第9章 专题提升练18 带电粒子在电场中的力、电综合问题(Word练习)-【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习

专题提升练18　带电粒子在电场中的力、电综合问题 　梯级Ⅰ基础练 1.(2025·广州模拟)如图所示，在水平向左的匀强电场中，可视为质点的带负电物块，以某一初速度从足够长的绝缘斜面上的A点沿斜面向下运动，经C点到达B点时，速度减为零，然后再返回到A点。已知斜面倾角θ=30°，物块与斜面间的动摩擦因数μ=，整个过程斜面均保持静止，物块所带电荷量不变。下列判断错误的是(　　) A.物块在上滑过程中机械能增大 B.物块在上滑过程中，增加的重力势能一定大于减少的电势能 C.物块下滑时经过C点的动能一定大于上滑时经过C点的动能 D.物块在全过程中产生的内能等于克服摩擦力做的功 2.(多选)(2025·南阳模拟)如图所示，半径为R的光滑绝缘竖直半圆形轨道ABC的最低点C和光滑绝缘水平面相切，B与圆心O等高，空间存在水平向左的匀强电场。一带电荷量为+q(q>0)的小球以初速度v0=由A点沿轨道内侧水平向左抛出，运动到D点时速度恰好为0。已知CD=2.5R，小球质量为m，重力加速度为g，则(　　) A.在A点时小球恰好不受轨道作用力 B.匀强电场的电场强度大小为 C.小球对轨道的最大作用力为6mg D.小球运动到B点时对轨道的作用力大小为4mg 3.(2024·安徽卷)在某装置中的光滑绝缘水平面上，三个完全相同的带电小球，通过不可伸长的绝缘轻质细线，连接成边长为d的正三角形，如图甲所示。小球质量为m，带电量为+q，可视为点电荷。初始时，小球均静止，细线拉直。现将球1和球2间的细线剪断，当三个小球运动到同一条直线上时，速度大小分别为v1、v2、v3，如图乙所示。该过程中三个小球组成的系统电势能减少了，k为静电力常量，不计空气阻力。则(　　) A.该过程中小球3受到的合力大小始终不变 B.该过程中系统能量守恒，动量不守恒 C.在图乙位置，v1=v2，v3≠2v1 D.在图乙位置，v3= 梯级Ⅱ能力练 4.(2025·重庆模拟)如图所示，在绝缘水平面上的两物块A、B用劲度系数为k的水平绝缘轻质弹簧连接，物块B、C用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A靠在竖直墙边，C在倾角为θ=30°的长斜面上，滑轮两侧的轻绳分别与水平面和斜面平行。A、B、C的质量分别是m、2m、2m，A所带电荷量为+q，B所带电荷量均为+q，C不带电，滑轮左侧存在着水平向左的匀强电场，整个系统不计一切摩擦，B与滑轮足够远。匀强电场的电场强度大小为E=，开始时系统静止。现让C在沿斜面向下的拉力F作用下做加速度大小为g的匀加速直线运动，弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度大小为g。求: (1)初始状态下弹簧的形变量Δx1; (2)A刚要离开墙壁时C的速度大小v1; (3)接(2)此过程中拉力F所做的功。 5.(2025·张家口模拟)如图所示，真空中存在空间范围足够大的、方向水平向左的匀强电场，在电场中，圆心为O、半径为R= m的圆弧形光滑绝缘轨道MN固定在竖直平面内，O、N恰好处于同一竖直线上，ON=R，OM与竖直方向之间的夹角θ=37°。水平虚线BC上有一点A，点A、M的连线恰好与圆弧轨道相切于M点，AM=2R。现有一质量为m=3 g、电荷量为q=1×10-3 C的带电小球(可视为质点)从A点以一定的初速度沿AM做直线运动，带电小球从M点进入圆弧轨道后，恰好能沿圆弧轨道运动并从N点射出。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2。求: (1)匀强电场的大小; (2)小球在圆弧轨道运动的过程最小速度大小和在N点射出时的速度大小; (3)带电小球在A点时的初速度大小。 梯级Ⅲ创新练 6.(2025·乐山模拟)如图，圆弧轨道AB的圆心为O，半径为R=2.5 m，圆弧轨道AB的B点与水平地面BE相切，B点在O点的正下方，在B点的右侧有一竖直虚线CD，B点到竖直虚线CD的距离为L1=2.5 m，竖直虚线CD的左侧有一水平向左的匀强电场，场强大小为E1(大小未知)，竖直虚线CD的右侧有场强大小为E2(大小未知)、竖直向上的匀强电场。竖直虚线CD的右侧有一竖直墙壁EF，墙壁EF到竖直虚线CD的距离为L2=1 m，墙壁EF底端E点与水平地面BE相连接，墙壁EF的高度也为L2=1 m。现将一电荷量为q=+4×10-2 C、质量为m=1 kg的完全绝缘的滑块从A点由静止释放沿圆弧轨道AB下滑，过B点时的速度大小为4 m/s，最后进入竖直虚线CD右侧。已知滑块可视为质点，圆弧轨道AB光滑，水平地面BE与滑块间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10 m/s2，∠AOB=53°，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6。求: (1)场强E1的大小; (2)滑块到达竖直虚线CD时速度的大小和滑块从B点到达竖直虚线CD所用的时间; (3)要使滑块与竖直墙壁EF碰撞，求E2的取值范围。 答案 专题提升练18　带电粒子在电场 中的力、电综合问题 1.B　解析　物块在上滑过程中,对物块受力分析,可知上滑过程中应满足qEcos θ>Ff+mgsin θ,电场力做功大于摩擦力做功,除重力以外的其他力对物体做正功,则物体的机械能增加,因此物块在上滑过程中机械能增大,A项正确;物块在上滑过程中,由动能定理可得W电-Wf-WG=ΔE,可知W电>WG,电场力对带电物块做正功,带电物块的电势能减少,因此物块在上滑过程中,增加的重力势能一定小于减少的电势能,B项错误;物块下滑时经过C点向下运动,再返回到C点时有摩擦力做功,由能量关系可知,物块下滑时经过C点的动能一定大于上滑时经过C点的动能,C项正确;在全过程中,系统克服摩擦力做功转化为斜面和物块的内能,D项正确。 2.AB　解析　对小球在A点受力分析FN+mg=,解得FN=0,A项正确;对小球由A到D,由动能定理2mgR-qE×CD=-m,解得E=,B项正确;由qE=mg,重力和电场力的合力为mg,方向斜向左下方与水平方向成45°,可知小球位于BC中点时对轨道的作用力最大,由动能定理mg=mv2-m,FN-mg=,解得FN=(3+3)mg,C项错误;小球由A到B,由动能定理有mg×R=m-m,FNB-qE=,解得FNB=6mg,D项错误。 3.D　解析　该过程中系统动能和电势能相互转化,能量守恒,三球组成的系统受到的合外力为0,动量守恒;当三个小球运动到同一条直线上时,根据对称性可知细线中的拉力相等,此时球3受到1和2的电场力大小相等,方向相反,此时球3受到的合力为0,剪断细线后球3的运动状态改变,剪断细线瞬间球3受到的合力一定不为0,所以该过程中小球3受到的合力在改变,A、B两项错误;对系统根据动量守恒定律mv1+mv2=mv3,根据球1和2运动的对称性可知v1=v2,解得v3=2v1,根据能量守恒定律m+m+m=,解得v3=,C项错误,D项正确。 4.答案　(1)　(2)2g　(3) 解析　(1)初始时,对B分析可知 Eq=kΔx1+2mgsin θ, 解得弹簧的压缩量Δx1=。 (2)当A刚要离开墙壁时,对A分析 E×q=kΔx2, 则此过程中C下滑的距离 x=Δx1+Δx2=, 此时C的速度大小v1==2g。 (3)从开始运动到A刚要离开墙壁时弹簧弹性势能不变,此过程中根据动能定理 WF+2mgxsin θ-qEx=(2m+2m), 解得拉力F所做的功WF=。 5.答案　(1)40 N/C　(2) m/s　m/s (3)10 m/s 解析　(1)根据带电小球沿AM做直线运动可知,带电小球所受的电场力与重力的合力沿MA方向,则带电小球所受电场力与重力的关系tan 37°=, 可得E==40 N/C。 (2)带电小球所受电场力与重力的合力大小为 F==mg, 根据带电小球恰好能沿圆弧轨道运动并从N点射出可知,带电小球在圆弧轨道上经过等效最高点G时速度有最小值vG,如图所示, 此时带电小球所受电场力与重力的合力提供向心力,即F=m, 解得vG== m/s, 带电小球从G点运动到N点的过程中,根据动能定理有 F(R-Rsin θ)=m-m, 解得vN== m/s。 (3)设带电小球在A点时的初速度大小为v0,小球从A点运动到G点的过程中,根据动能定理有 -F×3R=m-m, 解得v0==10 m/s。 6.答案　(1)25 N/C　(2)1 m/s　1 s (3)187.5 N/C<E2<300 N/C 解析　(1)滑块从A点运动到B点的过程中,由动能定理有 mgR(1-cos 53°)-qE1Rsin 53°=m, 解得E1=25 N/C。 (2)滑块从B点运动到竖直虚线CD的过程中,由牛顿第二定律有qE1+μmg=ma, 解得a=3 m/s2, 根据运动学公式有-v2=2aL1, v=vB-at, 解得v=1 m/s,t=1 s。 (3)当E2较小时,滑块刚好与竖直墙壁底端E点碰撞,有 -μ(mg-qE2)L2=0-mv2, 解得E2=187.5 N/C, 当E2较大时,滑块刚好与竖直墙壁顶端F点碰撞,从C点到F点做类平抛运动,在水平方向有L2=vt1, 解得t1=1 s, 竖直方向有L2=ay, qE2-mg=may, 解得ay=2 m/s2,E2=300 N/C, 综上,E2的取值范围为 187.5 N/C<E2<300 N/C。 学科网（北京）股份有限公司 $$