第15讲 变化规律-【小学数学新思维】四年级全国通用版

216 小学数学新思维  四年级 3.（1）最大 4，最小 0 （2）最大 9，最小 5 （3）最大 9，最小 5 （4）最大 9，最小 5 4.（1）约等于 50 万最大的六位数是（ 504710 ）。 （2）约等于 50 万最小的六位数是（ 500147 ）。 5.（1）这个数最大是（ 304999 ），最小是（ 295000 ）。 （2）这个数最大是（ 2494999 ），最小是（ 2485000 ）。 【随堂练习 14】 1. 1000 100 1 10 2.（1）85.378 ≈ 85.38 4.082 ≈ 4.08 65.298 ≈ 65.30 （2）2.348 ≈ 2.3 0.063 ≈ 0.1 2.988 ≈ 3.0 （3）45.802 ≈ 46 4.21 ≈ 4 0.785 ≈ 1 3.（1）最大是 10.04，最小是 9.95。 （2）最大是 8.749，最小是 8.650。 （3）最大是 10.3049，最小是 10.2950。 4. 3.7 3 57 3 > 3.75 3 3 > 3.7575 > 3.757 > 3.75 3 > 3.755 【随堂练习 15】 1. △+○= £，△+3+○+3= £+6，故两数之和增加了 6。 2. △+○= £，△+8+○+7= £+15，故另一个加数应增加 7。 3. △×○=72， △×3×○÷12=△×○×3÷12=72×3÷12=18，18÷72= 217 随堂练习参考答案 1 4 ，故积缩小到原来的 1 4 。 4. △÷○= £， △÷30÷（○÷5）=△÷30÷○×5=△÷○÷30×5= £÷6， 故商缩小到原来的 1 6 。 5. △-○= £，△+12-（○-12）=△+12-○+12= £+24，故差增加 24。 6. △÷○=19， △×20÷（○÷4）=△×20÷○×4= △÷○×20×4 =19× 20×4=1520。 【随堂练习 16】 1. 先求出除数是 78，高是 5，余数是 45 时的被除数，再除以正确的除数， 可求得正确的商是（78×5+45）÷87=5。 2. 因为商比原来少 3，但余数恰好相同，所以被减数少的数是除数的 3 倍， 即除数是（171-117）÷3=18。然后根据“被除数 ÷ 除数 = 商……余数”进行 解答，即 171÷18=9……9。故正确的商是 9，余数是 9。 3. 由于把一个因数的个位数 8 看作 3，则比原来的因数少看了 5，所得原来 的积与错误积的差是另一个因数的 5 倍，据此可得出这个因数，即（420-345）÷ （8-3）=15，则另一个因数是 420÷15=28。故两个因数分别是 15 和 28。 4. 由题意可得，一个因数是 80÷10=8，另一个因数是 72÷6=12，则 8× 12=96，即原来的积是 96。 5. 1.47 与这个一位小数的末尾对齐，说明默认把这个小数的小数点向左移 动了一位。由 1.84-1.47=0.37 可知，这个一位小数是 0.37×10=3.7，故正确的 结果是 1.47+3.7=5.17。 54 小学数学新思维  四年级 第 15 讲  变化规律 【知识要点】 1. 一个加数 + 另一个加数 = 和，一个加数改变多少，结果就改变多少。 2. 被减数 - 减数 = 差，同增同减差不变。 3. 一个因数 × 另一个因数 = 积，一个因数扩大几倍，积就扩大几倍。 4. 被除数 ÷ 除数 = 商，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商 不变。 在加减法计算中，先运用去括号，再利用带符号“搬家”法的思路。 例如：○+△=10，那么（○+9）+（△-9）=○+9+△-9=10=○+△+9- 9=10。 在乘除法计算中，先运用去括号，再利用带符号“搬家”的思路。 例如：○×△=10，那么（○×9）×（△÷9）=○×9×△÷9= ○×△× 9÷9=10。 【例题精讲】 【例题 1】 两个数相加，一个加数增加 9，另一个加数减少 9，和 有什么变化？ 【例题 2】 两个数相加，如果一个加数增加 10，要使和增加 6，那 么另一个加数应该怎样变化？ 55 【例题 3】 两个数相减，如果被减数增加 8，减数也增加 8，差有 什么变化？ 【例题 4】 两个数相乘，如果一个因数乘 8，另一个因数除以 2， 积有什么变化？ 【例题 5】 两个数相除，如果被除数乘 4，除数乘 2，商有什么 变化？ 【例题 6】 两个数相乘，积是 48。如果一个因数乘 2，另一个因数 除以 3，那么积是多少？ 【例题 7】 两个数相除，商是 8，余数是 20。如果被除数和除数同 时除以 10，商是多少？余数是多少？ 第 15 讲  变化规律 56 小学数学新思维  四年级 【随堂练习 15】 1. 两个数相加，一个数加 3，另一个数也加 3，两数之和有什么变化？ 2. 两个数相加，如果一个加数增加 8，要使和增加 15，另一个加数应 怎样变化？ 3. 两个数相乘，积是 72。如果一个因数乘 3，另一个因数除以 12，积 有什么变化？ 4. 两个数相除，被除数除以 30，除数除以 5，商有什么变化？ 5. 两个数相减，被减数增加 12，减数减少 12，差有什么变化？ 6. 两个数相除，商是 19。如果被除数乘 20，除数除以 4，那么商 是多少？