精品解析：2024-2025学年河南省南阳市内乡县人教版五年级下册期中测试数学试卷

2025年春期期中小学五年级数学巩固与练习 注意事项： 1.本试卷共4页，六个大题，满分100分，考试时间90分钟。 2.本试卷分为试卷和答题卡，请在题卡的规定区域作答，考生必须保持题卡的整洁。 一、填空。（第12题2分，其余每空1分，计30分） 1. 在括号里填上适当的单位。 （1）小学生每天需要饮水大约1000（ ） （2）家用电冰箱容积约200（ ）。 （3）一块橡皮体积约是8（ ）。 （4）一辆厢式货车的容积约是30（ ）。 2. 三个非0自然数a、b、c之间的关系是：a＝b×c。我们可以说，a是b和c的（ ），b和c是a的（ ）。 3. 小明测量一个长方体（单位：分米），长是一位数中最大合数，宽是最小的合数，高是最小的质数。它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 4. 1－＝（ ）÷9＝16÷（ ）＝。 5. 一个数的最大因数是36，这个数的因数有（ ）个，这个数100以内最大的倍数是（ ）。 6. 8600mL＝（ ）dm3　　　　780dm3＝（ ）m3 580kg＝t　　　　2430cm3＝（ ）L 7. 将下图围成一个正方体后，与点H重合的是点（ ）和点（ ）。 8. 将三个相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了64dm2，这个长方体的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 9. 一个正方体的棱长总和是60m，它的表面积是（ ）m2，体积是（ ）m3。 10. 用0、6、5三张数字卡片组成三位数，偶数有（ ）个，奇数有（ ）个。 11. 如图，用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长3厘米的大正方体，把大正方体的表面涂上颜色，三面涂色的小正方体有（ ）块，两面涂色小正方体有（ ）块，一面涂色小正方体有（ ）块。 12. 在一个长8m、宽5m、高3m的水池中注入2.5m深的水。然后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是（ ）升。 二、选择。（每小题1分，共5分） 13. 用若干个小正方体摆成一个几何体，从上面看到的图形是，右面看到的图形是，搭成这个几何体，至少要用（ ）个小正方体。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 14. 长方体的长和宽都扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 1 15. 如图所示，小明想用一些体积是1cm3小正方体装满箱子，他还要摆（ ）块小正方体。 A. 36 B. 54 C. 32 D. 72 16. 100以内的自然数（0除外），是3的倍数的数有（ ）个。 A. 100 B. 9 C. 33 D. 20 17. 小明和小红从学校去体育馆，小明用了15分钟，小红用了时。他俩的速度相比，（ ）。 A. 小红快 B. 小明快 C. 单位不同，无法比较 D. 一样快 三、判断。（每小题1分，计5分） 18. 有三个连续自然数的和是16874。（ ） 19. 所有的质数都是奇数。（ ） 20. 小明把一个正方体侧面展开，如图：。（ ） 21. 一年中，大月的月份占全年的。（ ） 22. 分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ） 四、计算。（8＋14＝22分） 23. 口算天天练。 4.8＋4.8＝ 13＋8＝ 43＝ 8.1÷0.09＝ 50×40×2＝ 0.25×14＝ 165－9.9＝ 1.8×0.5÷1.8×0.5＝ 24. 分别求出下面物体的表面积和体积。（单位：分米） 五、探究实践。（6＋8＝14分） 25. 观察物体。 先用4个同样的小正方体摆成一个长方体：，在长方体的基础上再添加一个小正方体，并按下面的要求摆放。 （1）从正面看到图形仍是，有（ ）种摆法。 （2）从右面看到的图形是，有（ ）种摆法。 （3）从上面看到的图形是，有（ ）种摆法。 26.推理计算。（4＋4＝8分） 26. 下面是一个长方体储物箱的展开图（单位：分米），这个储物箱表面积和体积各是多少？ 六、解决问题。（4＋4＋5＋5＋6＝24 分） 27. 精品店包装礼盒时，需要在外面系上彩带（如下图），已知打结部分长28厘米。包装这个礼品盒需要多少厘米长的彩带？（单位：厘米） 28. 五（6）班的同学们参加体质健康测试，请假的有2人，达标人数的有35人，不达标的有3人。五（6）班的同学这次体质健康测试中达标人数占全班人数的几分之几？ 29. 一个游泳池长50米、宽30米、深2.5米，要在游泳池各个面上铺瓷砖。老板与装修公司协商铺瓷砖（连工带料）120元/平方米。请算一算，铺这个游泳池瓷砖需要多少元？ 30. 小兰爸爸买了一个珊瑚，他把珊瑚放进鱼缸，具体信息如下图（单位：厘米）。求珊瑚的体积是多少立方分米？ 31. 旅游攻略。 小龙一家人计划开车自内乡到西安去自驾游。小龙家汽车的油箱大约是一个近似的长方体，经测量长为50厘米，宽为40厘米，高为30厘米。出发前，爸爸边加油边嘀咕：南阳是乙醇汽油，西安是纯汽油，不能混着加油，一定要加满油。小龙家的车耗油量为7.5升（每行驶一百千米平均耗油7.5升），内乡到西安走高速公路大约要行驶360千米。请你整合以上信息核算一下，小龙家的汽车如果中途不加油，能够到西安自驾游后安全返回吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年春期期中小学五年级数学巩固与练习 注意事项： 1.本试卷共4页，六个大题，满分100分，考试时间90分钟。 2.本试卷分为试卷和答题卡，请在题卡的规定区域作答，考生必须保持题卡的整洁。 一、填空。（第12题2分，其余每空1分，计30分） 1. 在括号里填上适当的单位。 （1）小学生每天需要饮水大约1000（ ）。 （2）家用电冰箱容积约200（ ）。 （3）一块橡皮体积约是8（ ）。 （4）一辆厢式货车的容积约是30（ ）。 【答案】（1）毫升##mL （2）升##L （3）立方厘米##cm3 （4）立方米##m3 【解析】 【分析】1小瓶眼药水大约1毫升，1桶食用油大约1升，所以计量小学生每天需要饮水用“毫升”作单位； 1小瓶眼药水大约1毫升，1桶食用油大约1升，所以计量家用电冰箱容积用“升”作单位； 1 个手指尖体积大约 1 立方厘米，1 个粉笔盒的体积大约 1 立方分米，所以计量一个橡皮的体积用 “立方厘米” 作单位。 1个粉笔盒大约1立方分米，1台洗衣机大约1立方米，所以计量一辆厢式货车的容积用“立方米”作单位。 【小问1详解】 由分析可得，小学生每天需要饮水大约1000毫升； 【小问2详解】 由分析可得，家用电冰箱容积约200升； 【小问3详解】 由分析可得，一块橡皮体积约是8立方厘米； 【小问4详解】 由分析可得，一辆厢式货车的容积约是30立方米。 2. 三个非0自然数a、b、c之间的关系是：a＝b×c。我们可以说，a是b和c的（ ），b和c是a的（ ）。 【答案】 ①. 倍数 ②. 因数 【解析】 【详解】如：10＝2×5，10是2和5的倍数，2和5是10的因数。 三个非0自然数a、b、c之间的关系是：a＝b×c。我们可以说，a是b和c的（倍数），b和c是a的（因数）。 3. 小明测量一个长方体（单位：分米），长是一位数中最大的合数，宽是最小的合数，高是最小的质数。它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 124 ②. 72 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 根据质数和合数的意义可知，一位数中的质数有2、3、5、7；一位数中的合数有4、6、8、9；据此得出长方体的长、宽、高； 再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的表面积和体积。 【详解】长是一位数中最大的合数，即长是9分米； 宽是最小的合数，即宽是4分米； 高是最小的质数，即高是2分米； 表面积： （9×4＋9×2＋4×2）×2 ＝（36＋18＋8）×2 ＝62×2 ＝124（平方分米） 体积： 9×4×2＝72（立方分米） 它的表面积是（124）平方分米，体积是（72）立方分米。 4. 1－＝（ ）÷9＝16÷（ ）＝。 【答案】4；36；8 【解析】 【分析】先计算出1－＝，再根据分数与除法的关系把转化成4÷9；再根据商不变的规律，将4÷9的被除数、除数同时乘4，得出16÷36；最后根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘2，得出。 【详解】1－＝ ＝4÷9 4÷9＝（4×4）÷（9×4）＝16÷36 ＝＝ 即：1－＝4÷9＝16÷36＝。 5. 一个数的最大因数是36，这个数的因数有（ ）个，这个数100以内最大的倍数是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 72 【解析】 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；求一个数的倍数时，用这个数乘1、2、3…所得的积就是这个数的倍数，最后求出符合条件的倍数即可。 【详解】分析可知，这个数是36。 36÷1＝36 36÷2＝18 36÷3＝12 36÷4＝9 36÷6＝6 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，一共9个因数。 36×1＝36 36×2＝72 36×3＝108（不符合题意） 所以，一个数的最大因数是36，这个数的因数有9个，这个数100以内最大的倍数是72。 6. 8600mL＝（ ）dm3　　　　780dm3＝（ ）m3 580kg＝t　　　　2430cm3＝（ ）L 【答案】8.6；0.78 ；2.43 【解析】 【分析】根据进率：1dm3＝1000mL，1m3＝1000dm3，1t＝1000kg，1L＝1000cm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）8600÷1000＝8.6（dm3），所以8600mL＝8.6dm3； （2）780÷1000＝0.78（m3），所以780dm3＝0.78m3； （3）580÷1000＝（t），所以580kg＝t； （4）2430÷1000＝2.43（L），所以2430cm3＝2.43L。 7. 将下图围成一个正方体后，与点H重合的是点（ ）和点（ ）。 【答案】 ①. M ②. E 【解析】 【分析】题中是“1—4—1”型的正方体展开图，其中“1”和“3”是相对面，“2”和“4”是相对面，“5”和“6”是相对面，将这个展开图折叠成以“2”为底面的正方体，最后找出与点H重合的点即可。 【详解】分析可知，对应的正方体为，所以与点H重合的是点M和点E。 8. 将三个相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了64dm2，这个长方体的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 224 ②. 192 【解析】 【分析】三个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体会比原来三个正方体的表面积少了4个正方形的面积，由于表面积少了64dm2，那么一个面的面积是：64÷4＝16（dm2），16＝4×4，所以正方体的棱长是4dm，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，再乘3即可求出三个正方体的表面积，再减去64即可求出长方体的表面积，长方体的体积＝长×宽×高，把数代入即可求解。 【详解】64÷4＝16（dm2） 16＝4×4 所以正方体棱长是4dm。 长方体的长：4×3＝12（dm） 宽4dm，高是4dm。 4×4×6＝96（dm2） 96×3－64 ＝288－64 ＝224（dm2） 12×4×4＝192（dm3） 所以这个长方体的表面积是224dm2，体积是192dm3。 【点睛】本题主要考查立体图形的切拼以及正方体表面积、长方体表面积、长方体体积公式的应用，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 9. 一个正方体的棱长总和是60m，它的表面积是（ ）m2，体积是（ ）m3。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，所以用60÷12即可算出棱长。再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可解答。 【详解】60÷12＝5（m） 5×5×6 ＝25×6 ＝150（m2） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（m3） 所以一个正方体的棱长总和是60m，它的表面积是150m2，体积是125m3。 10. 用0、6、5三张数字卡片组成三位数，偶数有（ ）个，奇数有（ ）个。 【答案】 ①. 3 ②. 1 【解析】 【分析】先列举出用0、6、5三个数字组成的所有三位数，再根据奇数与偶数的定义解答。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】用0、6、5三张数字卡片组成三位数有：605、650、506、560； 其中偶数是：650、506、560，有3个； 奇数是：605，有1个； 填空如下： 用0、6、5三张数字卡片组成三位数，偶数有（3）个，奇数有（1）个。 11. 如图，用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长3厘米的大正方体，把大正方体的表面涂上颜色，三面涂色的小正方体有（ ）块，两面涂色小正方体有（ ）块，一面涂色小正方体有（ ）块。 【答案】 ①. 8 ②. 12 ③. 6 【解析】 【分析】大正方体顶点处的小正方体是三面涂色，因为正方体有8个顶点，所以三面涂色的小正方体数量固定为8块； 位于大正方体棱上（非顶点）的小正方体是两面涂色，大正方体棱长3厘米，每条棱上有3个小正方体，顶点处2个是三面涂色，所以每条棱上两面涂色的有3－2＝1个，正方体有12条棱，因此两面涂色的小正方体数量是1×12＝12块； 处于大正方体每个面中间（非棱、非顶点）的小正方体是一面涂色，每个面上一面涂色的小正方体组成的是边长为（3－2）的正方形，所以每个面上一面涂色的有（3－2）×（3－2）＝1个，正方体有6个面，因此一面涂色的小正方体数量是1×6＝6块。 【详解】（3－2）×12 ＝1×12 ＝12（块） （3－2）×（3－2）×6 ＝1×1×6 ＝1×6 ＝6（块） 因此，三面涂色的小正方体有8块，两面涂色小正方体有12块，一面涂色小正方体有6块。 12. 在一个长8m、宽5m、高3m的水池中注入2.5m深的水。然后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是（ ）升。 【答案】16000 【解析】 【分析】先计算水池剩余空间的体积，水池高3m，水深2.5m，则剩余空间的高度为3－2.5＝0.5m，根据长方体的面积＝长×宽×高，代入数据算出水池剩余空间的体积；再计算两条石柱浸入水中的体积，石柱高4m，水池高3m，且石柱是立着放的，所以石柱进入水池的高度是3m，则一条石柱浸入水中的体积为3×2×3，结果再×2即为两条石柱浸入水中的体积。最后用两条石柱浸入水中的体积减去水池剩余空间的体积，再进行单位换算，即可解答。 【详解】3－2.5＝0.5（m） 8×5×0.5 ＝40×0.5 ＝20（m³） 3×2×3×2 ＝6×2×3 ＝12×3 ＝36（m³） 36－20＝16（m³） 16m³＝16000dm³＝16000L 所以水池溢出的水的体积是16000升。 二、选择。（每小题1分，共5分） 13. 用若干个小正方体摆成一个几何体，从上面看到的图形是，右面看到的图形是，搭成这个几何体，至少要用（ ）个小正方体。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体有两排，下层有4个小正方体；根据从右面看到的图形可知，这个几何体有两层，上层至少有2个小正方体；据此得出搭成这个几何体至少要用小正方体的个数。 【详解】 4＋2＝6（个）搭成这个几何体，至少要用6个小正方体。 故答案为：B 14. 长方体的长和宽都扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】假设长方体原来的长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米，长和宽都扩大到原来的2倍，先算出扩大后的长和宽，再根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，求出扩大前后长方体的体积，再用扩大后长方体的体积除以扩大前长方体的体积，即可求出长方体的体积就扩大到原来的多少倍。 【详解】假设长方体原来长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米。 3×2＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） （6×4×1）÷（3×2×1） ＝24÷6 ＝4 即它的体积就扩大到原来的4倍。 故答案为：B 15. 如图所示，小明想用一些体积是1cm3的小正方体装满箱子，他还要摆（ ）块小正方体。 A. 36 B. 54 C. 32 D. 72 【答案】A 【解析】 【分析】从图中可以看出，已经摆好了18个小正方体，摆的这个长方体的长有6个小正方体，宽、高各有3个小正方体；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出摆的长方体所需小正方体的总个数，再减去已经摆好的小正方体个数即可。 【详解】6×3×3＝54（个） 54−18＝36（个） 所以还要摆36个小正方体。 故答案为：A 16. 100以内的自然数（0除外），是3的倍数的数有（ ）个。 A. 100 B. 9 C. 33 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】在100以内的非零自然数中，求3的倍数的个数，等于求100中有几个3，根据除法的意义求解，得数根据“去尾法”保留整数。 【详解】100÷3≈33（个） 100以内自然数（0除外），是3的倍数的数有33个。 故答案为：C 17. 小明和小红从学校去体育馆，小明用了15分钟，小红用了时。他俩的速度相比，（ ）。 A. 小红快 B. 小明快 C. 单位不同，无法比较 D. 一样快 【答案】D 【解析】 【分析】1时＝60分，把15分钟换算成时，再根据分数比较大小的方法，进行解答。 【详解】15÷60＝（时） 因为＝，所以他俩的速度一样快。 小明和小红从学校去体育馆，小明用了15分钟，小红用了时。他俩的速度相比，一样快。 故答案为：D 三、判断。（每小题1分，计5分） 18. 有三个连续自然数的和是16874。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三个连续自然数的和一定是3的倍数，3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，计算16874是否为3的倍数，1＋6＋8＋7＋4＝26，26不是3的倍数，那么16874不能表示三个连续自然数的和，据此解答。 【详解】假设三个连续自然数分别为a－1、a、a＋1。 a－1＋a＋a＋1 ＝a＋a＋a－1＋1 ＝3a 因为3a一定是3的倍数，所以三个连续自然数的和一定是3的倍数。 1＋6＋8＋7＋4＝26 因为26不是3的倍数，则16874不是3的倍数，所以三个连续自然数的和不可能是16874，题目说法错误。 故答案为：× 19. 所有的质数都是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的质数是2，2是偶数；由此解答。 【详解】最小的质数是2，2是偶数不是奇数，因此所有质数都是奇数，这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数，质数与合数的概念，以及它们的分类标准。 20. 小明把一个正方体侧面展开，如图：。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。原题属于第3种。 【详解】根据分析可知，小明把一个正方体侧面展开，可以是。原题干说法正确。 故答案为：√ 21. 一年中，大月的月份占全年的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一年中共有12个月，大月包括1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共7个月，小月包括4月、6月、9月、11月，共4个月。用大月的月份数量除以12即可得解。 【详解】根据分析得：大月的月份有7个月； 7÷12＝，所以一年中，大月的月份占全年的。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是先要判断出一年中大月的有几个，再根据分数与除法的关系求解。 22. 分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数单位：分数单位是将单位“1”平均分成若干份后表示其中一份的数。分母越大，分成的份数越多，每一份的大小就越小，因此分数单位也越小。 【详解】如：、； 的分数单位是；的分数单位是。 5＜10，所以＞。 所以分数的分母越大，它的分数单位就越小。 原题干说法正确。 故答案为：√ 四、计算。（8＋14＝22分） 23. 口算天天练。 4.8＋4.8＝ 13＋8＝ 43＝ 8.1÷0.09＝ 50×40×2＝ 0.25×14＝ 165－9.9＝ 1.8×0.5÷1.8×0.5＝ 【答案】 9.6；21；64；90 4000；3.5；155.1；0.25 【解析】 【详解】略 24. 分别求出下面物体的表面积和体积。（单位：分米） 【答案】386平方分米；420立方分米；150平方分米；113立方分米 【解析】 【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把图中数据代入公式计算； （2）由图可知，该物体原来的表面积需要计算小长方体上面、前面、右面3个面的面积，该物体现在的表面积需要计算小长方体下面、后面、左面3个面的面积，其它部分面积不变，该物体原来和现在需要计算的表面积相等，所以该物体的表面积等于大正方体的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，该物体的体积＝大正方体的体积－小长方体的体积，据此解答。 【详解】（1）表面积：（15×4＋15×7＋4×7）×2 ＝（60＋105＋28）×2 ＝193×2 ＝386（平方分米） 体积：15×4×7 ＝60×7 ＝420（立方分米） 所以，该物体的表面积是386平方分米，体积是420立方分米。 （2）表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方分米） 体积：5×5×5－2×3×2 ＝25×5－6×2 ＝125－12 ＝113（立方分米） 所以，该物体的表面积是150平方分米，体积是113立方分米。 五、探究实践。（6＋8＝14分） 25. 观察物体。 先用4个同样的小正方体摆成一个长方体：，在长方体的基础上再添加一个小正方体，并按下面的要求摆放。 （1）从正面看到的图形仍是，有（ ）种摆法。 （2）从右面看到的图形是，有（ ）种摆法。 （3）从上面看到的图形是，有（ ）种摆法。 【答案】（1）8 （2）4 （3）1 【解析】 【分析】（1）要想从正面看到的图形不变，添加这个小正方体应该摆在现有4个小正方体的前面或后面，一共有4＋4＝8种摆法。 （2）从右面看到的图形是，添加这个小正方体应该摆在4个小正方体的上面，有4个位置，即有4种摆法。 （3）从上面看到的图形是，添加这个小正方体只能摆到左数第二个小正方体的前面，即有1种摆法，据此解答。 【小问1详解】 4＋4＝8（种） 从正面看到的图形仍是，有8种摆法。 【小问2详解】 从右面看到的图形是，有4种摆法。 【小问3详解】 从上面看到的图形是，有1种摆法。 26.推理计算。（4＋4＝8分） 26. 下面是一个长方体储物箱的展开图（单位：分米），这个储物箱表面积和体积各是多少？ 【答案】表面积是696平方分米，体积是1080立方分米 【解析】 【分析】通过观察可知，这个长方体的长是（24－6）分米，宽是10分米，高是6分米；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答。 【详解】24－6＝18（分米） （18×10＋18×6＋10×6）×2 ＝（180＋108＋60）×2 ＝348×2 ＝696（平方分米） 18×10×6＝1080（立方分米） 答：这个储物箱表面积是696平方分米，体积是1080立方分米。 六、解决问题。（4＋4＋5＋5＋6＝24 分） 27. 精品店包装礼盒时，需要在外面系上彩带（如下图），已知打结部分长28厘米。包装这个礼品盒需要多少厘米长的彩带？（单位：厘米） 【答案】248厘米 【解析】 【分析】由题意可知，求包装这个礼品盒需要彩带的长度就是求图中长方体系彩带处的棱长之和，再加上打结部分彩带的长度，即需要彩带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋28厘米，据此解答。 【详解】40×2＋40×2＋15×4＋28 ＝80＋80＋60＋28 ＝160＋60＋28 ＝220＋28 ＝248（厘米） 答：包装这个礼品盒需要248厘米长的彩带。 28. 五（6）班的同学们参加体质健康测试，请假的有2人，达标人数的有35人，不达标的有3人。五（6）班的同学这次体质健康测试中达标人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】全班人数＝请假人数＋达标人数＋不达标人数。求一个数占一个数的几分之几用除法，所以用达标人数÷全班人数，即可解答。 【详解】2＋35＋3＝40（人） 35÷40＝ 答：五（6）班的同学这次体质健康测试中达标人数占全班人数的。 29. 一个游泳池长50米、宽30米、深2.5米，要在游泳池各个面上铺瓷砖。老板与装修公司协商铺瓷砖（连工带料）120元/平方米。请算一算，铺这个游泳池的瓷砖需要多少元？ 【答案】228000元 【解析】 【分析】根据长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，而游泳池无顶，只需计算底面和四个侧面面积之和，即计算长×宽＋长×高×2＋宽×高×2即可求出铺设瓷砖的面积，最后乘单价即可解答。 【详解】50×30＋50×2.5×2＋30×2.5×2 ＝1500＋50×5＋30×5 ＝1500＋250＋150 ＝1750＋150 ＝1900（平方米） 1900×120＝228000（元） 答：铺这个游泳池的瓷砖需要228000元。 30. 小兰爸爸买了一个珊瑚，他把珊瑚放进鱼缸，具体信息如下图（单位：厘米）。求珊瑚的体积是多少立方分米？ 【答案】10立方分米 【解析】 【分析】从图中可知，放入珊瑚前，鱼缸内的水深20厘米，放入珊瑚后，水上升到25厘米，那么水上升了（25－20）厘米，水上升部分的体积就是珊瑚的体积；根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求出珊瑚的体积。注意单位的换算：1立方分米＝1000立方厘米。 【详解】50×40×（25－20） ＝50×40×5 ＝10000（立方厘米） 10000立方厘米＝10立方分米 答：珊瑚的体积是10立方分米。 31. 旅游攻略。 小龙一家人计划开车自内乡到西安去自驾游。小龙家汽车的油箱大约是一个近似的长方体，经测量长为50厘米，宽为40厘米，高为30厘米。出发前，爸爸边加油边嘀咕：南阳是乙醇汽油，西安是纯汽油，不能混着加油，一定要加满油。小龙家的车耗油量为7.5升（每行驶一百千米平均耗油7.5升），内乡到西安走高速公路大约要行驶360千米。请你整合以上信息核算一下，小龙家的汽车如果中途不加油，能够到西安自驾游后安全返回吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】先根据“长方体的容积＝长×宽×高”求出汽车油箱的容积，并根据“1000立方厘米＝1升”把单位转化为“升”，求得小龙家汽车油箱的容积为60升； 因为小龙家的车耗油量为7.5升，用除法求出60升里面有几个7.5升，有几个7.5升就可以行驶几个一百千米，求出汽车加满油可以行驶的距离；因为汽车需要往返，所以加满油行驶的距离要和（360×2）千米比较大小，如果加满油行驶的距离大于（360×2）千米能够安全返回，如果加满油行驶的距离小于（360×2）千米不能安全返回，据此解答。 【详解】50×40×30 ＝2000×30 ＝60000（立方厘米） 60000立方厘米＝60升 60÷7.5×100 ＝8×100 ＝800（千米） 360×2＝720（千米） 因为800千米＞720千米，所以小龙家的汽车中途不加油可以到西安自驾游后安全返回。 答：小龙家的汽车如果中途不加油，能够到西安自驾游后安全返回。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$