第08讲 力的合成与分解2026年高考物理一轮复习精讲课件

第一单元：2.2 力的合成与分解 高中物理一轮复习系列课件 制作：陈庆威 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 学习目标 00. 1.会用平行四边形定则及三角形定则求合力。 2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力。 3.能利用力的合成与分解解决实际问题。 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 考点 CONTENT 力的合成 力的分解 死结、活结 动杆、定杆 01 03 02 04 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 力的合成 考点一 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 合力与分力 01. 1.定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的 ，那几个力叫做这一个力的 . 2.关系：合力与分力是 关系. 合力 分力 等效替代 3.合力与分力有这样三个性质： ①等效性；②同体性；③瞬时性 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 力的合成 02. 1.定义：求几个力的 的过程. 2.运算法则 ①平行四边形定则： 求两个互成角度的分力 的合力，可以用表示这两个力的线段为 作平行四边形，这两个邻边之间的 就表示合力的大小和方向.如图所示，F1、F2为分力，F为合力. 合力 邻边 对角线 F合 F1 O F2 θ 注意：力用实线，辅助线用虚线！ 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的 为合矢量.如图，F1、F2为分力，F为合力. 有向线段 F1 F2 F θ F θ o 共起点 首尾相接 F1 F2 力的合成 03. 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 几种特殊情况下力的合成 04. 类型 作图 合力的计算 两力互 相垂直 F＝ tan θ＝ 两力等大， 夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大， 夹角为120° F'＝F F'与F夹角为60° 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 多个力的合成 05. 1.两两合成 2.首尾相连 F2 F12 F3 F1 F合 F1 F3 F2 o F合 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 力的合成的两种常用方法 06. 1.作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示 ，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 2.计算法：若两个力F1、F2的夹角为θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得到： 力的合成的两种常用方法 07. 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 合力的范围 08. 1.两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大. 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 2.三个共点力的合力范围 最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3。 最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成 封闭的三角形(三个力首尾相接)，则其合力的 最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的 最小值为Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)。 F3 F2 F1 F12 F123 合力的范围 09. 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 例题1 例题精选 10. 【参考答案】B 一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是(　　) A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定 B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向 C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求合力大小 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 解析 例题解析 11. 先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，合力大小F12＝2F3，如图所示，F12再与第三个力F3合成求合力F合，可得　F合＝3F3，故选B。 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 例题2 例题精选 05. 【参考答案】B （2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 解析 例题解析 06. 分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有 解得故选B。 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 例题2 例题精选 12. 【参考答案】B （2025·重庆·高考真题）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（重力加速度为g）（　　） A．2mg B．mg C． D． 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 解析 例题解析 13. 以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为，根据对称性可知两边绳子拉力相等，根据平衡条件 可得故选B。 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 力的分解 考点二 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 力的分解 01. 分力 平行四边形 三角形 1. 定义：求一个已知力的 的过程。 2. 运算法则： 定则 或 定则。 3. 两种分解方法： 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F 当一个确定的合力加上相应条件限制，它的分力有没有唯一解？ 力的分解 02. 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 力的分解的四种情况 03. 1. 已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小，有唯一解。 2.已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力，有唯一解。 3. 已知合力和两分力的大小求两分力的方向： ①F>F1＋F2，无解； ②F＝F1＋F2，有唯一解，F1和F2跟F同向； ③F＝F1－F2，有唯一解，F1与F同向，F2与F反向； ④F1－F2<F<F1＋F2，有无数组解(若限定在某一平面内，有两组解)。 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 力的分解的四种情况 04. 4.已知一个确定的合力和一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小： O F F1 θ ①当 F2< Fsinθ 时，无解； ②当 F2=Fsinθ 时，有唯一解； ③当 Fsinθ<F2<F 时, 有两个解； ④当 F2≥F 时, 有唯一解。 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 力的正交分解的步骤 05. F1 F2 x y O F2y F1y F1x F2X 2.将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上； 1.建立xoy直角坐标系 F1X=F1cosθ1 F1y=F1sinθ1 F2X=F2cosθ2 F2y=F2sinθ2 F1 F2 θ1 θ2 3.分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即 Fx＝F1x＋F2x＋…… Fy＝F1y＋F2y＋…… 4.求共点力的合力： 与x轴正方向的夹角为θ 大小：F＝ 方向：tan θ＝ 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 矢量和标量 06. 方向 平行四边形 算术法则 1. 矢量：既有大小又有 的量，运算时遵从 定则。 2. 标量：只有大小没有方向的量，运算时按 相加减。 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 例题3 例题精选 07. 【参考答案】D (2021重庆·T1)如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为300，则该力在水平方向的分力大小为（　　） A．2F B．F C．F D．F 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 解析 例题解析 08. 沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，则有该力在水平方向的分力大小为 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 例题4 例题精选 09. 【参考答案】BC (多选)(2018·天津卷·7)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可.一游僧见之曰：无烦也，我能正之.”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身.假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则 A.若F一定，θ大时FN大 B.若F一定，θ小时FN大 C.若θ一定，F大时FN大 D.若θ一定，F小时FN大 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 解析 例题解析 10. 选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向左的F、和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的分力是相等的，力F的分解如图 ,则 所以由公式可知，当F一定，θ小时FN大， 当θ一定，F大时FN大，AD错误，BC正确；故选BC。 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 例题5 例题精选 11. (2021广东·T3)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α<β，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是 (　 ) 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 例题6 例题精选 12. 【参考答案】B A. 耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大 B. 耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大 C. 曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 D. 直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 解析 例题解析 13. 将拉力F正交分解，如图所示，则在x方向可得出Fx曲＝Fsin α， Fx直＝Fsin β，在y方向可得出Fy曲＝Fcos α，Fy直＝Fcos β，由题知α<β，则sin α<sin β，cos α>cos β，则可得到Fx曲<Fx直，Fy曲>Fy直，A错误，B正确；无论是加速还是匀速前进， 耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用 力，它们大小相等，方向相反，故C、D错误。 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 例题7 例题精选 14. 【参考答案】B (2024·湖北卷·6)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为Ff，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为 A.Ff B.Ff C.2Ff D.3Ff 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 解析 例题解析 15. 根据题意对S受力分析如图甲 正交分解可知2FTcos 30°＝Ff 所以有FT＝Ff 对P受力分析如图乙 则有(FTsin 30°)2＋(Ff＋FTcos 30°)2＝F2 解得F＝，故选B。 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 死结 活结 考点三 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 活结模型 01. 模型结构 模型解读 模型特点 “活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳 “活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 死结模型 02. 模型结构 模型解读 模型特点 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 “死结”两侧的绳子上张力不一定相等 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 例题2 例题精选 12. 【参考答案】B (2020全国Ⅲ卷·T17）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于（　　） A. 45° B. 55° C. 60° D. 70° 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 解析 例题解析 13. 取O点为研究对象，在三力的作用下O点处于平衡状态，对其受力分析如图所示，FT1＝FT2，两力的合力与F等大反向，根据几何关系可得2β＋α＝180°，所以β＝55°，故选B. 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 例题8 例题精选 03. 【参考答案】D (2022·辽宁卷·4)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则 A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力 B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力 C.F1的水平分力大于F2的水平分力 D.F1的水平分力等于F2的水平分力 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 解析 例题解析 04. 对结点O受力分析可得，水平方向有F1x＝F2x，即F1的水平分力等于F2的水平分力，选项C错误，D正确；F1y＝，F2y＝，因为α>β，故F1y<F2y，选项A、B错误。 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 例题9 例题精选 05. 如图所示，是粗糙水平面上的两点，三点在同一条竖直线上，，原长为弹性绳的一端固定在点，另一端穿过固定在点的光滑的小环，并系着一质量为小物块（可视为质点）。一足够长的轻质薄板放置在地面，小物块位于点，静置在轻质薄板上对其压力为，小物块与薄板、薄板与水平面间的动摩擦因数均为1，弹性绳的弹力遵从胡克定律。现用一水平向右外力拉着 薄板缓慢移动，小物块移动至点后始终保持静止（弹 性绳始终在弹性限度内）表示重力加速度，设最大静 摩擦力等于滑动摩擦力。求： 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 例题精选 06. (1)弹性绳的劲度系数； 【解析】（1）由胡克定律 由题得 则 例题9 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 例题精选 07. (2)间距； 【解析】（2）设弹性绳与竖直方向夹角为， 弹力在竖直方向分力 物块对薄板压力水平方向分力 小物块移动至点保持静止时则间距 例题9 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 例题精选 08. (3)外力的最大值。 【解析】（3）轻质薄板所受合力始终为0， 记物块对薄板摩擦力为，对面对薄板 压力为，则始终有 系统稳定后 同理此时取最大值 例题9 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 动杆 定杆 考点四 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 动杆模型 01. 模型结构 模型解读 模型特点 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 当杆处于平衡时，杆所受的弹力方向一定沿杆 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 定杆模型 02. 模型结构 模型解读 模型特点 轻杆被固定在接触面上，不发生转动 杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 例题10 例题精选 03. 【参考答案】B 如图甲所示，水平轻杆BC一端用光滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳AC固定，，在轻杆的C端用轻绳CD悬挂一个重物P；如图乙所示，水平轻杆HG一端固定在竖直墙上，另一端G处固定一个光滑定滑轮（重力不计），一端固定的轻绳EG跨过定滑轮栓接一个与P质量相等的重物Q，。BC、HG两轻杆受到的弹力大小之比为（　　） A． B． C． D． 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 解析 例题解析 04. 对图甲，以点为研究对象，受力分析如图1所示，由平衡条件有根据牛顿第三定律可知，轻杆在点受到的作用力大小对图乙，以滑轮为研究对象，受力情况如图2所示，轻杆对滑轮的作用力与两绳对滑轮的合力等大反向，由几何关系有根据牛顿第三定律可知，轻杆在点受到的作用力大小 故故选B。 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 例题11 例题精选 05. 【参考答案】D 如如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B。一轻绳的一 端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 m/s2)(　 ) A. 50 N B. 60 N C. 120 N D. 100 N 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 解析 例题解析 06. 轻绳跨过滑轮，BC段、BD段拉力F1＝F2＝mg＝100 N，夹角为120°，根据平行四边形定则，二力合成如图所示。由于F1＝F2，所以平行四边形为菱形，又因为∠DBG＝60°， 所以△BGD为等边三角形，所以F1、F2的合力 F＝F1＝F2＝100 N，即绳子对滑轮的作用力大小 为100 N，D正确。 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 例题12 例题精选 07. 【参考答案】D 如图所示，两相同轻质硬杆可绕其两端垂直纸面的水平轴转动，在点悬挂一质量为的重物，将质量为的两相同木块紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。若将两挡板缓慢靠近少许距离后，与竖直方向夹角为，靠近过程保持始终等高，则靠近过程中（　　） A．挡板与木块间的弹力变大 B．挡板与木块间的摩擦力一定保持不变 C．若木块没有滑动，则两挡板的摩擦力之和大于 D．若木块没有滑动，则木块与挡板间摩擦因数至少为 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 根据几何关系，有 联立，解得 若挡板间的距离稍许减小后，角变小，变小，所以挡板与木块间的弹力变小。故A错误； BC．若木块没有滑动，对整体受力分析，由平衡条件可知两挡板的摩擦力之和与整体的重力平衡，即 若木块发生了相对滑动，则挡板与木块间的摩擦力由静摩擦力转变为滑动摩擦力。故BC错误； D．若木块没有滑动，对其中一个木块受力分析如图所示 解析 例题解析 08. A．设轻质硬杆的弹力为F，与竖直方向夹角为，将细线对O点的拉力按照效果分解如图所示 竖直方向有 再将杆对木块的推力按照效果分解，如下图所示 根据几何关系，有 联立，解得 若挡板间的距离稍许减小后，角变小，变小，所以挡板与木块间的弹力变小。故A错误； 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 根据几何关系，有 联立，解得 若挡板间的距离稍许减小后，角变小，变小，所以挡板与木块间的弹力变小。故A错误； BC．若木块没有滑动，对整体受力分析，由平衡条件可知两挡板的摩擦力之和与整体的重力平衡，即 若木块发生了相对滑动，则挡板与木块间的摩擦力由静摩擦力转变为滑动摩擦力。故BC错误； D．若木块没有滑动，对其中一个木块受力分析如图所示 解析 例题解析 09. BC．若木块没有滑动，对整体受力分析，由平衡条件可知两挡板的摩擦力之和与整体的重力平衡，即 若木块发生了相对滑动，则挡板与木块间 的摩擦力由静摩擦力转变为滑动摩擦力。故BC错误； 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 根据几何关系，有 联立，解得 若挡板间的距离稍许减小后，角变小，变小，所以挡板与木块间的弹力变小。故A错误； BC．若木块没有滑动，对整体受力分析，由平衡条件可知两挡板的摩擦力之和与整体的重力平衡，即 若木块发生了相对滑动，则挡板与木块间的摩擦力由静摩擦力转变为滑动摩擦力。故BC错误； D．若木块没有滑动，对其中一个木块受力分析如图所示 解析 例题解析 10. D．若木块没有滑动，对其中一个木块受力分析如图所示，竖直方向 联立，解得 由于则 即木块与挡板间摩擦因数至少为。故D正确。故选D。 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 THANKS 微信公众号：高中物理研究 高中物理一轮复习系列课件 cqw (c) - F＝ tan α＝. $$