13.3.2 三角形的外角 同步练 2025-2026学年 人教版八年级（2024）数学上册

13.3.2 三角形的外角 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 三角形外角的概念及三角形外角性质的证明 1．如图，中，点在的延长线上，则下列结论一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，是内一点，连接,.求证：. 知识点2 三角形外角性质的运用 3．下列说法正确的是（ ） A．三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角和 B．三角形的一个外角小于它的一个内角 C．三角形的一个外角大于这个三角形的内角 D．以上说法均不正确 4．如图，是的外角的平分线，若 ， ，则的度数是_ _ _ _ _ _ . 5．如图，已知是的边的延长线上一点，F为边AB上一点，交于点， ， . （1） 求的度数; （2） 若 ，求的度数. 6．如图，是的外角的平分线，BC的延长线交AD于 点D， ， .求： （1） 的度数; （2） 的度数. B组·能力提升 强化突破 7．［2024嘉兴模拟］将一副直角三角板和如图放置，斜边，相交于点.若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．［2024达州］如图，在中，，分别是内角，外角的三等分线，且，.在中，，分别是内角，外角的三等分线，且， 以此规律作下去，若 ，则_ _ _ _ _ _ _ _ . 9．如图，在中，是边上一点，，， .求的度数. 10．如图，点，分别在的边，上，与交于点.求证：. C组·核心素养拓展 素养渗透 11．【推理能力】如图①，平分，于点， ， . （1） 求图①中的度数； （2） 如图②，若把“”改为“点在的延长线上，”，其他条件不变，求的度数； （3） 如图③，在（2）的条件下，作平分分别交，于点，，过点作，若 ，，其他条件不变，请直接写出的度数（用含 ， 的代数式表示）. 13.3.2 三角形的外角 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 三角形外角的概念及三角形外角性质的证明 1．A 2．证明：如答图，连接并延长，交于点. 第2题答图 ,, ，， ， 即. 知识点2 三角形外角性质的运用 3．D 4． 5．（1） 解:是的一个外角， ， ， . （2） 是的一个外角， ， ， . 6．（1） 解:， . （2） 平分， ， ， . B组·能力提升 强化突破 7．A 8． 9．解：设 ，则 ，, , ， . . 10．证明：， ， . C组·核心素养拓展 素养渗透 11．（1） 解：在中， . 平分， ， . ， . （2） 由（1）可知， ， . ， . （3） . [解析]平分, . ， . ， ， . 学科网（北京）股份有限公司 $$