第12讲 定义新运算-【小学数学新思维】四年级全国通用版

43 第 12 讲  定义新运算 【知识要点】 运算方式不同，实质上是对应法则不同。一种运算实际就是两个数与 一个数的一种对应方法。通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应。 【例题精讲】 【例题 1】 设 a，b 都表示数，规定 a △ b = a×3-b×2。试计算 5 △ 6，6 △ 5。 【例题 2】 对于两个数 a 与 b，规定 a ⊕ b=a×b+a+b。试计算 6 ⊕ 2。 定义新运算 1. 根据已知条件，找出式子的规律 2. 转化成“+、-、×、÷”运算符号 3. 进行计算 第 12 讲  定义新运算 44 小学数学新思维  四年级 【例题 3】 如果 2△3=2+3+4，5△4=5+6+7+8，按此规律计算 3△5。 【例题 4】 两个整数 a 和 b，a 除以 b 的余数记为 a ☆ b，如 13 ☆ 5=3，5☆13=5，12☆4=0。根据这样定义的新运算，计算（26☆9） ☆4= 。 【例题 5】 两个不相等的自然数 a 和 b，较大的数除以较小的数， 余数记为 a ☉ b，如 5 ☉ 2=1，7 ☉ 25=4，6 ☉ 8=2。 （1）求（5 ☉ 19）☉ 19，（19 ☉ 5）☉ 5。 （2）如果 11 ☉ x=2，且 x 小于 20，求 x 的值。 45 【随堂练习 12】 1. 设 a，b 都表示数，规定 a ○ b=6×a-2×b。试计算 3 ○ 4。 2. 对于两个数 a 与 b，规定 a ⊕ b=a×b-（a+b）。计算 3 ⊕ 5。 3. 如果 5 ▽ 2=5×6，2 ▽ 3=2×3×4。计算 3 ▽ 6。 4. 如果 1 ！=1，2 ！=1×2=2，3 ！=1×2×3=6，按此规律计算 5 ！。 5. 如果 2□ 3=2+3+4=9，6□ 5=6+7+8+9+10=40。已知 x □3=5973， 求 x。 第 12 讲  定义新运算 215 随堂练习参考答案 【随堂练习 11】 1. 在 里填上适当的数，使竖式成立。 （1）63.48+36.78=100.26（答案不唯一） （2）18.6+390.1=408.7 2. 在 里填上适当的数，使竖式成立。 （1）80.73-32.17=48.56 （2）9.33-0.85=8.48 3. 在 里填上适当的数，使竖式成立。 （1）7.05×2.5=17.625 （2）7.5×1.1=8.25 （3）135×87=11745 （4）168×47=7896 【随堂练习 12】 1. 6×3-2×4=10 2. 3×5-（3+5）=7 3. 3×4×5×6×7×8=20160 4. 1×2×3×4×5=120 5. x+x+1+x+2=5973，即 x=1990。 【随堂练习 13】 1.402006000000 1050040 30003000300 500006000 2. 二百亿二千万二千 三百零二亿零二百万七千九百 五百七十八亿零二百零三万三千 三百四十亿七千二百万六千