第3讲 整数加减乘除混合计算-【小学数学新思维】四年级全国通用版

9 第 3 讲  整数加减乘除混合计算 【知识要点】    a+b=b+a 运算律 1. 加法交换律 2. 加法结合律 3. 乘法交换律 4. 乘法结合律 5. 乘法分配律 6. 减法性质 7. 除法性质 a+b+c=a+（b+c） a×b=b×a a×b×c=a×（b×c） a×（b+c）=a×b+a×c a-b-c=a-（b+c） a÷b÷c=a÷（b×c） 技巧与方法 1. 带符号“搬家” 2. 找“好朋友” 3. 增减括号 25×4=100 125×8=1000 第 3 讲  整数加减乘除混合计算 10 小学数学新思维  四年级 【例题精讲】 【例题 1】 简便计算。 （1）578+37+422+373 （2）（123+345）+（877+655） 【解析】运用加法交换律和加法结合律。 【例题 2】 简便计算。 （1）2468-149+532-251 （2）5498-1928-387-1072-1613 【解析】运用减法性质。 【例题 3】 简便计算。 （1）8888×9999÷2222÷3333 （2）765×213÷27+765×327÷27 【解析】在同级运算中，运用带符号“搬家”法。 11 【例题 4】 简便计算。 （1）222+54×37 （2）1994×19951995-1995×19941994 （3）236×37×27 （4）8353×363-8354×362 【解析】灵活运用乘法分配律，没有公因数的，凑公因数。 【例题 5】 简便计算。 1-2+3-4+5-6+7-8+9-…+97-98+99 【解析】合理利用分组的方法。 【随堂练习 3】 计算下列各题。（能简算的要简算） （756+195）+（805+244） （48×75×81）÷（24×25×27） 第 3 讲  整数加减乘除混合计算 12 小学数学新思维  四年级 9999×7+1111×37 345+999×999+654 132×37×27 734×999 981+5×9810+49×981 20012001×2002-20022002×2001 1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12-…+97-98-99+100 （2+4+6+…+98+100）-（1+3+5+…+97+99） 207 随堂练习参考答案 【随堂练习 3】 计算下列各题。（能简算的要简算） （756+195）+（805+244） （48×75×81）÷（24×25×27） =756+195+805+244 =48×75×81÷24÷25÷27 =（756+244）+（195+805） =48÷24×75÷25×81÷27 =1000+1000 =（48÷24）×（75÷25）×（81÷27） =2000 =2×3×3=18 9999×7+1111×37 345+999×999+654 132×37×27 =1111×（9×7）+1111×37 =345+654+999×999 =132×37×3×9 =1111×63+1111×37 =999+999×999 =132×（37×3）×9 =1111×（63+37） =999×（999+1） =132×111×9 =111100 =999000 =132×999 =132×（1000-1） =131868 734×999 981+5×9810+49×981 =734×（1000-1） =981+50×981+49×981 =734×1000-734 =（1+50+49）×981 =734000-734 =100×981 =733266 =98100 20012001×2002-20022002×2001 =2001×10001×2002-2002×10001×2001 =0 1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+…+97-98-99+100 =（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+（9-10-11+12）+…+（97-98-99+100） =0+0+0+…+0 =0 208 小学数学新思维  四年级 （2+4+6+…+98+100）-（1+3+5+…+97+99） =2+4+6+…+98+100-1-3-5-…-97-99 =2-1+4-3+6-5+…+98-97+100-99 =（2-1）+（4-3）+（6-5）+…+（98-97）+（100-99） =50 【随堂练习 4】 1. 用竖式计算。 （1）26.8+3.02=29.82 （2）6.07-4.993=1.077 26.8 6.07 + 3.02 - 4.993 29.82 1.077 （3）10.2-8.75=1.45 （4）3.64-2.58=1.06 10.2 3.64 - 8.75 - 2.58 1.45 1.06 2. 用简便方法计算。 20.15+7.62+7.85 1.38+1.75+0.25 6.79+1.73+0.21 =20.15+7.85+7.62 =1.38+（1.75+0.25） =（6.79+0.21）+1.73 =（20.15+7.85）+7.62 =1.38+2 =7+1.73 =28+7.62 =3.38 =8.73 =35.62 5.25+3.76-2.76+4.75 15.69-4.88-5.12 =（5.25+4.75）+（3.76-2.76） =15.69-（4.88+5.12） =10+1 =15.69-10 =11 =5.69