第14讲 小数的意义和性质-【小学数学新思维】四年级全国通用版

50 小学数学新思维  四年级 第 14 讲  小数的意义和性质 【知识要点】 1. 小数的组成：整数部分 + 小数点 + 小数部分。 2. 计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…… 3. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 4. 小数的分类：有限小数和无限小数。 无限小数分类：循环小数和不循环小数。 纯循环小数：自小数点后的十分位开始循环。如：0.333…。 混循环小数：自小数点后的十分位不开始循环，后面才开始循环。 如：0.0232323…。 5. 小数的四舍五入。 （1）保留整数，表示精确到个位，看十分位上的数字是小于 5 还是等 于或大于 5。 （2）保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位上的数字是小于 5 还是等于或大于 5。 （3）保留两位小数，表示精确到百分位，看千分位上数字是小于 5 还 是等于或大于 5。 1. 小数的组成 2. 计数单位 3. 小数的性质 4. 小数分类 5. 小数的近似数 整数部分 + 小数点 + 小数部分 精确到十分位 精确到百分位 精确到千分位 小数的意义 和性质 十分之一，百分之一…… 小数末尾加 0，大小不变 有限小数 无限小数 纯循环小数 混循环小数 51 【例题精讲】 【例题 1】 （1）把12.58的小数点去掉，就是把它的小数点向（ ） 移动了（ ）位，即扩大到原来的（ ）倍，这个数是（ ）。 （2）把 12.58 的小数点移动到它的最高位右边，就是把它的小数点向 （ ）移动（ ）位，即缩小到原来的（ ），这个数是（ ）。 【例题 2】 （1）把下面各数四舍五入精确到十分位。 2.981 ≈ （ ） 6.159 ≈ （ ） 9.648 ≈ （ ） （2）把下面各数四舍五入精确到百分位。 7.256 ≈ （ ） 4.2992 ≈（ ） 9.9989 ≈（ ） 【例题 3】 （1）一个三位小数四舍五入取近似值保留一位小数，结 果是 4.3，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 （2）一个两位小数四舍五入取近似值保留一位小数，结果是 4.0，这 个数最大是（ ），最小是（ ）。 第 14 讲  小数的意义和性质 52 小学数学新思维  四年级 （3）一个四位小数四舍五入取近似值保留两位小数，结果是 6.70，这 个数最大是（ ），最小是（ ）。 【例题 4】 把下列各数，按照从大到小的顺序排列。 1.121 1.1 3 21 3 1.12121 1.12 3 3 1.12 1.12 3 【随堂练习 14】 1. 把 4.009 的小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的（ ）倍； 把 8400 后面的两个 0 去掉，就相当于缩小到原数的（ ）；在 76 的后面 添上一个 0，这个数就扩大到原数的（ ）倍。 2.（1）保留两位小数。 85.378 ≈ 4.082 ≈ 65.298 ≈ （2）精确到十分位。 2.348 ≈ 0.063 ≈ 2.988 ≈ 53 （3）精确到个位。 45.802 ≈ 4.21 ≈ 0.785 ≈ 3.（1）一个两位小数四舍五入取近似值保留一位小数，结果是 10.0， 这个数最大是（ ），最小是（ ）。 （2）一个三位小数四舍五入取近似值保留一位小数，结果是 8.7，这 个数最大是（ ），最小是（ ）。 （3）一个四位小数四舍五入取近似值保留两位小数，结果是 10.30， 这个数最大是（ ），最小是（ ）。 4. 把下列各数，按照从大到小的顺序排列。 3.755，3.75 3 ，3.7575；3.75 3 3 ，3.757，3.7 3 57 3 第 14 讲  小数的意义和性质 小学数学新思维四年级 3.(1)最大4，最小0 (2)最大9，最小5 (3)最大9，最小5 (4)最大9，最小5 4.(1)约等于50万最大的六位数是(504710) (2)约等于50万最小的六位数是(500147) 5.(1)这个数最大是(304999)，最小是（295000) (2)这个数最大是(2494999)，最小是(2485000)。 随堂练习14】 1.1000 1 10 100 2.(1)85.378≈85.38 4.082≈4.08 65.298≈65.30 （2）2.348≈2.3 0.063≈0.1 2.988≈3.0 (3)45.802≈46 4.21≈4 0.785≈1 3.(1)最大是10.04，最小是9.95。 (2)最大是8.749，最小是8.650。 (3)最大是10.3049，最小是10.2950。 4.3.757>3.75>3.7575>3.757>3.75>3.755 【随堂练习15】 1.△+O=￡，△+3+O+3=￡+6，故两数之和增加了6。 2.△+O=￡，△+8+O+7=￡+15，故另一个加数应增加7。 3.△×O=72,△×3×O÷12=△×O×3÷12=72×3÷12=18,18÷72= 216