精品解析：2024-2025学年河南省南阳市内乡县人教版六年级下册期中测试数学试卷

2025年春期期中小学六年级数学巩固与练习 注意事项： 1.本试卷共6页，六个大题，满分100分，考试时间90分钟。 2.本试卷分为试卷和答题卡，请在题卡的规定区域作答，考生必须保持题卡的整洁。 一、填空。（第7、第9和10题各2分，其余每空1分，计24分） 1. 冬至节气，正式开启数九寒天，意味着一年中最冷的时段即将来临。内乡县2024年12月22日（冬至）最高气温是3℃，记作（ ），最低气温是零下7℃，记作（ ）。 【答案】 ①. 3℃##﹢3℃ ②. ﹣7℃ 【解析】 【分析】根据正负数表示意义相反的两种量。高于0℃的记作正数（正号可省略），低于0℃的记作负数。最高气温3℃是零上温度，记作﹢3℃（或3℃）；最低气温零下7℃是零下温度，记作﹣7℃。 【详解】内乡县2024年12月22日（冬至）最高气温是3℃，记作﹢3℃（或3℃），最低气温是零下7℃，记作﹣7℃。 2. （ ）∶24＝0.75＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. 18 ②. 3 ③. 4 ④. 75 ⑤. 七五 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】0.75＝＝3∶4；24÷4×3＝18；0.75＝75%＝七五折 18∶24＝0.75＝3∶4＝75%＝七五折（第二、三空答案不唯一） 3. 买“八五”折的衣服便宜了45元，这件衣服的原价是多少元？解决这个问题要用到的数量关系式是（ ），探究后得到的原价是（ ）元。 【答案】 ①. 原价×（1－85%）＝便宜的金额 ②. 300 【解析】 【分析】“八五折”表示现价是原价的85%。买衣服便宜的45元，是原价减去现价的差额。由于现价是原价的85%，因此便宜的部分占原价的比例为1－85%＝15%。便宜的金额（45元）与原价的15%相对应，即“原价的15%等于45元”。数量关系式为：原价×（1－85%）＝便宜的金额，然后用便宜的金额除以（1－85%）即可得出原价。 【详解】把原价看作单位“1”。 数量关系式为：原价×（1－85%）＝便宜的金额 45÷（1－85%） ＝45÷（100%－85%） ＝45÷15% ＝45÷0.15 ＝300（元） 解决这个问题要用到的数量关系式是原价×（1－85%）＝便宜的金额，探究后得到的原价是300元。 4. 如图，把中间的长方形分别按比缩小和放大后得到了左、右两个长方形。写出一个含有x的比例（ ），图中y＝（ ）。 【答案】 ①. （答案不唯一） ②. 12 【解析】 【分析】根据图形的放大和缩小可知，长宽之比的比值相等，据此列出比例即可，再求出y的之即可。 【详解】含有x的比例：（答案不唯一） 含有y的比例： 【点睛】本题考查比例，解答本题的关键是掌握比例的概念。 5. 把一个底面半径10cm，高8cm的圆柱体剪拼成一个近似的长方体，和圆柱底面周长相比，长方体底面周长比圆柱的多了（ ）cm，长方体的表面积比圆柱的多了（ ）cm2。 【答案】 ①. 20 ②. 160 【解析】 【分析】把圆柱体剪拼成一个近似的长方体，长方体的底面周长比圆柱底面周长多了2条半径，长方体的表面积比圆柱的多了2个长方形，长方形的长＝圆柱底面半径，长方形的宽＝圆柱的高，根据长方形面积＝长×宽，求出一个长方形面积，乘2即可。 【详解】10×2＝20（cm） 10×8×2＝160（cm2） 长方体底面周长比圆柱的多了20cm，长方体的表面积比圆柱的多了160cm2。 6. 一幅地图的比例尺是：，把它改写成数值比例尺是（ ），在这幅地图上测得从南阳东站到北京西站的铁路线长32厘米，南阳东站到北京西站铁路的实际长度是（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶3000000## ②. 960 【解析】 【分析】观察线段比例尺，图上1厘米表示实际30千米，图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简，即可将线段比例尺改写成数值比例尺；图上厘米数×1厘米表示的实际千米数＝实际千米数，据此进行换算。 【详解】1厘米∶30千米＝1厘米∶3000000厘米＝1∶3000000 32×30＝960（千米） 把它改写成数值比例尺是1∶3000000，南阳东站到北京西站铁路的实际长度是960千米。 7. 微信提现收费规则：每位注册新用户享有1000元的免费提现额度，超过1000元的部分收取0.1%的手续费。李叔叔是微信注册新用户，现在他需要从微信钱包中提取现金20000元，需要支付（ ）元的手续费。 【答案】19 【解析】 【分析】先求出超过1000元的部分，将超过1000元的部分看作单位“1”，超过1000元的部分×手续费对应百分率＝需要支付的手续费，据此列式计算。 【详解】（20000－1000）×0.1% ＝19000×0.001 ＝19（元） 需要支付19元的手续费。 8. 下图是一个圆柱的表面展开图。从图中分析，圆柱的底面半径是（ ）dm，圆柱的高是（ ）dm，圆柱的侧面积是（ ）dm2。把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 94.2 ④. 47.1 【解析】 【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，圆柱底面半径＝底面周长÷圆周率÷2；圆柱的侧面积＝底面周长×高；把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱与圆锥等底等高，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。 【详解】圆柱的底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（dm） 圆柱的高：5dm 圆柱的侧面积：18.84×5＝94.2（dm2） 圆锥的体积：3.14×32×5÷3 ＝3.14×9×5÷3 ＝47.1（dm3） 圆柱的底面半径是3dm，圆柱的高是5dm，圆柱的侧面积是94.2dm2。把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是47.1dm3。 9. 小明家给书房铺瓷砖，如果用边长为60cm的方砖，需要32块，如果改用边长为80cm的方砖需要（ ）块。 【答案】18 【解析】 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，可以求出方砖面积，设如果改用边长为80cm的方砖需要x块，根据方砖面积×块数＝书房面积（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设如果改用边长为80cm的方砖需要x块。 80×80×x＝60×60×32 6400x＝115200 6400x÷6400＝115200÷6400 x＝18 如果改用边长为80cm的方砖需要18块。 10. 一个三角形纸板，其中相邻两边的长为7cm和9cm，面积为18cm2。小明把三角形纸片的一边卡在木棍上，旋转木棍，可得一个立体图形（如图），这个立体图形的体积是（ ）cm3。 【答案】150.72 【解析】 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，高＝面积÷底×2，代入数据，求出三角形底边是9cm对应的高；如图：；三角形旋转，得到两个圆锥，两个圆锥的底面半径等于三角形的高，两个圆锥的高的和等于三角形ABC的边AC的长；根据圆锥的体积＝底面积×高×，两个圆锥的体积＝底面积×两个圆锥的和×，据此求出这个立体图形的体积。 【详解】18×2÷9 ＝36÷9 ＝4（cm） 3.14×42×9× ＝3.14×16×9× ＝50.24×9× ＝452.16× ＝150.72（cm3） 这个立体图形的体积是150.72cm3。 二、选择。（每小题1分，计6分） 11. 某市2025年一月份的平均气温是﹣3℃，二月份的平均气温比一月份的升高了7℃，该市二月份的平均气温是（ ）℃。 A. 3 B. 4 C. 7 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】以0℃为标准，7℃＝3℃＋4℃，﹣3℃升高3℃是0℃，再升高4℃是4℃，共升高7℃，据此分析。 【详解】根据分析，该市二月份的平均气温是4℃。 故答案为：B 12. 下图是一个高15cm的密闭容器，若将容器倒过来，则水面高度为（ ）cm。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】这个密闭容器由圆柱和圆锥两部分组成，且圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱部分水的高是（8－6）cm，等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥部分水的高÷3＝倒过来对应的圆柱部分水的高，再加上原来圆柱部分水的高即可。 【详解】6÷3＋（8－6） ＝2＋2 ＝4（cm） 水面高度为4cm。 故答案为：B 13. 一个三角形的面积是9cm2，按照3∶1的比例放大后，新三角形面积是（ ）cm2。 A. 3 B. 9 C. 27 D. 81 【答案】D 【解析】 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，前后项分别平方以后的比是面积比，据此确定面积比，原来的面积×面积放大的倍数＝新三角形的面积。 【详解】32∶12＝9∶1 9×9＝81（cm2） 新三角形面积是81cm2。 故答案为：D 14. 在下面的几个比中。能与∶4组成比例的是（ ）。 A. 4∶1 B. 1∶4 C. 5∶ D. 1∶16 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，分别计算出题干和各选项比的比值，找到与题干比的比值相等的选项即可，求比值直接用比的前项÷后项。 【详解】∶4＝÷4＝×＝ A．4∶1＝4÷1＝4，与∶4的比值不相等，不能与∶4组成比例； B．1∶4＝1÷4＝，与∶4的比值不相等，不能与∶4组成比例； C．5∶＝5÷＝5×5＝25，与∶4的比值不相等，不能与∶4组成比例； D．1∶16＝1÷16＝，与∶4的比值相等，能与∶4组成比例。 能与∶4组成比例的是1∶16。 故答案为：D 15. 下面几组相关联的量中，成反比例的是（ ）。 A. 圆的面积一定，圆的半径与π B. 速度一定，路程和时间 C. 圆柱的高一定，底面积与体积 D. 圆锥的体积一定，底面积和高 【答案】D 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此分析。 【详解】A．π×半径＝圆的面积÷半径（不定），且π是个固定值，圆的面积一定，圆的半径与π不成比例关系； B．路程÷时间＝速度，速度一定，路程和时间成正比例关系； C．圆柱体积÷底面积＝高，圆柱的高一定，底面积与体积成正比例关系； D．圆锥底面积×高＝体积×3，圆锥的体积一定，底面积和高成反比例关系。 成反比例的是圆锥的体积一定，底面积和高。 故答案为：D 16. 一个直角三角形三条边的长度分别为3dm，4dm和5dm。以长（ ）dm的边为轴旋转一周得到的圆锥体积最大。 A. 4 B. 3 C. 5 D. 数据不足，无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。直角三角形较短的两条边是直角边，以长3dm的边为轴旋转一周得到的圆锥，底面半径4dm，高3dm；以长4dm的边为轴旋转一周得到的圆锥，底面半径3dm，高4dm。根据圆锥体积＝底面积×高÷3，分别计算出体积，比较即可。 【详解】以长3dm的边为轴旋转一周得到的圆锥体积： 3.14×42×3÷3 ＝3.14×16×3÷3 ＝50.24（dm3） 以长4dm的边为轴旋转一周得到的圆锥体积： 3.14×32×4÷3 ＝3.14×9×4÷3 ＝37.68（dm3） 50.24＞37.68，以长3dm的边为轴旋转一周得到的圆锥体积最大。 故答案为：B 三、判断。（每小题1分，计6分） 17. 应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】缴纳的税款叫应纳税额。应纳税额与各种收入，比如销售额、营业额等的比率叫做税率。 【详解】应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率，说法正确。 故答案为：√ 18. 同学们测得一棵树的影长是9米，小红的影子长是1.2米。已知小红身高1.6米，这棵树高是6.75米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】同一时间，物体的高度与影长的比值相等。分别写出小红的身高和影长的比、树的高度和影长的比，进行比较即可。 【详解】小红的身高与影长的比：1.6∶1.2＝16∶12＝（16÷4）∶（12÷4）＝4∶3 树高与影长的比：6.75∶9＝675∶900＝（675÷225）∶（900÷225）＝3∶4。 4∶3≠3∶4，原题说法错误。 故答案为：× 19. 有x、y、z三个相关联的量，并且。z一定时，x和y成正比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，因此判断两个量是否成正比例关系，需看它们的比值是否一定。由可知，当一定时，和的乘积一定，并非比值一定，据此判断。 【详解】由可得，当一定时，和的乘积一定，并非比值一定，因此，和不成正比例关系，原题说法错误。 故答案为：× 20. 圆锥的侧面是一个曲面，把圆锥的侧面展开是一个扇形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆锥有一个圆形的底面和一个弯曲的侧面，即侧面是曲面；沿着圆锥顶点到底面边缘的一条线把侧面剪开，底面圆周对应展开图中的弧长，这条线成为展开图的半径，因此展开图是一个扇形。据此判断。 【详解】分析可知：圆锥的侧面是一个曲面，把圆锥的侧面展开是一个扇形。原题说法正确。 故答案为：√ 21. 在数轴上表示数时，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正数指的是比0大的数，负数指的是比0小的数，根据数轴的特征，数轴上0左边的数都比0小，0右边的数都比0大，据此解答。 【详解】用数轴上的点表示正数和负数的时候，正数都在0的右边，负数都在0的左边。 故答案为：√ 22. 某种商品，先提价20%，再打八折出售，现价比原价高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设商品原价为100元，先提价20%后价格为原价的1＋20%＝120%，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即100×120%＝120元；再打八折，即按提价后价格的80%计算，现价为120×80%＝96元；然后将现价与原价作比较，进而判断。 【详解】假设商品原价为100元， 100×（1＋20%） ＝100×120% ＝100×1.2 ＝120（元） 120×80% ＝120×0.8 ＝96（元） 96＜100，说明现价比原价低，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算。（23分） 23. 直接写出得数。 1－15%＝ ≈ 4×7×0.2＝ 【答案】1；0.85；； ；53.38；5.6； 【解析】 24. 解比例。 0.8∶＝4∶x ∶＝x∶ 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】0.8∶＝4∶x，解比例，原式化为：0.8x＝×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可。 ∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】0.8∶＝4∶x 解：0.8x＝×4 0.8x＝0.5 0.8x÷0.8＝0.5÷0.8 x＝ ∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 25. 求出圆柱的表面积。 【答案】785dm2 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。 【详解】3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×20 ＝3.14×52×2＋628 ＝3.14×25×2＋628 ＝157＋628 ＝785（dm2） 圆柱的表面积是785dm2。 26. 求出组合体的体积。 【答案】15.7cm3 【解析】 【分析】组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。 【详解】2÷2＝1（cm） 3.14×12×4＋3.14×12×3÷3 ＝3.14×1×4＋3.14×1×3÷3 ＝12.56＋3.14 ＝15.7（cm3） 这个组合体的体积是15.7cm3。 五、探究实践。（7＋10＝17分） 27. 安全出行。 （1）某汽车行驶路程和耗油量的关系如图。该汽车的耗油量与（ ）成（ ）比例关系，因为：_____。 （2）上图是表示该汽车行驶路程与相应的耗油量的图像，这个图像的特点是：_____。 （3）用图像中蕴含的数量关系，推算一下该汽车行驶120千米的耗油量是（ ）。 【答案】（1） ①. 路程 ②. 正 ③. 耗油量与路程是两个相关联的量且比值一定。（答案不唯一，合理即可） （2）这个图像的特点是：这是一条经过原点的直线。 （3）16升##16L 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系。观察汽车行驶路程和耗油量的关系，耗油量随着行驶路程的变化而变化，计算不同路程对应的耗油量的比值，如15千米对应耗油量2升，比值为2÷15＝；30千米对应耗油量4升，比值为4÷30＝＝（任意选取对应数据计算，比值都相等），即耗油量÷路程＝每千米的耗油量（一定），所以该汽车的耗油量与路程成正比例关系； （2）从图像看，这是一条经过原点的直线。因为正比例关系的图像特征就是这样的直线，它直观体现了两种成正比例的量，一种量增大，另一种量也随之增大，且变化规律符合比值一定的特点。 （3）由（1）可知耗油量与路程的比值是，设该汽车行驶120千米的耗油量是x升，根据该汽车的耗油量与路程的比值一定可列出比例＝，然后根据比例的基本性质得15x＝2×120，先计算出2×120，然后根据等式的性质，方程两边同时除以15求解出x，即为该汽车行驶120千米的耗油量。 【小问1详解】 该汽车的耗油量与路程成正比例关系，因为略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：设该汽车行驶120千米的耗油量是x升。 ＝ 15x＝2×120 15x＝240 15x÷15＝240÷15 x＝16 所以该汽车行驶120千米的耗油量是16升。 28. 神奇自然。 （1）阅读文本 北极燕鸥，被称为“白昼鸟”，是地球上唯一一种永远生活在光明中的生物。它们每年在北极与南极之间往返迁徙。当北半球夏日时，它们在北极圈内繁衍生息，而当极夜降临，便振翅南飞，绕地球半周抵达南极，享受南半球的极昼。 北极燕鸥是跨越赤道的迁徙，出发前，燕鸥会尽可能多地储存能量大约80克脂肪，相当于其体重的40%；北极燕鸥每天飞行需消耗能量占出发前储备能量的5%。科学研究发现仅有70%的燕鸥能完成全程迁徙并安全返回。 北极燕鸥的迁徙，是自然界最壮丽的诗篇之一。它们以渺小之躯丈量地球，用一生诠释了勇气、智慧与坚韧。正如诗人所言：“飞来飞去极地间，两夏春秋冬到年。往返行程八万里，一生都在路空迁。” （2）解决问题。 ①一只燕鸥出发前储存了80克脂肪能量，请问这只燕鸥的体重是多少克？ ②燕鸥大约38天可以从南极飞到北极，这一过程中大约消耗了多少克脂肪能量？ ③科学家观测到某一年度中一群返回北极的燕鸥大约有280只，请推算一下这群燕鸥从北极出发迁徙到南极，又返回北极，途中大约有多少只燕鸥遭遇了不测？ 【答案】①200克 ②152克 ③120只 【解析】 【分析】①将这只燕鸥的体重看作单位“1”，储存的脂肪质量÷对应百分率＝这只燕鸥的体重； ②将出发前储存的脂肪质量看作单位“1”，出发前储存的脂肪质量×每天飞行消耗的对应百分率＝每天飞行消耗的质量，每天飞行消耗的质量×天数＝消耗的脂肪总质量； ③将总数量看作单位“1”，安全返回的数量÷对应百分率＝总数量，总数量－安全返回的数量＝途中遭遇不测的数量，据此列式解答。 【详解】①80÷40% ＝80÷0.4 ＝200（克） 答：这只燕鸥的体重是200克。 ②80×5%×38 ＝80×0.05×38 ＝152（克） 答：这一过程中大约消耗了152克脂肪能量。 ③280÷70%－280 ＝280÷0.7－280 ＝400－280 ＝120（只） 答：途中大约有120只燕鸥遭遇了不测。 六、解决问题。（4＋4＋6＋5＋5＝24分） 29. “衣衣不舍”服装店所有的服装都按同样的折扣销售。李阿姨买了一件上衣，原价是400元，现价300元。李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？（用比例知识解答） 【答案】135元 【解析】 【分析】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可，设裤子现价x元钱，根据裤子原价∶裤子现价＝上衣原价∶上衣现价，列出比例解答即可。 【详解】解：设裤子现价x元钱。 180∶x＝400∶300 400x＝180×300 400x÷400＝54000÷400 x＝135 答：裤子现价135元钱。 30. 赵奶奶将30000元钱存入银行，定期三年，到期时，赵奶奶从银行取出本金和利息共32475元。请你算出三年定期存款的年利率。 【答案】2.75% 【解析】 【分析】 根据“利息＝本金×利率×存期”可知“利率＝利息÷存期÷本金”，而利息为32475元与30000元之差，因此可列式为。 【详解】 ＝2475÷3÷30000 ＝ 答：三年定期存款的年利率是2.75%。 【分析】灵活运用公式：利息＝本金×利率×存期。 31. 用收割机收割小麦，如果每公顷收割0.3公顷，则40小时可以完成。 （1）现在想用30小时收割完，每小时应该收割多少公顷？ （2）每公顷产小麦8吨，这块地一共产小麦多少吨？ 【答案】（1）0.4公顷 （2）96吨 【解析】 【分析】（1）用0.3×40，求出这块地的面积，再用这块地的面积÷30，即可求出每小时应该收割的面积。 （2）用这块地的面积×8，即可求出这块地一共产小麦的重量。 【详解】（1）0.3×40÷30 ＝12÷30 ＝0.4（公顷） 答：每小时应该收0.4公顷。 （2）0.3×40×8 ＝12×8 ＝96（吨） 答：这块地一个产小麦96吨。 32. 小明在测算一个酒瓶的容积，酒瓶里面深30厘米，底面内直径是10厘米。他先把酒瓶正放，他又把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立。请你结合图中的信息，帮小明求出酒瓶的容积。（图中单位：厘米） 【答案】1570毫升 【解析】 【分析】酒瓶的容积＝左图酒的体积＋右图空白部分的体积，根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算出左图酒的体积和右图空白部分的体积，相加即可。 【详解】3.14×（10÷2）2×15＋3.14×（10÷2）2×（30－25） ＝3.14×52×15＋3.14×52×5 ＝3.14×25×（15＋5） ＝3.14×25×20 ＝1570（立方厘米） 1570立方厘米＝1570毫升 答：酒瓶的容积是1570毫升。 33. 小明家收获的小麦脱粒后堆成了圆锥形。小明测量了以下数据：高约1.5米，底面周长约是18.84米。如果每立方米的小麦大约重700千克，小明家这堆小麦大约重多少千克？ 【答案】9891千克 【解析】 【分析】要计算这堆小麦的重量，需要先求出圆锥形小麦堆的体积，再根据“每立方米小麦重量×体积”得到总重量。圆锥体积公式为V＝πr2h（其中π取3.14，r是半径，h是高）。已知高为1.5米，底面周长为18.84米，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14，r是半径），可得r＝C÷（2π），把数据代入公式得半径为：18.84÷（2×3.14）＝18.84÷6.28＝3米。然后把高1.5米，半径3米，π＝3.14代入圆锥体积公式即可得出小麦的体积，然后再乘700即可得到小麦的重量。 【详解】18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（米） ×3.14×32×1.5 ＝×3.14×9×1.5 ＝14.13（立方米） 14.13×700＝9891（千克） 答：小明家这堆小麦大约重9891千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春期期中小学六年级数学巩固与练习 注意事项： 1.本试卷共6页，六个大题，满分100分，考试时间90分钟。 2.本试卷分为试卷和答题卡，请在题卡的规定区域作答，考生必须保持题卡的整洁。 一、填空。（第7、第9和10题各2分，其余每空1分，计24分） 1. 冬至节气，正式开启数九寒天，意味着一年中最冷的时段即将来临。内乡县2024年12月22日（冬至）最高气温是3℃，记作（ ），最低气温是零下7℃，记作（ ）。 2. （ ）∶24＝0.75＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 3. 买“八五”折的衣服便宜了45元，这件衣服的原价是多少元？解决这个问题要用到的数量关系式是（ ），探究后得到的原价是（ ）元。 4. 如图，把中间的长方形分别按比缩小和放大后得到了左、右两个长方形。写出一个含有x的比例（ ），图中y＝（ ）。 5. 把一个底面半径10cm，高8cm的圆柱体剪拼成一个近似的长方体，和圆柱底面周长相比，长方体底面周长比圆柱的多了（ ）cm，长方体的表面积比圆柱的多了（ ）cm2。 6. 一幅地图的比例尺是：，把它改写成数值比例尺是（ ），在这幅地图上测得从南阳东站到北京西站的铁路线长32厘米，南阳东站到北京西站铁路的实际长度是（ ）千米。 7. 微信提现收费规则：每位注册新用户享有1000元的免费提现额度，超过1000元的部分收取0.1%的手续费。李叔叔是微信注册新用户，现在他需要从微信钱包中提取现金20000元，需要支付（ ）元的手续费。 8. 下图是一个圆柱的表面展开图。从图中分析，圆柱的底面半径是（ ）dm，圆柱的高是（ ）dm，圆柱的侧面积是（ ）dm2。把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）dm3。 9. 小明家给书房铺瓷砖，如果用边长为60cm的方砖，需要32块，如果改用边长为80cm的方砖需要（ ）块。 10. 一个三角形纸板，其中相邻两边的长为7cm和9cm，面积为18cm2。小明把三角形纸片的一边卡在木棍上，旋转木棍，可得一个立体图形（如图），这个立体图形的体积是（ ）cm3。 二、选择。（每小题1分，计6分） 11. 某市2025年一月份的平均气温是﹣3℃，二月份的平均气温比一月份的升高了7℃，该市二月份的平均气温是（ ）℃。 A. 3 B. 4 C. 7 D. 10 12. 下图是一个高15cm的密闭容器，若将容器倒过来，则水面高度为（ ）cm。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 13. 一个三角形的面积是9cm2，按照3∶1的比例放大后，新三角形面积是（ ）cm2。 A. 3 B. 9 C. 27 D. 81 14. 在下面的几个比中。能与∶4组成比例的是（ ）。 A. 4∶1 B. 1∶4 C. 5∶ D. 1∶16 15. 下面几组相关联的量中，成反比例的是（ ）。 A. 圆的面积一定，圆的半径与π B. 速度一定，路程和时间 C. 圆柱的高一定，底面积与体积 D. 圆锥的体积一定，底面积和高 16. 一个直角三角形三条边的长度分别为3dm，4dm和5dm。以长（ ）dm的边为轴旋转一周得到的圆锥体积最大。 A. 4 B. 3 C. 5 D. 数据不足，无法比较 三、判断。（每小题1分，计6分） 17. 应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率。（ ） 18. 同学们测得一棵树的影长是9米，小红的影子长是1.2米。已知小红身高1.6米，这棵树高是6.75米。（ ） 19. 有x、y、z三个相关联的量，并且。z一定时，x和y成正比例关系。（ ） 20. 圆锥的侧面是一个曲面，把圆锥的侧面展开是一个扇形。（ ） 21. 在数轴上表示数时，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边。（ ） 22. 某种商品，先提价20%，再打八折出售，现价比原价高。（ ） 四、计算。（23分） 23. 直接写出得数。 1－15%＝ ≈ 4×7×0.2＝ 24. 解比例。 0.8∶＝4∶x ∶＝x∶ 25. 求出圆柱的表面积。 26. 求出组合体的体积。 五、探究实践。（7＋10＝17分） 27. 安全出行。 （1）某汽车行驶路程和耗油量的关系如图。该汽车的耗油量与（ ）成（ ）比例关系，因为：_____。 （2）上图是表示该汽车行驶路程与相应的耗油量的图像，这个图像的特点是：_____。 （3）用图像中蕴含的数量关系，推算一下该汽车行驶120千米的耗油量是（ ）。 28. 神奇自然。 （1）阅读文本 北极燕鸥，被称为“白昼鸟”，是地球上唯一一种永远生活在光明中的生物。它们每年在北极与南极之间往返迁徙。当北半球夏日时，它们在北极圈内繁衍生息，而当极夜降临，便振翅南飞，绕地球半周抵达南极，享受南半球的极昼。 北极燕鸥是跨越赤道的迁徙，出发前，燕鸥会尽可能多地储存能量大约80克脂肪，相当于其体重的40%；北极燕鸥每天飞行需消耗能量占出发前储备能量的5%。科学研究发现仅有70%的燕鸥能完成全程迁徙并安全返回。 北极燕鸥的迁徙，是自然界最壮丽的诗篇之一。它们以渺小之躯丈量地球，用一生诠释了勇气、智慧与坚韧。正如诗人所言：“飞来飞去极地间，两夏春秋冬到年。往返行程八万里，一生都在路空迁。” （2）解决问题。 ①一只燕鸥出发前储存了80克脂肪能量，请问这只燕鸥的体重是多少克？ ②燕鸥大约38天可以从南极飞到北极，这一过程中大约消耗了多少克脂肪能量？ ③科学家观测到某一年度中一群返回北极的燕鸥大约有280只，请推算一下这群燕鸥从北极出发迁徙到南极，又返回北极，途中大约有多少只燕鸥遭遇了不测？ 六、解决问题。（4＋4＋6＋5＋5＝24分） 29. “衣衣不舍”服装店所有的服装都按同样的折扣销售。李阿姨买了一件上衣，原价是400元，现价300元。李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？（用比例知识解答） 30. 赵奶奶将30000元钱存入银行，定期三年，到期时，赵奶奶从银行取出本金和利息共32475元。请你算出三年定期存款的年利率。 31. 用收割机收割小麦，如果每公顷收割0.3公顷，则40小时可以完成。 （1）现在想用30小时收割完，每小时应该收割多少公顷？ （2）每公顷产小麦8吨，这块地一共产小麦多少吨？ 32. 小明在测算一个酒瓶的容积，酒瓶里面深30厘米，底面内直径是10厘米。他先把酒瓶正放，他又把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立。请你结合图中的信息，帮小明求出酒瓶的容积。（图中单位：厘米） 33. 小明家收获的小麦脱粒后堆成了圆锥形。小明测量了以下数据：高约1.5米，底面周长约是18.84米。如果每立方米的小麦大约重700千克，小明家这堆小麦大约重多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $