第3讲 力的合成与分解-【红对勾讲与练·讲义】2026年高考物理大一轮复习全新方案通用版

第二章相互作用 项图中的（取初速度。的方向为正方向，g取 运动情况的是 10m/s2) ( ↑F/N ↑F,/N 6 s 04 s -6- -6.4 -6.4 A B ↑F/N 6.4--- 641FN t/s t/s C 听课记录 听课记录 考向4“动一动”突变 【典例6】（多选）如图所示，足够长的传送带与水 031 平面夹角为0，以速度，逆时针匀速转动。在 传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木 块，小木块与传送带间的动摩擦因数： 温馨提示) tan0,则下列选项图中能客观地反映小木块的 学习至此，请完成课时作业8 第3讲 力的合成与分解 必备知识梳理 自主学习·基础回扣 1.力的合成 (1)合力与分力 ①定义：假设几个力共同作用的效果跟某个力 单独作用的 相同，这一个力就叫作那 几个力的 ,那几个力叫作这一个力的 0 甲 乙 ②关系：合力与分力是 关系。 水桶所受拉力示意图 回教材链接·想一想人教版教材必修第一册 P72插图，两个人分别用力F,、F2提着一桶水， 水桶静止；如图乙所示，一个人单独用力F提着 同一桶水，水桶静止。这种现象说明什么？ 2勾·讲与练·高三物理 (2)共点力 (3)分解方法 几个力如果都作用在物体的同一点，或者 ①按研究问题需要分解力 它们的作用线相交于一点，那这几个力就是共 如图所示，物体重力G按需要可进行两个 点力。如图均为共点力。 方向分解，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体 压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边 形定则，其大小分别为G1=Gsin0,G2= Gcos 0. mg (3)力的合成 ①定义：求几个力的 的过程。 ②运算法则 0 a.平行四边形定则：求两个互成角度的分力的 ②正交分解法：将已知力按互相 的两 合力，如果以表示这两个力的有向线段为 个方向进行分解的方法。 作平行四边形，这两个邻边之间的 3.矢量和标量 就代表合力的大小和方向。如图甲所示，F、 (1)矢量：既有大小又有 ,相加时遵从 F2为分力，F为合力。 定则的物理量，如速度、力等。 (2)标量：只有大小没有 ,相加时按 F,平移 法则的物理量，如路程、速率等。 I概念辨析 032 1.合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生 乙 的效果相同。 b.三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起 2.合力与原来那几个力同时作用在物体上。 来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的 ) 为合矢量。如图乙所示，F、F2为分 3.合力的作用可以替代原来那几个力的作用。 力，F为合力。 ( 2.力的分解 (1)定义：求一个力的 的过程。 4.求几个力的合力遵循平行四边形定则。 5.合力F总比分力中的任何一个力都大。() 力的分解是力的合成的 6.两个力F,和F2间的夹角为0，如果夹角0不 (2)遵循的原则 变，F,大小不变，只要F2增大，合力F就必然 ① 定则。 增大。 () ②三角形定则。 关键能力提升 互动探究·考点精讲 考点一共点力的合成 1.两个共点力的合力 2.三个共点力的合力 (1)当两个力方向相同时，合力最大，Fx (1)最大值：当三个力同方向时，合力最大，即 F,十F2 Fmax=F1十F2十F3o (2)当两个力方向相反时，合力最小，Fmm (2)最小值 F-F2 ①当最大的一个力小于或等于另外两个力的代 (3)合力大小的变化范围为|F,一F2|≤F≤ 数和时，合力最小为0。 F1十F2。 第二章相互作用 ②当最大的一个力大于另外两个力的代数和 大弹力为 时，合力的最小值等于最大的一个力减去另外 两个力的代数和。 3.求合力的方法 (1)作图法：作出力的图示，结合平行四边形定 则，用刻度尺量出表示合力的线段的长度，再结 15kL 合标度算出合力大小。 A. B. L 4 (2)计算法：根据平行四边形定则作出力的示意 C.kL D.2kL 图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等 听课记录 求出合力。 4.重要结论 (1)两个分力的大小一定时，夹角0越大，合力 越小。 (2)合力一定时，两个分力的夹角越大，两分力 越大。 规律方法 考向1合力与分力的关系 利用平行四边形定则求共点力合力的技巧 【典例1】（多选）下列有关合力和分力的关系说 运用平行四边形定则进行力的合成，一般把两 法正确的是 个分力、一个合力放在平行四边形的一半中，再利用 A.两个力的合力一定大于这两个力中的任意 三角形知识分析求解。图甲中F=√F十F,图乙 033 一个 中F=2F1os2,图丙中F=F1=F B.两个分力大小一定，夹角越大，合力越小 C.合力及其分力同时作用于同一物体上 D.两个力的合力可以等于这两个力中的任意 F 一个 F,与F,大小相 F与F,大小相 F与F,垂直 听课记录 等，夹角为0 等，夹角为120 乙 丙 [对点演练) 1.(多选)5个共点力的情况如图所 示。已知F1=F2=F3=F4= F,且这4个力恰好围成一个正 方形，F,是其对角线。下列说 考向2合力的计算 法正确的是 ( ) 【典例2】如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度 A.F1和F,的合力与F3大小相等、方向相反 为L,两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其 B.F,=2√2F 自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软 C.除F,以外的4个力的合力的大小为√2F 羊皮（长度不计）做成裹片可将弹丸发射出去。 D.这5个力的合力大小为√2F,方向与F1和 若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为 F,的合力方向相同 k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L 2.一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作 (弹性限度内)，则弹丸被发射过程中所受的最 用，三力的矢量关系如图所示（小方格边长相 2勾·讲与练·高三物理 等)，则下列说法正确的是 A.三力的合力有最大值F,十F2十F?,方向不 确定 B.三力的合力有唯一值3F3,方向与F3同向 C.三力的合力有唯一值2F3,方向与F3同向 D.由题给条件无法求合力大小 考点二 力的分解 1.力的分解常用的方法 之间，如图所示。两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾 项目 正交分解法 按研究问题需要分解力 角分别为30°和60°，重力加速度为g。当卡车 沿平直公路匀速行驶时，工件对斜面I、Ⅱ压 将一个力沿着两个互 分解 根据一个力产生的实 力的大小分别为F1、F2,则 () 相垂直的方向进行 方法 际效果进行分解 分解 30 y F 实例 3mg,F2= A.F,= 2 mg 分析x轴方向上的分力： B.F=3 2 mg,F,= 3 F,=Fcos 0 G 3 mg y轴方向上的分力： F1cos 0' F2=Gtan 0 C.F1= F,=Fsin 0 2mg,F,= 2 mg 034 1 2.力的分解方法选取原则 D.= 2 mg:F2= 2 mg (1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力 听课记录 时，常按问题需要进行分解，若这三个力中，有 两个力互相垂直，优先选用正交分解法。 (2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分 解法。 考向2力的正交分解法的应用 3.力的分解多解性的思路 【典例4】(2024·湖北卷)如 P 已知一个分力F,的方向和另一个分力F2 图所示，两拖船P、Q拉着 的大小，对力F进行分解，如图所示，有三种可 无动力货船S一起在静水s回” 309 能：(F1与F的夹角为) 中沿图中虚线方向匀速前 F,的方向 进，两根水平缆绳与虚线 的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平 以F,的大小为 方向的作用力大小均为∫，方向与船的运动方 0 F 半径作弧 向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为 (1)F2<Fsin0时无解。 () (2)F,=Fsin0或F2≥F时有一组解. √3 A. 3/ B7 3 C.2f D.3f (3)Fsin0<F2<F时有两组解. 考向1按研究问题需要分解力的应用 听课记录 【典例3】用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工 件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面 第二章 相互作用 考向3力的分解多解性 3F A.1 B.3p C,23F 3 2 3 D.√3F 【典例5】（多选）已知力F,且它的一个分力F 跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大 听课记录 小为P,方向末知，则F的大小可能是 考点三“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”问题 考向1“死结”与“活结”模型 A.2N,1N B.2N,0.5N C.1N,1N D.1N,0.5N 模型 模型解读 模型示例 听课记录 “死结”可理解为把绳 子分成两段，且不可以 沿绳子移动的结点。 “死结”“死结”两侧的绳因结 “死结” 模型而变成了两根独立的 甲 绳，因此由“死结”分开 弹力不一定 相等 的两段绳子上的弹力 考向2“动杆”与“定杆”模型 不一定相等 035 1.动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处 “活结”可理解为把绳 “活结”，两段绳 于平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否 子实际上还是一根 子分成两段，且可以沿 绳子，绳子上的弹 则会引起杆的转动。如图甲所示，C为转轴，B “活结” 力处处相等 绳子移动的结点。“活 为两绳的结点，轻杆在缓慢转动过程中，弹力方 模型 结”分开的两段绳子上 向始终沿杆的方向。 弹力的大小一定相等 【典例6】(2024·浙江1月选考)如图所示，在同 C 一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的 A 30°CB 细线a、b、c和d,其中a的上端悬挂于竖直固 m 定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定 甲 乙 滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两 2.定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的 侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配 弹力方向不一定沿杆的方向，如图乙所示。 重P、Q质量均为50g,细线c、d平行且与水 【典例7】（多选）图甲中轻杆OA的A端固定在 平方向成0=30°角（不计摩擦），则细线a、b的 竖直墙壁上，另一端O光滑，一端固定在竖直 拉力分别为 ( 墙壁B点的细线跨过O端系一质量为的重 物，OB水平；图乙中轻杆OA'可绕A'点自由 B 转动，另一端O光滑；一端固定在竖直墙壁B' 点的细线跨过O'端系一质量也为m的重物。 己知图甲中∠BOA=30°，下列说法正确的是 () 2勾·讲与练·高三物理 一条轻绳绕过滑轮后悬挂一质量为m的重物， 30X○0 B 另一轻绳缠绕于电动机转轴O上，通过电动机 的牵引控制重物的起落。某次吊车将重物吊起 m 至一定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之 间的夹角如图乙所示，其中两杆处于同一竖直 甲 面内，OD绳沿竖直方向，Y=37°，0=90°，重力 A.图甲轻杆中弹力大小为√2mg 加速度大小为g,则 ( B.图乙轻杆中弹力大小为√2mg C.图甲中轻杆中弹力与细线OB中拉力的合 力方向一定沿竖直方向 D.图乙中细线对轻杆弹力可能不沿杆 O电动机 听课记录 甲 A.a一定等于B B.AB杆受到绳子的作用力大小为√3mg C.CD杆受到绳子的作用力方向沿∠ODB的 角平分线方向，大小为mg D.当启动电动机使重物缓慢下降时，AB杆受 [对点演练) 到绳子的作用力将逐渐增大 3.如图甲所示的玩具吊车，其简化结构如图乙所 036 示，杆AB固定于平台上且不可转动，其B端固 温馨提示) 定一光滑定滑轮；轻杆CD用铰链连接于平台 学习至此，请完成课时作业9 上，可绕C端自由转动，其D端连接两条轻绳， 第4讲 受力分析 共点力的平衡 必备知识梳理 自主学习·基础回扣 1.受力分析 注意弹力、摩擦力的产生条件之一都是接触，因 (1)受力分析 此在分析这两种力时先找接触面，在每个接触面上 把研究对象（指定物体）在特定的物理环境 逐一分析这两种力。 中受到的所有力都找出来，并画出 2.共点力的平衡 的过程。 (1)共点力：作用于物体的 或作用线 (2)受力分析的一般顺序 (或延长线)交于一点的力。 先画出 、已知力；其次分析 (2)平衡状态：物体处于静止状态或 ,再分析 ;最后分析电磁力。 状态 如图甲所示，若物体A在水平推力F作用 (3)共点力的平衡条件 下沿粗糙斜面上滑，则物体A受力分析的顺序 F.=0, F合=0或者 应如图乙所示。 F=0。 (4)平衡条件的推论 ③ ①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下 G① 处于平衡状态，这两个力必定大小 ,方向典例6BD小木块刚放上之后的一段 时间内所受摩擦力沿传送带向下，由牛 顿第二定律可得ngsin日十umng cos日= ma1,小木块与传送带共速后，因以< tan日，则小木块将继续向下加速运动， 此时有mg sin日-mng cos日=ma2,有 a1>a2,故BD正确，A、C错误。 第3讲力的合成与分解 …必备知识梳理… 1.(1)①效果合力分力②等效替代 教材链接·想一想 提示：两个或者更多力的共同作用与 一个力的单独作用效果相同，体现了 分力与合力的等效性。 (3)①合力②a.邻边对角线b.有 向线段 2.(1)分力逆运算(2)①平行四边形 (3)②垂直 3.(1)方向平行四边形(2)方向 算术 概念辨析 1./2.×3./4./5.X6.X 关键能力提升… 考点一共点力的合成 典例1BD两个分力F1、F2的合力范 周为F1一F,≤F≤F1十F2,当F1= F。时，合力的最小值为零，可知合力可 能比每个分力都大，可能比每个分力 都小，也可能等于分力的大小，故A错 误，D正确；根据平行四边形定则，两个 分力大小一定，夹角越大，合力越小， 故B正确；合力及其分力是一种效果 相同的等效关系，并没有同时作用于 同一物体上，故C错误。 典例2A根据胡克定律 知，每根橡皮条的弹力 F=k(2L-L)=kL,设 此时两根橡皮条的夹角 为日，如图根据几何关系F{ 81 知sin2=4,根据平行 四边形定则知，弹丸被发 射过程中所受的最大弹 力F◆=2Fcos2 =石kL,故选A 2 对点演练 1.AD力的合成遵从平行四边形定则或 三角形定则，根据这5个力的特点，F 和F;的合力与F?大小相等，方向相 反：F1和F,的合力与F,大小相等 方向相反：F2和F,的合力与F,大小 相等、方向相反；又F1、F,、F3、F1恰 好围成一个正方形，合力的大小为22F, F;=√2F,所以这5个共点力的合力 大小等于√2F,方向与F,相反。故 A、D正确，B、C错误。 2.B先以力F1和F2为邻边作平行四 边形，其合力与F:共线，大小F2 2F,如图所示，F12再与第三个力F 以对勾·讲与练·高三物理 合成求合力F6,可得F6=3F,故 选B。 不、 -1-1---- 考点二力的分解 典例3D将工件的重力垂直于斜面 I、Ⅱ进行分解，如图所示，由几何关 系可知，F1=mgc0s30°= 2mg,F:= ng sin30°= 之mg,故D正确。 30P mg 典例4B根据题意对货船S受力分析 如图甲所示，正交分解可知2Tc0s30°= 所以有T= 3f。 y 30 30 Q D 130 s36 对施船P受力分析如图乙所示，则有 (Tsin30)2+(f+Tcos30)2=F2, 解得F= 何该R 典例5AC根据 题意，作出夫量 A30° FB 三角形如图，通 过几何关系得， F,=25F或 3 F,=5F,故A,C正确，B.D错误。 3 考点三“活结”与“死结”、“动杆”与 “定杆”问题 典例6D由题意可知细线c对A的 拉力和细线d对B的拉力大小相等、 方向相反，对A、B整体分析可知细线 a的拉力大小为T。=(mA十mm)g= 1N,设细线b与水平方向夹角为a,对 A、B分析分别有T6sina十T.sinB= -528- mAg,T6cosa=T4cos0,解得T6= 0.5N,故选D。 典例7AC由于题图甲轻杆OA为 “定杆”，其O端光滑，可以视为活结， 两侧细线中拉力大小相等，都等于 g,由力的平衡条件可知，题图甲轻杆 中弹力大小为F甲=2 ngcos45°=√2mg, 故A正确；题图乙中轻杆O'A'可绕A 点自由转动，为“动杆”，另一端O光 滑，可以视为活结，O'两侧细线中拉力 相等，“动杆”中弹力方向一定沿“动 杆”方向，“动杆”O'A'中弹力大小等于 O'两侧细线中拉力的合力大小，两细 线夹角不确定，则轻杆中弹力大小无 法确定，故B、D错误；根据共，点力平衡 条件，题图甲中轻杆弹力与细线OB中 拉力的合力方向一定与竖直细线的拉 力方向相反，即竖直向上，故C正确。 对点演练 3.DAB杆固定于平台上，力不一定沿 杆，同一条绳的力大小相等，其合力一 定在其角平分线上，由于力不一定沿 杆，所以Q不一定等于B,故A错误；如 图所示，由两个力T所作力的平行四 边形为菱形，根据平衡条件可得T mg,根据几何关系可得a十B=53°，对 角线为F杆，则AB杆受到绳子的作用 力大小为F#=2Tcos2 8≠5mg,故 B错误；根据题意D端连接两条轻绳， 两条轻绳的力不一定大小相等，且CD杆 为较链连接，为“活”杆，杆力沿着杆的方 向，水平方向有F#c0s53°=Tc0s37°= 4 mg0s37,解得F%=3mg,故C错误： 当启动电动机使重物缓慢下降时，即 T=mg不变，a十B变小，根据F耕 2Tcos atB 2 ,可知F杆变大，故D正确。 F 绕过 B T T53% AF杆 中 mg y=37r 仑。电动机 第4讲受力分析共点力的平衡 必备知识梳理 1.(1)受力示意图(2)重力弹力 摩擦力 2.(1)同一点(2)匀速直线运动 (4)①相等相反②相等相反 三角形③相等相反 概念辨析 1.×2.×3./4.×5.× 关键能力提升 考点一受力分析 典例1C题图甲中，根据整体法可知， 木块B除了受重力外，一定受到墙面 水平向右的弹力（与水平推力平衡）和