【导学案】核心专题1 速度的相关计算 2025-2026学年物理人教版（2024）八年级上册

核心专题1 速度的相关计算 素养目标 1.训练常见的速度计算类型，总结计算题的解题技巧。 2.速度公式及其变形式的灵活运用。 ◎重点：速度计算题的解题技巧。 【专题突破】 1.匀速直线运动速度的计算 例1　做匀速直线运动的物体，在8 s内通过了40 m的路程，则该物体在第4 s内的速度为 （　　） A.10 m/s B.5 m/s C.2.5 m/s D.无法确定 　匀速直线运动是指物体沿着直线且快慢不变的运动，即在匀速直线运动中物体在任意时刻的速度都相等。v==5 m/s，所以第4 s内的速度也为5 m/s。 1.做匀速直线运动的物体，在任意相等时间内通过的路程　　　　（选填“相等”或“不相等”），若匀速运动的甲、乙两车在相同时间内经过的路程之比是2∶1，则速度之比是　　　　。 2.平均速度的计算 例2　物体在做直线运动的过程中，如果速度大小随时间发生变化，则称为变速直线运动。若某物体沿直线以12 m/s的速度运动，通过了全程的，又以同方向16 m/s的速度通过了剩余的全部路程，则它全程的平均速度为 （　　） A.14.4 m/s B.15.4 m/s C.14.33 m/s D.14.66 m/s 　根据题意先求出所对应路程的运动时间，然后由速度公式求出物体全程的平均速度。 2.一个物体做直线运动，它在前2 s内的平均速度为6 m/s，后4 s内的平均速度为3 m/s，那么物体在6 s内的平均速度是 （　　） A.3 m/s B.4 m/s C.4.5 m/s D.5 m/s 3.过桥类问题的计算 例3　周末，同学们排队步行去参加义务劳动，经过一座桥时，小红忽然想知道他们过桥的平均速度是多大，于是她通过测量知道了以下数据：队伍的长度为50 m，桥长为100 m，队伍过桥用了1 min。那么他们过桥的平均速度应为 （　　） A.2.5 m/s B.0.83 m/s C.3.3 m/s D.1.67 m/s 　根据平均速度的计算方法，要求过桥的平均速度，就应知道该过程的总路程和总时间。总时间题中已给出，而队伍过桥时，要从队伍中的第一个人上桥到队伍中的最后一个人离桥为止，这个过程队伍通过的路程为队伍的长度加上桥的长度。 3.一列火车的长度为240 m，以15 m/s的速度匀速通过长360 m的大桥。火车完全通过桥行驶的路程为　　　　m，火车完全通过桥经历的时间为　　　　s。 4.有关交通标志牌的计算 例4　如图所示，轿车从某地往阜阳方向匀速行驶，当到达A地时，车内的钟表显示为09时30分，到达B地时，钟表显示为11时30分。求： （1）轿车从A地到B地的平均速度。 （2）轿车若以该速度继续匀速行驶，从B地到达阜阳需要的时间。 　根据题意得出轿车从A地到B地所用的时间和轿车从A地到B地的路程，利用v=求出轿车从A地到B地的速度；由图可知轿车从B地到阜阳的路程，轿车若以该速度继续匀速行驶，根据t=求出从B地到达阜阳需要的时间。 4.小明同学和爸爸从县城驾车去小布镇游玩，车的速度表如图甲所示，他也看见路边一个交通标志牌，如图乙所示，问： （1）该车的速度是多少? （2）该车以速度表上的速度行驶，从交通标志牌处到小布镇需要的时间为多少min? （3）该车在不违反交通规则的情况下，以最大速度行驶，可以提前多久到达小布镇? 5.与图像有关的计算 例5　沿同一条直线向同一方向运动的物体A、B，运动时相对同一参考点O的距离s随时间t变化的图像如图所示。求： （1）当t=5 s时，物体A和B的运动速度； （2）当t=4 s时，物体A、B之间的距离。 　如s-t图像所示，分别在物体A、B的运动速度直线上选取适当的点，由公式v=计算物体A、B的运动速度；当t=4 s时，分别求得物体B相对参考点O的距离和物体A相对参考点O的距离。它们之间的差即物体A、B之间的距离。 5.周末，小雨从家中到东湖公园锻炼，其中一半路程步行，一半路程骑自行车，路程与时间的图像如图所示。问： （1）小雨从家中到东湖公园全程的平均速度是多少? （2）小雨步行的速度是多少? （3）若全程都用步行，要用多少时间? ·方法突破· 计算题五步规范解题 （1）写“解：”；（2）用相应的符号列出已知条件（需要换算单位的换算好单位）；（3）写出计算公式（或由原始公式得出需要的变形公式）；（4）代入数据；（5）得出计算结果（注意一定要带单位）。 1.解答速度计算题的注意事项 速度的计算简单而基础，利用v=和变形公式s=vt、t=解题时，要注意下面几个问题： （1）公式中的三个物理量必须是对于同一物体的同一个运动过程而言（同一题中不同物体、不同的运动过程要用下标区分，以免混淆），并且应统一物理量的单位。 （2）平均速度是指某段时间内物体运动的路程与它所用时间的比值，不是速度的平均值，这里运动的路程要和时间对应，不能“张冠李戴”。 （3）交通标志牌、列车（汽车等）时刻表、汽车速度计等行程问题是提供解题条件的常见手段，解题时要明确各标志的含义，找到对解题有用的信息。 2.速度图像分析 （1）对s-t图像的理解： 如图所示，从图像可获取的信息有：①s与t成正比，即甲、乙做匀速运动；②甲图线的斜率大于乙的斜率，即甲的速度大于乙的速度；③相同的时间内，甲通过的路程大于乙通过的路程。 （2）对v-t图像的理解： 如图所示，从图像可获取的信息：①甲、乙图像中随着时间的推移，速度一直未发生变化，即可得出甲、乙做的都是匀速运动；②纵坐标中甲的图像居上，说明甲的速度大于乙的速度。 参考答案 例1　B 对点自测 1.相等　2∶1 例2　A 对点自测 2.B 例3　A 对点自测 3.600　40 例4　（1）轿车从A地到B地所用的时间t=11时30分-09时30分=2 h，由图知，轿车从A地到B地的路程s=240 km-40 km=200 km，则轿车从A地到B地的平均速度v===100 km/h。 （2）轿车从B地到阜阳的路程s'=40 km，轿车若以该速度继续匀速行驶，从B地到达阜阳需要的时间t'===0.4 h。 对点自测 4.（1）由速度表可知，该车的速度为60 km/h。 （2）以速度表上的速度行驶，从标志牌上到小布镇需要的时间：t=== 0.15 h=9 min （3）以最大速度行驶，从标志牌处到小布镇的时间： t'===0.112 5 h=6.75 min 可提前的时间： Δt=t-t'=9 min-6.75 min=2.25 min 例5　（1）物体B的运动速度： vB===1 m/s 物体A的运动速度： vA===5 m/s （2）当t=4 s时，物体B运动的路程为sB'=vBt=1 m/s×4 s=4 m，所以物体B相对参考点O的距离为4 m+5 m=9 m。物体A运动的路程为sA'=vAt'=5 m/s×（4 s-3 s）=5 m，所以物体A相对参考点O的距离为5 m，则物体A、B之间的距离为4 m。 对点自测 5.（1）由图知，全程的距离为s=1 800 m，全程的时间t=20 min=1 200 s， 全程的平均速度： v===1.5 m/s （2）前半程路程为s1=900 m，时间为t1=5 min=300 s， 前半程的速度： v1===3 m/s 后半程的时间t2=20 min-5 min=15 min=900 s， 路程为s2=1 800 m-900 m=900 m， 后半程的速度： v2===1 m/s 因为3 m/s>1 m/s，所以骑车为前半程，步行为后半程，步行的速度为1 m/s。 （3）全程都用步行需要的时间： t'===1 800 s=30 min 学科网（北京）股份有限公司 $$