第13～14章 综合检测卷 2025--2026学年人教版八年级数学上册

第13-14章综合练习 人教2024八上数学 班级： 姓名： 一．选择题（共10小题，每题3分） 1．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（　　） A．2，4，5 B．6，7，7 C．6，8，10 D．4，6，12 2．若点P（﹣a，4﹣a）在x轴上，则P的坐标是（　　） A．（﹣4，0） B．（4，0） C．（0，﹣4） D．（0，4） 3．下列四个图形中，线段BE是△ABC中AC边上的高的图形是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知∠1＝∠2，添加一个条件，不能使△ABC≌△ADC的是（　　） A．∠3＝∠4 B．BC＝CD C．AB＝AD D．∠B＝∠D 5．已知a＜b，下列式子不一定成立的是（　　） A．a﹣1＜b﹣1 B．ma＞mb C．a+1b+1 D．﹣2a＞﹣2b 6．下列命题是真命题的是（　　） A．一个角的补角一定大于这个角 B．各边都相等的多边形不一定是正多边形 C．三角形的三条高在三角形内部 D．三角形的一个外角等于两个内角之和 7．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝（　　）度． A．180 B．270 C．360 D．540 8．为了调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级中抽取50名学生进行调查．下列说法中，错误的是（　　） A．某校七年级学生每周用于做课外作业的时间是总体 B．某校每一名七年级学生每周用于做课外作业的时间是个体 C．抽取的50名七年级学生每周用于做课外作业的时间是样本 D．样本容量是50名 9．如图，△ABC≌△DBE，∠ABC＝80°，∠E＝35°，则∠D的度数为（　　） A．80° B．35° C．65° D．115° 10．若方程组的解x，y满足2＜x+y＜4，则k的取值范围是（　　） A．7＜k＜21 B．0＜k＜7 C．7＜k＜14 D．14＜k＜21 二．填空题（共6小题，每题3分） 11．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是 　 　 ． 12．如图，已知△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2，则AC＝　 　 ． 13．在△ABC中，BC＝6，BC边上的高AD＝4，且BD＝2，则△ACD的面积为 　 　 ． 14．已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（∠BAC＝30°），并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝18°，则∠2的度数是 　 　 ． 15．若不等式组只有两个整数解，则a的取值范围是　 　 ． 16．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝8cm2， 则阴影部分的面积为 　 　 cm2． 三．解答题（共6小题） 17．（6分）计算：||（）2． 18． （6分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和． 19．（8分）如图，在△ABC中，D是BC边的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE． （1）求证：△ABE≌△DBE； （2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数． 20．（8分）某菜农要将自己种的蔬菜运往某地销售，经与安达运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元，租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同． （1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（3分） （2）若该菜农计划此次租车费用不超过4900元，通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用．（5分） 21．（12分）如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，若∠AOB＝∠COD＝60°，连接AC、BD交于点P； （1）求证：△AOC≌△BOD．（3分） （2）求∠APB的度数．（4分） （3）如图（2），△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝14cm，点D是射线AB上的一点，连接CD，在直线AB上方作以点C为直角顶点的等腰直角△CDE，连接BE，若BD＝4cm，求BE的值．（5分） 22．（12分）如图1，已知A（a，0），B（0，b），C（c，0）． （1）已知，求点A，B，C的坐标；（3分） （2）若△BCO的角平分线CE与∠CBy的角平分线BD所在直线交于点E，求∠E的度数；（4分） （3）在（1）的条件下，如图2，在坐标平面内取点F（6，0），G（6，4），连接BG，FG，如果有一动点P从点C处出发沿CF方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时有一动点Q从点B处出发沿BG﹣GF方向以每秒1个单位长度的速度运动，动点P到达点F后停止运动，此时动点Q继续运动直至到达点F后停止运动．设经过t秒，求：是否存在点Q，使以点P、A、Q、B为顶点的四边形的面积为10？若存在，求出点Q坐标；若不存在，说明理由．（5分） 第13-14章综合练习答案 人教2024八上数学 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A B B B C C C A 二．填空题（共6小题） 11．10 12．5 13．8或16 14．48° 15．0＜a≤1 16．2 三．解答题（共6小题） 17．1． 18．解：解不等式（x+1）≤2，得：x≤3， 解不等式，得：x≥0， 则不等式组的解集为0≤x≤3，所以不等式组的整数解之和为0+1+2+3＝6． 19．（1）证明：∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠DBE， 在△ABE和△DBE中，， ∴△ABE≌△DBE（SAS）； （2）解：∵∠A＝100°，∠C＝50°， ∴∠ABC＝30°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠DBE∠ABC＝15°， 在△ABE中，∠AEB＝180°﹣∠A﹣∠ABE＝180°﹣100°﹣15°＝65°． 20．解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用为x元，租用一辆乙型汽车的费用为y元， 依题意，得：， 解得：． 答：租用一辆甲型汽车的费用为800元，租用一辆乙型汽车的费用为850元． （2）设租用m辆甲型汽车，则租用（6﹣m）辆乙型汽车， 依题意，得：800m+850（6﹣m）≤4900， 解得：m≥4． 又∵m，（6﹣m）均为非负整数，∴m＝4，5，6， ∴共有3种租车方案，方案1：租用4辆甲型汽车，2辆乙型汽车；方案2：租用5辆甲型汽车，1辆乙型汽车；方案3：租用6辆甲型汽车． 方案1所需租车费用为800×4+850×2＝4900（元）； 方案2所需租车费用为800×5+850＝4850（元） 方案3所需租车费用为800×6＝4800（元）． ∵4900＞4850＞4800， ∴租用6辆甲型汽车时租车费用最低，最低费用为4800元． 21．（1）证明：∵∠AOB＝∠COD＝60°， ∴∠AOC＝∠BOD， 又∵OA＝OB，OC＝OD， ∴△AOC≌△BOD（SAS）， （2）解：∵OA＝OB，∠AOB＝60°， ∴△AOB是等边三角形， ∴∠OAB＝∠OBA＝60°， ∵△AOC≌△BOD， ∴∠OAC＝∠OBD， ∴∠APB＝180°﹣∠PAB﹣∠PBA ＝180°﹣（∠BAO﹣∠CAO）﹣（∠ABO+∠OBD） ＝180°﹣60°+∠OAC﹣60°﹣∠OBD＝60°； （3）解：如图所示，当D在线段AB上时， ∵△CDE是以点C为直角顶点的等腰直角三角形 ∴∠DCE＝90°，CD＝CE， 又∵∠ACB＝90°，AC＝BC， ∴∠CAD＝90°﹣∠DCB＝∠BCE， ∴△CAD≌△CBE（SAS）， ∴AD＝BE， ∵AB＝14，BD＝4， ∴BE＝AD＝AB﹣DB＝10cm， 如图所示，当D在AB的延长线上时， 同理可得，∴△CAD≌△CBE（SAS）， ∴AD＝BE， ∵AB＝14，BD＝4， ∴BE＝AD＝AB+DB＝18cm， 综上所述，BE＝10cm或18cm． 22．解：（1）∵， ∴a﹣3＝0，b﹣4＝0，c+3＝0， ∴a＝3，b＝4，c＝﹣3． ∵A（a，0），B（0，b），C（c，0）， ∴A（3，0），B（0，4），C（﹣3，0）； （2）∵△BCO的角平分线CE与∠CBy的角平分线BD所在直线交于点E， ∴∠BCE∠BCO，∠DBy∠CBy， ∵∠CBy＝90°+∠BCO， ∴∠OBE＝∠DBy＝45°∠BCO． ∵∠CBO＝90°﹣∠BCO， ∴∠BCE+∠CBE∠BCO+90°﹣∠BCO+45°∠BCO＝135°， ∴∠E＝180°﹣（∠CBE+∠BCE）＝180°﹣135°＝45°． （3）存在点Q坐标为（1，4）或（，4）或（6，）．理由： ∵A（3，0），B（0，4），C（﹣3，0）， ∴OC＝OA＝3，OB＝4， ∵F（6，0），G（6，4）， ∴OF＝6，GF＝4， ∴OB＝GF， ∵OB⊥OF，GF⊥OF， ∴四边形OFGB为矩形， ∴BG＝OF＝6． ①当点P在点A的左侧时，如图， 由题意得：CP＝2t，BQ＝t， ∴PA＝AC﹣CP＝6﹣2t， ∵BG∥CF， ∴四边形PAQB为梯形， ∵以点P、A、Q、B为顶点的四边形的面积为10， ∴（PA+BQ）×OB＝10， ∴（6﹣2t+t）×4＝10， ∴t＝1． ∴B（1，4）； ②当点P在点A的右侧时，如图， 由题意得：CP＝2t，BQ＝t， ∴PA＝AC﹣CP＝2t﹣6， ∵BG∥CF， ∴四边形APQB为梯形， ∵以点P、A、Q、B为顶点的四边形的面积为10， ∴（PA+BQ）×OB＝10， ∴（2t﹣6+t）×4＝10， ∴t． ∴B（，4）； ③当点P到达点F，点Q在GF上时，如图， ∵以点P、A、Q、B为顶点的四边形的面积为10，△AFB的面积为3×4＝6， ∴△FQB的面积为4， ∴FQ×BG＝4， ∴FQ， ∴B（6，）． 综上，存在点Q，点Q坐标为（1，4）或（，4）或（6，）． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/5/15 23:01:06；用户：微信用户箱：orFmNt2fSNtMR7gpzegX9ziHKNRA@wein.jyeoo.com；学号：48839785 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$