第一章 第3节 动量守恒定律 第3节综合训练-【高中必刷题】2025-2026学年高中物理选择性必修1同步课件(教科版)

物理 选择性必修 第一册 JK 1 3 第3节综合训练 刷能力 2 1.如图所示，质量为的小车上有一半圆形的光滑槽，一质量为 的小球置于槽内，小球和槽 以共同速度沿光滑水平面运动，并与一个原来静止的质量为 的小车对接，则对接后瞬间，小 车的速度大小为( ) C A. B. C. D.以上选项均不对 3 解析 对接过程中,两小车组成的系统动量守恒,以质量为 的小车的初速度方向为正方向,由动量 守恒定律得,解得 ,故选C. 4 关键点拨 对接过程短暂,且只有两小车之间有相互作用,小球的速度没有发生改变,对接后瞬间小球的动量仍 为 ,故应选择两小车组成的系统作为研究对象. 5 2.［湖北武汉问津教育联合体2025高二上联考］如图所示，物体 套在固定竖直 光滑杆上，物体放在光滑水平面上，、通过刚性轻杆用铰链连接，将物体 静止释放后，关于、 运动的全过程，下列说法正确的有( ) A A.、 组成的系统机械能保持不变 B.、 组成的系统动量保持不变 C.任何瞬间，物体 的加速度大小不可能等于重力加速度 D.任何瞬间，水平面对物体 的支持力不可能等于其重力 6 解析 因为竖直杆、水平面均光滑,且刚性杆用铰链连接,所以、 组成的系统机械能保持不变,故 A正确；、组成的系统在运动过程中, 受重力作用，系统合外力不为零,不满足动量守恒的条 件,故B错误；当物体的机械能最小时,即物体的机械能最大时,轻杆对物体 的作用力为零，则 其对物体的作用力也为零,此时物体 仅受重力作用,其加速度大小等于重力加速度大小,此时物体 在竖直方向上只受重力和支持力,则水平面对物体 的支持力大小等于其重力大小,故C、D错误. 7 方法总结 应用两个守恒定律解题的条件 运用动量守恒定律和机械能守恒定律分析问题时,要明确动量守恒定律和机械能守恒定律成立的条 件不同.系统动量是否守恒,取决于系统所受合外力是否为零；而机械能是否守恒,取决于是否有重 力和弹力以外的力做功. 8 3.［四川泸州2024高二下期中］如图所示，光滑水平面上静置一倾角为 的斜面体，滑块通过轻 弹簧与斜面体顶端的固定挡板连接，压缩弹簧并用一根细线连接滑块与挡板.滑块与斜面间的动摩 擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，烧断细线，下列对斜面体、弹簧与滑块组成的系统 的说法正确的是( ) D A.若，系统机械能不守恒 B.若 ，系统动量一定守恒 C.若 ，系统机械能可能守恒 D.若 ，系统动量一定不守恒 9 解析 若 ，烧断细线后，只有重力和系统内弹力做功，系统机械能一定守恒，故A错误；烧 断细线后，系统一定在水平方向动量守恒，整个系统动量是否守恒，取决于系统在竖直方向是否 受力平衡，即滑块是否运动，若 ，则 ，因为滑块还受到弹簧沿斜 面向下的弹力，所以滑块可能保持静止，也可能加速下滑，系统动量不一定守恒，故B错误；若 ，则 ，滑块还受到弹簧沿斜面向下的弹力，一定沿斜面加速 下滑，系统动量一定不守恒，下滑过程中要克服摩擦力做功，系统机械能一定不守恒，故C错误， D正确. 10 4.［安徽A10联盟2025高二上联考］（多选）如图所示，甲木块的质量为，以速度 沿光滑水平 地面向右运动，正前方有一静止的质量也为 的乙木块，乙上连有一轻质弹簧，甲木块与弹簧接 触后( ) BC A.甲、乙两木块和弹簧所组成的系统动量不守恒 B.当甲、乙两木块总动能最小时，二者的速度一定都是水平向右的 C.当两木块速度相等时，弹簧的弹性势能最大，且为 D.从弹簧开始压缩到恢复原长，乙木块先做加速运动，后做减速运动 11 思路导引 对于含弹簧的动量守恒问题,我们需要联系运动学中追及相遇的相关知识,利用速度相等时两物体 距离有最值,联系甲、乙的运动情况,得出二者共速时相距最近,即弹簧最短,弹性势能最大,再根据能 量守恒,得出弹簧弹性势能最大时,甲、乙的总动能最小. 12 解析 根据动量守恒定律的条件可知,甲、乙两木块和弹簧组成的系统动量守恒,故A错误；甲、乙 的一部分动能转化为弹簧的弹性势能,甲、乙两木块和弹簧所组成的系统动能逐渐减小,当甲、乙 速度相等时,弹簧被压缩到最短,弹性势能最大,甲、乙总动能最小,根据动量守恒定律有 , 根据能量守恒定律可知弹簧的最大弹性势能,联立解得 ,故B、C 正确；从弹簧开始压缩到恢复原长,对乙受力分析可知,乙木块一直做加速运动,故D错误. 13 5.［广东梅州2024高二上月考］（多选）如图甲所示，光滑水平面上放着长木板 ，质量为 的木块以速度滑上原来静止的长木板的上表面，由于、 之间存在摩擦 力，之后木块与长木板的速度随时间变化情况如图乙所示，重力加速度 .则下列说 法正确的是( ) AB 甲 乙 A.木块与长木板 之间的动摩擦因数为0.1 B.长木板的质量为 C.长木板的长度至少为 D.木块与长木板组成的系统损失的机械能为 14 思路导引 木块与长木板在前 内的运动草图如图所示. 15 解析 由题图乙可知,木块先做匀减速运动,长木板 先做匀加速运动,最后二者一起做匀速运动,共 同速度,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律得,解得 ,故B 正确；由题图乙可知,长木板做匀加速运动的加速度为,对长木板 ,根 据牛顿第二定律得,解得,故A正确；由题图乙可知,前内长木板 的位移为 ,木块的位移为,所以长木板 的最小长度为,故C错误；木块与长木板 组成的系统损失的机械能为 ,故D错误. 16 方法总结 木块与木板是一种常见的相互作用模型.木块冲上木板,木块做减速运动,木板做加速运动.木块刚好 不滑出木板的临界条件是木块到达木板末端时,木块与木板的速度相同,此时木板的长度有最小值. 17 6.［山东淄博2025高二上期中］如图所示，三辆相同的平板小车、、 成一直线排列，静止在 光滑水平地面上，车上一人跳到车上，接着又立即从车跳到车上，人跳离车和 车时对地的 水平速度相同，他跳到车上后没有走动，相对 车保持静止，此后( ) B A.、两车的运动速率相等 B.、 两车的运动方向一定相反 C.、两车的运动速率相等 D.三辆车的运动速率关系为 18 解析 以向左为正方向，设人跳离、车时速度为,人跳离车的过程,人与 车组成的系统水平方 向动量守恒，有,人跳上和跳离车的过程,人与 车组成的系统水平方向动量守 恒，有,人跳上车的过程,人与 车组成的系统水平方向动量守恒，有 ,解得,方向向右，,,方向向左，即 , 并且与方向相反 正确. 19 7.如图所示，一热气球正以竖直速度匀速上升，当气球下面所系质量为的物体距水平地面 高 度时，绳子断裂，物体和热气球分离．已知热气球与物体的总质量为 ，分离后热气球所受浮力 不变，物体所受浮力可忽略不计.重力加速度大小为 ，不计空气阻力，以下判断正确的是( ) D A.从分离开始，经过时间 物体落地 B.物体刚到达地面时，热气球的速度大小为 C.从分离到物体落地的过程中，热气球所受合力的冲量大小为 D.从分离到物体落地的过程中，热气球上升的高度为 20 解析 从分离开始，物体做竖直上抛运动，则有，解得 ，A错误； 设物体刚到达地面时的速度为，根据动能定理得，解得 ， 热气球与物体组成的系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，取竖直向上为正方向，根据动量 守恒定律有，解得 ，B错误；从分离到物体落地的过程 中，热气球所受合力的冲量大小为，解得 ，C 错误；设物体刚到达地面时，热气球上升的高度为 ，由题意可知，绳子断裂后，热气球受到的 合力大小为，方向向上，根据动能定理得 ，解得 ，D正确. 21 8.［四川遂宁中学2025高二上月考］（多选）如图甲，质量分别为和的、 两小球用轻质 弹簧连接，置于光滑水平面上，初始时刻两小球被分别锁定，此时弹簧处于压缩状态. 时刻 解除球锁定，时刻解除球锁定，、两球运动的图像如图乙所示，表示0到 时 间内的图线与横轴所围面积大小，、分别表示到时间内、的 图线与横轴所 围面积大小.下列说法正确的是( ) ABC 甲 乙 A.时刻后、系统的总动量大小始终为 B. C.时刻、 共速 D.时刻弹簧伸长量大于 时刻的压缩量 22 解析 图线与轴所围图形的面积等于这段时间的速度变化量大小,时刻解除 球锁定, 时刻解除球锁定,说明时刻只有球具有速度,设此时球的速度为 ,则有 ,时刻后、组成的系统满足动量守恒,故总动量等于时刻 球的动量, 则有,A正确；由题图乙可知时刻 球的加速度为0,则此时弹簧弹力等于0,即 弹簧处于原长状态, 时刻两球的加速度都达到最大,说明此时弹簧的弹力最大,弹簧的伸长量最大, 即时刻两球具有相同的速度,C正确；设时刻、两球的速度为,从到过程, 球的速度变 化量大小为,球的速度变化量大小为,从到过程,、 组 成的系统满足动量守恒,则有,可得,联立可得 ,B 正确；从到时刻,、、弹簧组成的系统满足机械能守恒,则有 , 说明时刻弹簧的弹性势能大于时刻弹簧的弹性势能,即时刻弹簧的压缩量大于 时刻 弹簧的伸长量,D错误. 23 9.［安徽皖北“五校联考”2024模拟］如图所示，物体和用劲度系数为 的轻质 弹簧连接并竖直静置于水平地面上.将一个物体从物体的正上方距离高度 处由静止 释放，下落后与物体碰撞，碰撞时间极短，碰撞后与 粘在一起并立刻向下运动，在以后的运 动中，、不再分离.已知物体、、的质量均为，取重力加速度 ，忽略 空气阻力.求： 24 （1）与 碰撞后瞬间的速度大小； [答案] 解析 设物体碰前速度为,对物体从上方 高度处自由下落的过程,由机械能守恒定律得 ,解得,、碰撞过程动量守恒,设碰撞后共同速度为 ,由动量守恒定律 得,解得 . （2）和一起运动到最大速度时，物体 对水平地面的压力大小； [答案] 解析 当、达到最大速度时,、所受合外力为零,设此时弹力为,对、 由平衡条件得 ,设地面对的支持力为,对、、 整体,因为加速度为零,所以 , 由牛顿第三定律得对水平地面的压力大小为 . 25 （3）开始时，物体从距多大的高度自由落下时，在以后的运动中，能使物体 恰好离开水平地面. [答案] 解析 设物体从距的高度为处自由落下,根据,可知,、 碰撞后 共同速度,当恰好离开地面时,由胡克定律得弹簧伸长量为,根据对称性,当、 一起上升到弹簧伸长量为时,弹簧的弹性势能与、碰撞后瞬间的弹性势能相等,则对、 一起 运动到恰好离开地面的过程中,由机械能守恒定律得,联立解得 . 26 思路导引 碰后与粘在一起向下运动压缩弹簧,到最低点后、一起向上运动, 恰好离开地面时,弹簧的弹 力等于 的重力. 27 $$