第5讲 小数乘除巧算(1)-【小学数学新思维】四年级全国通用版

17 第 5 讲  小数乘除巧算（1） 【知识要点】 小数乘法的计算法则： 1. 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 2. 点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几 位，点上小数点。 3. 当积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足，再点小数点。 小数除法的计算法则：利用商不变的性质，将除数变成整数，被除数 扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位， 被除数小数点和商小数点对齐。 1. 拆分凑整 2. 分组凑整 3. 基准数 4. 整体换元 5. 小技巧 乘法结合律 乘法分配律 除法性质 积不变性质 商不变性质 找“好朋友” 25 与 4，125 与 8 小数乘除巧算 第 5 讲  小数乘除巧算（1） 18 小学数学新思维  四年级 【例题精讲】 【例题 1】 用竖式计算。 （1）0.39×2.9= （2）4.5×2.2= （3）1.26÷1.8= （4）1.35÷27= 【解析】小数乘除法。 【例题 2】 简便计算。 （1）1.25×0.32×2.5 （2）1.25×64×0.5×2.5 （3）4×4.7×2.5 【解析】利用乘法交换律和乘法结合律使两个数相乘的积是整数。 【例题 3】 简便计算。 （1）0.85×199 （2） 100.1×5.4 （3）13.5×9.9+6.5×10.1 【解析】利用拆数的方法使小数乘整十、整百数。 【例题 4】 简便计算。 （1）1.28÷0.25÷4 （2）1.8÷1.25÷0.8 （3）8.25÷0.125 【解析】除法性质。 19 【例题 5】 简便计算。 （1）9.99×0.7+1.11×2.7 （2）2.39×34+0.65×239+0.239×10 （3）19.98×37+199.8×2.3+9.99×80 【解析】利用拆分凑整法，以及数字变形法、公因数凝聚法来解决这 类题，将复杂运算转化为简单整数运算。 【随堂练习 5】 1. 用竖式计算。 （1）2.2×3.8= （2）0.8×1.72= （3）1.2÷1.25= （4）54.72÷1.8= 2. 计算。（能简算的要简算） 12.5×（2.1×8） 1.25×56×0.5×2 1.25×32×2.5 第 5 讲  小数乘除巧算（1） 20 小学数学新思维  四年级 8.3×10.1 6.4×9.9 9.9×9.9+1.99 10.8×1.25 420÷2.5÷4 75.3÷（7.53×20） 320÷1.25÷8 2.89×4.68+4.68×8.11-4.68 5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 99.99×0.8+11.11×2.8 314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15 209 随堂练习参考答案 28.49-1.1-2.47-6.43 0.7+9.7+99.7+999.7 =28.49-（1.1+2.47+6.43） =1-0.3+10-0.3+100-0.3+1000-0.3 =28.49-10 =1111-（0.3+0.3+0.3+0.3） =18.49 =1111-1.2 =1109.8 19.9+19.98+19.997+19.9996 =20-0.1+20-0.02+20-0.003+20-0.0004 =80-（0.1+0.02+0.003+0.0004） =80-0.1234 =79.8766 0.1+0.2+0.3+…+9.8+9.9+10+9.9+9.8+…+0.3+0.2+0.1 =（0.1+9.9）×99÷2+10+（9.9+0.1）×99÷2 =10×99÷2+10+10×99÷2 =1000 【随堂练习 5】 1. 用竖式计算。 （1）2.2×3.8= 8.36 （2）0.8×1.72=1.376 （3）1.2÷1.25=0.96 （4）54.72÷1.8=30.4 2.2 × 3.8 1 7 6 6 6 8.3 6 1.7 2 × 0.8 1.3 7 6 1 2 0.01 2 5 0.9 6 1 1 2 5 7 5 0 7 5 0 0 5 4 7.21 8 3 0.4 5 4 7 2 7 2 0 210 小学数学新思维  四年级 2. 计算。（能简算的要简算） 12.5×（2.1×8） 1.25×56×0.5×2 1.25×32×2.5 =12.5×8×2.1 =1.25×8×7×0.5×2 =1.25×8×4×2.5 =100×2.1 =（1.25×8）×7×（0.5×2） =（1.25×8）×（4×2.5） =210 =70 =100 8.3×10.1 6.4×9.9 =8.3×（10+0.1） =6.4×（10-0.1） =8.3×10+8.3×0.1 =6.4×10-6.4×0.1 =83.83 =63.36 9.9×9.9+1.99 10.8×1.25 =9.9×（10-0.1）+1.99 =（10+0.8）×1.25 =9.9×10-0.99+1.99 =10×1.25+0.8×1.25 =100 =13.5 420÷2.5÷4 75.3÷（7.53×20） 320÷1.25÷8 =420÷（2.5×4） =75.3÷7.53÷20 =320÷（1.25×8） =420÷10 =10÷20 =320÷10 =42 =0.5 =32 2.89×4.68+4.68×8.11-4.68 5.8×（3.87- 0.13）+4.2×3.74 =（2.89+8.11-1）×4.68 =5.8×3.74+4.2×3.74 =10×4.68 =（5.8+4.2）×3.74 =46.8 =37.4 99.99×0.8+11.11×2.8 314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15 =11.11×9×0.8+11.11×2.8 =3.14×4.3+3.14×7.2-3.14×1.5 =11.11×7.2+11.11×2.8 =3.14×（4.3+7.2-1.5） =11.11×（7.2+2.8） =3.14×10 =111.1 =31.4