精品解析：2024-2025学年河南省周口市沈丘县西师大版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中复习作业 五年级数学 时间：90分钟满分：100分 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 1. 一个勺子的容量大约是5毫升，要用（ ）勺的水才能装满一个容积为1升的量杯。 A. 10 B. 20 C. 1000 D. 200 【答案】D 【解析】 【分析】根据单位换算，1升＝1000毫升，用总量除以每勺的容量即可求解。 【详解】1升＝1000毫升 1000÷5＝200（勺） 要用200勺的水才能装满一个容积为1升的量杯。 故答案为：D 2. 算式的和一定（ ）。 A. 小于 B. 大于 C. 等于 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】计算分数加法后，将结果与选项中的数值进行比较即可确定正确选项。异分母分数加减法先把分数通分成同分母分数，再把分子相加，计算结果能约分的就约分成最简分数。 【详解】 故答案为：A 3. 下面图形中，沿虚线对折后能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】以下是正方体展开图的11种特征，符合这11种特征的展开图能折叠成正方体，据此解答。 【详解】A．不符合正方体展开图的11种特征，所以不能折叠成正方体。 B．属于“1－4－1”型，所以能折叠成正方体。 C．不符合正方体展开图的11种特征，所以不能折叠成正方体。 D．不符合正方体展开图的11种特征，所以不能折叠成正方体。 故答案为：B 4. 一个长方体的所有棱长的和是48厘米，它的一组长、宽、高的和是（ ）厘米。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】长方体共有12条棱，包括4条长、4条宽、4条高。因为长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，所以长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据计算，即可求出它的一组长、宽、高的和是多少厘米。 【详解】48÷4＝12（厘米） 即它的一组长、宽、高的和是12厘米。 故答案为：C 5. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，两次用去的比较，（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 两次一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；第一次用去的是全长的，这里的单位“1”是全长；第二次用去的是剩下的，这里的单位“1”是剩下的长度。因为全长一定大于剩下的长度（第一次用去一部分后，剩下的肯定比原来短），所以同一个分数，当它对应的单位“1”更大时，取其中1份的实际长度也更大。因此，全长的一定大于剩下的，即第一次用去的更长。 【详解】由分析得：一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，两次用去的比较，第一次长。 故答案为：A 二、填空。（每空1分，共22分） 6. 6个是（ ）；最大的三位数的是（ ）；最小的三位数的是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 111 ③. 20 【解析】 【分析】根据分数的意义可知，6个即，根据分数与除法的关系，将其化为整数是3； 最大的三位数是999，999的，即把999看作单位“1”，将其平均分成9份，表示这样的1份，用999除以9即可； 最小的三位数是100，100的，即把100看作单位“1”，将其平均分成5份，表示这样的1份，用100除以5即可。 【详解】＝6÷2＝3 999÷9＝111 100÷5＝20 因此，6个是3；最大的三位数的是111；最小的三位数的是20。 7. （填小数）。 【答案】 5；5；8；0.625 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，将的分子、分母同时除以3，计算出分数中的分子； 根据分数与除法的关系得＝5÷8； 最后计算出5÷8用小数表示的商。 【详解】＝＝ ＝5÷8＝0.625 因此，＝＝5÷8＝0.625。 8. 分母是6的最简真分数有（ ），它们的和是（ ）。 【答案】 ①. 、 ②. 1 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数；据此找出分母是6的所有真分数，再从中找出最简分数，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，据此解答。 【详解】分母是6的最简真分数有：、 ＋＝1 它们的和是1。 【点睛】掌握真分数、假分数、最简分数的意义是解答题目的关键。 9. 1时的是（ ）分，2米的是（ ）厘米。 【答案】 ①. 40 ②. 56 【解析】 【分析】1时刚好是60分，把60分看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份就是1时的，即60÷3×2；把2米转化为200厘米，把200厘米看作单位“1”，把单位“1”平均分成25份，取出其中的7份就是2米的，即200÷25×7，据此解答。 【详解】1时＝60分 60÷3×2 ＝20×2 ＝40（分） 所以，1时的是40分。 2米＝200厘米 200÷25×7 ＝8×7 ＝56（厘米） 所以，2米的是56厘米。 10. 如图是一个长方体展开图，如果A面是正面，B面是左面，那么下底面的面积是（ ）。 【答案】24 【解析】 【分析】已知A面是正面，B面是左面，根据长方体展开图特征可知上面和下面分别如下图，，即下底面是长6cm、宽4cm的长方形，根据“长方形面积＝长×宽”即可计算出下底面的面积。 【详解】6×4＝24（） 所以下底面的面积是24。 11. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.55 3.5L（ ）350mL （ ） （ ）1 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】第一小题，根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，依此类推，进行解答。 第二小题，1L＝1000mL；把3.5L化为mL，再进行比较大小。 第三小题：先计算出左边算式的结果，再根据分数比较大小的方法，进行比较。 第四小题：先计算出左边算式的结果，再进行比较大小。 【详解】和0.55 ＝5÷9＝ 因为＞0.55，所以＞0.55 3.5L和350mL 3.5×1000＝3500（mL） 因为3500mL＞350mL，所以3.5L＞350mL ×和 ×＝ 因为＜，所以×＜ ×和1 ×＝ 因为＞1，所以×＞1 12. 在dm3、2.24L、224cm3、2024mL这4个量中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. 2.24L ②. 224cm3 【解析】 【分析】1dm3＝1L，1cm3＝1mL，1L＝1000mL，把dm3、224cm3、2024mL的单位转化为L，并把分数转化为小数，得出2.24L＞2.125L＞2.024L＞0.224L，据此把题目中的4个量按从大到小的顺序排列，即可求得。 【详解】dm3＝L＝2.125L，224cm3＝224mL＝0.224L，2024mL＝2.024L，因为2.24L＞2.125L＞2.024L＞0.224L，所以2.24L＞dm3＞2024mL＞224cm3，即在dm3、2.24L、224cm3、2024mL这4个量中，最大的是2.24L，最小的是224cm3。 13. 如图，将左面容器中的水倒人右面长方体容器中，水深是（ ）cm。（长方体容器足够深） 【答案】4 【解析】 【分析】根据1mL＝1cm3，统一单位，水的体积相当于长方体体积，水深相当于长方体的高，水深＝水的体积÷长方体容器的长÷长方体容器的宽，据此列式计算。 【详解】240mL＝240cm3 240÷12÷5＝4（cm） 水深是4cm。 14. 一些棱长是2分米的小正方体堆放在墙角（如图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 15 ②. 60 【解析】 【分析】从正面看有5个面露在外面，从上面看有5个面露在外面，从右面看有3个面露在外面，还有前面一行中间露出来的左右2个面，将所有露在外面的面的个数相加即可；已知每个小正方体的棱长是2分米，即每个小正方形的边长是2分米，根据“正方形面积＝边长×边长”计算出每个小正方形的面积，最后用每个面的面积乘露在外面的面的总个数即可。 【详解】5＋5＋3＋2＝15（个） 2×2×15 ＝4×15 ＝60（平方分米） 因此，有15个面露在外面，露在外面的面的面积是60平方分米。 15. 小红带着装满水的水壶去爬山，上山时喝了这壶水的，下山时喝了壶中剩下水的，这时壶中的水占原来满壶水的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把这壶水的质量看作单位“1”，上山时喝了这壶水的后剩下：1－＝，下山时喝了这壶水的×＝，这时壶中的水占原来满壶水的1－－，即可解答。 【详解】1－－（1－）× ＝－ ＝ 【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是下山时喝了这壶水的几分之几。 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 16. 把化成小数是0.75。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。 【详解】＝3÷4＝0.75 把化成小数是0.75。 原题干说法正确。 故答案为：√ 17. 因为，所以是倒数，也是倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。倒数描述的是两个数之间的关系，不能单独说某个数是倒数。 【详解】因为，所以和互为倒数。题目中将它们单独称为“倒数”，未体现“互为”关系，原说法错误。 故答案为：× 18. 一个正方体，从顶点处切去一个小正方体后，体积和表面积都不变。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】当从正方体顶点处切去一个小正方体时，原体积减少小正方体的体积，因此体积必然减少；而表面积的变化需考虑原正方体被切割的三个面各减少一个面，但新增了小正方体的三个面，因此表面积保持不变。据此判断。 【详解】分析可知：一个正方体，从顶点处切去一个小正方体后，体积减少、表面积不变，原题结论错误。 故答案为：× 19. 一根钢管用去了它的，还剩米，说明剩下的长度比用去的大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，用去了它的，还剩下它的（1－），据此求出剩下的长度占这根钢管的分率，再和用去的长度占这根钢管的分率比较，即可解答。 【详解】1－＝ 因为＝，所以用去的长度和剩下的长度相等。 一根钢管用去了它的，还剩米，说明剩下的长度与用去的长度相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 20. 一件商品降价，出售一段时间后，再涨价，这时现价和原价相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】假设商品原价为25元，先降价，是把原价看作单位“1”，将其平均分成5份，降价这样的1份，降价后即为这样的5－1＝4份，用25除以5计算出1份的价格，再乘4即为降价后的价格；再涨价，此时的单位“1”是降价后的价格，将降价后的价格平均分成5份，涨价这样的1份，现价即为5＋1＝6份，用降价后的价格除以5计算出1份的价格，再乘6即为现价；最后将现价与原价作比较，进而判断现价和原价是否相等。 【详解】假设原价25元， 25÷5×（5－1） ＝25÷5×4 ＝5×4 ＝20（元） 20÷5×（5＋1） ＝20÷5×6 ＝4×6 ＝24（元） 24＜25 因此现价和原价不相等，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算。（32分） 21. 直接写得数。 【答案】3；1；0；； ；；4； 【解析】 【详解】略 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律把原式转化为，再按照从左往右的顺序计算； （2）先把异分母分数转化为分母为35的同分母分数，再按照同分母分数加法计算； （3）利用加法交换律把原式转化为，再按照从左往右的顺序计算； （4）利用乘法交换律把原式转化为，再按照从左往右的顺序约分计算； （5）利用乘法分配律把原式转化为简便计算； （6）先把49转化为（48＋1），再利用乘法分配律简便计算，即。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上x，交换两边位置，再同时减去求解出x； 先计算出2.6×9，将化为小数0.4，然后根据等式的性质，方程两边同时加上x，交换两边位置，再同时减去0.4求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时减去求解出x； 先通分计算出，然后根据等式的性质，方程两边同时减去求解出x。 【详解】 解：   解：23.4－x＝0.4 23.4－x＋x＝0.4＋x 23.4＝0.4＋x 0.4＋x＝23.4 0.4＋x－0.4＝23.4－0.4 x＝23 解：                           解： 五、动手动脑。（6分） 24. 劳动实践课上，张老师要求同学们做一个长方体笔筒，明明做一个长方体笔筒，他把这个笔筒的底面和后面画在下图的方格纸上。 （1）在方格纸上画出这个笔筒的右面。 （2）明明给这个笔筒外表面的每一个面都涂上水彩颜料，请你算一算，他至少要涂多少平方厘米？ 【答案】（1） （2）228平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据图可知，长方体的底面是一个正方形，且正方形的边长占3个小格，用2×3＝6厘米，求出长方体的长和宽的长度；由于一个长方体底面是正方形，那么它的侧面大小是四个一样的长方形，长方体的后面的面是一个长方形，长方形的长占4个小格，用4×2＝8厘米，求出长方形的长，也就是长方体的高；据此画出长方体右面的图形。 （2）长方体的长是6厘米，宽是6厘米，高是8厘米，求涂的面积，就是求这个长方体5个面的面积和；根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】（1）画图略。 （2）长方体的长：2×3＝6（厘米） 长方体的宽：2×3＝6（厘米） 长方体的高：2×4＝8（厘米） 6×6＋（6×8＋6×8）×2 ＝36＋（48＋48）×2 ＝36＋96×2 ＝36＋192 ＝228（平方厘米） 他至少要涂228平方厘米。 六、解决问题。（20分） 25. 有一片荒地，用它的种梨树，种苹果树，种杏树，其余的都种花草，种花草的面积占这片荒地的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这片荒地的总面积看作单位“1”，种花草的面积占这片荒地的分率＝1－（种梨树的面积占这片荒地的分率＋种苹果树的面积占这片荒地的分率＋种杏树的面积占这片荒地的分率），即1－（＋＋），据此解答。 【详解】1－（＋＋） ＝1－[＋（＋）] ＝1－[＋] ＝1－[＋] ＝1－ ＝ 答：种花草的面积占这片荒地的。 26. 回收的废纸可以加工相当于废纸原质量的的再生纸。五（1）班5天回收了千克的废纸，这些废纸可以加工出多少千克再生纸？ 【答案】千克 【解析】 【分析】把废纸原质量看作单位“1”，回收的废纸加工的再生纸的质量是废纸原质量的，用五（1）班5天回收的废纸的质量×，即可求出这些废纸可以加工出再生纸的质量，据此解答。 【详解】×＝（千克） 答：这些废纸可以加工出千克再生纸。 27. 如下图，一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少40平方厘米，剩下的部分正好成为一个正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】175立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，剩下的部分正好成为一个正方体，则原来长方体的长等于原来长方体的宽；原来长方体的长＋2厘米＝原来长方体的高；减少的表面积的长等于原来长方体的长，宽等于原来长方体的宽，高等于2厘米的长方体的侧面积；由于原来长方体的长＝原来长方体的宽，所以四个面的面积相等，用减少的面积÷4，求出一个面的面积，再用一个面的面积÷2，求出原来长方体的长，进而求出原来长方体的宽和高；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】40÷4÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 原来长方体的长是5厘米，宽是5厘米，高是5＋2＝7（厘米）。 5×5×7 ＝25×7 ＝175（立方厘米） 答：原来长方体的体积是175立方厘米。 28. 五月初，杭州各地茶农忙于采摘和售卖茶叶，明明正在打包一个长方体茶叶礼盒（如图），打结处用了15厘米的绸带。 （1）打包这个茶叶礼盒至少需要用多少厘米长的绸带？ （2）如果把这样的两盒一起包装，那么最少需要多少平方分米的包装纸？（先画出示意图，再解答） 我画的图： 我的解答： 【答案】（1）423厘米 （2） 122平方分米 【解析】 【分析】（1）看图可知，绸带的长＝长×2＋宽×4＋高×6＋打结处长度，据此列式解答； （2）茶叶盒前后左右4个面完全一样，因此有两种拼法，①左右拼，拼起来的大长方体长（50×2）厘米，宽50厘米，高18厘米，②上下拼，拼起来的大长方体长50厘米，宽50厘米，高（18×2）厘米。根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算出表面积，比较，可以发现将长方体茶叶礼盒最大的两个面拼起来，需要的包装纸最少。最终答案注意统一单位。 【详解】（1）50×2＋50×4＋18×6＋15 ＝100＋200＋108＋15 ＝423（厘米） 答：打包这个茶叶礼盒至少需要用423厘米长的绸带。 （2）① 50×2＝100（厘米） （100×50＋100×18＋50×18）×2 ＝（5000＋1800＋900）×2 ＝7700×2 ＝15400（平方厘米） ② 18×2＝36（厘米） （50×50＋50×36＋50×36）×2 ＝（2500＋1800＋1800）×2 ＝6100×2 ＝12200（平方厘米） 12200＜15400 12200平方厘米＝1200平方分米 答：最少需要122平方分米的包装纸。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中复习作业 五年级数学 时间：90分钟满分：100分 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 1. 一个勺子的容量大约是5毫升，要用（ ）勺的水才能装满一个容积为1升的量杯。 A. 10 B. 20 C. 1000 D. 200 2. 算式的和一定（ ）。 A. 小于 B. 大于 C. 等于 D. 无法判断 3. 下面图形中，沿虚线对折后能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 一个长方体的所有棱长的和是48厘米，它的一组长、宽、高的和是（ ）厘米。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 18 5. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，两次用去的比较，（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 两次一样长 D. 无法确定 二、填空。（每空1分，共22分） 6. 6个是（ ）；最大的三位数的是（ ）；最小的三位数的是（ ）。 7. （填小数）。 8. 分母是6的最简真分数有（ ），它们的和是（ ）。 9. 1时的是（ ）分，2米的是（ ）厘米。 10. 如图是一个长方体展开图，如果A面是正面，B面是左面，那么下底面的面积是（ ）。 11. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.55 3.5L（ ）350mL （ ） （ ）1 12. 在dm3、2.24L、224cm3、2024mL这4个量中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 13. 如图，将左面容器中的水倒人右面长方体容器中，水深是（ ）cm。（长方体容器足够深） 14. 一些棱长是2分米的小正方体堆放在墙角（如图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面的面积是（ ）平方分米。 15. 小红带着装满水的水壶去爬山，上山时喝了这壶水的，下山时喝了壶中剩下水的，这时壶中的水占原来满壶水的（ ）。 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 16. 把化成小数是0.75。（ ） 17. 因为，所以是倒数，也是倒数。（ ） 18. 一个正方体，从顶点处切去一个小正方体后，体积和表面积都不变。（ ） 19. 一根钢管用去了它的，还剩米，说明剩下的长度比用去的大。（ ） 20. 一件商品降价，出售一段时间后，再涨价，这时现价和原价相等。（ ） 四、计算。（32分） 21. 直接写得数。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 解方程。 五、动手动脑。（6分） 24. 劳动实践课上，张老师要求同学们做一个长方体笔筒，明明做一个长方体笔筒，他把这个笔筒的底面和后面画在下图的方格纸上。 （1）在方格纸上画出这个笔筒的右面。 （2）明明给这个笔筒外表面的每一个面都涂上水彩颜料，请你算一算，他至少要涂多少平方厘米？ 六、解决问题。（20分） 25. 有一片荒地，用它的种梨树，种苹果树，种杏树，其余的都种花草，种花草的面积占这片荒地的几分之几？ 26. 回收的废纸可以加工相当于废纸原质量的的再生纸。五（1）班5天回收了千克的废纸，这些废纸可以加工出多少千克再生纸？ 27. 如下图，一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少40平方厘米，剩下的部分正好成为一个正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 28. 五月初，杭州各地茶农忙于采摘和售卖茶叶，明明正在打包一个长方体茶叶礼盒（如图），打结处用了15厘米的绸带。 （1）打包这个茶叶礼盒至少需要用多少厘米长的绸带？ （2）如果把这样的两盒一起包装，那么最少需要多少平方分米的包装纸？（先画出示意图，再解答） 我画的图： 我的解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $