第14章 微练47 光的折射 全反射(教用Word)-【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习

微练47　光的折射　全反射　 梯级Ⅰ基础练 1.(2024·浙江卷)如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则(B) A.激光在水和空气中速度相同 B.激光在水流中有全反射现象 C.水在空中做匀速率曲线运动 D.水在水平方向做匀加速运动 解析　光在介质中的速度为v=，故激光在水中的传播速度小于在空气中的传播速度，A项错误；水流导光的原理为光在水中射到水与空气分界面时入射角大于临界角，发生了全反射，B项正确；水在空中只受到重力作用，做匀变速曲线运动，速度在增大，C项错误；水在水平方向做匀速直线运动，D项错误。 2.如图所示，一束复色光从空气射到一块长方体玻璃砖上表面后分成两束单色光a、b，光束a与玻璃砖上表面的夹角为α，光束b与玻璃砖上表面的夹角为β。光束a与光束b在玻璃砖中传播速度的比值为(B) A. B. C. D. 解析　设两束单色光的入射角为θ，对单色光a，由折射定律得na=，光束a在玻璃砖中传播速度为va=，对单色光b，由折射定律得nb=，光束b在玻璃砖中传播速度为vb=，所以光束a与光束b在玻璃砖中传播速度的比值==，B项正确。 3.如图所示，一透明材料制成的圆柱形棒，长度为6 m。一束光线从圆柱形棒的一个底面中心垂直射入，经2.5×10-8 s由另一底面圆心射出。保持入射点不变，调整光线的入射方向，使其在材料内部恰好发生全反射，(光在真空中的速度为3×108 m/s)则光通过透明材料的时间为(C) A.2.5×10-8 s B.3.3×10-8 s C.3.125×10-8 s D.4.95×10-8 s 解析　设光在该材料中传播速度为v，由L=vt，解得v==2.4×108 m/s，由n=可知n=1.25。设全反射临界角为C，则sin C==0.8，光刚好发生全反射，可知光在透明材料中的路程为s==7.5 m，则t'== s=3.125×10-8 s，C项正确。 4.(多选)(2024·甘肃卷)如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当θ=30°时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是 (ABC) A.该材料对红光的折射率为 B.若θ=45°，光线c消失 C.若入射光a变为白光，光线b为白光 D.若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直 解析　根据几何关系可知从材料内发生折射时光线的折射角为60°，故折射率为n==，A项正确；设临界角为C，得sin C==<sin 45°，故θ=45°时会发生全反射，光线c消失，B项正确；由于光线b为反射光线，反射角等于入射角，故当入射光a变为白光，光线b为白光，C项正确；对同种介质，紫光的折射率比红光大，故若入射光a变为紫光，折射角将变大，光线b和c不会垂直，D项错误。 5.(2024·广东卷)如图所示，红绿两束单色光，同时从空气沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生反射。反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是(B) A.在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B.θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C.θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D.θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 解析　在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率，在MN面，入射角相同，根据折射定律n=可知绿光在MN面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点，A项错误；根据全反射发生的条件sin C=可知红光发生全反射的临界角较大，θ逐渐增大时，折射光线与NP面的交点左移过程中，在NP面的入射角先大于红光的临界角，所以红光的全反射现象先消失，B项正确；在MN面，光是从光疏介质到光密介质，无论θ多大，在MN面都不可能发生全反射，C项错误；根据折射定律n=可知，θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，D项错误。 6.(2025·T8联考)光照强度相同的两激光束(A光束和B光束分别为不同频率的单色光)分别从空气垂直射入截面为三角形的相同透明玻璃砖，经过玻璃砖反射，折射后光路图如图所示，下列说法正确的是(D) A.A光束的光子能量比B光束光子能量大 B.B光束在玻璃砖中的传播速度比A光束在玻璃砖中的传播速度大 C.B光束的折射率为n= D.A光束和B光束分别通过同一双缝干涉装置，则B光束比A光束产生的干涉条纹间距小 解析　由题图可知，A光束光路同时发生反射和折射，B光束光路只发生全反射，即B光发生全反射的临界角较小，根据sin C=，可知B光的折射率较大，波长较小，频率较大，能量较大，A项错误；由v==c·sin C，可知同种介质中折射率较大的B光速度较小，B项错误；根据sin C=，由光路可知当入射角为53°，B光能发生全发射，但53°不一定是B光的临界角，C项错误；由于B光的波长小，根据条纹间距离公式Δx=λ可知，用B光时产生的干涉条纹间距小，D项正确。 7.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形的平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.6 ，则光束在桌面上形成的光斑面积为(B) A.3πr2　　 B.4πr2 C.5πr2　　 D.6πr2 解析　设玻璃的临界角为C，则有sin C==<，则临界角为C<45°，光路图如图所示，经过第一次折射时，由于入射角等于零，所以折射角也是零，因此折射光线不发生偏折。当第二次折射时，由于入射角等于60°。所以会在BA面上发生全反射，由几何知识可知反射光线恰好垂直射出。由题可知ON=r，则OA=2r，由于∠MOA=∠AMO=30°，光斑的半径为AM=2r，则光斑的面积S=π(2r)2=4πr2，B项正确。 梯级Ⅱ能力练 8.(2024·山东卷)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG=30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。 (1)求sin θ； (2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。 解析　(1)由题意设光在三棱镜中的折射角为α，则根据折射定律有n=，由于折射光线垂直EG边射出，根据几何关系可知 α=∠FEG=30°， 代入数据解得sin θ=0.75。 (2)根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图， 则根据几何关系可知FE上从P点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有sin C=， 设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有 l=Rsin C， 又因为xPE=， 联立解得xPE=R， 所以光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为 0<xDE≤R。 答案　(1)0.75　(2)0<xDE≤R 9.(2025·保定模拟)在一水池底部水平放置一条能够发出红光的圆形细灯带，半径为2 m，已知红光在水中的折射率为，细灯带到水面的竖直高度为1 m，光在真空中的速度为c=3×108 m/s，不考虑水面对光线的反射。 (1)求能够射出水面的光线在水中传播的最短时间；(保留两位有效数字) (2)计算水面上产生光斑的面积。 解析　(1)由题意可知，当光垂直于水面射出时时间最短t=， 该光在水中的折射率为n=，v=， 解得t≈4.4×10-9 s。 (2)该圆形细灯带在水面上形成的光斑为一个圆环，可以以细灯带上一点看成点光源计算，点光源形成的光斑为圆形，圆形的半径为r=htan C， 已知该光在水中的折射率为n=， n=， 该圆环的内径为R1=R-r， 该圆环的外径为R2=R+r， 则圆环的面积为S=π-π， 解得S=π m2。 答案　(1)4.4×10-9 s　(2)π m2 梯级Ⅲ创新练 10.(2025·常德模拟)图为生活中常见的圆柱形茶壶。当茶壶中有水时，圆柱形滤网的水下部分和水上部分的观察效果如图所示；某研究兴趣小组根据图中所示的现象建构出合适的光学模型，并依据此图，利用刻度尺测量出水上和水下圆柱的直径分别为l1和l2，推导出水的折射率的表达式。下列式子正确的是(B) A.n= B.n= C.n= D.n= 解析　滤网的水下部分要比水上部分宽是因为光线发生了折射现象，设茶壶的半径为R，根据几何知识sin i=，sin r=，故折射率为n==，B项正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$