第9章 微练30 电场能的性质(教用Word)-【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习

微练30　电场能的性质 　梯级Ⅰ基础练 1.如图为模拟点电荷电场线的实验照片，关于图中A、B两个位置的电场强度E及电势φ的大小关系一定正确的是(B) A.EA<EB B.EA>EB C.φA<φB D.φA>φB 解析　A点距离点电荷较近，电场线较密集，则场强较大，即EA>EB；根据题中图示不能判断点电荷的正负，则不能比较两点电势高低，B项正确。 2.(2025·龙岩模拟)如图所示，静电喷涂时，喷枪喷出的涂料微粒带电，在带正电的被涂物的静电力作用下，向被涂物运动，最后吸附在其表面。在涂料微粒向被涂物靠近的过程中(C) A.涂料微粒带正电 B.离被涂物越近，所受静电力越小 C.涂料微粒的电势能减少 D.静电力对涂料微粒做负功 解析　涂料微粒受到带正电的被涂物的静电力作用下，向被涂物运动，可知涂料微粒带负电，静电力对涂料微粒做正功，涂料微粒的电势能减少；离被涂物越近，根据库仑定律可知，静电力越大，C项正确。 3.(多选)(2024·湖北卷)关于电荷和静电场，下列说法正确的是(AC) A.一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 B.电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面 C.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小 D.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动 解析　根据电荷守恒定律可知一个与外界没有电荷交换的系统，这个系统的电荷总量是不变的，A项正确；根据电场线和等势面的关系可知电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，B项错误；点电荷仅在电场力作用下从静止释放，电场力做正功，电势能减小，且正电荷将从电势高的地方向电势低的地方运动，负电荷将从电势低的地方向电势高的地方运动，C项正确，D项错误。 4.(2025·保定模拟)一个内部含有空腔的矩形金属导体W放在静电场中，电场线如图所示，下列说法不正确的是(D) A.金属导体发生静电感应，左端A处的感应电荷为负电荷 B.金属导体表面是等势面，金属导体是等势体 C.金属导体内部被静电屏蔽，空腔C处的电场强度为0 D.金属导体处于静电平衡，金属导体内部的电子不受电场力作用，处于静止状态 解析　金属导体W放在静电场中会发生静电感应，根据电场线的方向，可知左端A处的感应电荷为负电荷，A项正确；金属导体处于静电平衡状态，表面是等势面，金属导体是等势体，内部被静电屏蔽，电场强度为0，金属导体内部的电子不受电场力作用，但会有热运动，B、C两项正确，D项错误。综上所述，应选D。 5.(2024·北京卷)如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP=QN。下列说法正确的是(C) A.P点电场强度比Q点电场强度大 B.P点电势与Q点电势相等 C.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍 D.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变 解析　由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q两点电场强度大小相等，A项错误；由沿电场线方向电势越来越低知，P点电势高于Q点电势，B项错误；由电场叠加得P点电场强度E=k+k，若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，同理Q点电场强度大小也变为原来的2倍，而PQ间距不变，根据U=Ed定性分析可知P、Q两点间电势差变大，C项正确，D项错误。 6.(多选)如图所示，两带电荷量均为+q的点电荷分别固定在A、B两点，O为A、B连线的中点，C、D为A、B连线垂直平分线上的两点，且O点到C、D两点的距离与到A、B两个点距离相等。取无穷远电势为零，将一带电荷量也为+q的点电荷a从无限远处移动到O点，该电荷电势能增加了W，然后将其沿OC移动到C点并固定。再将一电荷量为-2q的点电荷b从无限远处移动到O点，则(CD) A.a、b移入前，C、D两点的场强相同 B.a从O沿OC移动到C点的过程中，电场力对a做的功为零 C.将a固定在C点后，O点电势为 D.点电荷b从无限远处移动到O点的过程中，电势能减小了3W 解析　由于C、D两点到A、B两点的距离相等，由E=k及矢量合成法则可知C、D两点的场强大小相等、方向相反，A项错误；由等量同种电荷周围电场线的分布特点和沿电场线方向电势逐渐降低可知O、C两点的电势不相等，故由WOC=q(φO-φC)可知电场力对点电荷a做的功不为零，B项错误；当点电荷a从无限远处移动到O点，由题意可知电场力做的功为-W，有-W=q(0-φO)，解得φO=，因A、B两处的电荷为等量同种电荷，且到O点的距离相等，故可得A(或B)处点电荷在O点产生的电势为φ=φO=，故将点电荷a固定在C点后，O点的电势为φO'=3φ=，C项正确；当将点电荷b由无限远处移动到O点时，电场力做的功为W'=-2q(0-φO')=3W，故其电势能应减小3W，D项正确。 7.(多选)如图所示，正三角形ABC的三个顶点分别放置三个电荷量相等的点电荷，其中A、B带正电，C带负电，a、b、c分别是AB、BC、CA三条边的中点，O是三条中线的交点。下面说法正确的是(AC) A.a、b、c三点场强大小关系是Ea<Eb=Ec B.a、b、c三点场强大小关系是Ea=Eb=Ec C.b、c两点电势关系是φb=φc D.O、a两点电势关系是φo>φa 解析　令正三角形的边长为2x，根据电场的叠加原理，则a、b、c三点场强大小分别为Ea=k=，Eb= =，Ec==，可知Ea<Eb=Ec，A项正确，B项错误；由于A、C是等量异种点电荷，则A、C连线的中垂线是一条等势线，由于无穷远电势为0，则c点电势由B点电荷决定，由于B、C是等量异种点电荷，则B、C连线的中垂线是一条等势线，由于无穷远电势为0，则b点电势由A点电荷决定，根据题意可知，A、B点电荷电荷量大小相等，均为正电荷，c点到B点的间距等于b点到A点的间距，可知φb=φc，C项正确；沿电场线电势降低，由于A、B是等量同种正点电荷，在A、B形成的电场中，根据电场线分布可知，A、B连线的中垂线从垂足a到中心O的电势逐渐减小，而点电荷C带负电，根据负点电荷的电场线的分布，可知，在点电荷C的电场中，从a到中心O的电势也逐渐减小，则有φo<φa，D项错误。 梯级Ⅱ能力练 8.如图所示，a、b、c、d、e、f是以O为球心的球面上的点，平面aecf与平面bedf垂直，分别在a、c两点处固定等量正点电荷。下列说法正确的是(D) A.O点的电场强度大于b点的电场强度 B.电子在O 点的电势能大于在e 点的电势能 C.b、d、e、f四点的电场强度相同 D.b、d、e、f 四点的电势相等 解析　O点是等量正点电荷连线的中点，电场强度为0，O点的电场强度小于b点的电场强度，A项错误；在等量正点电荷连线的中垂线上，O点电势最高，电子带负电，故电子在O点的电势能小于在e点的电势能，B项错误；由电场叠加可知，b、d、e、f四点的电场强度大小相等，方向不同，C项错误；由电势叠加可知，b、d、e、f四点的电势相等，D项正确。 9.(2025·南阳模拟)如图所示，一椭圆的两焦点M、N处固定有两个等量异种电荷+Q、-Q，O为椭圆中心，a、b是椭圆短轴的两个端点，c是OM上的一点，d是Oa上的一点，e、f是椭圆上关于O点对称的两个点，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是(B) A.a、b两点电势相等，电场强度不同 B.e、f两点电场强度相同，电势不同 C.一个正检验电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力，在c点的电势能小于在d点的电势能 D.将一个负检验电荷从a点沿直线移动到O点，再从O点沿直线移动到c点，负电荷的电势能先增大后减小 解析　由等量异种点电荷电场线与等势线分布特点可知a、b两点电势相等，电场强度相同，A项错误；由对称性可知e、f两点电场强度相同，根据沿电场线方向，电势降低可知这两点的电势不同，B项正确；在等量异种点电荷电场中，有Ec>EO，EO>Ed，联立解得Ec>Ed，又F=qE，可知一个正检验电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力，根据φc>φd，又Ep=qφ，易知在c点的电势能大于在d点的电势能，C项错误；因为a和O处在同一等势面上，所以将一个负检验电荷从a点沿直线移动到O点，其电势能不变，又因为O点电势低于c点电势，所以将一个负检验电荷从O点沿直线移动到c点，负电荷的电势能减小，D项错误。 10.电荷量相等的两个电荷在空间形成的电场有对称性。如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A和B，A、B连线中点为O，在A、B所形成的电场中，有以O点为几何中心的矩形abcd，矩形eghf为abcd的中垂面，O是ef边的中点，下列说法正确的是(A) A.e、f两点的电势相等 B.将一电荷由e点沿eghf移到f点，电场力先做正功后做负功 C.将一电荷由a点分别移到g点和O点，电势能变化量不相等 D.a、b两点的电场强度相同 解析　由于等量异种点电荷电场与电势分布具有对称性，假设A为正电荷，B为负电荷，根据等量异种点电荷与场强的分布图可知，abcd所在平面中电场分布图如图所示，根据题目描述，efgh所在平面为通过O点的中垂面，电势相等，e、f两点的电势相等，A项正确；将一电荷由e点沿eghf移到f点，由于efgh所在平面为一等势面，所以在移动电荷过程中电场力始终不做功，B项错误； 因为g点和O点的电势相等，将一电荷由a点分别移到g点和O点过程中电势变化相同，电场力做功相同，电势能变化相同，C项错误；因为场强是既有大小又有方向的矢量，根据示意图可知，a、b两点的电场强度大小相等，但方向不同，D项错误。 11.如图所示，电荷量均为q、质量分别为m、3m 的带正电小球A、B，中间用绝缘轻绳连接，忽略两电荷间的库仑力，两球在竖直向上的匀强电场中以速度v0匀速上升，重力加速度为g，某时刻轻绳断开。求: (1)电场强度的大小； (2)轻绳断开后A、B两球的加速度大小； (3)自轻绳断开至B球速度为零的过程中，B球的电势能如何变化，变化多少? 解析　(1)设电场强度为E，把小球A、B看作一个整体，由于绳未断前做匀速运动有2qE=4mg， 解得E=。 (2)细绳断开后，根据牛顿第二定律，对A球有 qE-mg=maA， 解得aA=g， 对B球有qE-3mg=3maB， 解得aB=-g，负号表示方向竖直向下，即B球加速度大小为g。 (3)设自绳断开到B球速度为零的时间为t，则 0=v0+aBt， 解得t=， B球的位移为xB=t=， 电场力对B球做正功WB=qExB=3m， 在这一过程中，B球的电势能减小了3m。 答案　(1)　(2)g　g　(3)减少　3m 梯级Ⅲ创新练 12.如图所示，直线AB长度为L，O是AB的中点，C、D两点关于O点对称，到O点的距离均为。在A点固定一个电荷量为Q的正点电荷，在B点固定另一个点电荷，设无穷远处电势为零，在直线AB上D点的电势最低，下面说法正确的是(D) A.D点处的电势可能为零 B.C点处的场强可能为零 C.固定在B处的点电荷可能带负电 D.固定在B处的点电荷电荷量的绝对值为 解析　若固定在B点的是负电荷，沿AB直线从A到B电势一直降低；若在B点固定正电荷，沿AB直线从A到B电势先降低后升高，可能出现在D点的电势最低，且电场强度一定为零，C项错误；因为正电荷形成的电场中电势都是正值，D点处的电势一定大于零，A项错误；设固定在B处的点电荷电荷量为Q'，因为D点场强为零，则-=0，解得Q'=Q，D项正确；A点处的点电荷电荷量大于B点处点电荷的电荷量，根据场强的计算式和叠加原理知，C点处的场强一定不为零，B项错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$