精品解析：2025届甘肃省白银市会宁县第一中学高三下学期模拟预测物理试题

2025年甘肃省普通高校招生统一考试 物理样卷 本试卷共100分考试时间75分钟 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 2025年3月，国内首款碳14核电池原型机“烛龙一号”研制成功。该核电池工作原理是：碳14衰变为氮14并释放粒子，半导体材料捕获这些粒子并转化为电流。碳14的半衰期长达5730年，下列说法正确的是（　　） A. 当环境温度升高时，“烛龙一号”中碳14的半衰期会变长 B. 经过5730年后，“烛龙一号”中的碳14将全部发生衰变 C. “烛龙一号”的使用寿命只有几十年 D. 碳14衰变过程中，质量数和电荷数都守恒 2. 儿童蹦极跳床是一种既能“原地起飞”、又能花样翻转的游乐设施，深受小朋友们的喜爱。如图所示，质量为的儿童腰间左右两侧拴有两根完全相同且弹性极好的弹力绳。静止悬挂时，每根绳所受拉力为，两绳之间的夹角为。已知重力加速度为，则下列关系式正确的是（　　） [Failed to load image : https://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/editorImg/2025/8/11/984c57e4-ccc7-4a47-bad5-ec3f512f3dd7.jpg] A. B. C. D. 3. 我国瓷器的发展历史悠久，最早可追溯至商周时期。瓷器的烧制采用如图甲所示的窑炉，图乙是窑炉的简图，上方有一单向排气阀。某次烧制过程，排气阀关闭，初始时窑内温度，窑内气体压强为。已知烧制过程中窑内气体体积不变，温度均匀且缓慢升高。气体可视为理想气体，绝对零度取-273℃，窑内气体压强升高到时，窑内气体温度为（　　） A. 375℃ B. 425℃ C. 477℃ D. 750℃ 4. 某同学为了探究机械波的特性，往平静的水池中央放入一个漂浮物，然后在水池边以的频率均匀敲击水面荡起层层水波（视为机械波），测得漂浮物到敲击点的距离为，水波传播到漂浮物所在位置的时间为，则（　　） A. 水波的波长为 B. 敲击频率越高，水波的传播速度越大 C. 水波能将漂浮物推向水池的另一边 D. 漂浮物做受迫振动的频率小于 5. 北京时间2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，顺利将3名航天员送入太空。飞船入轨后，于北京时间10月30日11时00分成功对接于离地面约400公里的中国空间站（低于地球静止卫星轨道高度）。下列说法正确的是（　　） A. 空间站中的航天员能处于飘浮状态是因为其受到的合力为零 B. 空间站绕地球运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度 C. 空间站绕地运行的角速度比地球静止卫星绕地运行的角速度大 D. 空间站在轨运行的线速度大小等于地球的第一宇宙速度 6. 质谱仪可以用来测量带电粒子的比荷。如图所示，一质量为、电荷量大小为的带电粒子（重力不计）从容器下方的小孔无初速度飘入电压为的加速电场，经电场加速后，该粒子沿直线穿过小孔、垂直进入磁感应强度大小为的匀强磁场中，最后打在点，粒子在磁场中的轨迹为半圆，测得的长度为，则（　　） A. 该粒子带负电 B. 带电粒子进入磁场时的速度大小为 C. 增大加速电场的电压，带电粒子在磁场中运动的时间不变 D. 带电粒子的比荷 7. 手机无线充电原理图如图甲所示，已知电力输出线圈的电阻为。若电力输出线圈中的电流为如图乙所示的正弦式交变电流，该电力输出线圈和接收线圈可视为非理想变压器，则下列说法正确的是（　　） A. 在时刻，电力接收线圈中的感应电动势为0 B. 在时刻，电力输出线圈与电力接收线圈相互吸引 C. 在时刻前后，电力接收线圈中的电流方向不变 D. 时间内，电力输出线圈消耗的电能为 8. 2025年2月23日，全国室内田径大奖赛（第四站）女子铅球决赛场上，某运动员以19.04米的成绩夺得冠军。若某次比赛中铅球在空中运动的轨迹如图所示，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 该铅球运动到最高点时的动能最小 B. 在出手高度相同的情况下，初速度越大，铅球就能飞得越远 C. 在出手高度相同的情况下，抛出时速度方向与水平面的夹角越大，铅球就能飞得越远 D. 在空中下降过程中，铅球重力做功的功率一直增大 9. C919是我国具有自主知识产权的喷气式中程干线客机。机场工作人员通过传送带将旅客托运的行李送上飞机的情景如图甲所示，其简化模型如图乙所示，工作人员把行李轻轻地放在以恒定的速度顺时针转动的传送带的底端，质量为的行李经过加速和匀速两个过程到达传送带顶端。已知传送带长度为，与地面的夹角为，忽略空气阻力，不计传送带两端轮子半径，行李可看成质点，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 在匀速阶段，传送带对行李的作用力大小为 B. 行李从传送带底端运动到顶端的过程中，克服重力做的功为 C. 行李在传送带上运动的过程中，传送带对其做的功为 D. 传送带因传送行李而多做的功等于行李机械能的增加量和传送带与行李因摩擦产生的热量之和 10. 如图所示，在半径为的圆形区域内存在着匀强电场（未画出），为圆心，为圆的直径，电场方向与纸面平行。若大量质量为、电荷量大小为的同种带电粒子从点以相同速率沿纸面内各个方向射入电场，发现从点和点射出的带电粒子的动能增加量均为。已知与的夹角，为圆周上一点，且平行于，不计粒子重力及粒子间的相互作用力，粒子均沿纸面运动。下列说法正确的是（　　） A. 带电粒子一定带正电 B. 电场强度的大小为 C. 从点射出圆形区域的带电粒子的动能增加量最大，且最大值 D. 若粒子从点以不同速率垂直电场方向射入，则从点射出的带电粒子在电场中运动的时间最长 二、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 一课外学习小组进行用雷达探测一匀加速水平直线飞行的飞机的运动情况实验。以开始计时时飞机的位置为坐标原点，沿飞机运动方向建立轴，每隔测量一次其位置，结果如下表所示： 0 1 2 3 4 5 6 7 0 251 582 991 1480 2050 2700 由表格数据回答下列问题： （1）飞机飞行的加速度大小___________（结果保留三位有效数字）。 （2）时，飞机的速度大小___________m/s（结果保留三位有效数字）。 （3）末飞机的位置坐标约为___________。 12. 小明同学根据所学的电学知识，自制了一台电子秤，原理图如图，用到的实验器材有： 直流电源（电动势，内阻）； 电压表V（量程为，电阻极大）； 定值电阻（阻值为）； 竖直固定的滑动变阻器（滑片可滑行的总长度，总阻值为）； 开关以及导线若干。 轻质弹簧（绝缘，竖直放置）下端固定于水平地面，上端固定有托盘且与滑动变阻器的滑片连接，滑片与滑动变阻器的电阻丝接触良好。弹簧劲度系数，重力加速度取，不计摩擦。测量步骤如下： ①托盘中未放被测物体时，调节滑片使其置于滑动变阻器的上端处，此时电压表的示数为零，即调零； ②当滑片处于滑动变阻器的下端处时，电压表示数对应电子秤的最大称量值。请回答下列问题： （1）当滑片恰好置于滑动变阻器的下端处时，电压表的示数为___________；该电子秤的最大称量值为___________。（结果均保留一位小数） （2）当电压表的指针刚好指在表盘刻度的正中间时，电子秤测得的质量___________。 （3）电压表测得的电压与待测物体的质量的关系式为___________（用对应物理量的符号表示）。 13. 夏季温度较高，很多人会去游泳池游泳。按照相关要求，游泳池应当配备救生员。如图所示，有一救生员面向泳池坐在池边的高凳上，他的眼睛到水平地面的高度，眼睛到池边缘的水平距离，当泳池注满水时，水的深度可达。已知水的折射率。 （1）求救生员可观察到的池底离池边缘的最近点到池边缘的水平距离（“视线盲区”）； （2）若泳池并未注满水，求水深仅为时救生员的“视线盲区”。（结果保留两位有效数字） 14. 某新能源汽车有一个利用汽车制动回收电能的系统。汽车质量，以某一速度匀速行驶。当汽车刹车时，车轮与刹车装置之间的特殊构造可将汽车的动能转化为电能。若刹车时车轮处充满磁感应强度大小、方向垂直于车轮平面的匀强磁场，车轮可等效为由若干根长度的导体棒组成的圆盘，如图，每根导体棒都随车轮的转动而切割磁感线。已知重力加速度，空气阻力忽略不计。 （1）若汽车刹车时，车轮边缘相对磁场的线速度为，求此时一根导体棒产生的感应电动势大小； （2）若汽车的刹车过程可视为汽车以的初速度做匀减速直线运动，汽车受到的制动力一部分用于克服安培力做功转化为电能，另一部分用于克服摩擦力做功转化为内能。在内汽车速度减小到，汽车受到的摩擦力恒为汽车重力的，求此过程中回收的电能（设刹车过程中制动力恒定）。 15. 如图所示，水平桌面上点左侧固定有一弹簧，点右侧处静置一质量为的滑块长度。现用此弹簧来弹射一质量为的滑块D，弹簧储存的弹性势能，滑块D从点释放，获得弹簧储存的全部弹性势能后向右运动，到达点与滑块C发生弹性碰撞，碰撞后滑块C向右运动，到达桌面边缘点。长度，滑块C、D与桌面间的动摩擦因数均为。滑块C运动到点后做平抛运动，通过固定在光滑水平地面上的光滑圆弧装置无机械能损失地滑上静止在地面上的长木板，经过一段时间，长木板右端与固定挡板（宽度忽略不计）碰撞并粘连。长木板质量，板长，板右端到挡板的水平距离为（其中）。滑块C与长木板间的动摩擦因数也为，挡板和长木板等高，桌面右端点距长木板上表面的高度，不计空气阻力，滑块都可看作质点，重力加速度大小为。 （1）求滑块D与滑块C碰撞前瞬间的速度大小； （2）求滑块C到达点时的动能； （3）讨论滑块C从滑上长木板到离开长木板右端的过程中，克服摩擦力做的功与的关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年甘肃省普通高校招生统一考试 物理样卷 本试卷共100分考试时间75分钟 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 2025年3月，国内首款碳14核电池原型机“烛龙一号”研制成功。该核电池工作原理是：碳14衰变为氮14并释放粒子，半导体材料捕获这些粒子并转化为电流。碳14的半衰期长达5730年，下列说法正确的是（　　） A. 当环境温度升高时，“烛龙一号”中碳14的半衰期会变长 B. 经过5730年后，“烛龙一号”中的碳14将全部发生衰变 C. “烛龙一号”的使用寿命只有几十年 D. 碳14衰变过程中，质量数和电荷数都守恒 【答案】D 【解析】 【详解】A．半衰期由核内部本身的因素决定，与原子所处的物理状态或化学状态无关，故A错误； B．半衰期是指半数原子衰变的时间，所以经过5730年后，“烛龙一号”中的碳14只有一半发生衰变，故B错误； C．碳14的半衰期长达5730年，因此理论上“烛龙一号”使用寿命也长达几千年，故C错误； D．原子核衰变的过程中，质量数守恒，电荷数也守恒，故D正确。 故选D。 2. 儿童蹦极跳床是一种既能“原地起飞”、又能花样翻转的游乐设施，深受小朋友们的喜爱。如图所示，质量为的儿童腰间左右两侧拴有两根完全相同且弹性极好的弹力绳。静止悬挂时，每根绳所受拉力为，两绳之间的夹角为。已知重力加速度为，则下列关系式正确的是（　　） [Failed to load image : https://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/editorImg/2025/8/11/984c57e4-ccc7-4a47-bad5-ec3f512f3dd7.jpg] A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由共点力的平衡条件可知，两根绳的拉力与重力的合力为零，每根绳所受拉力与竖直方向的夹角均为，故有 解得，故选B。 3. 我国瓷器的发展历史悠久，最早可追溯至商周时期。瓷器的烧制采用如图甲所示的窑炉，图乙是窑炉的简图，上方有一单向排气阀。某次烧制过程，排气阀关闭，初始时窑内温度，窑内气体压强为。已知烧制过程中窑内气体体积不变，温度均匀且缓慢升高。气体可视为理想气体，绝对零度取-273℃，窑内气体压强升高到时，窑内气体温度为（　　） A. 375℃ B. 425℃ C. 477℃ D. 750℃ 【答案】C 【解析】 【详解】封闭在窑炉内的气体体积不变，烧制前温度，烧制过程中气体发生等容变化，根据查理定律有 又 解得，故选C。 4. 某同学为了探究机械波的特性，往平静的水池中央放入一个漂浮物，然后在水池边以的频率均匀敲击水面荡起层层水波（视为机械波），测得漂浮物到敲击点的距离为，水波传播到漂浮物所在位置的时间为，则（　　） A. 水波的波长为 B. 敲击频率越高，水波的传播速度越大 C. 水波能将漂浮物推向水池的另一边 D. 漂浮物做受迫振动的频率小于 【答案】A 【解析】 【详解】A．波速 波长为 ，故A正确； B．波速由介质决定，与频率无关，故B错误； C．机械波传播时介质质点仅在平衡位置振动，不会随波迁移，故C错误； D．受迫振动频率等于驱动力频率，即漂浮物的频率 ，故D错误。 故选A。 5. 北京时间2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，顺利将3名航天员送入太空。飞船入轨后，于北京时间10月30日11时00分成功对接于离地面约400公里的中国空间站（低于地球静止卫星轨道高度）。下列说法正确的是（　　） A. 空间站中的航天员能处于飘浮状态是因为其受到的合力为零 B. 空间站绕地球运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度 C. 空间站绕地运行的角速度比地球静止卫星绕地运行的角速度大 D. 空间站在轨运行的线速度大小等于地球的第一宇宙速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．空间站中的航天员处于飘浮状态是因为他们与空间站一起绕地球做圆周运动，此时万有引力完全提供向心力，航天员所受合力等于向心力（不为零），故A错误； B．空间站的向心加速度为 地球表面重力加速度为 可得 ，故B错误； C．空间站绕地运动，万有引力提供向心力，有 得 因空间站离地距离小于地球静止卫星轨道高度，知空间站绕地运行的角速度大，故C正确； D．第一宇宙速度是最大的环绕速度，即贴地飞行的速度，其他轨道均小于这个速度，故D错误。 故选C。 6. 质谱仪可以用来测量带电粒子的比荷。如图所示，一质量为、电荷量大小为的带电粒子（重力不计）从容器下方的小孔无初速度飘入电压为的加速电场，经电场加速后，该粒子沿直线穿过小孔、垂直进入磁感应强度大小为的匀强磁场中，最后打在点，粒子在磁场中的轨迹为半圆，测得的长度为，则（　　） A. 该粒子带负电 B. 带电粒子进入磁场时的速度大小为 C. 增大加速电场的电压，带电粒子在磁场中运动的时间不变 D. 带电粒子的比荷 【答案】C 【解析】 【详解】A．由左手定则可知粒子带正电，故A错误； B．在加速电场中由动能定理得 得，故B错误； C．带电粒子在磁场中运动的周期，与速度大小无关，即与加速电压无关，故C正确； D．由题意有，粒子在磁场中运动，有 联立得，故D错误。 故选C。 7. 手机无线充电原理图如图甲所示，已知电力输出线圈的电阻为。若电力输出线圈中的电流为如图乙所示的正弦式交变电流，该电力输出线圈和接收线圈可视为非理想变压器，则下列说法正确的是（　　） A. 在时刻，电力接收线圈中的感应电动势为0 B. 在时刻，电力输出线圈与电力接收线圈相互吸引 C. 在时刻前后，电力接收线圈中的电流方向不变 D. 时间内，电力输出线圈消耗的电能为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由电流磁效应知，在时刻，电流减小到零，则电流产生的磁场的磁感应强度也减小到0，此时电流的变化率最大，则磁感应强度的变化率也最大，由法拉第电磁感应定律有可知，电力接收线圈中的感应电动势最大，故A错误； B．在时刻，电力输出线圈中的电流在减小，其产生的磁场在减弱，则电力接收线圈中的磁通量减小，感应电流产生的磁场与电力输出线圈中电流产生的磁场方向相同，两线圈相互吸引，故B正确； C．在时刻，电力输出线圈中的电流最大，电力接收线圈中的磁通量最大，感应电流为零，该时刻前后电流方向改变，故C错误； D．时间内，由于该变压器不是理想变压器，故电力输出线圈消耗的电能大于自身电阻产生的焦耳热，即 此外还有向电力接收线圈输送的电能和耗散到周围环境中的能量，故D错误。 故选B。 8. 2025年2月23日，全国室内田径大奖赛（第四站）女子铅球决赛场上，某运动员以19.04米的成绩夺得冠军。若某次比赛中铅球在空中运动的轨迹如图所示，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 该铅球运动到最高点时的动能最小 B. 在出手高度相同的情况下，初速度越大，铅球就能飞得越远 C. 在出手高度相同的情况下，抛出时速度方向与水平面的夹角越大，铅球就能飞得越远 D. 在空中下降过程中，铅球重力做功的功率一直增大 【答案】AD 【解析】 【详解】A．铅球做斜抛运动，水平速度不变，竖直速度改变，到达最高点时只有水平速度，动能最小，A正确； BC．在出手高度相同的情况下，铅球运动的时间由铅球竖直方向的分速度决定，所以铅球飞出的水平距离除了与初速度大小有关，还与初速度的方向有关，BC错误； D．铅球在上升过程中，竖直方向分速度逐渐减小，到达最高点时竖直分速度为零，之后在竖直方向做自由落体运动，由 可知下降过程中，铅球重力做功的功率一直增大，D正确。 故选AD。 9. C919是我国具有自主知识产权的喷气式中程干线客机。机场工作人员通过传送带将旅客托运的行李送上飞机的情景如图甲所示，其简化模型如图乙所示，工作人员把行李轻轻地放在以恒定的速度顺时针转动的传送带的底端，质量为的行李经过加速和匀速两个过程到达传送带顶端。已知传送带长度为，与地面的夹角为，忽略空气阻力，不计传送带两端轮子半径，行李可看成质点，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 在匀速阶段，传送带对行李的作用力大小为 B. 行李从传送带底端运动到顶端的过程中，克服重力做的功为 C. 行李在传送带上运动的过程中，传送带对其做的功为 D. 传送带因传送行李而多做的功等于行李机械能的增加量和传送带与行李因摩擦产生的热量之和 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．在匀速阶段，行李受到竖直向下的重力和传送带对它的作用力，所受合力为零，所以行李受到传送带的作用力方向竖直向上，大小等于，故A错误； B．在传送带上运动时，行李克服重力做的功，故B正确； C．行李在传送带上运动的过程中，由功能关系可知传送带对行李做的功等于行李增加的机械能，所以，故C正确； D．整个过程中传送带因传送行李而多做的功等于行李机械能的增加量加上传送带与行李摩擦产生的热量，故D正确。 故选BCD。 10. 如图所示，在半径为的圆形区域内存在着匀强电场（未画出），为圆心，为圆的直径，电场方向与纸面平行。若大量质量为、电荷量大小为的同种带电粒子从点以相同速率沿纸面内各个方向射入电场，发现从点和点射出的带电粒子的动能增加量均为。已知与的夹角，为圆周上一点，且平行于，不计粒子重力及粒子间的相互作用力，粒子均沿纸面运动。下列说法正确的是（　　） A. 带电粒子一定带正电 B. 电场强度的大小为 C. 从点射出圆形区域的带电粒子的动能增加量最大，且最大值 D. 若粒子从点以不同速率垂直电场方向射入，则从点射出的带电粒子在电场中运动的时间最长 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由点射入电场的粒子从点与点射出时的动能增加量均为，静电力做正功，则、点和、点间的电势差相等，两点电势相等，匀强电场的等势线是一组平行线，则是一条等势线，电场线与等势线垂直，则是一条电场线，但电场方向未知，故粒子电性未知，A项错误； B．由动能定理有 得，B项正确； C．粒子沿电场方向的位移越大，粒子离开电场时动能的增加量越大，由图可知，从点射出的粒子沿电场方向的位移最大，粒子动能的增加量最大，由动能定理可知，粒子动能增加量的最大值，C项正确； D．粒子垂直电场方向射入电场，做类平抛运动，由于粒子速率不同，沿电场方向有 由图可知，粒子从点射出时，最大，则运动时间最长，D项错误。 故选BC。 二、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 一课外学习小组进行用雷达探测一匀加速水平直线飞行的飞机的运动情况实验。以开始计时时飞机的位置为坐标原点，沿飞机运动方向建立轴，每隔测量一次其位置，结果如下表所示： 0 1 2 3 4 5 6 7 0 251 582 991 1480 2050 2700 由表格数据回答下列问题： （1）飞机飞行的加速度大小___________（结果保留三位有效数字）。 （2）时，飞机的速度大小___________m/s（结果保留三位有效数字）。 （3）末飞机的位置坐标约为___________。 【答案】（1）79.8 （2） （3）3432 【解析】 【小问1详解】 根据逐差法求出飞机飞行的加速度大小为 【小问2详解】 设时飞机的速度大小为，对于内的运动，有 代入数据解得 【小问3详解】 根据 解得 12. 小明同学根据所学的电学知识，自制了一台电子秤，原理图如图，用到的实验器材有： 直流电源（电动势，内阻）； 电压表V（量程为，电阻极大）； 定值电阻（阻值为）； 竖直固定的滑动变阻器（滑片可滑行的总长度，总阻值为）； 开关以及导线若干。 轻质弹簧（绝缘，竖直放置）下端固定于水平地面，上端固定有托盘且与滑动变阻器的滑片连接，滑片与滑动变阻器的电阻丝接触良好。弹簧劲度系数，重力加速度取，不计摩擦。测量步骤如下： ①托盘中未放被测物体时，调节滑片使其置于滑动变阻器的上端处，此时电压表的示数为零，即调零； ②当滑片处于滑动变阻器的下端处时，电压表示数对应电子秤的最大称量值。请回答下列问题： （1）当滑片恰好置于滑动变阻器的下端处时，电压表的示数为___________；该电子秤的最大称量值为___________。（结果均保留一位小数） （2）当电压表的指针刚好指在表盘刻度的正中间时，电子秤测得的质量___________。 （3）电压表测得的电压与待测物体的质量的关系式为___________（用对应物理量的符号表示）。 【答案】（1） ①. 2.0 ②. 10.0 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 [1] 滑片恰好置于滑动变阻器的下端处时，由欧姆定律可得 代入数据解得 [2] 由受力平衡可得 代入数据解得 【小问2详解】 当电压表的指针刚好指在表盘刻度的正中间时，电压表示数 根据闭合电路欧姆定律可得 由平衡条件可得 联立解得 【小问3详解】 根据闭合电路欧姆定律可得 又 联立可得 13. 夏季温度较高，很多人会去游泳池游泳。按照相关要求，游泳池应当配备救生员。如图所示，有一救生员面向泳池坐在池边的高凳上，他的眼睛到水平地面的高度，眼睛到池边缘的水平距离，当泳池注满水时，水的深度可达。已知水的折射率。 （1）求救生员可观察到的池底离池边缘的最近点到池边缘的水平距离（“视线盲区”）； （2）若泳池并未注满水，求水深仅为时救生员的“视线盲区”。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 若救生员能看到的池底离池边缘最近的点为，如图甲所示 设从点射向人眼的光线的入射角为，折射角为，由几何关系可得 同理可得 根据折射定律有 代入数据解得 即救生员可观察到的池底离池边缘的最近点到池边缘的水平距离。 【小问2详解】 水深仅为时，设救生员刚好能看到的最近点为，光线从点射向人眼，在水面发生折射时入射角和折射角均不变，光路图如图乙所示 由几何关系可知 由（1）可知 故 所以 由 解得 故 所以 综合解得 即水深仅为时救生员的“视线盲区”为。 14. 某新能源汽车有一个利用汽车制动回收电能的系统。汽车质量，以某一速度匀速行驶。当汽车刹车时，车轮与刹车装置之间的特殊构造可将汽车的动能转化为电能。若刹车时车轮处充满磁感应强度大小、方向垂直于车轮平面的匀强磁场，车轮可等效为由若干根长度的导体棒组成的圆盘，如图，每根导体棒都随车轮的转动而切割磁感线。已知重力加速度，空气阻力忽略不计。 （1）若汽车刹车时，车轮边缘相对磁场的线速度为，求此时一根导体棒产生的感应电动势大小； （2）若汽车的刹车过程可视为汽车以的初速度做匀减速直线运动，汽车受到的制动力一部分用于克服安培力做功转化为电能，另一部分用于克服摩擦力做功转化为内能。在内汽车速度减小到，汽车受到的摩擦力恒为汽车重力的，求此过程中回收的电能（设刹车过程中制动力恒定）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据动生电动势公式得 【小问2详解】 根据动能定理有 汽车受到的摩擦力大小 根据加速度公式有 根据运动学公式有 汽车克服摩擦力做的功 根据能量守恒定律，汽车回收的电能 代入数据联立解得 15. 如图所示，水平桌面上点左侧固定有一弹簧，点右侧处静置一质量为的滑块长度。现用此弹簧来弹射一质量为的滑块D，弹簧储存的弹性势能，滑块D从点释放，获得弹簧储存的全部弹性势能后向右运动，到达点与滑块C发生弹性碰撞，碰撞后滑块C向右运动，到达桌面边缘点。长度，滑块C、D与桌面间的动摩擦因数均为。滑块C运动到点后做平抛运动，通过固定在光滑水平地面上的光滑圆弧装置无机械能损失地滑上静止在地面上的长木板，经过一段时间，长木板右端与固定挡板（宽度忽略不计）碰撞并粘连。长木板质量，板长，板右端到挡板的水平距离为（其中）。滑块C与长木板间的动摩擦因数也为，挡板和长木板等高，桌面右端点距长木板上表面的高度，不计空气阻力，滑块都可看作质点，重力加速度大小为。 （1）求滑块D与滑块C碰撞前瞬间的速度大小； （2）求滑块C到达点时的动能； （3）讨论滑块C从滑上长木板到离开长木板右端的过程中，克服摩擦力做的功与的关系。 【答案】（1） （2） （3）①若，；②若， 【解析】 【小问1详解】 滑块碰撞前瞬间，根据动能定理有 由功能关系有 解得； 【小问2详解】 滑块与发生弹性碰撞，设碰后瞬间的速度为，的速度为，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律和能量守恒定律有， 解得 对滑块从到的运动过程，由动能定理有 解得； 【小问3详解】 设滑块到达时的速度为，对滑块从到的运动过程，以水平地面为重力势能的零参考面，由机械能守恒定律有 得 设长木板与滑块达到共同速度时，位移分别为、 由动量守恒定律有 得 由动能定理对长木板有 对滑块有 联立解得 滑块相对长木板的位移，即滑块与长木板达到共同速度时，滑块未离开长木板 ①若，则当长木板与挡板碰撞时，滑块尚未与长木板达到共速，之后滑块速度要减为零，要滑行 有 得 则有，即滑块从长木板滑离时速度不为零 有 解得 ②若，由前面分析知，长木板与挡板碰撞之前，滑块与长木板已经达到共同速度，当长木板与挡板碰撞时，长木板速度减为零，滑块继续向前滑行，因，滑块从长木板滑离时速度不为零，有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $