2025-2026学年华东师大版（2024）数学八年级上册全册综合质量评估

全册综合质量评估 第Ⅰ卷(选择题　共40分) 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分) 1.下列计算正确的是(　　　　) A.(a2)3＋a4＝a10 B.(－m)7÷(－m)3＝m4 C.m7－m2·m3＝m2 D.(3x3y)2＝3x6y 2.实数－0.13，1.313313331…(相邻两个1之间3的个数依次多1)，，，－，，中，无理数有(　　　　) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.下列计算正确的是(　　　　) A.(－2ab2)3＝8a3b6 B.3ab＋2b＝5ab C.＝－8x5 D.2m(mn2－3m2)＝2m2n2－6m3 3.下列命题中，正确的命题是(　　　　) ①等腰三角形的一边长为4cm，一边长为9cm，则它的周长为17cm或22cm； ②三角形的一个外角等于两个内角的和； ③有两边和一角对应相等的两个三角形全等； ④等边三角形是轴对称图形； ⑤如果三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. A.①②③ B.①③⑤ C.②④⑤ D.④⑤ 4.把多项式a3－4a分解因式，结果正确的是(　　　　) A.a(a－4) B.(a＋2)(a－2) C.a(a＋2)(a－2) D.(a－2)2－4 5.如图，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3.以A、B两点为圆心、大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，过点M、N作直线与AC相交于点D，则△BDC的周长为(　　　　) A.8 B.10 C.11 D.13 6.以下列线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是(　　　　) A.a＝3，b＝4，c＝6 B.a＝1，b＝，c＝ C.a＝5，b＝6，c＝8 D.a＝，b＝2，c＝ 7.已知x＋y＝5，xy＝6，则(x－4)(y－4)的值是(　　　　) A.－11 B.－3 C.2 D.13 8.现有一只蜗牛和一只乌龟从同一点分别沿正东和正南方向爬行，蜗牛的速度为14cm/min，乌龟的速度为48cm/min.5min后，蜗牛和乌龟的直线距离为(　　　　) A.300cm B.250cm C.200cm D.150cm 9.如图，∠B＝∠C＝90°，M为BC的中点，AM平分∠BAD，且∠CDM＝55°，则∠AMB的度数是(　　　　) A.35° B.45° C.55° D.65° 10.如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与CD相交于点G，AC与BD相交于点F，连结FG，则下列结论：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④CF＝CG.其中正确结论的个数是(　　　　) A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷(非选择题　共110分) 二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分) 11.计算：＝　　；＝　　. 12.命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的条件是　　；命题“平行于同一条直线的两直线平行”的结论是　　. 13.分解因式：－2a3＋8a2－8a＝　　. 14.如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为　　. 15.我们定义[x]表示不小于实数x的最小整数，例如，[3.7]＝4.现给出下列结论：①[－3.14]＝－3；②若[x]＝3，则2≤x＜3；③若1.2≤x≤2，则[x]＝2；④若[x]＝2，[y]＝4，则4＜[x＋y]≤6.所有正确结论的序号是　　. 16.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边AB上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点F，AE与BC交于点E，则BE的长是　　. 三、解答题(共7小题，共86分) 17.(12分)计算： (1)－－｜－4｜； (2)[(x＋2y)2－(2x＋y)(2x－y)－5y2]÷x. 　　 　　 　　 18.(12分)(1)分解因式：a3－3a2＋2a－6； (2)已知m＋n＝－5，m－n＝2，求m2－n2＋9m－9n的值. 　　 　　 　　 19.(12分)随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多.某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查(问卷调查表如下)，并将调查结果绘制成图1和图2所示的统计图(均不完整).请根据统计图中提供的信息，解答下列问题： 您如何看待数字化阅读问卷调查表 您好！这是一份关于您如何看待数字化阅读问卷调查表，请在表中选择一项您最认同的观点，在其后空格内打“√”，非常感谢您的合作！ 代码 观点 A 获取信息方便，可以随时随地观看 B 价格便宜易得 C 使得人们成为“低头族”，不利于人际交往 D 内容丰富，比纸质书涉猎更广 E 其他 (1)本次接受调查的总人数是　　人； (2)请将条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，观点E所占百分比是　　，观点B对应扇形的圆心角度数为　　； (4)假如你是该研究机构的一名成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出你的建议. 　　 　　 　　 　　 20.(12分)某校八年(1)班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米. (1)求风筝的垂直高度CE； (2)如果小明想风筝沿CD方向再上升4米，则他应该再放出多少米线？ 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 21.(12分)如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AF＝CE. (1)求证：△ABE≌△CDF； (2)若∠BCE＝30°，∠CBE＝70°，求∠CFD的度数. 　　 　　 　　 22.(12分)如图，在△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有M、N两点分别从点A、B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s.当点N第一次回到点B时，M、N两点同时停止运动. (1)当点M、N运动几秒时，M、N两点重合？ (2)当点M、N运动几秒时，可得到等边三角形AMN？ (3)当点M、N在边BC上运动时，是否存在以MN为底边的等腰三角形AMN？若存在，请求出此时点M、N的运动时间；若不存在，请说明理由. 　　 　　 　　 　　 　　 23.(14分)(1)如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB、AD、DC之间的等量关系.解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，因此AB＝FC，从而把AB、AD、DC转化到一个三角形中即可判断.则AB、AD、DC之间的等量关系为　　. (2)问题探究：如图2，在四边形ABCD中，AB∥CD，作射线AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB、AF、CF之间的等量关系，并证明你的结论. 　　 　　 　　参考答案 1.B　2.B　2.D　3.D　4.C　5.D 6.B　7.C　8.B　9.C　10.D　11.1　－2　12.两条直线垂直于同一条直线　两直线平行　13.－2a(a－2)2　14.15°　15.①③④　16.5 17.(1)4＋　(2)－3x＋4y 18.(1)(a－3)(a2＋2)　(2)8 19.(1)5 000　(2)略　(3)4％　18° (4)应充分利用数字化阅读获取信息方便等优势，但不要成为“低头族”而影响人际交往(合理即可). 20.(1)风筝的高度CE为17.62米. (2)他应该放出(－20)米. 21.(1)略　(2)100° 22.(1)12秒 (2)当点M、N运动4秒时，可得到等边三角形AMN. (3)当点M、N在边BC上运动时，存在以MN为底边的等腰三角形AMN，此时点M、N的运动时间为16秒. 23.(1)AD＝AB＋DC (2)AB＝AF＋CF.理由略. 。 学科网（北京）股份有限公司 $$