第二章 第二节 简谐运动的描述-【高中必刷题】2025-2026学年高中物理选择性必修1同步课件(粤教版)

物理 选择性必修 第一册 YJ 1 2 第二节 简谐运动的描述 刷基础 2 1.［广东广州外国语学校等三校2024高一下联考］（多选）如图所示是一弹 簧振子做简谐运动的图像，下列说法正确的是( ) CD A. 时间内振子的路程为0 B. 时刻振子正通过平衡位置向正方向运动 C. 时刻振子的位移最大 D. 时刻振子正通过平衡位置向正方向运动 题型1 简谐运动的图像描述 3 解析 由图像可看出,时间内振子的路程为,A错误；根据图像可知， 时刻振子位于平衡 位置，的下一时刻振子的位移为负,因此该时刻振子正通过平衡位置向负方向运动,B错误； 时 刻振子在负的最大位移处,因此可以说此时振子的位移最大,C正确；时刻振子位于平衡位置， 的下一时刻振子的位移为正,所以该时刻振子正通过平衡位置向正方向运动,D正确. 题型1 简谐运动的图像描述 4 2.［宁夏石嘴山三中2024高二下期中］关于两个简谐运动： 和 ,以下说法正确的是( ) D A.它们的振幅之比是 B.它们的圆频率之比是 C.它们的周期均为 D.它们的相位差是 题型2 简谐运动的函数描述 5 解析 由简谐运动表达式可知,,则振幅之比为 ,故A错误；因 为,,由,可知它们的圆频率均为,周期均为 ,故B、C错误； 时,,,相位差为 ,故D正确. 题型2 简谐运动的函数描述 6 3.某质点做简谐运动的振幅为，周期为，则质点在 时间内通过的路程不可能是( ) A A. B. C. D. 题型2 简谐运动的函数描述 7 解析 质点在振动的过程中,经过平衡位置处的速度最大,所以在关于平衡位置对称的 时间内通过 的路程最大,即在平衡位置两侧各时间内通过的路程最大,根据简谐运动的方程 ,其中 ,若以平衡位置为起点,质点在时刻的位移,则质点在时间内通过的最大路程为 ； 质点在振动的过程中,经过最大位移处的速度为零,所以在关于最大位移处对称的 时间内通过的路 程最小,即在最大位移两侧各 时间内通过的路程最小,因为质点从平衡位置或者最大位移处开始运 动时,位移大小是一个振幅,则质点在时间内通过的最小路程为 ,所以路 程的取值范围为 ,故选A. 题型2 简谐运动的函数描述 8 4.［广东肇庆一中2024高二下期中］如图所示，半径为的圆盘边缘有一钉子 ，在水平光线下， 圆盘的转轴和钉子在右侧墙壁上形成影子和，以为原点沿竖直向上方向建立 坐标轴. 时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为 ，则 做简谐运动的表达式为( ) B A. B. C. D. 题型2 简谐运动的函数描述 9 解析 由题图可知,做简谐运动的振幅为,设的振动方程为 ,由题图可知,当 时,的位移为,当的位移为时,所用时间为,代入振动方程解得,则 做简谐运 动的表达式为 ,故B正确,A、C、D错误. 题型2 简谐运动的函数描述 10 5.［河北邯郸六校2024高二上联考］某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，周期 ，振动 图像如图所示，图线上的点对应的时刻为 ，下列说法正确的是( ) B A.时刻振子的运动方向沿 轴负方向 B. C.内振子所经过的路程为 D.内振子运动的位移为 题型2 简谐运动的函数描述 11 解析 由题图可知,时刻振子的运动方向沿 轴正方向,故A错误；设弹簧振子做简谐运动的表达 式为,由题图可知,,,,则,在 点有,又因为,联立解得 ,故B 正确；内振子所经过的路程为,故C错误； 内振子运动的位 移为 ,故D错误. 题型2 简谐运动的函数描述 12 6.［贵州黔西南州2025高二上月考］如图所示为一弹簧振子的振动图像，求： （1）该振子简谐运动的表达式； [答案] 题型2 简谐运动的函数描述 13 解析 根据图像可知弹簧振子做简谐运动的周期为 , 根据数学知识可知,一个完整的规则的正弦图像的振动函数表达式为 , 结合题图可知,若将上述函数所对应的图像向左平移 可得到题图所示的振动图像,则有 , 则该振子简谐运动的表达式为 . 题型2 简谐运动的函数描述 14 （2）在 时，弹簧振子的位移； [答案] 解析 在时,弹簧振子的位移为 . （3）该振子在前 的总位移和路程. [答案] 0; 解析 由于 , 则弹簧振子的总位移为,路程为 . 题型2 简谐运动的函数描述 15 2 第二节 简谐运动的描述 刷提升 16 1.［广东实验中学2024高二上期中］（多选）如图甲所示，一弹簧振子在、 间振动，取向右为 正方向，振子经过点时开始计时，其振动的 图像如图乙所示.则下列说法正确的是( ) AC 甲 乙 A.时刻振子在点 B.时刻振子在 点 C.在时间内，振子的位移在增大 D.在 时间内，振子的位移在减小 17 解析 振子在点和点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子在 点有正向最大位移， 在点有负向最大位移，结合题图乙可知，时刻振子在点，时刻振子在 点，A正确，B错误； 振子的位移是以平衡位置为参考点的，所以在和 时间内振子的位移都在增大，C正确， D错误. 18 2.如图所示，一底端有挡板的斜面体固定在水平面上，其斜面光滑，倾角为 .一个劲度系数为 的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与物块连接在一起，物块紧挨着物块 静止在斜面上.某时刻 将迅速移开，将在斜面上做简谐运动.已知物块、的质量分别为、，重力加速度为 ， 若取沿斜面向上为正方向，移开的时刻为计时起点，则 的振动位移随时间变化的图像是( ) B A. B. C. D. 19 思路导引 移开之前,、静止，速度为零,此时的位移最大,即计时起点 处于负向最大位移处.根据平衡条 件求解此时弹簧的压缩量.移开之后, 在平衡位置时加速度为零,即合外力为零,通过计算求解此时 弹簧压缩量.根据两次弹簧压缩量之差就可以求出 的振幅. 20 解析 将、作为一个整体,平衡时,设弹簧压缩量为,有,移开后, 平 衡时,设弹簧压缩量为,有,设振动的振幅为,则 ,因取 沿斜面向上为正方向,时刻物块 处于负的最大位移处,故其位移随时间变化的图像应是B中图 像 正确. 21 3.［广东惠州2024高二下期中］（多选）如图甲所示，水平弹簧振子的平衡位置为点，在、 两点之间做简谐运动，规定水平向右为正方向.图乙是弹簧振子做简谐运动的 图像，则 ( ) AD 甲 乙 A.弹簧振子从点经过点再运动到点完成了 次全振动 B.弹簧振子的振动方程为 C.图乙中的 点对应的时刻，振子的速度方向与加速度方向都沿正方向 D.弹簧振子在前内的路程为 22 解析 弹簧振子在、两点间做简谐运动,则弹簧振子从点经过点再运动到点完成了 次全振 动,故A正确；根据题图乙可知,弹簧振子的振幅,周期 ,则圆频率为 ,规定向右为正方向,时刻位移为,表示振子从 点开始运动,初相为 ,则振子的振动方程为,故B错误；由题图乙可知, 点 对应的时刻,振子的速度方向为负,此时刻振子正在沿负方向做减速运动,则加速度方向为正方向,故 C错误；,则振子在前内的路程为 ,故D正确. 23 4.［山东泰安2024高二上月考］（多选）某质点的振动图像如图所示，下列说法正确的是 ( ) CD A.该简谐运动的表达式为 B. 内，质点的速度方向与加速度方向始终相同 C.时，质点的位移为 D.和 时，质点的速度大小相等，方向相反 24 解析 由振动图像可知，该简谐运动的振幅为，周期为，则 ，故简谐 运动的表达式为，时，,代入解得 ，故简谐运动的 表达式为，故A错误； 时间内，质点做减速运动，故质点的速度 方向与加速度方向相反，故B错误；将代入表达式可得 ，故C正确； 图像上某点的切线斜率表示速度，可知和 时质点的速度大小相等，方向相反， 故D正确. 25 5.［山西省实验中学2025高二上月考］如图所示为、 两个水平弹簧振子做简谐运动的位移—时 间图像，试完成以下问题： （1）弹簧振子在第末到第 末这段时间内，加速度的方向如何； [答案] 沿 轴正方向 解析 由题图可知弹簧振子在第末到第 末这段时间内,从平衡位置到负方向最大位置,位 移为负，加速度的方向沿 轴正方向. 26 （2）请根据图像写出、 振子简谐运动的表达式； [答案] ; 解析 由题图知振子的振幅是,周期是，振子在时刻位于平衡位置且沿 轴负方 向运动，则 ,由,得 , 则振子的简谐运动的表达式为 ， 同理，振子的振幅是,周期是,振子在时刻位于正方向最大位移处，则 ,由 ，得 , 则振子的简谐运动的表达式为 . 27 （3）振子在第时的位移是多少?前 内的路程是多少？ [答案] 0; 解析 ,则振子在第时回到平衡位置,所以位移是0,在一个周期内,振子 所经过的 路程是,所以总路程为 . 28 $$