第一章 第3节 动量守恒定律 课时2 动量守恒定律的应用-【高中必刷题】2025-2026学年高中物理选择性必修1同步课件(教科版)

物理 选择性必修 第一册 JK 1 2 课时2 动量守恒定律的应用 刷基础 2 1.［江苏扬州中学2025高二上月考］如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为的木板 ，通过 不可伸长的轻绳与质量为的足够长的木板连接.质量为可看成质点的物块静止在木板 右 端.开始时，、、均静止，绳未拉紧.现在使木板以 的速度向右运动，经过一段时间后系统 达到稳定状态.绳子拉直绷紧后瞬间，、 同速，则( ) C A.绳子绷紧前后，、、 组成的系统机械能守恒 B.在绳子绷紧后瞬间，木板的速度大小为 C.在绳子绷紧后瞬间，木板的速度大小为 D.在绳子绷紧后瞬间，物块的速度大小为 题型1 多物体多过程的动量守恒问题 3 解析 绳子绷紧瞬间,能量有损失,所以、、 组成的系统机械能不守恒,故A错误；绳子从拉直 到绷紧过程时间极短,、组成的系统动量守恒,设绳子绷紧后瞬间、的速度为 ,则有 ,解得,在极短时间内, 所受摩擦力的冲量可以忽略,所以绳子绷紧后瞬 间， 的速度仍然为0,故B、D错误,C正确. 题型1 多物体多过程的动量守恒问题 4 2.［贵州黔西南州2025高二上检测］（多选）如图所示，、两物体的质量之比 ， 原来静止在平板车上，、间有一根被压缩的轻弹簧，地面光滑.当弹簧突然释放后，、 两 物体被反向弹开，则、 两物体掉落前在平板车上表面滑行过程中( ) ABC A.若、与平板车上表面间的动摩擦因数不相同，则、、 组成的系统动量守恒 B.若、与平板车上表面间的动摩擦因数之比为，则、 组成的系统动量守恒 C.若、与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则、 两物体的总动量向右 D.若、与平板车上表面间的动摩擦因数之比为，则平板车 向左运动 题型1 多物体多过程的动量守恒问题 5 解析 摩擦力是、、组成的系统的内力,若、 与平板车上表面间的动摩擦因数不相同,系统 受到的合外力仍然为零,则、、组成的系统动量一定守恒,A正确；以、 为研究对象,由于 ,若二者与平板车上表面间的动摩擦因数之比为,则、 所受摩擦力之比 为,方向相反,即平板车对、的摩擦力大小相等、方向相反,则、 组成的系统所受合外力为 零,故、组成的系统动量守恒,B正确；若、与平板车上表面间的动摩擦因数相同, 所受向右 的摩擦力较大,摩擦力对、两物体的总冲量向右,则、两物体的总动量向右,C正确；若、 与平板车上表面间的动摩擦因数之比为,则摩擦力对、组成的系统的合冲量为零,平板车 所 受合外力的冲量为零,平板车 静止不动,D错误. 题型1 多物体多过程的动量守恒问题 6 3.［江西重点校2025高二上联考］（多选）如图甲所示，光滑的水平地面上静置一斜面体，一个 小物块（可视为质点）放置在距离水平地面 高处的光滑斜面上，小物块由静止释放，滑至斜面 底部后与斜面体分离，此时小物块相对地面的水平位移为.改变小物块在斜面上的高度 ，得到 小物块的水平位移和高度的关系图像如图乙所示，图乙中、 均为已知量.已知斜面体与小物 块的质量之比为 ，关于小物块下滑的过程，下列说法正确的是( ) 甲 乙 题型2 动量守恒中的图像问题 7 A.斜面体对小物块做正功 B.斜面倾角的正弦值为 C.斜面倾角的正切值为 D.小物块与斜面体组成的系统水平方向动量守恒 √ √ 题型2 动量守恒中的图像问题 8 解析 根据题意可知,物块下滑的过程中斜面体向左加速运动,斜面体机械能增加,而物块与斜面体 组成的系统机械能守恒,可知物块的机械能减小,由功能关系可知斜面对物块做负功,故A错误；设 小物块的质量为,则斜面体的质量为,斜面倾角为 ,小物块下滑的过程,物块与斜面体组成的 系统水平方向动量守恒,以水平向右为正方向,可得 ,即任意时刻物块的水平速度大 小都是斜面体速度大小的2倍,所以物块的水平位移大小是斜面体的2倍,有 ,解得 ,由题图乙可知斜率,联立解得,有 ,故C错误,B、D正确. 题型2 动量守恒中的图像问题 9 4.［四川达州2024高二上月考］如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为、的两物块 、 相连接，并静止在光滑水平面上.现使获得水平向右、大小为 的瞬时速度，从此刻开始计 时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像提供的信息可得( ) C 甲 乙 A.在、时刻两物块达到共同速度 ，且弹簧都处于伸长状态 B.从到 弹簧由压缩状态恢复到原长 C.两物块的质量之比为 D.在时刻、两物块的动能之比 题型2 动量守恒中的图像问题 10 思路导引 题型2 动量守恒中的图像问题 11 解析 从题图可知,从0到的过程中弹簧被压缩,时刻两物块达到共同速度 ,此时弹簧处于压 缩状态,故A错误；由题图可知,时刻两物块的速度相等,弹簧处于伸长状态,从到时间内 做加 速运动,做减速运动,弹簧由伸长状态恢复到原长,故B错误；由题图可知, 时刻两物块速度相同, 都是,、组成的系统动量守恒,以 的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得 ,解得,C正确；由题图可知,在时刻,、 的动能之比为 ,D错误. 题型2 动量守恒中的图像问题 12 5.［湖南岳阳一中2025高二上期中］（多选）如图所示，、 两物体彼此接触,静止放在光滑的 桌面上，物体的上表面是半径为的光滑半圆形轨道，将小球紧贴轨道右侧最高点 由静止释 放，则( ) BD A.、、 组成的系统机械能守恒，动量也守恒 B.当第一次滑到最低点时，和 开始分离 C.可以滑到左侧与 等高的地方 D.最后 将从桌面左边滑出 题型3 动量守恒中的临界问题 13 解析 、、三者组成的系统水平方向动量守恒,竖直方向合力不为零,系统动量不守恒, 第一次 滑到最低点前,对的作用力始终有向右的水平分力,因此的速度不断变大,不会与分离， 第一 次滑过最低点后，对的作用力始终有向左的水平分力,因此的速度将变小,而 向右匀速运动, 因此与分离，即当第一次滑到半圆轨道最低点时,和开始分离,故A错误,B正确；、、 三者组成的系统水平方向动量守恒,系统初动量为零，与分离后, 将一直向右做匀速直线运动, 的动量向右,则分离后、的总动量向左,、 将向左运动,最终从桌面左边滑出,根据能量守恒 可知,物体动能增大,则不可以滑到左侧与 等高的地方,故C错误,D正确. 题型3 动量守恒中的临界问题 14 6.［山西太原十二中2025高二上开学考］（多选）如图所示，甲、乙两个小孩儿各乘一辆冰车在 冰面上游戏，甲和他的冰车总质量，甲推着质量 的小木箱一起以速度 向右滑行，乙和他的冰车总质量也为 ，乙以同样大小的速度与甲相向运动. 为了避免相撞，甲将小木箱以速度 沿冰面推出，木箱滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的 摩擦，则小木箱的速度大小 可能为( ) CD A. B. C. D. 题型3 动量守恒中的临界问题 15 解析 以水平向右为正方向,对于甲（和他的冰车）和小木箱,根据动量守恒定律得 ,对于乙（和他的冰车）和小木箱,根据动量守恒定律得 ,当甲、乙恰好不相碰时,则,联立解得 ,若要避免碰撞,则 需要满足 ,故选C、D. 题型3 动量守恒中的临界问题 16 关键点拨 解答本题的关键是抓住临界条件,甲将小木箱沿冰面推出,小木箱滑到乙处时乙迅速把它抓住,甲、 乙不相撞的临界条件是甲推出小木箱后的速度与乙抓住小木箱后的速度相同. 题型3 动量守恒中的临界问题 17 7.［山东名校联盟2024高二上联考］如图所示，一个小孩儿在冰面上进行“滑车”练习，开始小 孩儿站在车前端与车以共同速度向右做匀速直线运动，在车正前方有一辆静止的 车， 为了避免两车相撞，在车接近车时，小孩儿迅速从车跳上车，又立即从车跳回 车，此时 、两车恰好不相撞.已知小孩儿的质量，车和车的质量均为 ， 若小孩儿跳离车与跳离 车时相对冰面的速度大小相等、方向相反，不计小车和冰面的摩擦，下 列说法正确的是( ) A A.小孩儿跳离车和车时相对冰面的速度大小均为 B.小孩儿跳离车的过程中对车的水平冲量的大小为 C.整个过程中，小孩儿对车所做的功为 D.小孩儿跳回车后，他和车的共同速度大小为 题型3 动量守恒中的临界问题 18 解析 因为、恰好不相撞,则最后具有相同的速度.小孩儿在两车间跳跃的过程中,把小孩儿、 车、 车看成一个系统,该系统所受合外力为零,动量守恒,以水平向右为正方向,由动量守恒定律得 ,代入数据解得,D错误；设小孩儿跳离车和 车时相对 冰面的速度大小均为,在与 车相互作用的过程中,以水平向右为正方向,由动量守恒定律得 ,代入数据解得,A正确；设小孩儿第一次跳离车后 车的速度为 ,以水平向右为正方向,由动量守恒定律有,解得 ,根据动 量定理,小孩儿对车的冲量大小等于车动量的变化量大小,即 , B错误；整个过程中,小孩儿对车做的功等于车动能的变化量,即 ,C错误. 题型3 动量守恒中的临界问题 19 8.［辽宁东北育才学校2024高一下期中］如图所示，在平静的湖面上有一小船以速度 匀速行驶，人和船的总质量为，船上另载有 个完全相同的小球，每个小球的质 量为 .人站在船头，沿着船的前进方向每隔一段相同的时间水平抛出一个小球，不计水的 阻力和空气的阻力. （1）如果每次都是以相对于湖岸的速度 抛出小球，试计算第一个小球抛出后小船的速 度大小 和抛出第几个球后船的速度反向. [答案] ; 11 易错点 混淆动量守恒定律中的相对速度和对地速度 20 解析 人抛出第一个球前后,对船、人、20个球整体分析,取小船原来匀速运动的方向为正方向,设 抛出第一个小球后,船的速度为,由动量守恒定律可得 ,代入数 据得 . 设抛出第个球时,船的速度为零,则有,其中 ,解得 ,故当抛出第11个小球时船的速度反向. 易错点 混淆动量守恒定律中的相对速度和对地速度 21 （2）如果每次都是以相对于小船的速度 抛出小球，则抛出第16个小球可以使船的速度 大小改变多少？ [答案] 解析 设抛出第16个小球前,小船的对地速度为,抛出后小船的对地速度为 , 因为小球是以相对于小船的速度抛出,抛出后小球对地的速度为 , 由动量守恒定律可得 , 又,代入数据可得 . 易错点 混淆动量守恒定律中的相对速度和对地速度 22 思路导引 第（2）问,小球相对于小船的速度和相对于地面的速度的示意图如图所示. 易错点 混淆动量守恒定律中的相对速度和对地速度 23 易错分析 应用动量守恒定律时,速度要选同一参考系,本题中抛小球的过程中,在小球的速度发生变化时,小船 的速度也在发生变化,所以抛小球时小球相对船的速度不是相对初速度,而是相对抛出后小船的速 度.本题易因为没有把所有的速度都换算成同一惯性参考系中的速度而导致错解. 易错点 混淆动量守恒定律中的相对速度和对地速度 24 $$