精品解析：湖南省衡南县第一中学2024-2025学年高二下学期期末考试物理试卷

衡南县高二期末考试试卷 物理 时量：75分钟 总分：100分 注意事项：请考生把答案写在答题卡上。答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 第Ⅰ卷选择题 一、选择题（本题共10小题，共44分，1-6题，每小题4分，只有一个选项符合题目要求，7-10题，每小题5分，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 如图所示，小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上。现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱。关于上述过程，下列说法中正确的是（　　） A. 男孩和木箱组成的系统动量守恒 B. 小车的动量增加了，人与木箱组成的系统动量守恒 C. 木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等 D. 男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒且机械能守恒 2. 如图所示，一条直线上分布着等间距的、、、、、点，一质点从间的点（未画出）以初速度沿直线做匀减速运动，运动到点时速度恰好为零。若此质点从点以的初速度出发，以相同加速度沿直线做匀减速运动，质点速度减为零的位置在（　　） A. 之间的某点 B. 之间的某点 C. 之间的某点 D. 之间的某点 3. 现有一束单色光以相同的入射角θ，射入甲、乙两种介质中，折射光线如图所示（）。下列说法正确的是（　　） A. 介质甲折射率较大 B. 光在介质甲中传播速度较大 C. 光介质甲中波长较大 D. 光从甲介质射向空气，发生全反射临界角较大 4. 如图所示，两个小球A和B，中间用轻绳连接，并用弹簧悬挂于天花板上。下面四对力中属于是一对平衡力的是（　　） A. 绳对A的拉力和弹簧对A的拉力 B. 弹簧对A的拉力和绳子对B的拉力 C. B的重力和绳子对B的拉力 D. 绳子对B的拉力和B对绳子的拉力 5. 如图所示，表示一块非常薄金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过薄金属板，虚线表示其运动轨迹，粒子电量不变，由图可知粒子（　　） A. 带正电荷 B. 沿方向运动 C. 穿过金属板后，轨迹半径变小 D. 穿过金属板前后，运动半周的时间变大 6. 如图甲所示的电路中，电阻，电压表量程为0～200V，电源接如图乙所示的交流电，下列说法正确的是（　　） A. 电压表会由于测量值超出量程而被损坏 B. 每经过1秒，通过R的电流方向改变50次 C. 不考虑温度对电阻的影响，R的实际功率为3025W D. 将电压表换为耐压值是250V的电容器，电容器可以安全工作 7. 如题图所示，a、b是玻尔氢原子模型中的核外电子绕核运动的两条可能轨道，由于吸收光子，电子从a轨道跃迁至b轨道，按经典物理理论，跃迁后电子的动能、轨道对应能级的能量的变化为（　　） A. 动能增大 B. 动能减小 C. 能级的能量增大 D. 能级的能量减小 8. 2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回舱携带月壤样品成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成。月球土壤里大量存在着一种叫做“氦3”（）的化学元素，是核反应的重要原料之一、科学家初步估计月球上至少有100万吨“氦3”，如果相关技术研发成功，将可为地球带来取之不尽的能源。关于“氦3”与氘核的核反应方程为，下列说法正确的是（　　） A. X是质子 B. 的结合能大于的结合能 C. 该核反应的发生对温度无任何要求 D. 与X的质量之和小于与的质量之和 9. 如图所示，图甲为沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，图乙为参与波动的质点P的振动图像，则下列判断正确的是（ ） A. 该波的传播速率为 B. 该波的传播方向沿轴负方向 C. 从到，质点P运动的路程为 D. 该波在传播过程中若遇到大小为的障碍物，能发生明显衍射现象 10. 如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中，小球在O点时，弹簧处于原长，A、B为关于O对称的两个位置，现在使小球带上负电并让小球从B点静止释放，则下列说法正确的是（　　） A. 小球仍然能在A、B间做简谐运动，O点是其平衡位置 B. 小球从B运动到A的过程中动能一定先增大后减小 C. 小球仍然能做简谐运动，但其平衡位置不在O点 D. 小球从B运动到O的时间大于O运动到A的时间 第Ⅱ卷 非选择题（共56分） 二、实验题（11题（1）（2）（3）每空1分，其余每空2分，共15分） 11. 某小组用如图甲所示的“碰撞实验器”来验证两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量守恒定律。图甲中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让小球A多次从斜轨上位置G点由静止释放，找到其落点的平均位置P，测量平抛射程OP。然后把小球B静置于轨道水平部分末端的位置R点，再将小球A从斜轨上位置G由静止释放，与小球B碰撞，如此重复多次，M、N为两球碰后的平均落点，重力加速度为g，回答下列问题： （1）关于实验操作，下列说法正确的是________； A. 小球A每次必须在斜槽上相同的位置由静止滚下 B. 小球A可以在斜槽上不同的位置由静止滚下 C. 斜槽轨道末端必须水平 D. 斜槽轨道必须光滑 （2）若A小球质量为、半径为，B小球质量为、半径为，要保证碰撞时A小球不反弹，则A、B两小球需满足的关系是________； A. ， B. ， C. ， D. ， （3）上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________； A. G、R两点间的高度差 B. R点离地面的高度 C. 小球A和小球B的质量、 D. 小球A和小球B的半径、 （4）为了验证动量守恒定律，需要验证的表达式是________________（用、、OM、OP、ON来表示）。 （5）若实验中得出落点情况如图乙所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球A的质量与被碰小球B的质量之比为________。 12. 学习了传感器之后，某物理兴趣小组找到了一个型金属热电阻，想利用热电阻的阻值随温度的升高而增大的特点来制作一个简易的温度计。兴趣小组查到了该热电阻的阻值随温度变化的一些信息如图甲所示。他们准备的实验器材如下：干电池，电动势为，内阻不计；灵敏毫安表，量程，内阻为；滑动变阻器；开关、导线若干。 （1）若直接将干电池、开关、灵敏毫安表、金属热电阻串接成一个电路作为测温装置，则该电路能测的最低温度为__________。 （2）现在该实验小组想让测温范围大一些，能从开始测，他们又设计了如图乙所示的电路图，并进行了如下操作： a. 将金属热电阻做防水处理后放入冰水混合物中，过了一段时间后闭合开关，调节滑动变阻器，使毫安表指针满偏； b. 保持滑动变阻器接入电路的电阻不变，他们在实验室中找来了一瓶热水，他们把金属热电阻放入其中，过了一段时间后闭合开关，发现毫安表的读数为，则测得热水的温度为__________。（保留2位有效数字） c. 写出毫安表的电流值和温度的关系式__________。 d. 根据关系式将毫安表刻度盘上的电流值改写为温度值。 （3）若干电池用久了后其电源电动势不变，而其内阻变大，不能忽略不计了，其他条件不变。若用此温度计前进行了（2）中a步骤的操作进行了调节，测量结果将会__________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 三、解答题（10分+15分+16分） 13. 如图（a），竖直圆柱形汽缸导热性良好，用横截面积为S的活塞封闭一定量的理想气体，活塞质量为，此时活塞静止，距缸底高度为H。在活塞上放置质量为（未知）的物块静止后，活塞距缸底高度为，如图（b）所示。不计活塞与汽缸间的摩擦，已知大气压强为，外界温度为27℃，重力加速度为g，汽缸始终保持竖直。 （1）求图（a）中封闭气体的压强大小； （2）求图（b）中物块质量 14. 如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ=370的绝缘斜面上，两导轨间距为L=0.5m，M、P两点间接有阻值为R=0.5Ω的电阻，一根质量为m=0.5kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，金属杆的电阻为r=0.5Ω，整套装置处于磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（重力加速度g=10m/s2） （1）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v=2m/s时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小a； （2）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值vm； （3）杆在下滑距离d=2m的时已经达到最大速度，求此过程中通过电阻R的电量q和电阻R上产生的热量QR。 15. 如图，长板A和长板B紧挨着静止在光滑水平地面上，两长板的质量均为,长度均为，铁块C以的初速度滑上A，然后滑到B上，最后和B以共同速度与连接在固定挡板上的轻质弹簧碰撞，B、C与弹簧发生相互作用的过程中没有发生相对滑动，A也没有碰到B，B、C被弹回后，B与A发生完全非弹性碰撞并粘连在一起，已知铁块C的质量为m＝2kg，铁块与两长板间的动摩擦因数，g取，求： （1）C滑离A时的速度大小； （2）B、C达到共同速度时，C到B的左端距离的大小； （3）最后达到稳定状态时C在A上还是B上，离长板A右端的距离是多少？（结果保留两位有效数字） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衡南县高二期末考试试卷 物理 时量：75分钟 总分：100分 注意事项：请考生把答案写在答题卡上。答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 第Ⅰ卷选择题 一、选择题（本题共10小题，共44分，1-6题，每小题4分，只有一个选项符合题目要求，7-10题，每小题5分，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 如图所示，小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上。现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱。关于上述过程，下列说法中正确的是（　　） A. 男孩和木箱组成的系统动量守恒 B. 小车的动量增加了，人与木箱组成的系统动量守恒 C. 木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等 D. 男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒且机械能守恒 【答案】C 【解析】 【详解】AB．在男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱的过程中，由于男孩受到小车的摩擦力作用，所以男孩和木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故AB错误； C．男孩、小车与木箱三者组成系统所受合外力为零，系统动量守恒；则木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，故C正确； D．男孩、小车与木箱三者组成的系统，由于三者的动能均增大，所以系统机械能增加，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，一条直线上分布着等间距的、、、、、点，一质点从间的点（未画出）以初速度沿直线做匀减速运动，运动到点时速度恰好为零。若此质点从点以的初速度出发，以相同加速度沿直线做匀减速运动，质点速度减为零的位置在（　　） A. 之间的某点 B. 之间的某点 C. 之间的某点 D. 之间的某点 【答案】A 【解析】 【详解】设相邻点间的距离为s，P点距b的距离为，质点的加速度为a，根据题意则有 设质点从点以的匀减速运动可以运动n个相等间距，则有 联立解得 故质点速度减为零的位置在bc之间。 故选A。 3. 现有一束单色光以相同的入射角θ，射入甲、乙两种介质中，折射光线如图所示（）。下列说法正确的是（　　） A. 介质甲折射率较大 B. 光在介质甲中传播速度较大 C. 光在介质甲中波长较大 D. 光从甲介质射向空气，发生全反射的临界角较大 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据题意，单色光入射角相同。 由折射定律结合可知，，即介质甲的折射率大，故A正确； B．由可得，又，则，故B错误； C．由结合可得，同一种单色光频率一定，，则，故C错误； D．由全反射临界角公式可知，时，，即光从乙介质射向空气发生全反射的临界角较大，故D错误； 故选A。 4. 如图所示，两个小球A和B，中间用轻绳连接，并用弹簧悬挂于天花板上。下面四对力中属于是一对平衡力的是（　　） A. 绳对A的拉力和弹簧对A的拉力 B. 弹簧对A的拉力和绳子对B的拉力 C. B的重力和绳子对B的拉力 D. 绳子对B的拉力和B对绳子的拉力 【答案】C 【解析】 【详解】ABD．对、受力分析如图所示，平衡力是作用在同一物体上的一对力，它们等大、反向、共线。球受三个力作用处于静止状态，所以弹簧对的拉力和绳子对的拉力不是一对平衡力。绳子对的拉力和绳子对的拉力作用在两个物体上，不是一对平衡力，绳子对的拉力和对绳子的拉力是一对作用力与反作用力，也不是一对平衡力，故ABD均错误； C．B的重力和绳子对B的拉力是一对平衡力，故C正确。 故选C。 5. 如图所示，表示一块非常薄的金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过薄金属板，虚线表示其运动轨迹，粒子电量不变，由图可知粒子（　　） A. 带正电荷 B. 沿方向运动 C. 穿过金属板后，轨迹半径变小 D. 穿过金属板前后，运动半周的时间变大 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力可得 可得 带电粒子穿过金属板后速度减小，可知轨迹半径应减小，故可知粒子运动方向是，粒子所受的洛伦兹力均指向圆心，在e点洛伦兹力向右，则由左手定则可知，粒子应带负电，故AB错误，C正确； D．根据 可知穿过金属板前后，运动半周的时间不变，故D错误。 故选C。 6. 如图甲所示的电路中，电阻，电压表量程为0～200V，电源接如图乙所示的交流电，下列说法正确的是（　　） A. 电压表会由于测量值超出量程而被损坏 B. 每经过1秒，通过R的电流方向改变50次 C. 不考虑温度对电阻影响，R的实际功率为3025W D. 将电压表换为耐压值是250V的电容器，电容器可以安全工作 【答案】C 【解析】 【详解】A．取一个周期时间，由电流的热效应有 解得 174V 小于电压表的量程，故电压表不会损坏，故A错误； C．不考虑温度对电阻的影响，则R的实际功率为 =3025W 故C正确； B．由图乙可知交流电的周期为0.02s，因为每个周期，电流方向改变2次，1秒钟经历50个周期，电流方向改变100次，故B错误； D．交流电峰值是311V，超出电容器耐压值，所以电容器不可以安全工作，故D错误。 故选C。 7. 如题图所示，a、b是玻尔氢原子模型中核外电子绕核运动的两条可能轨道，由于吸收光子，电子从a轨道跃迁至b轨道，按经典物理理论，跃迁后电子的动能、轨道对应能级的能量的变化为（　　） A. 动能增大 B. 动能减小 C. 能级的能量增大 D. 能级的能量减小 【答案】BC 【解析】 【详解】CD．电子吸收光子从a轨道跃迁至b轨道能量增大，C正确，D错误； AB．根据 可知 电子吸收光子从a轨道跃迁至b轨道，半径增大，则核外电子动能减小，A错误，B正确。 故选BC 8. 2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回舱携带月壤样品成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成。月球土壤里大量存在着一种叫做“氦3”（）的化学元素，是核反应的重要原料之一、科学家初步估计月球上至少有100万吨“氦3”，如果相关技术研发成功，将可为地球带来取之不尽的能源。关于“氦3”与氘核的核反应方程为，下列说法正确的是（　　） A. X是质子 B. 的结合能大于的结合能 C. 该核反应的发生对温度无任何要求 D. 与X的质量之和小于与的质量之和 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】A．根据核反应方程遵循质量数及电荷数守恒，可知该核反应方程为 所以X是质子，故A正确； B．的结合能小于的结合能，故B错误； C．该反应为核聚变反应，需要很高的温度才能发生，故C错误； D．因核反应过程中放出能量，有质量亏损，所以与X的质量之和小于与的质量之和，故D正确。 故选AD 9. 如图所示，图甲为沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，图乙为参与波动的质点P的振动图像，则下列判断正确的是（ ） A. 该波的传播速率为 B. 该波的传播方向沿轴负方向 C. 从到，质点P运动的路程为 D. 该波在传播过程中若遇到大小为的障碍物，能发生明显衍射现象 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由图甲可知，波长为，由图乙可知，周期为，该波的传播速率为 故A错误； B．由图乙可知，时刻，质点P沿轴正方向振动，结合图甲，由同侧法可知，该波的传播方向沿轴正方向，故B错误； C．经过的时间，质点P振动半个周期，运动的路程 故C正确； D．由于波长为，则该波在传播过程中若遇到大小为的障碍物，能发生明显衍射现象，故D正确。 故选CD。 10. 如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中，小球在O点时，弹簧处于原长，A、B为关于O对称的两个位置，现在使小球带上负电并让小球从B点静止释放，则下列说法正确的是（　　） A. 小球仍然能在A、B间做简谐运动，O点是其平衡位置 B. 小球从B运动到A的过程中动能一定先增大后减小 C. 小球仍然能做简谐运动，但其平衡位置不在O点 D. 小球从B运动到O的时间大于O运动到A的时间 【答案】CD 【解析】 【详解】AC．小球在匀强电场中受到水平向左的电场力，设电场力大小为，小球合力为零的位置应该在O点左侧，设为O1，假设O1、O之间的距离为，弹簧的劲度系数为k，则有 取水平向右为正方向，当小球从O1向右运动x时，回复力为 所以小球会以O1点为平衡位置做简谐运动，由于小球的振幅增大，将不在A、B间做简谐运动，故A错误，C正确； B．由于电场强度的大小未知，不能确定小球的平衡位置，即不能确定O1在A点的左侧还是右侧，所以小球从B运动到A的过程中动能不一定先增大后减小，也可能是一直增大，故B错误； D．由于小球的平衡位置O1点在O点左侧，且离平衡位置越近，小球的速度越大，所以小球从B运动到O的时间大于O运动到A的时间，故D正确。 故选CD。 第Ⅱ卷 非选择题（共56分） 二、实验题（11题（1）（2）（3）每空1分，其余每空2分，共15分） 11. 某小组用如图甲所示的“碰撞实验器”来验证两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量守恒定律。图甲中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让小球A多次从斜轨上位置G点由静止释放，找到其落点的平均位置P，测量平抛射程OP。然后把小球B静置于轨道水平部分末端的位置R点，再将小球A从斜轨上位置G由静止释放，与小球B碰撞，如此重复多次，M、N为两球碰后的平均落点，重力加速度为g，回答下列问题： （1）关于实验操作，下列说法正确的是________； A. 小球A每次必须在斜槽上相同的位置由静止滚下 B. 小球A可以在斜槽上不同的位置由静止滚下 C. 斜槽轨道末端必须水平 D. 斜槽轨道必须光滑 （2）若A小球质量为、半径为，B小球质量为、半径为，要保证碰撞时A小球不反弹，则A、B两小球需满足的关系是________； A. ， B. ， C. ， D. ， （3）上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________； A. G、R两点间的高度差 B. R点离地面的高度 C. 小球A和小球B的质量、 D. 小球A和小球B的半径、 （4）为了验证动量守恒定律，需要验证的表达式是________________（用、、OM、OP、ON来表示）。 （5）若实验中得出的落点情况如图乙所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球A的质量与被碰小球B的质量之比为________。 【答案】（1）AC （2）B （3）C （4） （5）4∶1 【解析】 【小问1详解】 AB．小球A每次自由滚下时，需保证高度不变，以保证小球A滚下时的速度不变，故A正确，B错误； C．斜槽末端必须水平，以保证小球A碰撞前速度水平，并且保证小球A、B做平抛运动，故C正确； D．只要小球A从同一位置释放即可，并不需要保证斜槽光滑，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 为保证两球发生正碰，则两球半径必须相等，即；为防止碰后入射球反弹，则入射球的质量要大于被碰球的质量，即。 故选B。 【小问3详解】 AB．本实验中小球速度由水平位移代表，故不必测量GR的高度和R离地面的高度，AB错误； C．验证动量定理时，需要小球的质量，C正确； D．小球的半径保证一样即可，无需测量两小球之间的半径，D错误。 故选C。 【小问4详解】 小球做平抛运动，下落的时间都相同，设为，则若动量守恒 两边同乘得 即 【小问5详解】 将，，代入解得 12. 学习了传感器之后，某物理兴趣小组找到了一个型金属热电阻，想利用热电阻的阻值随温度的升高而增大的特点来制作一个简易的温度计。兴趣小组查到了该热电阻的阻值随温度变化的一些信息如图甲所示。他们准备的实验器材如下：干电池，电动势为，内阻不计；灵敏毫安表，量程，内阻为；滑动变阻器；开关、导线若干。 （1）若直接将干电池、开关、灵敏毫安表、金属热电阻串接成一个电路作为测温装置，则该电路能测的最低温度为__________。 （2）现在该实验小组想让测温范围大一些，能从开始测，他们又设计了如图乙所示的电路图，并进行了如下操作： a. 将金属热电阻做防水处理后放入冰水混合物中，过了一段时间后闭合开关，调节滑动变阻器，使毫安表指针满偏； b. 保持滑动变阻器接入电路的电阻不变，他们在实验室中找来了一瓶热水，他们把金属热电阻放入其中，过了一段时间后闭合开关，发现毫安表的读数为，则测得热水的温度为__________。（保留2位有效数字） c. 写出毫安表的电流值和温度的关系式__________。 d. 根据关系式将毫安表刻度盘上的电流值改写为温度值。 （3）若干电池用久了后其电源电动势不变，而其内阻变大，不能忽略不计了，其他条件不变。若用此温度计前进行了（2）中a步骤的操作进行了调节，测量结果将会__________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 ①. 75 ②. 94 ③. ④. 不变 【解析】 【详解】（1）[1]温度最低，电阻最大。 解得 由图像可知 得 （2）[2]放入冰水混合物中，时，，电流表满偏有 解得 放热水中 得 得 [3]由欧姆定律和温度与电阻关系式 ， 联立整理得 （3）[4]不变，因为在操作a步骤时，要调节滑动变阻器使电流满偏，当电源内阻阻值增大，会将滑动变阻器阻值调小，总和不变，对结果无影响。 三、解答题（10分+15分+16分） 13. 如图（a），竖直圆柱形汽缸导热性良好，用横截面积为S的活塞封闭一定量的理想气体，活塞质量为，此时活塞静止，距缸底高度为H。在活塞上放置质量为（未知）的物块静止后，活塞距缸底高度为，如图（b）所示。不计活塞与汽缸间的摩擦，已知大气压强为，外界温度为27℃，重力加速度为g，汽缸始终保持竖直。 （1）求图（a）中封闭气体的压强大小； （2）求图（b）中物块质量。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）对活塞进行分析，根据平衡条件有 解得 （2）活塞从位置H到位置，气体发生等温变化，根据玻意耳定律有 对活塞与物块整体进行分析，根据力的平衡条件有 解得 14. 如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ=370的绝缘斜面上，两导轨间距为L=0.5m，M、P两点间接有阻值为R=0.5Ω的电阻，一根质量为m=0.5kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，金属杆的电阻为r=0.5Ω，整套装置处于磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（重力加速度g=10m/s2） （1）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v=2m/s时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小a； （2）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值vm； （3）杆在下滑距离d=2m的时已经达到最大速度，求此过程中通过电阻R的电量q和电阻R上产生的热量QR。 【答案】（1）；2m/s2；（2）3m/s；（3）2C，1.875J 【解析】 【分析】 【详解】（1）杆受力图如图所示 重力mg，竖直向下，支撑力N，垂直斜面向上，安培力F，沿斜面向上，故ab杆下滑过程中某时刻的受力示意如图所示，当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv，此时电路中电流 ab杆受到安培力 由牛顿运动定律得 mgsinθ-F=ma 解得加速度为 =2m/s （2）当金属杆匀速运动时，杆的速度最大，由平衡条件得 解得最大速度 =3m/s （3）杆在下滑距离d时，根据电荷量的计算公式，可得 =2C 由能量守恒定律得 解得 电阻R产生的热量 =1.875J 15. 如图，长板A和长板B紧挨着静止在光滑水平地面上，两长板的质量均为,长度均为，铁块C以的初速度滑上A，然后滑到B上，最后和B以共同速度与连接在固定挡板上的轻质弹簧碰撞，B、C与弹簧发生相互作用的过程中没有发生相对滑动，A也没有碰到B，B、C被弹回后，B与A发生完全非弹性碰撞并粘连在一起，已知铁块C的质量为m＝2kg，铁块与两长板间的动摩擦因数，g取，求： （1）C滑离A时的速度大小； （2）B、C达到共同速度时，C到B的左端距离的大小； （3）最后达到稳定状态时C在A上还是B上，离长板A右端的距离是多少？（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）；（2）；（3）在A上且距A右端 【解析】 【详解】（1）设C从A上滑离时，A、B的速度为，C的速度为，对A、B、C组成的系统根据动量守恒定律和能量守恒定律可得 , 联立解得 ， （2）C从滑上B到最后与B达到共同速度的过程中，对B、C组成的系统，根据动量守恒定律列式可得 解得 C、B达到共同速度时，设C到B左端的距离为，C、B相作用过程中，根据能量守恒定律可得 解得 （3）由能量守恒定律可知B、C被弹簧弹开后的速度大小为，设A、B碰撞后的共同速度设为，设水平向左为正方向，对A、B碰撞过程，根据动量守恒定律可得 解得 C与A、B发生相互作用的过程中，设最后三者的共同速度为，根据动量守恒定律可得 解得 该过程中C相对B运动的位移设为，根据能量守恒定律可得 解得 由于，可知最后C在A上且离A右端的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$