第1章 专题提升练2 追及和相遇问题(教用Word)-【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习

专题提升练2　追及和相遇问题

　

梯级Ⅰ基础练

1.(2025·佛山模拟)在某次100 m短跑赛事中。用一架在赛道旁匀速运动的轨道摄像机跟踪拍摄运动员，二者的s-t图像如图所示，下列说法正确的是(A)

A.t1时刻，两者处在并排的位置

B.t1时刻，两者速度相等

C.0~t1时间内，摄像机的平均速度大于运动员的平均速度

D.摄像机做直线运动，运动员做曲线运动

解析　由题图可知，在t1时刻，两者的位移相等，即处在并排的位置，A项正确；由题图可知，在t1时刻，两图线的切线斜率并不相等，即两者速度不相等，B项错误；由题图可知，在0~t1时间内，二者的位移相等、用时相等，所以摄像机的平均速度等于运动员的平均速度，C项错误；由题图可知，摄像机做匀速直线运动，运动员做变速直线运动，D项错误。

2.(2025·武汉模拟)如图所示，抛物线a和直线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间图像，t2时刻对应抛物线的顶点。下列说法正确的是(B)

A.在t3时刻，两车速率相等

B.时刻，两车速度相同

C.在t1~t3时间内，两车平均速率相等

D.在0~t3时间内，t2时刻两车相距最远

解析　在t3时刻，两车图像斜率大小不相等，则两车速率不相等，A项错误；如题图，在t1~t3时间内，两车位移相同，则平均速度相同，a图像为匀变速直线运动，在时刻，即中间时刻的速度等于平均速度，由于b图像为匀速直线运动，说明时刻，两车速度相同，B项正确；在t1~t3时间内，两车路程不相等，则平均速率不相等，C项错误；在0~t2时间内的某一时刻，两图像斜率相等，速度相同，此时两车相距最远，D项错误。

3.(多选)(2025·成都模拟)如图所示，光滑水平面与光滑斜面平滑连接，小滑块A从斜面上某位置由静止释放，已知其下滑的加速度为a1，同时位于平面上紧靠斜面的小滑块B，在外力的作用下由静止开始向左匀加速运动，其加速度为a，若A恰好追上B，则(AD)

A.a=a1

B.a=a1

C.若仅减小a1，并调整a，仍使A恰好追上B，则A、B的相遇点会变远

D.若仅减小a1，并调整a，仍使A恰好追上B，则A、B的相遇时间会变长

解析　设A恰能追上B，在斜面上运动时间t1，在平面上运动时间t2，则有位移关系a1t1t2=a(t1+t2)2，速度关系a1t1=a(t1+t2)，解得t1=t2=(t1+t2)，a=a1，A项正确，B项错误；设小滑块A从斜面上由静止释放的位置距斜面底端的距离为x，则x=a1，若仅减小a1，则t1变长，又因为调整a，仍使A恰好追上B，仍满足t1=t2=(t1+t2)，A、B的相遇时间t1+t2会变长，D项正确；若仅减小a1，并调整a，仍使A恰好追上B，则A、B的相遇点距斜面底端的距离x1=a(t1+t2)2，因为a=a1，a1减小，则a减小，t1+t2变长，A、B的相遇点会变远还是变近或不变，不能确定，C项错误。

4.(多选)如图甲所示，A车停在水平路面上，B车以vB=10 m/s的速度匀速向A车靠近，A车司机发现后经过反应时间1 s立即启动A车，以A车司机发现B车的时刻为0时刻，两车运动的速度—时间(v-t)图像如图乙所示。两车恰好未发生碰撞，两车均可视为质点，下列说法正确的是(BD)

A.A车的加速度大小为2 m/s2

B.A车司机反应时间内两车间距缩短10 m

C.t=6 s时A车在B车前方2 m处

D.t=0时刻两车之间的距离为30 m

解析　根据题中图像可知A车的加速度大小a= m/s2=2.5 m/s2，A项错误；A车司机反应时间内，A车静止，B车做匀速直线运动，两车间缩短的距离x1=vBt1=10 m，B项正确；根据题意可知，两车速度相等即t=5 s时恰好未发生碰撞，A车在0~5 s内的位移xA=×(t2-t1)=20 m，B车在0~5 s内的位移xB=vBt2=50 m，两车初始距离x0=xB-xA=30 m，D项正确；5~6 s内，A车的位移大小xA'=vBt3+a=11.25 m，B车的位移大小xB'=vBt3=10 m，两车之间的距离x0'=xA'-xB'=1.25 m，C项错误。

5.(2025·朝阳模拟)在某次遥控车挑战赛中，若a、b两个遥控车从同一地点向同一方向做直线运动，它们的v-t图像如图所示，下列说法不正确的是(A)

A.b车启动时，a车在其前方2 m处

B.运动过程中，b车落后a车的最大距离为1.5 m