1.1正数和负数 课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

1.1 正数和负数 第一章 有理数 人教版七年级上册 你看到了什么？ 数 数的产生和发展离不开生活和生产的需要 数的产生和发展离不开生活和生产的需要 由记数、排序，产生产1、2、3... 由表示“没有”“空位”，产生数０ 由分物、测量，产 生分数 本章引言中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数3，１．8％，3．5等，还要用-3，-2.7%，-4.5，-1.2等，他们实际的意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.5元。 你能说说3，1.8%，3.5等的实际意义吗？ 正数与负数的概念 像1，2，3，1.8%这样大于0的数叫做正数. 像-3，-2，-2.7%这样在正数前面加上符号“-” （负）的数叫做负数.其中符号“ ”是负号，读作“负”. 有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号“ ” （读作“正” ）.例如，+1800，+3，... 一个数前面的“ ”“”号叫作这个数的符号.“ ”“”不仅可以表示加减，还可以表示正负. 注意：正数和负数概念注意的问题 1.通常情况下，正数前的正号可以省略. 2.负号不可以省略. 3.0 既不是正数，也不是负数 4.判断一个数是正数还是负数时，不能简单地理解为带“”号的数就是正数，带“”号的就是负数. 例：某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？ (2)50g，-27g各表示什么意思？ (1)比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用-30g表示； (2)50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g，-27g表示这箱橘子的质量比标准质量少27g. 温馨提示： 0既不是正数，也不是负数！ 例 (1) 一个月内，小明的体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； （2）某年，下列国家的单工进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4% 德国增长1.3% 法国减少2.4% 英国减少3.5% 意大利增长0.2% 中国增长7.5% 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 解 ：(1)这个月小明增长2kg，小华体重增长-1kg（也叫负增长），小强体重增长0kg. （2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是： 美国 -6.4% 德国 +1.3% 法国 -2.4% 英国 -3.5% 意大利 +0.2% 中国 +7.5% “负”与“正”相对，增长-1，就是减少1，增长-6.4%，是什么意思？ 什么情况下增长率是0？ （1）在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m）通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．该地形图上的海拔高度一般不标单位，实际采用米作单位．该地图中的正数和负数的含义是什么？ 思考 观察下图，试着说明它们的海拔高度。 珠穆朗玛峰 8848.86 -155 吐鲁番盆地 珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米， 鲁番盆地的海拔高度为-155米， （2）这是该存折中记录的支出、存入信息，试着说说 其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么？ 存折中的正数表示存入，反之，负数表示支出. 哪些同学能举些生活中存在的有关正数、负数的例子，并将例子中的相关数据的意义给与解释呢？ 2300和-1800这两个数据的含义是什么？ 收入2300元 支出1800 知识运用 ——相反意义的量 例　一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg， 小强体重无变化。 “增加2kg”与“减少1kg”是具有相反意义的量吗？ 例题学习 具有相反意义的量，可以用什么数来表示呢？ 注意1：用正负数来表示具有相反意义的量时，一定要说明数量和单位。 注意2：具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量相等。 思考： 1.向东行进－50 m表示的意义是 （ ）. (A)向东行进50 m (B)向南行进50 m (C)向北行进50 m (D)向西行进50 m 2．如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示 . 3．如果水位升高3 m时水位记作+3 m，那么水位下降3 m时 水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m. 4．月球表面的白天平均温度零上126 ºC，记作 ºC，夜间平均温度零下150 ºC,记作 ºC. 5．规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作 万元， 今年盈利了3.2万元，记作 万元． 6．规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海 平面918 m，记作海拔 m；吐鲁番盆地最低处低于海平面 155 m，记作海拔 m． 7．汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的 路程为正．汽车向北行驶75 km，记作 km（或 km）， 汽车向南行驶100 km,记作 km． 8. 仪表上的指针顺时针方向旋转45º，记作－45º，那么逆 时针方向旋转50º记作__________. 9. 在食品的包装袋上，标明食品的净质量是80±5 g，这个 “80±5”表示的是 . 10. 若将50计为0，则可以将49计为 ，+2为 . 10.判断： （1）一个数，如果不是正数，必定就是负数　（　） （2）负数就是带负号的数．　　　　　　　　（　） （3）若a表示一个数，-a一定是负数． 　（　） （4）如果下降3 m记作－3 m，那么不升不降记 作0 m ． 　　　　　　　　　　　　　 　(　 ) （5）一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那么 向左移动3 m,应记作＋3 m． (　 ) × × × × √ 课堂小结 1. 正数是比零大的数，正数前面加“ - ”号的数叫做负数. 3. 具有相反意义的量应满足的条件： ① 必须是同类量，而且是成对出现的； ② 只要求意义相反，不要求数量一定相等. 2. 0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界. $$