第2章 第1～2节综合训练-【高中必刷题】2025-2026学年高中物理选择性必修1同步课件(鲁科版)

物理 选择性必修 第一册 LK 1 1 第1~2节综合训练 刷综合 2 1.如图所示，一底端有挡板的斜面体固定在水平面上，其斜面光滑，倾角为 .一个劲度系数为 的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与物块连接在一起，物块紧挨着物块 静止在斜面上.某时刻 将迅速移开，将在斜面上做简谐运动.已知物块、的质量分别为、，重力加速度为 ， 若取沿斜面向上为正方向，移开的时刻为计时起点，则 的振动位移随时间变化的图像是( ) B A. B. C. D. 3 思路导引 移开之前,、静止，速度为零,此时的位移最大,即计时起点 处于负向最大位移处.根据平衡条 件求解此时弹簧的压缩量.移开之后, 在平衡位置时加速度为零,即合外力为零,通过计算求解此时 弹簧压缩量.根据两次弹簧压缩量之差就可以求出 的振幅. 4 解析 将、作为一个整体,平衡时,设弹簧压缩量为,有,移开后, 平 衡时,设弹簧压缩量为,有,设振动的振幅为,则 ,因取 沿斜面向上为正方向,时刻物块 处于负的最大位移处,故其位移随时间变化的图像应是B中图 像 正确. 5 2.［辽宁朝阳2024高二上月考］（多选）如图甲所示，水平弹簧振子的平衡位置为点，在、 两点之间做简谐运动，规定水平向右为正方向.图乙是弹簧振子做简谐运动的 图像，则 ( ) AD 甲 乙 A.弹簧振子从点经过点再运动到点完成了 次全振动 B.弹簧振子的振动方程为 C.图乙中的 点对应的时刻，振子的速度方向与加速度方向都沿正方向 D.弹簧振子在前内的路程为 6 解析 弹簧振子在、两点间做简谐运动,则弹簧振子从点经过点再运动到点完成了 次全振 动,故A正确；根据题图乙可知,弹簧振子的振幅,周期 ,则圆频率为 ,规定向右为正方向,时刻位移为,表示振子从 点开始运动,初相为 ,则振子的振动方程为,故B错误；由题图乙可知, 点 对应的时刻,振子的速度方向为负,此时刻振子正在沿负方向做减速运动,则加速度方向为正方向,故 C错误；,则振子在前内的路程为 ,故D正确. 7 3.［湖南长沙长郡中学2025高二上月考］（多选）一振子沿 轴做简谐运动，平衡位置在坐标原 点.时振子的位移为，时位移为 ，则( ) BD A.若振幅为，振子的周期可能为 B.若振幅为，振子的周期可能为 C.若振幅为，振子的周期可能为 D.若振幅为，振子的周期可能为 8 解析 若振幅为,由题意有,解得 ,当 时,振子的周期为,当时,振子的周期为,A错误,B正确；若振幅为 ,有三种情况, 分别为、 、,其中,1,2, ,可得或或,其中,1,2, ,当 时,振子的周期可能为 ,C错误,D正确. 9 4.［山东新泰中学2024月考］（多选）如图所示，用完全相同的轻质弹簧、拴接小球 ，固定 在竖直平面内处于静止状态，此时两弹簧的总长度恰好等于两弹簧的原长之和.已知弹簧的劲度系 数为，小球的质量为，重力加速度为 ，忽略空气阻力.下列说法错误的是( ) ABC A.弹簧的伸长量为 B.剪断弹簧的瞬间，小球的加速度大小为 C.剪断弹簧后，小球 的机械能守恒 D.剪断弹簧后，小球做简谐运动的振幅为 10 解析 静止时,两弹簧的总长度恰好等于两弹簧的原长之和,两弹簧完全相同,所以此时 的伸长量等 于的压缩量,设为,由平衡条件有,得,A错误；剪断弹簧的瞬间,小球 受重力以 及对小球向上的弹力,则合力为,由牛顿第二定律有,此时小球 的加速 度为,方向竖直向下,B错误；剪断弹簧后,弹簧对小球做功,小球 的机械能不守恒,C错误； 剪断后,小球在重力和弹簧 的弹力作用下沿竖直方向做简谐运动,合力为零的位置为平衡位置, 设此位置弹簧伸长量为,则有,得,剪断弹簧 时小球处于简谐运动的上方最大位 移处,则振幅为 ,D正确.本题选说法错误的,故选A、B、C. 11 5.［北京中国人民大学附中2025高二上期中］如图所示，轻弹簧左端固定，右端连接一小球 （可视为质点），小球沿光滑杆做振幅为的简谐运动.取平衡位置处为原点，位移 向右为正， 则表示小球动量、速度、动能、弹簧弹性势能与位移 关系的图像可能正确的是( ) C A. B. C. D. 12 解析 小球做简谐运动,系统总能量一定,有 ,可知速度与位移的关系图像是一个 椭圆,又因为 ,可知动量与位移的关系图像也是一个椭圆,故A、B错误；小球的动能为 ,可知动能和位移的关系图像为抛物线，小球在和处速度为零,动能为零，在 处速 度最大，动能最大,由到再到处动能先增大后减小,故C正确；弹簧弹性势能为 ,小 球在和处弹簧形变量最大,弹性势能最大；小球在 处弹簧形变量为零,弹性势能为零,故D错误. 13 6.［山东菏泽2025高二上月考］（多选）如图所示，在倾角为 的固定光滑斜面上，有两个用轻 质弹簧相连的物体和，它们的质量均为，弹簧的劲度系数为， 为一固定的挡板.现让一质 量为的物体从距为的位置由静止释放，和 相碰后立即粘为一体，之后在斜面上做简谐运 动.在简谐运动过程中，物体对的最小弹力为 ，重力加速度为 ,则( ) BD A.简谐运动的振幅为 B.简谐运动的振幅为 C.对的最大弹力大小为 D.对的最大弹力大小为 14 解析 当弹簧弹力等于、的重力沿斜面向下的分力时,、处于平衡状态,由 可知,在平衡位置,弹簧的形变量,处于压缩状态；当对的弹力最小时,对 分析,则有 ,解得此时弹簧形变量 ,并且此时弹簧处于伸长状态,故简谐运 动的振幅,故A错误,B正确；当、运动到最低点时,对 的弹力最大,由对 称性可知,此时弹簧的形变量,弹簧弹力,对 的最大弹力 ,故C错误,D正确. 15 7. 某人在钓鱼时所用的鱼漂由一长为、横截面积为的均匀塑料直管制成，如图所示， 为鱼漂的中点，、两点到点的距离均为鱼漂总长的 ，鱼钩、鱼饵、渔线和鱼漂在水中平衡 时，点恰好与水面平齐.某次由于鱼咬钩将鱼漂竖直向下拉至 点与水面平齐后由静止释放，不 计鱼钩、鱼饵和渔线的体积，不计水的阻力和空气阻力，重力加速度大小为 ，则下列说法正确 的是( ) B A.在鱼漂上升的过程中，其加速度一直减小 B.鱼放开鱼钩的瞬间，鱼漂的加速度大小为 C.鱼漂上升到最高点时， 的中点恰好与水面平齐 D. 的中点经过水面时，鱼漂的速度最大 16 解析 鱼漂静止时,浮力与重力平衡,有 ,鱼放开鱼钩的瞬间,由牛顿第二定律得 ,解得鱼漂的加速度大小为 ,故B正确.以鱼漂平衡时中点所在的水面位置 为坐标原点、竖直向下为 轴正方向建立坐标轴，鱼放开鱼钩后,当鱼漂中点相对平衡位置的位移 为时,所受合力为,可得,由于 是定值,可知鱼漂做简谐运动, 振幅为 ,由简谐运动规律可知,鱼漂中点从最低点运动到平衡位置的过程中加速度减小,速度 增大,到达平衡位置时,加速度为零,速度最大,此时鱼漂的中点 恰好与水面平齐；从平衡位置到最 高点的过程中,加速度增大,速度减小,相对平衡位置的位移为 时,速度减为零,上升到最高点,此时 点恰好与水面平齐,故A、C、D错误. 17 教材变式 本题目由教材P39第6题演变而来，教材考查了鱼漂振动过程中速度和加速度的变化情况，本题 延伸考查了鱼放开鱼钩的瞬间，鱼漂的加速度大小. 18 8.如图所示，质量为的木框静止在地面上，劲度系数为 的轻质弹簧一端固定于木框，一质量为 的小球放在该弹簧上，小球在竖直方向上做简谐运动，在此过程中木框始终没有离开地面.若使 小球始终不脱离弹簧，重力加速度为 ,则： （1）小球的最大振幅 是多大？ [答案] 解析 小球竖直方向上做简谐运动,在此过程中木框始终没有离开地面,且小球始终不脱离弹簧,所 以最大振幅应满足,解得 . 19 （2）在（1）的振幅下木框对地面的最大压力大小是多少？ [答案] 解析 小球在最低点时弹簧弹力最大,对小球受力分析有,解得 ,则地面对 木框的最大支持力为 ,根据牛顿第三定律知,木框对地面的最大压力大小为 . 20 （3）在（1）的振幅下弹簧的最大弹性势能是多大？ [答案] 解析 在（1）的振幅下小球处于最高点时弹簧恢复原长，所以弹簧的最大弹性势能,即为弹簧压 缩最短时弹簧的弹性势能,小球和弹簧组成的系统在简谐运动过程中机械能守恒,由机械能守恒定 律可得 . 21 9.［山西省实验中学2025高二上月考］如图所示为、 两个水平弹簧振子做简谐运动的位移—时 间图像，试完成以下问题： （1）弹簧振子在第末到第 末这段时间内，加速度的方向如何； [答案] 沿 轴正方向 解析 由题图可知弹簧振子在第末到第 末这段时间内,从平衡位置到负方向最大位置,位 移为负，加速度的方向沿 轴正方向. 22 （2）请根据图像写出、 振子简谐运动的表达式； [答案] ; 解析 由题图知振子的振幅是,周期是，振子在时刻位于平衡位置且沿 轴负方 向运动，则 ,由,得 , 则振子的简谐运动的表达式为 ， 同理，振子的振幅是,周期是,振子在时刻位于正方向最大位移处，则 ,由 ，得 , 则振子的简谐运动的表达式为 . 23 （3）振子在第时的位移是多少?前 内的路程是多少？ [答案] 0; 解析 ,则振子在第时回到平衡位置,所以位移是0,在一个周期内,振子 所经过的 路程是,所以总路程为 . 24 $$