第6章 微练20 动能定理及应用(教用Word)-【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习

微练20　动能定理及应用 　梯级Ⅰ基础练 1.做匀加速直线运动的物体，速度从v增大到2v，动能增加了ΔEk1，速度从2v增大到3v，动能增加了ΔEk2，则ΔEk1∶ΔEk2等于(C) A.1∶1　　B.2∶3 C.3∶5　　D.4∶9 解析　速度从v增大到2v，ΔEk1=m(2v)2-mv2=mv2，速度从2v增大到3v，ΔEk2=m(3v)2-m(2v)2=mv2，所以ΔEk1∶ΔEk2=3∶5，C项正确。 2.人们用滑道从高处向低处运送货物，如图所示，可看作质点的货物从四分之一圆弧滑道顶端P点由静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为4 m/s。已知货物质量m=10 kg，滑道半径r=4 m，且过Q点的切线水平，重力加速度g取10 m/s2。关于货物从P点运动到Q点的过程，下列说法正确的是(C) A.重力做的功为600 J B.经过Q点时货物对轨道的压力大小为280 N C.经过Q点时货物的向心加速度大小为4 m/s2 D.货物克服阻力做的功为80 J 解析　重力做的功为WG=mgr=400 J，A项错误；经过Q点时货物对轨道的压力大小为FN=mg+m=140 N，B项错误；经过Q点时货物的向心加速度大小为a==4 m/s2，C项正确；货物克服阻力做的功为Wf=mgr-mv2=320 J，D项错误。 3.(2025·盐城模拟)甲、乙两个物体质量之比m甲∶m乙=1∶2，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其v-t图像如图所示。此过程中，两物体所受的摩擦力分别为f甲、f乙；克服摩擦力做功分别为W甲、W乙。下列判断正确的是(B) A.f甲<f乙　W甲<W乙 B.f甲=f乙　W甲<W乙 C.f甲>f乙　W甲>W乙 D.f甲>f乙　W甲=W乙 解析　根据牛顿第二定律可知，摩擦力f=ma=，因m甲∶m乙=1∶2，t甲∶t乙=1∶2，可知f甲=f乙，根据动能定理Wf=ΔEk=m，可知W甲<W乙，B项正确。 4.(多选)(2025·济南模拟)质量为m的物体，在水平面上以初速度v0开始滑动，经距离d时，速度减为v0。物体与水平面各处的动摩擦因数相同，则(CD) A.物体与水平面间的动摩擦因数为 B.克服摩擦力做的功为m C.物体再前进d便停止 D.要使物体前进总距离为2d，其初速度应为v0 解析　根据动能定理Wf=m2-m=-m，克服摩擦力做功为m，根据Wf=-μmgd，解得μ=，A、B两项错误；根据动能定理-μmgx=0-m2，解得x=，C项正确；根据动能定理-μmg2d=0-mv0'2，解得v0'=v0，D项正确。 5.(多选)在一粗糙平面上放置一质量为m的物体，现施加一与水平方向呈θ夹角的恒力作用于该物体，使物体前进l的距离。则在如图所示的两种施加力的方式中(BC) A.图甲中力F所做的功更多 B.图乙中物体克服摩擦力所做的功更多 C.图甲中物体获得的动能更大 D.若在物体前进l的距离之后撤去力F，图乙中物体能靠惯性滑得更远 解析　根据功的定义式W=Flcos θ可知力F所做的功一样多，A项错误；题图甲中的支持力等于G-Fsin θ，题图乙中的支持力等于G+Fsin θ，所以题图乙中的摩擦力更大，物体前进l的距离克服摩擦力所做的功更多，B项正确；力F所做的功一样多，题图甲中克服摩擦力所做的功较少，则合力做功较多，根据动能定理可知题图甲中物体获得的动能更大，C项正确；物体前进l的距离时，题图甲中物体获得的动能更大，速度更大，而撤去力F后两物体所受摩擦力一样大，加速度相同，根据2as=v2可知题图甲中物体能靠惯性滑得更远，D项错误。 6.(多选)利用太阳能驱动的小车，若小车保持牵引力恒定，在平直的水泥路上从静止开始运动，经过时间t前进距离x，电动机的功率达到额定功率P，此时速度达到v，小车的质量为m，所受阻力恒为f，那么在这段时间内(AD) A.小车做匀加速度直线运动 B.小车速度为v时，所受牵引力等于阻力 C.电动机对小车所做的功为Pt D.电动机对小车所做的功为fx+mv2 解析　小车保持牵引力恒定，小车所受阻力恒定，则小车在运动时间内所受合外力恒定，小车做匀加速直线运动，即小车的加速度保持不变，A项正确；根据题意电动机的功率达到额定功率P，此时速度达到v，小车做加速直线运动，合力方向与运动方向相同，此时牵引力仍然大于阻力，B项错误；因为牵引力恒定，由P=Fv，小车加速，功率一直增大，所以电动机对小车所做的功小于Pt，C项错误；根据动能定理W-fx=mv2-0，解得电动机对小车所做的功为W=fx+mv2，D项正确。 7.(多选)如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块。现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中，下列说法正确的是(AC) A.支持力对小物块做功为mgLsin α B.静摩擦力对小物块做功为mgLsin α C.滑动摩擦力对小物块做功为mv2-mgLsin α D.木板对小物块做功为-mv2 解析　支持力和重力做的总功等于物体动能的变化，而因为物体是缓慢移动，故动能不变，支持力对小物块做功为mgLsin α，A项正确；当物体缓慢上升的过程中，静摩擦力的方向与速度方向垂直，不做功，B项错误；下滑过程由动能定理可知mgLsin α+Wf=mv2，滑动摩擦力对小物块做功为Wf=mv2-mgLsin α，C项正确；整个过程，木板对物体做功为W，重力做功为0，由动能定理可知W=mv2，D项错误。 梯级Ⅱ能力练 8.质量为m的汽车，发动机的功率恒为P，摩擦阻力恒为F1，牵引力为F，汽车由静止开始，经过时间t行驶了位移s时，速度达到最大值vm，则发动机所做的功为(D) A.F1t B.Fs C.m D.+ 解析　设发动机所做的功为WF，根据动能定理有WF-F1s=m，当速度达到最大值时，汽车的加速度为0，牵引力与阻力平衡，则有P=F1vm，解得WF=+，D项正确。 9.(多选)(2023·新课标卷)一质量为1 kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10 m/s2。下列说法正确的是(BC) A.在x=1 m时，拉力的功率为6 W B.在x=4 m时，物体的动能为2 J C.从x=0运动到x=2 m，物体克服摩擦力做的功为8 J D.从x=0运动到x=4的过程中，物体的动量最大为2 kg·m/s 解析　由于拉力在水平方向，则拉力做的功为W=Fx，可看出W-x图像的斜率代表拉力F。在物体运动的过程中根据动能定理有W-μmgx=mv2，则x=1 m时物体的速度为v1=2 m/s，拉力为F==6 N，则此时拉力的功率P=Fv1=12 W；x=4 m时物体的动能为Ek=2 J，A项错误，B项正确；从x=0运动到x=2 m，物体克服摩擦力做的功为Wf=μmgx=8 J，C项正确；根据W-x图像可知在0~2 m的过程中F1=6 N，2~4 m的过程中F2=3 N，由于物体受到的摩擦力恒为f=4 N，则物体在x=2 m处速度最大，且根据选项AB分析可知此时的速度v2=2 m/s，则从x=0运动到x=4 m的过程中，物体的动量最大为p=mv=2 kg·m/s，D项错误。 10.如图所示，在高为h的平台上有一半径为R的圆弧轨道，轨道末端水平。一质量为m的小球从圆弧轨道上高为H处的A点无初速度释放，到达轨道末端B点时速度大小为v，重力加速度为g，空气阻力忽略不计。求: (1)小球从B点到落地所经历的时间t； (2)小球到达B点时受到轨道的支持力F； (3)小球从A点运动至B点的过程中圆弧轨道对小球的阻力所做的功W。 解析　(1)小球从B点飞出后做平抛运动，则有 h=gt2， 解得t=。 (2)小球到达B点时，由牛顿第二定律有 F-mg=， 解得F=+mg， 方向竖直向上。 (3)小球从A点运动至B点的过程中，根据动能定理有mg(H-h)+W=mv2， 解得W=mv2-mg(H-h)。 答案　(1)　(2)+mg，方向竖直向上　 (3)mv2-mg(H-h) 11.(2025·绵阳模拟)如图所示，“旋转秋千”中的座椅通过缆绳悬挂在旋转圆盘上。当旋转圆盘绕竖直的中心轴从静止开始转动，稳定后座椅在水平面内做匀速圆周运动。已知悬点到中心轴的距离为R= m，座椅(可视为质点)质量为m=6 kg，缆绳长度为L=2 m，稳定后缆绳与竖直方向的夹角θ=30°，不考虑空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求: (1)座椅做圆周运动的角速度ω； (2)座椅从静止达到稳定速度的过程中，缆绳对座椅所做的功W。 解析　(1)由牛顿第二定律得 mgtan θ=mω2r， 由几何关系可得r=R+Lsin θ=2 m， 联立解得ω= rad/s。 (2)座椅在水平面内做匀速圆周运动速度为 v=ωr=×2 m/s=2 m/s， 座椅从静止达到稳定速度的过程，由动能定理得 W-mgL(1-cos 30°)=mv2， 解得W=120(-1) J。 答案　(1) rad/s　(2)120(-1) J 梯级Ⅲ创新练 12.(2025·淮安模拟)质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一水平放置的轻弹簧O端相距s，轻弹簧的另一端固定在竖直墙上，如图所示，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短的过程中，克服弹簧弹力所的功为(A) A.m-μmg(s+x) B.m-μmgx C.μmg(s+x)-m D.-μmg(s+x) 解析　从开始运动到弹簧被压缩至最短的过程中，由动能定理-μmg(s+x)-W=0-m，解得W=m-μmg(s+x)，A项正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$