第一章 第3节 动量守恒定律 课时1 动量守恒的判定 动量守恒定律的简单应用-【高中必刷题】2025-2026学年高中物理选择性必修1同步课件(教科版)

物理 选择性必修 第一册 JK 1 1 课时1 动量守恒的判定动量守恒定律的简单应用 刷基础 2 1.［重庆巴蜀中学2025高二上月考］下列关于系统动量守恒的说法正确的是( ) A ①只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒 ②系统内有摩擦力，系统动量可能守恒 ③系统所受合外力不为零，其动量一定不守恒，但有可能在某一方向上动量守恒 ④系统所受合外力远大于内力时，系统动量守恒 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 题型1 动量守恒的判定 3 解析 动量守恒的条件是系统所受合外力为零,只要系统所受的合外力为零,系统动量就守恒,①正 确；系统内的摩擦力是内力,只要系统所受合外力为零,系统动量就守恒,②正确；根据动量守恒的 条件可知,系统所受合外力不为零,其动量一定不守恒,但系统在某一方向不受外力或所受合外力为 零,则该方向上系统的动量守恒,③正确；系统所受合外力不为零,但内力远大于合外力时,作用时间 极短,外力的冲量可以忽略不计,可认为系统动量守恒,如果作用时间较长,外力的冲量不能忽略,系统 动量不守恒,④错误.故选A. 题型1 动量守恒的判定 4 2. ［广西玉林2025高二上期中改编］关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是( ) D 甲 乙 丙 丁 A.图甲中，静止在光滑水平面上的圆弧槽顶端有一小球，小球由静止释放，在离开圆弧槽前小球 和圆弧槽组成的系统动量守恒 B.图乙中，在光滑的水平地面上有两辆小车，在两小车上各绑一个条形磁铁，它们在相向运动的 过程中动量不守恒 C.图丙中，一枚在空中飞行的火箭在某时刻突然炸裂成两块，在炸裂前后系统动量不守恒 D.图丁中，子弹打进木块的瞬间子弹和木块组成的系统动量守恒 题型1 动量守恒的判定 5 解析 题图甲中,离开圆弧槽前小球和圆弧槽组成的系统竖直方向合力不为零,动量不守恒,故A错误； 题图乙中,在两小车上各绑一个条形磁铁,它们在相向运动的过程中所受合外力为零,系统动量守恒, 故B错误；题图丙中,空中飞行的火箭炸裂过程中系统内力远大于外力,系统动量守恒,故C错误；题 图丁中,子弹打进木块的瞬间,子弹和木块组成的系统内力远大于外力,系统动量守恒,故D正确. 题型1 动量守恒的判定 6 教材变式 本题目由教材P14第2题演变而来,判断系统动量是否守恒,需要明确动量守恒定律的研究对象是一 个系统,对于整个系统,若系统不受外力或者所受的合外力为零,那么这个系统的总动量守恒；若系 统在某一个方向不受外力或者所受合外力为零,那么系统在这一方向的动量守恒. 题型1 动量守恒的判定 7 3.（多选）如图所示，光滑的水平面上一足够长的光滑斜面体的底端挡板上安装有轻质弹簧，弹 簧另一端连接有一小球，保持斜面体不动，向下缓慢压缩弹簧后由静止释放小球与斜面体，在之 后的运动过程中，下列说法正确的是( ) ABC A.小球速率最大时，斜面体速率也最大 B.小球、弹簧与斜面体组成的系统水平方向动量守恒 C.斜面体水平向左运动时，小球的速度一定不为零 D.斜面体水平向左运动时，小球的速度可能为零 题型1 动量守恒的判定 8 思路导引 本题中小球、弹簧与斜面体组成系统,小球在竖直方向有加速度,斜面体在竖直方向加速度为零， 因此系统在竖直方向外力矢量和不为零,动量不守恒,系统在水平方向不受外力,水平方向动量守恒. 题型1 动量守恒的判定 9 解析 小球、弹簧与斜面体组成的系统水平方向不受外力,水平方向动量守恒,竖直方向受重力和水平 面支持力作用,重力大小不等于支持力大小,系统合外力不为零,故系统竖直方向动量不守恒,故B正确； 小球、弹簧与斜面体组成的系统水平方向动量守恒,水平方向总动量为零,斜面体水平向左运动时,斜 面体动量方向水平向左,小球的速度一定有水平向右的分量,一定不为零,故C正确,D错误；系统水平方 向动量为零,小球速率最大时,小球水平方向分速度也最大,斜面体速率也一定最大,故A正确. 题型1 动量守恒的判定 10 方法总结 （1）把所选取的系统隔离出来,分析系统所受的合外力.（2）根据动量守恒的条件判断系统的动 量是否守恒. 题型1 动量守恒的判定 11 4.［山东聊城2025高二上期中］如图所示，质量为的小船在静止水面上以速率 向右匀速行驶， 一质量为的救生员站在船尾，相对小船静止.若救生员以相对水面的速率 水平向左跃入水中， 则救生员跃出后小船的速率为( ) A A. B. C. D. 题型2 动量守恒定律的简单应用 12 解析 在救生员跃出的过程中,救生员和小船组成的系统在水平方向上动量守恒,规定向右为正方向, 由动量守恒定律得,解得 ,A正确,B、C、D错误. 题型2 动量守恒定律的简单应用 13 5.如图所示，总质量为的轨道置于光滑水平面上，轨道由粗糙水平轨道 和竖直面内四 分之一光滑圆弧轨道组成，恰与圆弧在点相切.一个质量为的物块从轨道的 端以初速 度 向右冲上水平轨道，到达圆弧轨道上某位置后，沿轨道返回.则( ) D A.由于物块在 上运动时受到摩擦力作用，轨道与物块组成的系统动量不守恒 B.物块在轨道 上运动的全过程中，轨道与物块组成的系统总动量始终保持不变 C.物块在圆弧轨道上运动的过程中，轨道的动量不断减小 D.当物块相对轨道静止时，速度大小为 题型2 动量守恒定律的简单应用 14 思路导引 物块在圆弧轨道上运动时,在竖直方向做变加速运动,在竖直方向的加速度不为零,因此物块在圆弧 轨道上运动时,物块和轨道组成的系统在竖直方向所受外力的矢量和不为零,动量不守恒,水平方向 不受外力,水平方向动量守恒. 题型2 动量守恒定律的简单应用 15 解析 物块在 上运动时,摩擦力为内力,轨道与物块组成的系统动量守恒,A错误；在运动的全过 程中,水平方向动量守恒,物块在 上运动过程中,竖直方向系统受到的合力不为零,所以竖直方向动 量不守恒,轨道与物块组成的系统总动量不守恒,B错误；物块在圆弧轨道上运动的过程中,对轨道 的作用力在水平方向上的分力方向向右,则轨道的动量不断增大,C错误；当物块相对于轨道静止时, 二者水平方向的速度相同,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律得 ,解得 ,D正确. 题型2 动量守恒定律的简单应用 16 6.［江苏南京六校联合体2025高二上联考］如图所示，光滑水平面上有大小相同的、 两球在同 一直线上运动.两球质量关系为，规定向右为正方向，、两球的动量均为 ， 运动中两球发生碰撞，碰撞后球的动量为 ，则( ) D A.右方是球，碰撞前、两球速度大小之比为 B.右方是球，碰撞后、两球速度大小之比为 C.左方是球，碰撞前、两球速度大小之比为 D.左方是球，碰撞后、两球速度大小之比为 题型2 动量守恒定律的简单应用 17 解析 两球要能发生碰撞,左方的球速度应较大,由 ,两球动量相同,可知左方的球质量应较小, 即左方是球,右方是球,且碰撞前有 ,由动量守恒定律 动量相同,速度大小之比等于质量的反比 可得,代入数据解得,可得 ,D正确. 题型2 动量守恒定律的简单应用 18 7.［四川成都石室中学2024高一下期末］（多选）如图所示，一质量的长木板 放在光 滑水平地面上，在其右端放一个质量的小木块.现以地面为参考系，给和 大小均为 、方向相反的初速度，使开始向左运动，开始向右运动，但最后并没有滑离 板.站在 地面上的观察者看到在一段时间内小木块正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板 相对 地面的速度大小可能是( ) BC A. B. C. D. 题型2 动量守恒定律的简单应用 19 思路导引 本题的关键在于板块模型关于摩擦力的分析.首先，虽然存在摩擦力,但摩擦力属于、 组成的系统 的内力,系统动量守恒.其次，二者之间的摩擦力大小相等,方向始终相反, 加速时一定是向右运动,受 摩擦力向右,直至二者共速时摩擦力发生突变,的速度达到最大,此过程系统动量守恒, 一直减速. 题型2 动量守恒定律的简单应用 20 解析 以、组成的系统为研究对象,系统动量守恒,取水平向右为正方向,从开始运动到 的速度 为零过程中,由动量守恒定律得,代入数据解得 ,从开始运动到 、速度相同的过程中,取水平向右为正方向,由动量守恒定律得 ,解得 ,木块加速运动的过程为从速度为零至与共速的过程,且此过程中 始终减速,则在木 块正在做加速运动的时间内,的速度大小范围为 ,B、C正确. 题型2 动量守恒定律的简单应用 21 8.如图所示，质量为的平板小车静止在光滑的水平面上，当 时，两个质量分别为 、的小物体、都以大小为 、方向相反的水平速度，同时从平板 小车上表面的左、右两端相向滑动.到它们在小车上停止滑动时，没有相碰，、 与小车上表面 间的动摩擦因数均为，取 ,求： （1）、 在车上都停止滑动时车的速度； [答案] ,方向水平向右 解析 取水平向右为正方向,根据动量守恒定律有 , 解得 ,方向水平向右. 题型2 动量守恒定律的简单应用 22 （2）在车上刚停止滑动时， 的速度大小； [答案] 解析 当和 都在车上滑动时,在水平方向对它们进行受力分析,如图所示. 由受力图可知,向右减速运动,向左减速运动,小车向右加速运动,分析三者的运动情况可知, 物体 的速度先减小到与小车速度相等.设减速到与小车速度相等所用时间为,其速度大小为 ,则有 , , , , 联立解得 . 题型2 动量守恒定律的简单应用 23 （3） 与车相对滑动的时间. [答案] 解析 取水平向右为正方向,对 ,根据动量定理有 ,解得 . 题型2 动量守恒定律的简单应用 24 9.总质量为的装有沙的小车，正以速度 在光滑水平地面上前进，突然车底漏了，不断有沙子 漏出来落到地面.在漏沙的过程中，小车的速度是否变化？ [答案] 不变 解析 设质量为的沙子从车上漏出来,漏沙后小车的速度为 ,水平方向上,由动量守恒定律得 ,解得 ,即沙子漏出后小车的速度是不变的. 易错点 选定的研究系统受题意影响而发生变化 25 易错分析 应用动量守恒定律时,先要选取系统,当选定一个系统（此题系统为小车及车上的全部沙子）时,系统 的初、末状态都应该对全系统而言,不能在中间变换系统.本题易因为选取系统错误而导致错解.需要 注意的是,漏掉的沙子在刚离开小车的瞬间,其速度与小车的速度是相同的,离开小车后做平抛运动. 易错点 选定的研究系统受题意影响而发生变化 26 1 课时1 动量守恒的判定动量守恒定律的简单应用 刷提升 27 1.［广东深圳2025高二上期中］如图所示，建筑工地上常用打桩机把桩打入地下.电动机先把重锤 吊起一定的高度，然后静止释放，重锤打在桩上，接着随桩一起向下运动直到停止.不计空气阻力， 则下列说法中正确的是( ) D A.重锤与桩的撞击过程中，机械能守恒 B.重锤随桩一起向下运动过程中，机械能守恒 C.整个运动过程中，重锤和桩组成的系统动量守恒 D.整个运动过程中，重锤所受合外力冲量为零 28 解析 重锤与桩的撞击过程中,会产生内能,机械能不守恒,故A错误；重锤随桩一起向下运动过程中, 需要克服阻力做功,机械能不守恒,故B错误；整个运动过程中,重锤和桩组成的系统初始动量为零, 末动量为零,但运动过程动量不为零,可知重锤和桩组成的系统动量不守恒,故C错误；整个运动过 程中,重锤初始动量为零,末动量为零,根据动量定理可知,重锤所受合外力冲量为零,故D正确. 29 2.短道速滑接力赛上，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑 行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，如图所示.在乙推甲的过程中， 忽略运动员与冰面在水平方向上的相互作用，下列说法正确的是( ) A A.甲对乙的冲量大小等于乙对甲的冲量大小 B.甲的机械能守恒，乙的机械能不守恒 C.甲的动量变化量大于乙的动量变化量 D.甲、乙组成的系统动量守恒、机械能守恒 30 解析 甲、乙间的相互作用力大小相等，方向相反，则甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等、 方向相反，根据动量定理，甲的动量变化量与乙的动量变化量等大反向，故A正确，C错误；甲、 乙机械能均不守恒，故B错误；乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，忽略运动员与冰 面在水平方向上的相互作用，系统合力为零，则动量守恒，因为在推甲的过程中消耗了乙的化学 能，所以系统机械能不守恒，故D错误. 31 3.［山东滨州2025高二上开学考］如图所示，用长度为的轻质细绳悬挂一个质量为 的木块在天 花板上，一个质量为的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为和 .子弹 穿过木块的时间和空气阻力不计，木块和子弹可以看作质点，重力加速度为 ，以木块初始位置 为零势能点，下列说法正确的是( ) C A.子弹穿透木块过程中，子弹、木块组成的系统动量守恒、机械能守恒 B.子弹刚穿透木块时，木块速度大小为 C.子弹刚穿透木块时，绳子的拉力大小为 D.子弹穿透木块后，木块能到达的最大高度为 32 解析 由于子弹穿过木块的时间不计,子弹穿透木块过程中,子弹、木块组成的系统动量守恒，子弹 与木块间有摩擦,一部分机械能转化成内能,故系统机械能不守恒,故A错误；子弹刚穿透木块时,根 据动量守恒可得,解得 ,故B错误；子弹穿透木块时,以木块为研究对象, 根据牛顿第二定律可得,解得绳子的拉力大小为 ,故C正确；子弹 穿透木块后,若木块上升的最大高度低于天花板,对木块,根据机械能守恒可得 ,解得 ,故D错误. 33 4.［贵州贵阳2025高二上月考］（多选）如图所示，用两根不可伸长的轻质细绳把小球和 悬挂 于点，对两小球施加大小相等、方向相反的恒力作用，、 两小球静止在同一水平线上，两绳 与竖直方向的夹角分别为 和 .某时刻将两根细绳同时剪断，此后作用在两小球上 的水平力不断增大但大小始终相等，一段时间后两小球落在水平地面上，落地前瞬间小球 的速 度与水平方向的夹角为 ，不计空气阻力.下列说法正确的是( ) ACD A.落地前任意时刻的加速度均小于 的加速度 B.下落过程中、 组成的系统，动量守恒，机械能不守恒 C.下落过程中、的水平位移大小之比为 D.下落过程中、组成的系统增加的机械能与减小的重力势能之比为 34 解析 初始时,两球均处于平衡状态,有，，即 ,代 入数据得 ,细绳剪断后两球在竖直方向上均做自由落体运动,处于同一水平线上,水平方向由 和得 ,小球竖直方向加速度均为重力加速度,又 ,因此落地前任意时刻的加速度均小于的加速度,A正确.小球、 在水 平方向做初速度为零的加速直线运动,水平力对系统做功不为零,机械能不守恒,竖直方向合力不为 零，则冲量不为零,动量不守恒,B错误.下落过程中、水平方向的加速度始终满足 , 且两球下落时间相同,则水平位移大小之比为,C正确.下落过程中,小球 做自由落体运动,有 ,由于落地前瞬间小球的速度与水平方向的夹角为 ,因此落地前瞬间 ,系统在水平方向所受合力为零,水平方向动量守恒，有 ,故 35 ,合外力对做的功,对 分 析，，合外力对做的功 ,下落过程中, 重力对小球做的功为, , ,系统减小的重力势能 ,下 落过程中、组成的系统增加的机械能与减小的重力势能之比为 ,D正确. 5.［浙江大学2023强基计划］总质量为的炮艇以速度 匀速行驶.突然，炮艇向前进方向发射一 枚炮弹，炮弹质量，发射速度（相对炮艇的速度）.这时，测得的炮艇速度为 .试写出以上物 理量之间的关系式. [答案] 解析 发射炮弹过程中,系统的动量守恒,则有 . 37 $$