精品解析：2024-2025学年山东省德州市庆云县青岛版五年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年第二学期数学学科五年级阶段素养评价 （满分：100＋10分） 一、填空。（每空2分，共28分） 1. 如果小明在学校大门东面100米，用﹢100米表示，那么小华在学校大门西面300米，用（ ）表示。 【答案】﹣300米 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定在学校大门的东面记为正，那么在学校大门的西面就记为负。 【详解】如果小明在学校大门东面100米，用﹢100米表示，那么小华在学校大门西面300米，用（﹣300米）表示。 2. 的分数单位是（ ），当x＝（ ）时，它是最小的假分数。 【答案】 ①. ②. 6 【解析】 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，所以的分数单位是。假分数是分子大于等于分母的分数，最小假分数是分子等于分母，所以当x＝6时，是最小假分数。据此解答。 【详解】分数单位：的分数单位是。 最小假分数时x的值：因为最小假分数分子等于分母，所以x＝6。 的分数单位是，当x＝6时，它是最小的假分数。 3. 在括号里填上合适的分数。 6分米＝（ ）米 4角＝（ ）元 15分钟＝（ ）时 600千克＝（ ）吨 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据进率：1米＝10分米，1元＝10角，1时＝60分钟，1吨＝1000千克；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。 【详解】（1）6÷10＝（米），所以6分米＝米； （2）4÷10＝（元），所以4角＝元； （3）15÷60＝（时），所以15分钟＝时； （4）600÷1000＝（吨），所以600千克＝吨。 4. 5人参加聚会，每两人之间握手1次，一共需要握（ ）次手。 【答案】10 【解析】 【分析】根据题意，5人参加聚会，每两人之间握手1次，即每人都要和其他4人握一次手，每人需握4次，一共握5×4＝20次，因为每两人握手应算作握一次手，去掉重复的情况，则实际握手（20÷2）次。 【详解】5×（5－1）÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（次） 一共需要握10次手。 5. 把一袋重3千克的糖果平均分给9个小朋友，每人分得这袋糖果的_____，每人___千克． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把糖果平均分给几个小朋友，每人分得这袋糖果的， 每人分得糖果的千克数=， 据此代入数据作答即可． 【详解】每人分得这袋糖果的， 每人=千克． 故答案为；． 6. 分母是5的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】最简真分数指的是分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数，据此写出所有分母是5的最简真分数，再根据同分母分数相加：分母不变，只把分子相加计算出结果即可。 【详解】分母是5的最简真分数有：，，，； ＋＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝2 分母是5的所有最简真分数的和是2。 7. 把0.28、、0.33、、按照从大到小的顺序排列：____________________。 【答案】＞0.33＞＞0.28＞ 【解析】 【分析】把分数都化成小数，再比较小数大小，依据是 “分数与小数互化后便于比较”。分别将、、化成小数，再与0.28、0.33比较。据此解答。 【详解】≈0.286，＝0.25，≈0.333 比较大小：0.333＞0.33＞0.286＞0.28＞0.25 即：＞0.33＞＞0.28＞。 8. 学校餐厅买来一批苹果，不管是8个8个分，还是10个10个分，都还剩余1个，苹果总数最少可能是（ ）个。 【答案】41 【解析】 【分析】8个8个分，10个10个分，都还剩余1个，说明苹果总数比8和10的公倍数多1，求出8和10的最小公倍数，再加1就是苹果最少个数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 2×2×2×5＋1 ＝40＋1 ＝41（个） 苹果总数最少可能是41个。 9. 互质的两个数的最大公因数是_____。 【答案】1 【解析】 【详解】两个数互质，它们的最大公因数是1。 二、我会选（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共16分） 10. 数轴上的四个点，分别表示的数是、﹣、﹣1、﹢2，其中（ ）和0的距离更接近。 A. B. ﹣ C. ﹣1 D. ﹢2 【答案】B 【解析】 【分析】不管正负号，数值越小的越接近0，据此分析。 【详解】＜＜1＜2，其中﹣和0的距离更接近。 故答案为：B 11. 的分子增加3，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 增加8 B. 乘3 C. 增加3 D. 减3 【答案】A 【解析】 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】（3＋3）÷3 ＝6÷3 ＝2 8×2－8 ＝16－8 ＝8 的分子增加3，要使分数的大小不变，分母应该乘2或增加8。 故答案为：A 12. 与相等的分数（ ）。 A. 只有1个 B. 只有2个 C. 有无数个 D. 以上答案都不对 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，将的分子和分母同时乘2、3、4…，得到的新分数都与相等，有无数个。 【详解】、、…… 与相等的分数有、、…，有无数个。 故答案为：C 13. 立春为一年中第一个节气，故古人视立春为“岁始”，立春一过，天气开始转暖。部分地区温度受海拔影响，海拔高度每增加1千米，气温就下降6℃。图中点A的气温是（ ）℃。 A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. ﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，结合图文可知，用点A的海拔减去300米，求出点A比山脚的海拔高4千米，再用4乘上6，即可知道点A的温度和山脚的温度相差多少。 【详解】4300－300＝4000（米） 4000米＝4千米 4×6＝24（度） 所以点A的温度比山脚的温度低了24度，即为﹣1℃。 故答案为：B 14. 小强在林林的南偏西30°方向上，下列图示正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，小强在林林的南偏西30°方向上，根据方向的相对性：它们的方向相反，角度相等，距离相等，那么林林在小强的北偏东30°方向上，据此分析解答。 【详解】A．，小强在林林的北偏西30°方向上，林林在小强的南偏东30°方向上，不符合题意。 B．，小强在林林的南偏东30°方向上，林林在小强北偏西30°方向上，不符合题意。 C．，小强在林林的南偏西30°方向，林林在小强的北偏东30°方向上，符合题意。 小强在林林的南偏西30°方向上，图示正确的是。 故答案为：C 15. 一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，所以（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用1减去第二段占全长的分率，求出第一段占全长的分率，再与第二段进行比较即可判断。 【详解】第一段占全长的分率：1－＝ ＜ 所以第二段长。 故答案为：B 【点睛】用减法求出第一段占全长的分率是解题的关键。 16. 体育室有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五种球，体育委员到体育室借两种球，有（ ）种借法。 A. 20 B. 10 C. 5 D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】如图，从左往右按顺序，不重复，依次有4种、3种、2种、1种，相加即可。 【详解】4＋3＋2＋1＝10（种） 体育委员到体育室借两种球，有10种借法。 故答案为：B 17. x÷y＝3（x、y均为自然数），x、y的最大公因数是（ ）。 A. 3 B. x C. y D. 3y 【答案】C 【解析】 【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。 【详解】x÷y＝3（x、y均为自然数），x是y的3倍，x、y的最大公因数是y。 故答案为：C 三、计算。（3小题，共17分） 18. 直接写得数。 1－＝ －＝ 【答案】；；； 【解析】 【详解】略 19. 能简算的要简算。 ＋＋ ＋＋－ 【答案】；； 【解析】 【分析】＋＋，根据加法交换律写成＋＋，再按照运算顺序，从左往右，依次计算，即可解答； ，根据减法的性质写成，再按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算减法，即可解答； ＋＋－，根据加法交换律写成＋＋－，再根据加法结合律写成（＋）＋（－），然后按照运算顺序，先算小括号，再算括号外的加法，即可解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ ＝ ＝ ＝ ＋＋－ ＝＋＋－ ＝（＋）＋（－） ＝1＋ ＝ 20. 用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 6和9 12和36 14和35 【答案】（1）3；18（2）12；36（3）7；70 【解析】 【分析】（1）短除：先用公有的质因数3除，6÷3＝2，9÷3＝3，商2和3互质。最小公倍数：3×2×3＝18。 （2）短除：用公有的质因数2除，12÷2＝6，36÷2＝18；再用2除，6÷2＝3，18÷2＝9；再用3除，3÷3＝1，9÷3＝3，商1和3互质（也可直接用12除，因为36是12的倍数）。 最大公因数：2×2×3＝12 最小公倍数：2×2×3×1×3＝36 （3）短除：用公有的质因数7除，14÷7＝2，35÷7＝5，商2和5互质。 最小公倍数：7×2×5＝70。 【详解】6和9 12和36   14和35 （1）6和9：最大公因数：3；最小公倍数：18。 （2）12和36，最大公因数：12；最小公倍数：36。 （3）14和35，最大公因数：7；最小公倍数：70。 21. 画一画。 （1）在下面的方格图里描出下列各点A（2，1）、B（7，1）、C（9，4），并把这几个点顺次连接成一个封闭图形。 （2）将所画图形向左平移一格，用A＇B＇C＇表示各点，并用数对表示出这几个点的位置。 A＇（ ） B＇（ ） C＇（ ） 【答案】（1）（2） （2）A＇（1，1）B＇（6，1）C＇（8，4） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。根据点A、B、C的数对，在图中描出各点的位置，再顺次连接成一个封闭图形。 （2）根据平移的特征，将图形ABC的各顶点分别向左平移一格，依次连接即可得到平移后的图形A＇B＇C＇，并用数对表示出这几个点的位置。 【详解】（1）（2）画图略； （2）A＇（1，1） B＇（6，1） C＇（8，4） 五、解决生活中的问题。（共6小题，共33分） 22. 商店原来有吨大米，卖出吨，又运进吨，现在有大米多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】用商店原有大米的重量减去卖出大米的重量，再加上又运进大米的重量，即可解答。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（吨） 答：现在有大米吨。 23. 3月21日是“世界睡眠日”，人的一生中有的时间是在睡眠中度过。根据教育部“睡眠管理”的有关规定，小学生每天的睡眠时间应该达到10小时，小明每天晚上9时睡觉，第二天早上8时起床，他每天睡觉的时间是全天的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法；所以用小明每天的睡眠时间÷全天总时间，即可解答。 【详解】小明每天的睡眠时间： 12时－9时＝3（小时） 8时－0时＝8（小时） 3＋8＝11（小时） 全天一共24小时 11÷24＝ 答：他每天睡觉的时间是全天的。 24. 计划修一条300米的路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的，两天一共修了全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】已知第二天比第一天多修了全长的，用第一天修了全长的加上，求出第二天修了全长的几分之几，再加上第一天修的，即是两天一共修了全长的几分之几。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共修了全长的。 25. 小敏用13元钱买了5千克苹果，小丽用7元钱买了3千克桃子，哪种水果贵？ 【答案】苹果贵 【解析】 【分析】根据单价＝总价÷质量，算出苹果和桃子的单价，比较大小，即可解答。 【详解】苹果单价：13÷5＝2.6（元/千克） 桃子单价：7÷3≈2.33（元/千克） 2.6＞2.33 答：苹果贵。 26. 有长125厘米，宽100厘米的长方形布料，要做成边长是整厘米数的正方形手帕，并且没有剩余，这个正方形手帕边长最大是多少厘米？能做几块正方形手帕？ 【答案】25厘米；20块 【解析】 【分析】要做成边长是整厘米数且无剩余的正方形手帕，正方形边长应是长方形长和宽的公因数，求最大边长就是求最大公因数。 用长方形布料面积÷正方形手帕面积，得到手帕数量，依据是“总面积÷单个面积＝数量”。据此解答。 【详解】求125和100的最大公因数：125＝5×5×5，100＝2×2×5×5，所以最大公因数是5×5＝25，即正方形手帕边长最大是25厘米。 计算手帕数量：长方形布料面积：125×100＝12500（平方厘米）。 正方形手帕面积：25×25＝625（平方厘米）。 数量：12500÷625＝20（块）。 答：这个正方形手帕边长最大是25厘米，能做20块正方形手帕。 27. 小明在学习了分数加减后，发现了以下规律，请你帮助小明完成探究并回答下列问题。 （1）观察：观察规律，并完成填空。 （2）应用：请你根据所发现的规律，解决下面算式。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意，可发现规律为：（n为正整数），56＝7×8，据此解答； （2） 根据发现的规律，把算式写成，将算式化简为，计算结果即可解答。 【详解】（1） （2） ＝ ＝ ＝ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期数学学科五年级阶段素养评价 （满分：100＋10分） 一、填空。（每空2分，共28分） 1. 如果小明在学校大门东面100米，用﹢100米表示，那么小华在学校大门西面300米，用（ ）表示。 2. 的分数单位是（ ），当x＝（ ）时，它是最小的假分数。 3. 在括号里填上合适的分数。 6分米＝（ ）米 4角＝（ ）元 15分钟＝（ ）时 600千克＝（ ）吨 4. 5人参加聚会，每两人之间握手1次，一共需要握（ ）次手。 5. 把一袋重3千克的糖果平均分给9个小朋友，每人分得这袋糖果的_____，每人___千克． 6. 分母是5的所有最简真分数的和是（ ）。 7. 把0.28、、0.33、、按照从大到小的顺序排列：____________________。 8. 学校餐厅买来一批苹果，不管是8个8个分，还是10个10个分，都还剩余1个，苹果总数最少可能是（ ）个。 9. 互质的两个数的最大公因数是_____。 二、我会选（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共16分） 10. 数轴上的四个点，分别表示的数是、﹣、﹣1、﹢2，其中（ ）和0的距离更接近。 A. B. ﹣ C. ﹣1 D. ﹢2 11. 的分子增加3，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 增加8 B. 乘3 C. 增加3 D. 减3 12. 与相等的分数（ ）。 A. 只有1个 B. 只有2个 C. 有无数个 D. 以上答案都不对 13. 立春为一年中第一个节气，故古人视立春为“岁始”，立春一过，天气开始转暖。部分地区温度受海拔影响，海拔高度每增加1千米，气温就下降6℃。图中点A的气温是（ ）℃。 A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. ﹣2 14. 小强在林林的南偏西30°方向上，下列图示正确的是（ ）。 A. B. C. 15. 一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，所以（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 16. 体育室有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五种球，体育委员到体育室借两种球，有（ ）种借法。 A. 20 B. 10 C. 5 D. 13 17. x÷y＝3（x、y均为自然数），x、y的最大公因数是（ ）。 A. 3 B. x C. y D. 3y 三、计算。（3小题，共17分） 18. 直接写得数。 1－＝ －＝ 19. 能简算的要简算。 ＋＋ ＋＋－ 20. 用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 6和9 12和36 14和35 21. 画一画。 （1）在下面的方格图里描出下列各点A（2，1）、B（7，1）、C（9，4），并把这几个点顺次连接成一个封闭图形。 （2）将所画图形向左平移一格，用A＇B＇C＇表示各点，并用数对表示出这几个点的位置。 A＇（ ） B＇（ ） C＇（ ） 五、解决生活中的问题。（共6小题，共33分） 22. 商店原来有吨大米，卖出吨，又运进吨，现在有大米多少吨？ 23. 3月21日是“世界睡眠日”，人的一生中有的时间是在睡眠中度过。根据教育部“睡眠管理”的有关规定，小学生每天的睡眠时间应该达到10小时，小明每天晚上9时睡觉，第二天早上8时起床，他每天睡觉的时间是全天的几分之几？ 24. 计划修一条300米的路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的，两天一共修了全长的几分之几？ 25. 小敏用13元钱买了5千克苹果，小丽用7元钱买了3千克桃子，哪种水果贵？ 26. 有长125厘米，宽100厘米的长方形布料，要做成边长是整厘米数的正方形手帕，并且没有剩余，这个正方形手帕边长最大是多少厘米？能做几块正方形手帕？ 27. 小明在学习了分数加减后，发现了以下规律，请你帮助小明完成探究并回答下列问题。 （1）观察：观察规律，并完成填空。 （2）应用：请你根据所发现的规律，解决下面算式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $