第二章 机械振动 素养检测-【高中必刷题】2025-2026学年高中物理选择性必修1同步课件(教科版)

物理 选择性必修 第一册 JK 1 2 第二章素养检测 刷速度 2 1.［重庆巴蜀中学2025高二上期中］下列说法错误的是( ) B A.在同一地点，单摆做简谐运动的周期的平方与其摆长成正比 B.在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐运动的周期越小 C.弹簧振子做简谐运动时，振动系统的势能与动能之和保持不变 D.系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率 3 解析 根据可得 ,即在同一地点,单摆做简谐运动的周期的平方与其摆长成正比, A正确；根据 可知,单摆的周期与摆球的质量无关,B错误；弹簧振子做简谐运动时,振动 系统的势能和动能相互转化,势能与动能之和保持不变,C正确；系统做稳定的受迫振动时,系统振 动的频率等于周期性驱动力的频率,D正确.本题选错误的,故选B. 4 2.［山西部分名校2024高二下联考］如图所示，甲质点在轴上做简谐运动， 为其平衡位置， 、为其所能达到的最远处.乙质点沿轴从 点开始做初速度为零的匀加速直线运动.已知 ，甲、乙两质点分别经过、的速率相等，设甲质点从运动到的时间为 ， 乙质点从运动到的时间为 ，则( ) C A. B. C. D.无法比较、 5 解析 已知,甲、乙两质点分别经过、的速率相等,结合题意,作出甲质点从 到 与乙质点从到过程的图像,如图所示,由于图线与 轴所围图形的面积表示位移,则 甲、乙的图线与轴所围图形面积相等,可得 ,故选C. 6 3.［浙江名校协作体2025高二上联考］提水桶跑步是一种提物障碍跑，运动员提着装满水的水桶 越过障碍到达终点，运动员奔跑过程中，下列说法正确的是( ) A A.水的晃动频率与运动员的跑步频率相同 B.水的晃动频率小于运动员的跑步频率 C.运动员的跑步频率越小，水的晃动幅度越大 D.桶里水量越多，水晃动幅度越大 7 解析 由于运动员运动时,对水桶有力的作用,使水受到驱动力作用发生受迫振动,而受迫振动的频 率等于外界驱动力的频率,即水的晃动频率等于运动员的跑步频率,故A正确,B错误；结合上述分析, 水桶里的水做受迫振动,当运动员的跑步频率接近水桶里的水的固有频率时,水晃动的幅度增大,当 运动员的跑步频率等于水桶里的水的固有频率时,水桶里的水发生共振,水晃动的幅度达到最大,与 桶内水量无关，故C、D错误. 8 4.［江苏苏州中学2024高二上期中］已知弹簧振子的振动周期，总机械能与振幅 的平 方成正比，即，为弹簧的劲度系数，为振子的质量.如图所示，一劲度系数为 的轻 弹簧一端固定，另一端连接着质量为 的物块，物块在光滑水平面上做往复运动.当物块运动到最 大位移为的时刻，把另一质量也为 的物块轻放在其上，两个物块恰好始终一起振动.设最大静 摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为.放上质量也为 的物块后，下列说法正确的是( ) A A.两物块之间的动摩擦因数为 B.物块振动周期变为原来的2倍 C.物块经过平衡位置时的速度大小为 D.系统的振幅减小 9 解析 对整体受力分析可知,弹簧弹力提供回复力,当位移最大时,根据牛顿第二定律得 ,上 面物块的回复力由静摩擦力提供,当位移最大时,最大静摩擦力满足 ,联立解得动摩擦因 数为 ,故A正确；根据弹簧振子的振动周期公式可知,当振子质量变为原来的2倍时,周期变 为原来的 倍,故B错误；由于上方物块是处于最大位移时放上去的,而此时速度为零,总机械能为 弹簧的弹性势能,在弹性势能和动能的转化过程中,只有弹簧弹力做功,所以系统的总机械能守恒,则 振幅不变,故D错误；系统的总机械能为 ,根据机械能守恒定律得位于平衡位置时两物块 具有最大动能,则有,解得 ,故C错误. 10 5.［湖南长沙一中2025高二上期中］如图所示，匀强电场方向与水平方向成 角，场强 .质量、带电荷量 的小球与一根轻质、绝缘材料制成 的弹簧的右端相连，弹簧的劲度系数，小球穿在水平光滑绝缘细杆上，在间以 点 为平衡位置做简谐运动，已知小球做简谐运动的最大速度为，可以用 图像与横轴围 成的“面积”代表力 所做的功.下列说法正确的是( ) B A.小球到达点时，弹簧的形变量为 B.小球做简谐运动的振幅为 C.小球到达点时的瞬时加速度为 ，方向水平向右 D.运动过程中由小球和弹簧构成的系统机械能守恒 11 解析 点为平衡位置,小球受到的合力为零,由,解得,故A错误；小球从 点到点的过程,由能量守恒定律有,解得 ,故B 正确；在点时,由牛顿第二定律有,代入数据解得 ,故C错误；小球运动过程 中,电场力对小球做功,所以系统机械能不守恒,故D错误. 12 6.［河南开封等地2024高二上期末改编］图甲是用力传感器对单摆做小角度摆动过程进行测量的 装置图，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的图像，其中的最大值 ， 已知摆球质量，重力加速度取，取 ，不计摆线质量及空气阻力.下列说 法不正确的是( ) B 甲 乙 A.单摆周期为 B.单摆摆长为 C.的最小值 D.若仅将摆球质量变为 ，单摆周期不变 13 解析 根据单摆振动的规律可知,在一个周期内摆球会两次经过最低点,即摆线会出现两次拉力最大 的时刻,由题图乙可知,单摆周期为,故A正确；根据单摆周期公式 可得,单摆摆长 ,故B错误；设单摆的摆角为 ,当摆球摆到最高点时摆线拉力最小,为 , 设摆球运动至最低点时的速度大小为 ,则根据机械能守恒定律有 ,在最低点时,根据牛顿第二定律有 ,联立解得 ,故C正确；根据单摆周期公式可知,周期与摆球质量无关,所以若仅将摆球质量变为 ,单摆周期不变,故D正确 符合题意. 14 7.［山东临沂2025高二上期中］如图所示，将质量为的物体 放在弹簧上端并与之连 接，下端连接一质量为的物体，物体放在地面上，形成竖直方向的弹簧振子，使 上下做简谐运动.弹簧原长为，劲度系数为.、的厚度可忽略不计， 取 .下列说法正确的是( ) C A.的平衡位置离地面的高度为 B. 完成任意半个周期前后重力势能变化量都相等 C.若保持物体始终在地面上，当物体以最大振幅振动时，物体 对地面的最小压力为0 D.若保持物体始终在地面上，当物体以最大振幅振动时，物体对地面的最大压力为 15 解析 在平衡位置时,所受合力为零,设弹簧的压缩量为,则,解得 , 则的平衡位置离地面的高度,故A错误； 完成任意半个周期通过的路程都为2 倍的振幅,但可能做往复运动,通过的位移不一定相同,根据 可知,重力势能变化量不一 定相等,故B错误；物体放在弹簧上端并与之连接,若保持物体始终在地面上,则当物体 以最大振 幅振动时,在最高点时,物体对地面的最小压力为0,此时对 ,根据平衡条件可知,弹簧的弹力为 ,此时所受的合力为,此时 所受的合力提供回复力,根据简谐 运动的对称性可知,当在最低点时回复力大小也为,则此时弹簧的弹力为 ， 对,根据平衡条件可知,受到地面最大的支持力为 ,根据牛顿第三定律可知, 物体对地面的最大压力为 ,故C正确，D错误. 16 8.［湖北荆州中学2025高二上月考］如图所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图像， ，下列说法正确的是( ) BCD A.甲单摆的摆长较大 B.甲单摆的振幅比乙单摆的大 C.甲单摆的最大偏角约为 D.在 时有正向最大加速度的是乙单摆（不考虑向心加速度） 17 解析 由题图可知,两单摆的周期相同,同一地点重力加速度相同,由单摆的周期公式 可 知,甲、乙两单摆的摆长相等,故A错误；甲单摆的振幅为,乙单摆的振幅为 ,则甲单摆的振 幅比乙单摆的大,故B正确；由,解得甲单摆的摆长 ,则甲单摆的最大偏角 ,故C正确；在 时,甲单摆经过平衡位置,振动的加速度为零,而乙单摆的位移为负的最大值,则乙单摆具有正向最大 加速度,故D正确. 18 9.［四川成都石室中学2024高一下月考］如图所示，水平光滑桌面上，轻弹簧的左端固定，右端 连接滑块，和通过轻绳绕过定滑轮连接.开始时，系统处于静止状态，处于位置.将 向左 推至弹簧原长的位置点后由静止释放，将在 点和右侧的某位置（图中未画出）之间做简谐运 动，滑块未与定滑轮相碰，弹簧未超出弹性限度，已知和的质量均为 ，弹簧的劲度系数为 ，重力加速度为，不计一切摩擦，弹簧的弹性势能为,其中为弹簧的形变量， 为弹簧的劲度系数，则( ) BCD A.刚释放瞬间，的加速度为 B.绳上最大拉力为 C.做简谐运动的振幅为 D.弹簧的最大弹性势能为 19 解析 开始时将滑块向左推至弹簧原长的位置 点后由静止释放,则在释放瞬间,由牛顿第二定律, 对、整体分析可得,解得,故A错误； 做简谐运动,加速度在位移大小等于振幅 处最大,即加速度的最大值为,而绳的拉力在运动至最右端时最大,将 隔离分析,由牛顿第二 定律有,解得,故B正确；根据题意可知,、 以及弹簧组成的连接体 静态平衡时,位于位置,则可知做简谐运动时的平衡位置位于点,根据平衡条件可得 , 解得平衡时弹簧的伸长量为,而释放时弹簧处于原长,可知间的距离为,即 做简谐运动的 振幅为,故C正确；当运动至最右端时弹簧的弹性势能最大,此时弹簧的伸长量为 ,则弹簧的 最大弹性势能为 ,故D正确. 20 10.［安徽多校2025高二上联考］如图为一摆长为的单摆，静止时球恰与水平面接触， 球质量 为，现将球向左拉开一个很小的角度，使球升高，然后由静止释放.球摆至平衡位置 时， 恰与静止在处、质量为的球发生正碰，碰后继续向右摆动，球以速度 沿光滑水平面 向右运动，与距离为的墙壁碰撞后以原速率返回，当球重新回到位置时， 球恰好碰后第一 次回到点，两球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为 ,则下列说法正确的是( ) ABD A.单摆的周期为 B.当地的重力加速度大小为 C.球释放后到达点经历的时间小于 球碰后再次到达最高点的时间 D.球碰后的速度大小为 21 解析 球从发生碰撞到重新回到点运动的总时间为 ,根据题意可知，单摆的周期为 ,故A正确；根据单摆的周期公式有,解得重力加速度大小为 ,故B正 确；单摆的周期为,可知球碰撞前后周期不变,故球释放后到达点经历的时间等于 球碰后再次到达最高点的时间,故C错误；根据动能定理得 ,根据碰撞过程中动量守恒 有,联立解得 ,故D正确. 22 11.（10分）某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验. （1）该同学用游标卡尺测量摆球的直径时示数如图甲所示，则摆球的直径_____________ ， 把摆球用细线悬挂在铁架台上，用毫米刻度尺测得摆线长为 . 甲 解析 游标卡尺的主尺读数为,游标尺读数为 ,则 . 23 （2）实验装置的示意图如图乙所示，、 分别为摆球在运动过程中左、右侧能到达的最高点， 为平衡位置，则应该从摆球经过___（填“”“”或“ ”）点时开始计时，该同学用停表记 下单摆做次全振动的时间为 . 乙 解析 为了方便计时,应从摆球经过最低点 时开始计时. 24 （3）该同学通过计算测得的数据，发现他得到的重力加速度的数值偏大，其原因可能是___. C A.单摆的振幅较小 B.单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线变长了 C.把单摆次摆动的时间误记为 次摆动的时间 D.以摆线长 作为摆长进行计算 25 解析 根据单摆周期公式可得.该式只有当摆动的角度小于 时才成立,所以单 摆的振幅较小,不影响重力加速度的测量,故A错误；若单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆 线变长了,则摆长的测量值偏小,重力加速度的测量值将偏小,故B错误；若把 次摆动的时间误记为 次摆动的时间,则周期的测量值偏小,重力加速度的测量值将偏大,故C正确；若以摆线长 作 为摆长来计算,则摆长的测量值偏小,重力加速度测量值将偏小,故D错误. 26 （4）该同学改进了处理数据的方法，他测量了5组摆长（摆线长 与摆球半径之和）和对应的周 期，画出图像，然后在图线上选取、两个点， 图像如图丙所示，则当地重力加 速度的表达式为 _ _________.（用图丙中涉及的物理量符号表示） 丙 解析 根据单摆的周期公式,整理可得,即图线斜率为 ,则有 ,解得 . 27 12.（12分）［陕西西安五校2025高二上联考］一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系 如图所示. （1）写出这个简谐运动的位移随时间变化的关系式.（用正弦函数表示） [答案] 解析 由题图可知,,则,时, ,得 ,得简谐运动的位移随时间变化的关系式为 . 28 （2）从到 的时间内，振子通过的路程为多大？ [答案] 解析 从到时间内,,一个周期内振子通过的路程为 , 振子从最大位移处开始的时间内的路程为,所以通过的路程 . （3）当 时，振子的位移是多少？ [答案] 解析 根据简谐运动的表达式，将 代入，可得 时，振子的位移 . 29 （4）振子从振动到 经历的时间为多长？ [答案] 或或 解析 如图所示，分析第一个周期内，将 代入，有 ，解得或 ， 由，有 ， 由，有 , 同理，若由开始运动，有,,根据周期性可知，振子从 振动到 ，经历的时间为 或 或 . 30 易错分析 解答第（4）问时，容易出错的两点： （1）容易忽略振子从振动到或从 振动的情况； （2）求从振动到 的时间时，需要考虑振子振动的周期性. 31 13.（16分）［山东日照2025高二上期中］如图所示，在倾角 的光滑斜面顶端固定一轻 弹簧，弹簧下端连接着小球甲，小球甲与小球乙通过轻绳连接.已知小球甲的质量 ， 小球乙的质量，静止时弹簧的伸长量 （未超出弹性限度）.现烧断甲、乙之 间的轻绳，则甲沿斜面做简谐运动.已知重力加速度，， ， 求： 32 （1）小球甲做简谐运动的振幅 ； [答案] 解析 由题意,当小球甲、乙静止时,有 , 烧断轻绳后,小球甲处于平衡位置时,有 , 联立解得, ， 则小球甲做简谐运动的振幅 . （2）小球甲运动过程中的最大加速度大小 ； [答案] 解析 根据简谐运动的特点,可知烧断轻绳瞬间,小球甲具有运动过程中的最大加速度,根据牛顿第 二定律有 . 33 （3）小球甲运动过程中弹簧的最大压缩量 . [答案] 解析 根据简谐运动的对称性可知,当小球甲运动到最高点时,弹簧具有最大压缩量,此时有 , 解得 . 34 14. （16分）［江苏徐州七中2025高二上月考］如图所示，一根粗细均匀的木筷，下端绕 几根铁丝，竖直浮在盛水的盆中.筷子与铁丝的总质量为 ，筷子的直径远小于盆的直径.把木筷 向上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动，振幅为 .不考虑水对筷子的阻力，忽略铁丝 体积的影响，木筷始终有一部分露在水面上. 35 （1）证明：木筷在水中做简谐运动. [答案] 见解析 解析 设木筷的横截面积为,质量为,水的密度为 ,木筷静止时水下长度为 ,根据平衡条件有 ,把木筷向上提起一段距离后放手,以向上为正方向,设木筷底部在水下相对于平衡位置 的距离为,则木筷受到的合力为,解得 ,可知木筷在水 中做简谐运动. 36 （2）某同学发现木筷与铁丝在最高点的机械能大于它们在最低点的机械能.他分析之后认为，木 筷与铁丝损失的机械能应转化为了水的重力势能，请判断他的结论是否正确，并说明理由. [答案] 结论正确,理由见解析 解析 某同学发现木筷与铁丝在最高点的机械能大于它们在最低点的机械能.他分析之后认为,木筷 与铁丝损失的机械能应转化为了水的重力势能,他的结论是正确的.当木筷与铁丝在最高点时,木筷 在水下长度最小,排开水的体积最小,盆中水面高度最低,水的重力势能较小；当木筷与铁丝在最低 点时,木筷在水下长度最大,排开水的体积最大,盆中水面高度最高,水的重力势能较大,故木筷与铁丝 从最高点到最低点过程,水的重力势能增大,木筷与铁丝的机械能减小,则木筷与铁丝在最高点的机 械能大于它们在最低点的机械能. 37 （3）证明木筷与铁丝的最大动能 . [答案] 见解析 解析 由于木筷在水中做简谐运动,有 ,木筷与铁丝在最高点时速度为0,在平衡位置时速 度最大,动能最大,从最高点到平衡位置,合力做的功为 , 根据动能定理可得 , 联立可得 . 38 教材变式 本题由教材P47发展空间演变而来,本题不仅考查了简谐运动的证明,还根据简谐运动回复力特点和 运动过程机械能守恒,证明最大动能与振幅的关系. 39 $$