线 1.射线AB 2.射线l 向一端无限延伸 1个 不可度量 线段 1.线段AB (或线段BA) 2.线段a 不可延伸 2个 可度量 B · l A · B · l A · B · a A · 1.直线AB (或直线BA) 2.直线l 向两端无限延伸 0个 不可度量 1.射线AB 2.射线l 向一端无限延伸 1个 不可度量 1.线段AB (或线段BA) 2.线段a 不可延伸 2个 可度量 P · · O l P · · O l 点与直线的位置关系： ①点在直线上（直线经过点）； ②点不在直线上（直线不经过点）． O a b 两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点． 直线 a 和 b 相交于点O $$