第一章 第3节 动量守恒定律-第3节综合训练-【高中必刷题】2025-2026学年高中物理选择性必修1同步课件(人教版)

物理 选择性必修 第一册 RJ 1 3 第3节综合训练 刷能力 2 1.如图所示，质量为的小车上有一半圆形的光滑槽，一质量为 的小球置于槽内，小球和槽 以共同速度沿光滑水平面运动，并与一个原来静止的质量为 的小车对接，则对接后瞬间，小 车的速度大小为( ) C A. B. C. D.以上选项均不对 3 解析 对接过程中,两小车组成的系统动量守恒,以质量为 的小车的初速度方向为正方向,由动量 守恒定律得,解得 ,故选C. 关键点拨对接过程短暂,且水平方向上只有两小车之间有相互作用,小球的速度没有发生改变,对接 后瞬间小球的动量仍为 ,故应选择两小车组成的系统作为研究对象. 4 2.[湖北武汉问津教育联合体2025高二上联考] 如图所示，物体 套在固定竖直光 滑杆上，物体放在光滑水平面上，、通过刚性轻杆用铰链连接，将物体 静 止释放后，关于、 运动的全过程，下列说法正确的有( ) A A.、 组成的系统机械能保持不变 B.、 组成的系统动量保持不变 C.任何瞬间，物体 的加速度大小不可能等于重力加速度 D.任何瞬间，水平面对物体 的支持力不可能等于其重力 5 解析 因为竖直杆、水平面均光滑,且刚性杆用铰链连接,所以、 组成的系统机械能保持不变,故 A正确；、组成的系统在运动过程中, 受重力作用，系统合外力不为零,不满足动量守恒的条 件,故B错误；当物体的机械能最小时,即物体的机械能最大时,轻杆对物体 的作用力为零，则 其对物体的作用力也为零,此时物体 仅受重力作用,其加速度大小等于重力加速度大小,此时物体 在竖直方向上只受重力和支持力,则水平面对物体 的支持力大小等于其重力大小,故C、D错误. 6 方法总结 应用两个守恒定律解题的条件 运用动量守恒定律和机械能守恒定律分析问题时,要明确动量守恒定律和机械能守恒定律成立的条 件不同.系统动量是否守恒,取决于系统所受合外力是否为零；而机械能是否守恒,取决于是否有重 力和弹簧弹力以外的力做功. 7 3.[湖南益阳2024高二上期末改编] 如图所示，质量为的小球在距离车底面高 处以一定 的初速度向左水平抛出，落在以大小为 的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中， 车底涂有一层油泥，使小球落入瞬间竖直方向速度变为零，水平方向速度不变，车与油泥的总质 量为，设小球在落到车底前瞬时速度大小是，取 ，则当小球与小车相对静止 时，小车的速度大小是( ) B A. B. C. D. 8 思路导引 要注意动量守恒定律的条件是系统不受外力或所受外力矢量和为零,小球落入小车前,竖 直方向小球的重力和小车的重力之和不等于地面的支持力,动量不守恒,落入小车后,竖直方向速度 变为零,水平方向动量守恒.注意动量守恒定律的矢量性,要考虑小球落到车底前的速度方向并不是 水平的,需要先求解小球的水平速度. 9 解析 由题意知,小球在落到小车前做平抛运动,且小球在落到车底前瞬时速度大小是 , 此时小球的竖直分速度大小为 ,则此时小球的水平速度大小为 ,方向水平向左,规定水平向右为正方向,则小车的初速度为 ,根 据动量守恒定律可得, ,即当小球与小车相对静止时,小车的速度 大小是 ,B正确,A、C、D错误. 10 4.[安徽A10联盟2025高二上联考] （多选）如图所示，甲木块的质量为，以速度 沿光滑水平地 面向右运动，正前方有一静止的质量也为 的乙木块，乙上连有一轻质弹簧，甲木块与弹簧接触 后( ) BC A.甲、乙两木块和弹簧所组成的系统动量不守恒 B.当甲、乙两木块总动能最小时，二者的速度一定都是水平向右的 C.当两木块速度相等时，弹簧的弹性势能最大，且为 D.从弹簧开始压缩到恢复原长，乙木块先做加速运动，后做减速运动 11 思路导引对于含弹簧的动量守恒问题,我们需要联系运动学中追及相遇的相关知识,利用速度相等 时两物体距离有最值,联系甲、乙的运动情况,得出二者共速时相距最近,即弹簧最短,弹性势能最大, 再根据能量守恒,得出弹簧弹性势能最大时,甲、乙的总动能最小. 12 解析 根据动量守恒定律的条件可知,甲、乙两木块和弹簧组成的系统动量守恒,故A错误；甲、乙 的一部分动能转化为弹簧的弹性势能,甲、乙两木块和弹簧所组成的系统动能逐渐减小,当甲、乙 速度相等时,弹簧被压缩到最短,弹性势能最大,甲、乙总动能最小,根据动量守恒定律有 , 根据能量守恒定律可知弹簧的最大弹性势能,联立解得 ,故B、C 正确；从弹簧开始压缩到恢复原长,对乙受力分析可知,乙木块一直做加速运动,故D错误. 13 5.[广东梅州2024高二上月考] （多选）如图甲所示，光滑水平面上放着长木板 ，质量为 的木块以速度滑上原来静止的长木板的上表面，由于、 之间存在摩擦 力，之后木块与长木板的速度随时间变化情况如图乙所示，重力加速度 .则下列说 法正确的是( ) 甲 乙 14 A.木块与长木板 之间的动摩擦因数为0.1 B.长木板的质量为 C.长木板的长度至少为 D.木块与长木板组成的系统损失的机械能为 √ √ 15 思路导引 木块与长木板在前 内的运动草图如图所示. 16 解析 由题图乙可知,木块先做匀减速运动,长木板 先做匀加速运动,最后二者一起做匀速运动,共 同速度,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律得,解得 ,故B 正确；由题图乙可知,长木板做匀加速运动的加速度为,对长木板 ,根 据牛顿第二定律得,解得,故A正确；由题图乙可知,前内长木板 的位移为 ,木块的位移为,所以长木板 的最小长度为,故C错误；木块与长木板 组成的系统损失的机械能为 ,故D错误. 17 方法总结 木块与木板是一种常见的相互作用模型.木块冲上木板,木块做减速运动,木板做加速运动. 木块刚好不滑出木板的临界条件是木块到达木板末端时,木块与木板的速度相同,此时木板的长度 有最小值. 18 6.[山东淄博2025高二上期中] 如图所示，三辆相同的平板小车、、 成一直线排列，静止在光 滑水平地面上，车上一人跳到车上，接着又立即从车跳到车上，人跳离车和 车时对地的水 平速度相同，他跳到车上后没有走动，相对 车保持静止，此后( ) B A.、两车的运动速率相等 B.、 两车的运动方向一定相反 C.、两车的运动速率相等 D.三辆车的运动速率关系为 19 解析 以向左为正方向，设人跳离、车时速度为,人跳离车的过程,人与 车组成的系统水平方 向动量守恒，有,人跳上和跳离车的过程,人与 车组成的系统水平方向动量守 恒，有,人跳上车的过程,人与 车组成的系统水平方向动量守恒，有 ,解得,方向向右，,,方向向左，即 , 并且与方向相反 正确. 20 7.如图所示，一热气球正以竖直速度匀速上升，当气球下面所系质量为的物体距水平地面 高 度时，绳子断裂，物体和热气球分离．已知热气球与物体的总质量为 ，分离后热气球所受浮力 不变，物体所受浮力可忽略不计.重力加速度大小为 ，不计空气阻力，以下判断正确的是( ) D A.从分离开始，经过时间 物体落地 B.物体刚到达地面时，热气球的速度大小为 C.从分离到物体落地的过程中，热气球所受合力的冲量大小为 D.从分离到物体落地的过程中，热气球上升的高度为 21 解析 从分离开始，物体做竖直上抛运动，则有，解得 ，A错误； 设物体刚到达地面时的速度为，根据动能定理得，解得 ， 热气球与物体组成的系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，取竖直向上为正方向，根据动量 守恒定律有，解得 ，B错误；从分离到物体落地的过程 中，热气球所受合力的冲量大小为，解得 ，C 错误；设物体刚到达地面时，热气球上升的高度为 ，由题意可知，绳子断裂后，热气球受到的 合力大小为，方向向上，根据动能定理得 ，解得 ，D正确. 22 8.[福建厦门一中2025高二上月考] （多选）如图甲，质量分别为和的、 两小球用轻质 弹簧连接，置于光滑水平面上，初始时刻两小球被分别锁定，此时弹簧处于压缩状态. 时刻 解除球锁定，时刻解除球锁定，、两球运动的图像如图乙所示，表示0到 时 间内的图线与横轴所围面积大小，、分别表示到时间内、的 图线与横轴所 围面积大小.下列说法正确的是( ) 甲 乙 23 A.时刻后、系统的总动量大小始终为 B. C.时刻、 共速 D.时刻弹簧伸长量大于 时刻的压缩量 √ √ √ 24 解析 图像与轴所围图形的面积等于这段时间的速度变化量大小,时刻解除 球锁定, 时刻解除球锁定,说明时刻只有球具有速度,设此时球的速度为 ,则有 ,时刻后、组成的系统满足动量守恒,故总动量等于时刻 球的动量, 则有,A正确；由题图乙可知时刻 球的加速度为0,则此时弹簧弹力等于0,即 弹簧处于原长状态, 时刻两球的加速度都达到最大,说明此时弹簧的弹力最大,弹簧的伸长量最大, 即时刻两球具有相同的速度,C正确；设时刻、两球的速度为,从到过程, 球的速度变 化量大小为,球的速度变化量大小为,从到过程,、 组 成的系统满足动量守恒,则有,可得,联立可得 ,B 正确；从到时刻,、、弹簧组成的系统满足机械能守恒,则有 , 说明时刻弹簧的弹性势能大于时刻弹簧的弹性势能,即时刻弹簧的压缩量大于 时刻 弹簧的伸长量,D错误. 25 9.[安徽皖北“五校联考”2024模拟] 如图所示，物体和 用劲度系数为 的轻质弹簧连接并竖直静置于水平地面上.将一个物体从物体 的正 上方距离高度处由静止释放，下落后与物体 碰撞，碰撞时间极短，碰 撞后与粘在一起并立刻向下运动，在以后的运动中，、不再分离.已知物体 、 、的质量均为，取重力加速度 ，忽略空气阻力.求： （1）与 碰撞后瞬间的速度大小； [答案] 解析 设物体碰前速度为,对物体从上方 高度处自由下落的过程,由机械能守恒定律得 ,解得,、碰撞过程动量守恒,设碰撞后共同速度为 ,由动量守恒定律 得,解得 . 26 （2）和一起运动到最大速度时，物体 对水平地面的压力大小； [答案] 解析 当、达到最大速度时,、所受合外力为零,设此时弹力为,对、 由平衡条件得 ,设地面对的支持力为,对、、 整体,因为加速度为零,所以 , 由牛顿第三定律得对水平地面的压力大小为 . 27 （3）开始时，物体从距多大的高度自由落下时，在以后的运动中，能使物体 恰好离开水平地面. [答案] 解析 设物体从距的高度为处自由落下,根据,可知,、 碰撞后 共同速度,当恰好离开地面时,由胡克定律得弹簧伸长量为,根据对称性,当、 一起上升到弹簧伸长量为时,弹簧的弹性势能与、碰撞后瞬间的弹性势能相等,则对、 一起 运动到恰好离开地面的过程中,由机械能守恒定律得,联立解得 . 28 思路导引 碰后与 粘在一起向下运动压缩弹簧, 到最低点后、一起向上运动, 恰好离开地面时, 弹簧的弹力等于 的重力. 29 $$