第三章 整式及其加减 全章复习（知识回顾+4重难点题型）（讲义）-2025-2026学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备考系列（北师大版2024）

第三章 整式及其加减 全章复习 题型梳理 题型方法 题型一 代数式 题型二 同类项 题型三 整式的加减及化简求值 题型四 探索与表达规律 知识清单 考点一、代数式 运算符号(＋、－、×、÷、乘方、开方)把数和表示数的字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式． 要点归纳：代数式的书写规范： （1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写； （2）除法运算一般以分数的形式表示； （3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面； （4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式； （5）如果字母前面的数字是1，通常省略不写． 考点二、整式的相关概念 1． 单项式：由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项． 3. 多项式的降幂与升幂排列： 　　把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列． 4．整式：单项式和多项式统称为整式． 考点三、整式的加减 1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项． 2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 考点四、探索与表达规律 寻找规律并用字母表示这一规律体现了从特殊到一般和归纳、猜想的数学思想的运用.解题中应注意先从特殊的结果寻找规律，再用字母表示，最后加以验证. 题型方法 【题型一】代数式 【例1】（24-25七年级上·广西南宁·阶段练习）如图所示，表示外侧圆的半径，表示内侧圆的半径，下列用代数式表示圆环的面积正确的是（   ） A． B． C． D． 【举一反三】【变式1】（24-25七年级上·江西宜春·阶段练习）代数式的意义是（    ） A．a 的平方与 b 的平方的和； B．a 与 b 的和的平方 C．a 的平方与 b 的平方的积 D．以上都对 【变式2】（24-25七年级上·新疆和田·阶段练习）下列代数式中有 个单项式． ，，，，0，，， 【变式3】（24-25七年级上·福建福州·期中）为了绿化校园，学校决定修建一块长15米，宽10米的长方形草坪，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽均为米． (1)请用含的式子表示小路的面积； (2)当时，求草坪的面积（阴影部分）． 【题型二】同类项 【例2】（24-25七年级上·湖南长沙·阶段练习）下列各式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 【举一反三】【变式1】（24-25七年级上·青海海西·期末）若和的和是单项式，则 ． 【变式2】（24-25七年级上·江西宜春·阶段练习）如果单项式与单项式可以合并为一个单项式，请你求出、与的值． 【变式3】（24-25七年级上·河南信阳·阶段练习）如果关于，的单项式与是同类项（其中）． (1)分别求，的值； (2)如果这两个单项式的和为零，求的值． 【题型三】整式的加减及化简求值 【例3】（24-25七年级上·河北唐山·期末）若，则（   ） A． B． C． D． 【举一反三】【变式1】（24-25七年级上·陕西商洛·期末）已知，，则的值为 ． 【变式2】（24-25七年级上·广东广州·期末）化简 (1)化简： (2)先化简，再求值：，其中， 【变式3】（24-25七年级上·河北邯郸·期末）按要求完成下列各小题． (1)计算：； (2)先化简，再求值：，其中，． 【题型四】探索与表达规律 【例4】（24-25七年级下·江苏扬州·阶段练习）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．在图2中的“竖式”，可计算出是（   ） A．36 B．37 C．38 D．39 【举一反三】【变式1】（24-25七年级上·贵州遵义·阶段练习）用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，按照这样的规律摆下去，则第2024个图形需棋子 枚． 【变式2】（24-25七年级上·河南郑州·期末）（1）小明同学用长度相同的小棒按如图所示的规律拼摆图形，第个图形需要__________根小棒； （2）小颖同学给出一种新的拼摆方式，按照小颖的方式拼摆第个图形所需小棒的根数为．请你画图表示小颖的拼摆方式． 【变式3】（24-25七年级上·贵州遵义·阶段练习）观察下列三行数： ，4，，，，， 0，6，，，，， 1，，4，，， (1)第一行的第7个数是______，第二行的第7个数是______． (2)第二、三行数与第一行数分别有什么关系？ (3)取每行的第8个数，计算这三个数的和． 好题必刷 一、单选题 1．（24-25七年级上·辽宁盘锦·阶段练习）下列说法正确的是（　　） A．不是整式 B．的次数是6 C．数字0是单项式 D．是四次二项式 2．（24-25七年级上·广东清远·期末）下列式子中，符合代数式书写的是（   ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·云南丽江·期末）已知是两位数，是一位数，把直接写在后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·青海海西·期末）一个多项式与的和是，则这个多项式为（   ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级上·重庆·期末）若，则的值为（   ） A．14 B．2 C． D． 6．（24-25七年级上·山东聊城·期末）若与的和是单项式，则的值为（    ） A． B．1 C．2 D． 二、填空题 7．（24-25七年级上·山西大同·阶段练习）大同市出租车收费标准起步价为7元，3千米后每千米的价格为1.6元，小明乘坐出租车走了x千米，则小明应付车费 元． 8．（24-25七年级上·湖北武汉·阶段练习）若单项式与的差仍是单项式，则 ． 9．（24-25七年级上·吉林·阶段练习）若，则的值为 ． 10．（24-25七年级下·重庆·阶段练习）如图，下列图案均由相同的小正方形组成，第个图案由个小正方形组成，第个图案由个小正方形组成……依此规律，第7个图案由 个小正方形组成 三、解答题 11．（24-25七年级上·四川成都·期末）若代数式与是同类项，化简并求值：． 12．（24-25七年级上·吉林·期末）如图，正方形的边长为厘米．(结果保留) (1)求出图案中所有线的总长． (2)当时，求出图案中所有线的总长． 13．（24-25七年级上·广东广州·期末）已知：，． (1)化简； (2)若互为相反数，求的值． 14．（23-24七年级上·广西河池·期末）已知与是关于x、y的单项式，且它们是同类项． (1)求a的值； (2)若，且，求的值． 15．（24-25七年级上·四川自贡·阶段练习）观察式子中的规律，并回答问题． (1)观察发现 ①； ②； ③； ④；．．．．．． 式子④中_______，______； (2)规律提炼：写出第个等式（用含有字母的式子表示）； (3)问题解决：求的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 整式及其加减 全章复习 题型梳理 题型方法 题型一 代数式 题型二 同类项 题型三 整式的加减及化简求值 题型四 探索与表达规律 知识清单 考点一、代数式 运算符号(＋、－、×、÷、乘方、开方)把数和表示数的字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式． 要点归纳：代数式的书写规范： （1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写； （2）除法运算一般以分数的形式表示； （3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面； （4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式； （5）如果字母前面的数字是1，通常省略不写． 考点二、整式的相关概念 1． 单项式：由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项． 3. 多项式的降幂与升幂排列： 　　把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列． 4．整式：单项式和多项式统称为整式． 考点三、整式的加减 1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项． 2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 考点四、探索与表达规律 寻找规律并用字母表示这一规律体现了从特殊到一般和归纳、猜想的数学思想的运用.解题中应注意先从特殊的结果寻找规律，再用字母表示，最后加以验证. 题型方法 【题型一】代数式 【例1】（24-25七年级上·广西南宁·阶段练习）如图所示，表示外侧圆的半径，表示内侧圆的半径，下列用代数式表示圆环的面积正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查的是列代数式的知识，熟练掌握列代数式的一般方法是解题的关键；首先根据圆的面积公式分别计算出外圆的面积和内圆的面积；然后再根据圆环的面积外圆的面积内圆的面积，列出代数式即可． 【详解】解：圆环的面积， 故选：B． 【举一反三】【变式1】（24-25七年级上·江西宜春·阶段练习）代数式的意义是（    ） A．a 的平方与 b 的平方的和； B．a 与 b 的和的平方 C．a 的平方与 b 的平方的积 D．以上都对 【答案】A 【分析】本题考查代数式的意义，正确理解题意是解题关键.根据的意义分别解析即可. 【详解】解：A、a 的平方与 b 的平方的和表示为：，符合题意； B、a 与 b 的和的平方表示为： ，不符题意； C、a 的平方与 b 的平方的积表示为：，不符题意； 故选：A. 【变式2】（24-25七年级上·新疆和田·阶段练习）下列代数式中有 个单项式． ，，，，0，，， 【答案】5 【分析】根据单项式的定义进行判断即可． 本题主要考查了单项式的定义，解题的关键是熟练掌握单项式的定义，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单个的字或数字也是单项式． 【详解】单项式有，，0，，y，共5个． 故答案为：5． 【变式3】（24-25七年级上·福建福州·期中）为了绿化校园，学校决定修建一块长15米，宽10米的长方形草坪，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽均为米． (1)请用含的式子表示小路的面积； (2)当时，求草坪的面积（阴影部分）． 【答案】(1) (2)平方米 【分析】此题考查了列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确理解小路面积的计算方法是解题的关键． （1）小路的面积等于长为米，宽为米和长为米，宽为米的长方形的面积之和减去一个边长为米的正方形的面积； （2）草坪的面积原长方形的面积路的面积，代入数值计算可得． 【详解】（1）解：小路的面积为平方米； （2）草坪的面积=， 当时，草坪面积=(平方米)． 【题型二】同类项 【例2】（24-25七年级上·湖南长沙·阶段练习）下列各式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项．单项式含有字母a、b，且指数分别为4、1，根据同类项的定义进行判断． 【详解】解：∵含有字母a、b，且次数分别为4、1， ∴与是同类项的是． 故选：C． 【举一反三】【变式1】（24-25七年级上·青海海西·期末）若和的和是单项式，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了合并同类项，同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【详解】解：由题意可知这两个单项式是同类项，则有，， 解得，， ． 故答案为：． 【变式2】（24-25七年级上·江西宜春·阶段练习）如果单项式与单项式可以合并为一个单项式，请你求出、与的值． 【答案】， 【详解】本题考查同类项的定义，代数式求值，同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并． 根据题意可得单项式与单项式为同类项，且它们的系数互为相反数，从而得到，即可求解． 解：∵单项式与单项式可以合并为一个单项式， ∴单项式与单项式为同类项，且它们的系数互为相反数， ∴， ∴． 【变式3】（24-25七年级上·河南信阳·阶段练习）如果关于，的单项式与是同类项（其中）． (1)分别求，的值； (2)如果这两个单项式的和为零，求的值． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题考查整式的相关知识，解题的关键是掌握同类项的定义，根据同类项的定义，合并同类项的法则，进行解答，即可． （1）根据同类项的定义，求出，的值，即可； （2）根据两个单项式的和为零，可得，代入，即可． 【详解】（1）解：∵单项式与是同类项 ∴； ∴；． （2）解：由（1）得，；， ∴单项式为：、； ∵这两个单项式的和为零， ∴， ∴， 化简得：； ∴． 【题型三】整式的加减及化简求值 【例3】（24-25七年级上·河北唐山·期末）若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查整式的加减，利用整式的加减的法则进行求解即可． 【详解】解：， ． 故选：B． 【举一反三】【变式1】（24-25七年级上·陕西商洛·期末）已知，，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减与化简求值，去括号，合并同类项后，利用整体代入法，求值即可． 【详解】解：∵，， ∴ ． 故答案为：． 【变式2】（24-25七年级上·广东广州·期末）化简 (1)化简： (2)先化简，再求值：，其中， 【答案】(1) (2)， 【分析】本题考查整式的加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减是解题的关键． （1）合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式， 将，代入得． 【变式3】（24-25七年级上·河北邯郸·期末）按要求完成下列各小题． (1)计算：； (2)先化简，再求值：，其中，． 【答案】(1) (2)， 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，整式的加减运算中的化简求值； （1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算即可； （2）先去括号，再合并同类项得到化简的结果，最后把，代入计算即可. 【详解】（1）解： ； （2）解： ， 将，代入得， 原式． 【题型四】探索与表达规律 【例4】（24-25七年级下·江苏扬州·阶段练习）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．在图2中的“竖式”，可计算出是（   ） A．36 B．37 C．38 D．39 【答案】A 【分析】本题考查了数字的规律探究．解题的关键在于根据题意推导一般性规律．由可知，，，；由可知，，，；由可知，，，；得到，，推出，即可解答． 【详解】解：由可知，，，； 由可知，，，； 由可知，，，； ∴，， ∴ ∴， 故选：A． 【举一反三】【变式1】（24-25七年级上·贵州遵义·阶段练习）用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，按照这样的规律摆下去，则第2024个图形需棋子 枚． 【答案】6073 【分析】本题考查图形类规律探究，观察图形可知，第1个图形有4枚棋子，后一个图形比前一个图形多3枚棋子，得出规律，进而求出第2024个图形所需棋子数，即可． 【详解】解：观察图形可知，第1个图形有4枚棋子，后一个图形比前一个图形多3枚棋子， ∴第个图形有（枚）棋子， ∴第2024个图形需棋子（枚）； 故答案为：6073． 【变式2】（24-25七年级上·河南郑州·期末）（1）小明同学用长度相同的小棒按如图所示的规律拼摆图形，第个图形需要__________根小棒； （2）小颖同学给出一种新的拼摆方式，按照小颖的方式拼摆第个图形所需小棒的根数为．请你画图表示小颖的拼摆方式． 【答案】（1）；（2）见解析 【分析】本题考查了图形类规律问题，能正确找出规律是解题的关键； （1）根据图形可得每增加一层就增加5根小棒，据此即可解答； （2）根据题意作答即可． 【详解】解：（1）第一个图形需要7根小棒， 第二个图形需要根小棒， 第三个图形需要根小棒， … 则第n个图形需要根小棒， 故答案为：； （2）摆法如图（答案不唯一）所示： 【变式3】（24-25七年级上·贵州遵义·阶段练习）观察下列三行数： ，4，，，，， 0，6，，，，， 1，，4，，， (1)第一行的第7个数是______，第二行的第7个数是______． (2)第二、三行数与第一行数分别有什么关系？ (3)取每行的第8个数，计算这三个数的和． 【答案】(1)， (2)第二行数是第一行相应位置的数加2，第三行数是第一行数相应位置的数乘 (3) 【分析】本题考查了数字规律探究．找出数字规律是解题的关键． （1）观察符号（奇负偶正）和绝对值（后2项是前项2倍），归纳出第项为，代入即可；通过同一位置数字对比，得出第二行是第一行对应项，即可求解； （2）通过对比第二行与第一行，可知第二行是第一行对应项；通过对比第三行与第一行，可知第三行是第一行对应项乘； （3）根据归纳出的规律求出每一行的第8项数然后相加即可． 【详解】（1）解：观察第一行数可以发现： 符号规律：奇数项为负，偶数项为正，可用来表示符号，表示项数； 绝对值规律：后一个数的绝对值是前一个数绝对值的2倍，第二个数的绝对值是，第三个数的绝对值是，以此类推，第个数的绝对值为． 那么第一行第个数的规律为： ， 当时，， 所以第一行的第7个数是； 观察第二行数与第一行数，可以发现： 第二行数是第一行相应数加2得到的，即第二行第个数为：， 当时，， 所以第二行的第7个数是． 故答案为：：，． （2）解：由（1）可知第二行数是第一行相应数加2得到的； 观察第三行数与第一行数，可以发现： ，，，，， 所以第三行的数是第一行数相应位置的数乘，即第三行第个数为：． （3）解：第一项第8个数：当时，， 第二项第8个数：当时，， 第三项第8个数：当时，， 所以这三个数的和为：． 好题必刷 一、单选题 1．（24-25七年级上·辽宁盘锦·阶段练习）下列说法正确的是（　　） A．不是整式 B．的次数是6 C．数字0是单项式 D．是四次二项式 【答案】C 【分析】本题考查了单项式和多项式的相关概念，依据概念对选项逐一判断，注意单项式的次数是字母指数的和． 【详解】解：A、是整式，故A错误； B、的次数是3，故B错误； C、数字0是单项式，故C正确； D、是四次三项式，故D错误； 故选：C． 2．（24-25七年级上·广东清远·期末）下列式子中，符合代数式书写的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了代数式，依次分析各个选项，选出符合代数式的书写格式的选项即可． 【详解】解：A. ，符合代数式的书写格式，即A项符合题意，     B. ，正确的格式为：，常数项不出现带分数，即B项不合题意，     C. ，书写代数式时，一般不出现除号，除号要变为分数线，正确写法为，因此选项C不符合题意；     D. ，正确的格式为：，乘号往往省略不写，故D选项不合题意， 故选：A． 3．（24-25七年级下·云南丽江·期末）已知是两位数，是一位数，把直接写在后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键． 根据题意可得n位于百位上，列出代数式，即可求解． 【详解】解：根据题意得：n位于百位上， ∴这个三位数可表示成． 故选：C 4．（24-25七年级上·青海海西·期末）一个多项式与的和是，则这个多项式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，根据加减法互为逆运算，求出的结果即可得到答案． 【详解】解：由题意可得： , 故选：A． 5．（24-25七年级上·重庆·期末）若，则的值为（   ） A．14 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查代数式求值，将式子变形为，再代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：D． 6．（24-25七年级上·山东聊城·期末）若与的和是单项式，则的值为（    ） A． B．1 C．2 D． 【答案】A 【分析】本题考查了同类项，代数式求值，掌握同类项的定义是解题关键．根据题意可知，与是同类项，进而得到，，再代入计算求值即可． 【详解】解：与的和是单项式， 与是同类项， ，， ， ， 故选：A． 二、填空题 7．（24-25七年级上·山西大同·阶段练习）大同市出租车收费标准起步价为7元，3千米后每千米的价格为1.6元，小明乘坐出租车走了x千米，则小明应付车费 元． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，正确理解出租车收费标准是解题关键．小明应付车费等于起步价与3千米后的费用之和，由此即可得． 【详解】解：由题意得：小明应付车费为（元）， 故答案为：． 8．（24-25七年级上·湖北武汉·阶段练习）若单项式与的差仍是单项式，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了合并同类项，同类项的定义，代数式求值，根据题意可知单项式与是同类项，再由所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项得到，据此代值计算即可． 【详解】解：∵单项式与的差仍是单项式， ∴单项式与是同类项， ∴， ∴， 故答案为：． 9．（24-25七年级上·吉林·阶段练习）若，则的值为 ． 【答案】8 【分析】本题主要考查了绝对值的非负性，有理数的减法运算，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性． 利用绝对值的非负性求得的值，代入代数式求值即可． 【详解】解：由得， ， 解得， ∴， 故答案为：8． 10．（24-25七年级下·重庆·阶段练习）如图，下列图案均由相同的小正方形组成，第个图案由个小正方形组成，第个图案由个小正方形组成……依此规律，第7个图案由 个小正方形组成 【答案】 【分析】本题主要考查图形的变化规律，根据规律归纳出第个图形中小正方形的数量解题的关键．根据前面几个图形可得到第个图形中小正方形的数量为，即可求解． 【详解】解：第个图案由个小正方形组成， 第个图案由个小正方形组成， 第个图案由个小正方形组成， 第个图案由个小正方形组成， 第个图形由个小正方形组成， 第个图案由个小正方形组成， 故答案为：． 三、解答题 11．（24-25七年级上·四川成都·期末）若代数式与是同类项，化简并求值：． 【答案】， 【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，以及同类项定义，利用同类项的定义求出x与y的值，原式去括号合并后，把x与y的值代入计算即可求出值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【详解】解：原式， 代数式与是同类项， ， ， 原式． 12．（24-25七年级上·吉林·期末）如图，正方形的边长为厘米．(结果保留) (1)求出图案中所有线的总长． (2)当时，求出图案中所有线的总长． 【答案】(1)厘米 (2)厘米 【分析】本题考查了代数式的求值，掌握正方形、圆的周长公式列出代数式是解决本题的关键． （1）根据“图案中所有线的总长=正方形的边长+四个半圆的长”列出代数式； （2）把代入（1）中代数式，计算即可． 【详解】（1）解：图案中所有线的总长 厘米． （2）当时， 原式 答：图案中所有线的总长为厘米． 13．（24-25七年级上·广东广州·期末）已知：，． (1)化简； (2)若互为相反数，求的值． 【答案】(1) (2)1 【分析】本题考查整式的化简求值； （1）把整式代入，然后去括号，合并同类项解答即可； （2）把代入化简后的式子解答即可． 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：由（1）得 ∵互为相反数，那么 ∴． 14．（23-24七年级上·广西河池·期末）已知与是关于x、y的单项式，且它们是同类项． (1)求a的值； (2)若，且，求的值． 【答案】(1) (2)1 【分析】本题考查了同类项的定义，解题关键是明确同类项所含字母相同，相同的字母的指数也相同； （1）根据同类项相同的字母的指数相同列出方程即可求解； （2）根据同类项合并为0，得出系数和为0，求出字母的值，再代入求解即可． 【详解】（1）解：∵与是关于x、y的单项式，且它们是同类项， ∴ 解得． （2）解：∵， ∴， ∴． 15．（24-25七年级上·四川自贡·阶段练习）观察式子中的规律，并回答问题． (1)观察发现 ①； ②； ③； ④；．．．．．． 式子④中_______，______； (2)规律提炼：写出第个等式（用含有字母的式子表示）； (3)问题解决：求的值． 【答案】(1)25；6； (2)； (3) 【分析】本题考查用代数式表示数或式子的规律，有理数的混合运算，解题的关键是能找到式子的规律． （1）观察已知算式即可得结果； （2）观察给出的算式，可得规律； （3）由（2）中的规律将式子中的每一项拆成两项，再进行加减运算即可． 【详解】（1）解：（1）④， ∴式子④中，， 故答案为：25；6； （2）由（1）给出的算式可得第n个等式：； （3）原式 ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$