第05讲 追及相遇专题2026年高考物理一轮复习精讲课件

第一单元：1.5 追及和相遇专题 高中物理一轮复习系列课件 制作：陈庆威 追及相遇问题 01. 高中物理一轮复习系列课件 追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。 追及相遇问题的基本物理模型：(以甲追乙为例) 1.只要v甲<v乙，甲、乙间的距离就不断增大。 2.只要v甲>v乙，甲追上乙前，甲、乙间的距离就不断减小。 分析思路 02. 高中物理一轮复习系列课件 1.一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点； 2.两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系。通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口。 解题技巧 03. 高中物理一轮复习系列课件 1.在解决追及相遇类问题时,要紧抓“一图三式”,即:过程示意图,时间关系式、速度关系式和位移关系式,最后还要注意对结果的讨论分析. 2.分析追及相遇类问题时,要注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”、“恰好”、“最大”、“至少”等,这些词往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件. 3.若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，被追上前该物体是否已经停止运动。 解题方法 04. 高中物理一轮复习系列课件 1.临界法：寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离。 2.函数法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于位移x与时间t的函数关系，x＝0时，表示两者相遇.①若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；②若Δ＝0，一个解，说明刚好追上或相遇；③若Δ<0，无解，说明追不上或不能相遇.当t＝－ 时，函数有极值，代表两者距离的最大或最小值. 高中物理一轮复习系列课件 3.图像法：将两个物体运动的速度—时间关系在同一图像中画出，然后利用图像分析求解相关问题。 4.相对运动法：用相对运动的知识求解追击相遇问题时，要注意将两个物体对地的物理量（速度、加速度和位移）转化为相对的物理量，在追及问题中，常把被追物体作为参考系。 解题方法 05. 6种常见类型 图像 说明 一定能 追上 匀加速追匀速 （1）t＝t0以前，后面物体与前面 物体间距不断增大。 （2）t＝t0时，两物体速度相等， 相距最远为x0＋Δx（x0是开始追以 前两物体之间的距离）。 （3）t＝t0以后，后面物体与前面 物体间距逐渐减小，直到追上。 （4）能追上且只能相遇一次 匀速追匀减速 匀加速追匀减 速　 6种常见类型 图像 说明 不一 定能 追上 匀减速追匀速 1.t＝t0以前，后面物体与前面物体 间的距离在不断减小。 2.当两物体速度相等时，即t＝t0时刻： ①若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只 能相遇一次，这也是避免相撞的临界 条件； ②若Δx＜x0，则不能追上，此时两物 体最小距离为x0－Δx； ③若Δx＞x0，则相遇两次，设t1时刻 Δx1＝x0，两物体第一次相遇，则t2时 刻两物体第二次相遇 匀速追匀加速 匀减速追匀加速　 例题1 例题精选——体验解题方法 08. 高中物理一轮复习系列课件 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求： ⑴汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ ⑵汽车经过多少时间能追上自行车? 解析 解法一：临界法 09. 高中物理一轮复习系列课件 ⑴当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则： ⑵ 解析 解法二：图像法 10. 高中物理一轮复习系列课件 a= ⑴v-t图像的斜率表示物体的加速度 当t=2s时两车的距离最大 2t0 ⑵由图可知汽车经过4s时追上自行车； 解析 解法三：函数法 11. 高中物理一轮复习系列课件 ⑴设经过时间t汽车和自行车之间的距离为Δx，则 解析 解法四：相对运动法 12. 高中物理一轮复习系列课件 ⑴选自行车为参照物，从开始运动到两车相距最远这段过程中，以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个物理量分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0 ⑵选自行车为参照物，各个物理量的关系分别为： 例题2 高中物理一轮复习系列课件 【参考答案】BC (2021·海南高考)(多选)甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，t＝0时经过路边的同一路标，下列位移－时间(x -t)图像和速度－时间(v -t)图像对应的运动中，甲、乙两人在t0时刻之前能再次相遇的是 例题精选——感悟真题 13. 解析 例题解析 14. 高中物理一轮复习系列课件 A项图中，甲、乙在t0时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在t0时刻之前不能相遇，选项A错误；B项图中，甲、乙在t0时刻之前图像有交点，即此时位移相等，两人在t0时刻之前能再次相遇，选项B正确；因v -t图像的面积等于位移，则C项图中甲、乙在t0时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，选项C正确；因v -t图像的面积等于位移，由D项的图像可知t0时刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两人不能相遇，选项D错误。 例题3 高中物理一轮复习系列课件 【参考答案】C a、b两列动车在两平行直轨道上行驶，从某时刻两列动车前进方向的车头相遇开始计时，得到它们v-t图像如图所示，则下列说法正确的是 A.在30 s时两列动车前进方向的车头又相遇 B.在0~30 s时间内，两列动车的平均速度大小相等 C.a、b两列动车前进方向的车头此后还能相遇一次 D.再次相遇前两列车前进方向的车头间最大距离为96 m 例题精选——相遇次数 15. 解析 例题解析 16. 高中物理一轮复习系列课件 v-t图像与横坐标轴围成的面积表示位移，从围成面积可看出前30 s动车b的位移更大，则在30 s时两列动车前进方向的车头没有相遇，根据=可知，在0~30 s时间内，两列 动车的平均速度大小不相等，故A、B错误； 解析 例题解析 17. 高中物理一轮复习系列课件 t=30 s时，两列动车速度相等，再次相遇前两列动车在t=30 s时相距最远，最远距离为Δx=×30 m-(60×10 m+×20 m)=80 m，故D错误；在t=30 s时，动车b在动车a的前方， 此后动车a会追上b并超越，所以还能相遇一次， 故C正确。 例题4 高中物理一轮复习系列课件 在水平轨道上有两列火车A和B，相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件。 例题精选——避碰问题 18. 解析 例题解析 19. 高中物理一轮复习系列课件 解析 例题解析 20. 高中物理一轮复习系列课件 解析 例题解析 21. 高中物理一轮复习系列课件 【参考答案】AC 【例题5】（多选）（2024·湖南·高考真题）如图，光滑水平面内建立直角坐标系xOy．A、B两小球同时从O点出发，A球速度大小为v1，方向沿x轴正方向，B球速度大小为v2 = 2m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L，与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞，碰后B球速度大小变为1m/s，碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若A、B两小球能相遇，下列说法正确的是（   ） A．若，则v1的最大值为，且 B．若，则v1的最大值为，且 C．若，则v1的最大值为，且 D．若，则v1的最大值为，且 解析 例题解析 23. 高中物理一轮复习系列课件 方法一：由于水平面光滑，则A球做以速度匀速直线运动，B球碰前、碰后分别做速度大小为、的匀速直线运动，设B球和挡板L的碰撞点为Q点，A、B两小球能相遇点为P点。根据几何关系，可得各个角度关系如图所示，设B球从O点出发和挡板L的碰撞用时，B球和挡板碰后和A球相遇用时，则由正弦定理可得 解析 例题解析 24. 高中物理一轮复习系列课件 则则 对求导可得 解得，即此时最大， 当，此时，v1的最大值为，故A正确，B错误； 当，此时，v1的最大值为，故C正确，D错误； 解析 例题解析 25. 高中物理一轮复习系列课件 方法二：由设B球和挡板L的碰撞点为Q点，A、B两球能相遇点为P点。过Q点作的高，长度即，则由几何关系可得 则后续同方法一求解。 解析 例题解析 26. 高中物理一轮复习系列课件 方法三：因为A、B两球相遇，则第一阶段B球相对于A球的速度为；第二阶段B球相对于A球的速度为方向必定相反，速度矢量关系如图所示。则面积为 则后续同方法一求解。 THANKS cqw (c) - 方法一：　情境分析法 利用位移公式、速度公式求解，对A车有xA＝v0t′＋(－2a)×t′2，vA＝v0＋(－2a)×t′ 对B车有xB＝at′2，vB＝at′,两车位移关系有x＝xA－xB 追上时，两车不相撞的临界条件是vA＝vB 联立以上各式解得v0＝ 故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0≤。 方法二：　函数判断法 利用判别式求解，由题意可知xA＝x＋xB， 即v0t′＋×(－2a)×t′2＝x＋at′2 整理得3at′2－2v0t′＋2x＝0 这是一个关于时间t′的一元二次方程，当根的判别式 Δ＝(－2v0)2－4·3a·2x＝0时，两车刚好不相撞，所以 要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0≤。 方法三：　图像分析法 利用v-t图像求解，作A、B两车的v -t图像，如图乙所示，设经过t′时间两车刚好不相撞， 则对A车有vA＝v′＝v0－2at′ 对B车有vB＝v′＝at′ 以上两式联立解得t′＝ 经t′时间两车发生的位移之差为原来两车间距离x，它可用图中的阴影面积表示， 由图像可知x＝v0·t′＝v0·＝ 所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0≤。 $$