周测评 (4) 简谐运动 简谐运动的描述-【衡水真题密卷】2026-2027学年高二物理学科素养周测评（粤教版）

2026一2027学年度高二学科素养周测评（四） 物理·简谐运动 简谐运动的描述 本试卷总分100分，考试时间40分钟。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题8分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。 题号 1 2 3 答案 1.如图甲所示，一质量m=0.4kg的物块放置在倾角为30的光滑斜面底端，t=0时刻对 物块施加一沿斜面方向的外力F,外力F随位移x变化的图像如图乙所示，规定沿斜面 向上为F的正方向，若物块从开始运动到第一次速度变为0所用时间为4$，g取 10m/s2,则从物块开始运动至运动到x=1m处所用的时间可能为 () FN X30° nnin777nnnnnnnn7nnnnnn x/m 0 甲 A.4s B.8s C.10s D.12s 2.如图所示，轻弹簧下端悬挂两小球P、Q,两小球通过一段轻绳相连。让小球P 从弹簧原长的位置A点由静止释放，当小球P向下运动到最低点时轻绳恰好 27777 被拉断，弹簧始终未超过弹性限度。已知两小球质量均为m,弹簧的劲度系数A己P 为k,重力加速度为g,不计空气阻力，则 () 。Q A.绳能承受的最大拉力为3mg B,绳断后小球P做简谐运动的振隔为0 C.绳断后小球P回到位置A时的速度最大 D.绳断后瞬间小球P加速度大小为2g 3.甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示，由图像可知 x/cm 10 5 0 2.5t/s -5 -10 A.甲的加速度为零时，乙的加速度也为零 B.甲的速度为零时，乙的速度也为零 C.甲、乙两弹簧振子的最大回复力之比为2：1 D.甲、乙两弹簧振子的振动频率之比为2：1 高二学科素养周测评（四）物理第1页（共4页）】 当你为错过太阳而哭泣的时候，你也要再错过群星了 4.如图所示，物块B和C用轻弹簧栓接，物块C放在水平地面上，物块A放在物块B上， 班级 整个系统处于静止状态。突然拿走静止在物块B上的物块A,物块B将在竖直方向做 简谐运动，物块C始终没有离开地面。物块A、B、C的质量分别为2m、m和m,弹簧的 姓名 劲度系数为飞，重力加速度大小为g,下列说法正确的是 ( ) 得分 … A.拿走物块A的瞬间，物块B所处的位置为简谐运动的平衡位置 B.物块B的振幅为3mg k C.弹簧恢复原长时，物块B的加速度为零 D.物块B到达最高位置时，物块C对地面的压力恰好为0 二、多项选择题：本题共2小题，每小题8分，共16分。每小题有多项符合题目要求，全部 选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。 题号 5 6 答案 5.如图所示，水平光滑桌面上，轻弹簧的左端固定，右端连接物体P,物体P和Q通过轻绳 绕过定滑轮连接。开始时，系统处于静止状态，物体P处于位置O。将物体P向左推至 弹簧原长的位置A点后由静止释放，物体P未与定滑轮相碰，当物体Q向下运动到最低 点时轻绳恰好被拉断且弹簧未超过弹性限度。已知弹簧振子的周期公式为T=2不√ m (其中k为劲度系数)，物体P和Q的质量均为，弹簧的劲度系数为k,重力加速度为 g,不计一切摩擦，则 ( A.绳能承受的最大拉力为2mg B.绳断后物体P做简谐运动的振幅为 2mg C,绳断后物体P回到位置A时的速度大小为2g,√石 D.从绳断到物体P第一次回到位置A时所用的时间为2√分 高二学科素养周测评（四）物理第2页（共4页） YJ 6.如图所示，质量均为m的物块a、b与劲度系数为k的轻弹簧固定拴接，竖直静止在水平 地面上。物块a正上方有一个质量也为m的物块c,将c由静止释放，与a碰撞后立即 粘在一起，碰撞时间极短，之后组合体、c做简谐运动的过程中物块b恰好没有脱离地 面。忽略空气阻力，轻弹簧足够长且始终在弹性限度内，重力加速度为g。以下说法正 确的是 () c口 a口 b A,组合体a,c做简谐运动的振幅为3 k B.物块b与地面间的最大作用力为5mg C.a和c碰撞过程中损失的能量为8mg k D.刚开始释放物块c时，c离a的高度为8 k 三、非选择题：本题共3小题，共52分。 7.(12分)如图所示，倾角α=30°的斜面体固定在水平地面上，垂直斜面底端固定的挡板上 有一劲度系数为的轻弹簧，质量为的物体P固定在轻弹簧上端，跨过定滑轮的轻绳 3 连接物体P、Q,物体Q的质量为4，轻绳左侧与斜面平行。初始时物体Q在外力作用 下静止，轻绳恰好伸直，撤去外力后物体Q开始运动。整个过程P不与滑轮相碰，Q不 落到地面上，弹簧始终处在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。 (1)求Q速度最大时下落的高度。 (2)证明物体P的运动为简谐运动。 Q wwww.h a YJ 高二学科素养周测评（四）物理第3页（共4页） 8.(20分)如图所示，物块A、B叠放在光滑水平地面上，物块B与自由长度为L。的轻弹簧 相连，当系统振动时，物块A、B始终无相对滑动，已知mA=2m,mB=m,当振子距平衡 位置的位移x=时，系统的加速度为a,求 (1)弹簧的劲度系数； (2)物块A、B间的摩擦力F:与位移x的函数关系。 A Q0000Q0000Q0000 B ww774 9.(20分)如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系一质量为m=0.2kg的小球，小球静止时 弹簧伸长量为8c。现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最高点释放时开始 计时，小球相对平衡位置的位移随时间t变化的规律如图乙所示，g取10m/s2。求： (1)弹簧的劲度系数k; (2)小球运动到最高点时加速度的大小； (3)小球相对平衡位置的位移随时间变化的正弦关系式。 ylcm 0.6 0 1.2 甲 高二学科素养周测评（四）物理第4页（共4页）2026 球速度=心0-0.3 t1 m/s=0.3m/s。 (2)同理可得，碰后质量为1的钢球的速度 v1=0.2m/s,碰后质量为m2的钢球的速度v2= 0.5m/s,由动量守恒定律有m1v=m11十m2v2, 解得m1:m2=5:1。 (3)根据题意可知，碰撞前系统的动能为E如= 1 1 2m106,碰撞后系统的动能Ek=2m1i十 1 2m2i,由于Ew=Ek,故该碰撞为弹性碰撞。 8.(1)6m/s882J(2)2m(3)w6m 【解析】(1)子弹射入物块P过程，根据动量守 恒定律可得mw=(m十m2)v1 (2分) 解得v1=6m/s (1分) 由能量守恒定律，该过程损失的机械能 △E=2me2-专6m+m,)时 1 (2分) 解得△E=882J (1分) (2)物块P与滑板Q共速，根据动量守恒定律可 得(m+m2)1=(m+m1+m2)v2 (2分) 解得v2=2m/s (1分) 滑板Q一直加速，加速度 ag=(m+m:)g 1m/s2 (1分) 由运动学公式50=2aa (1分) 则so=2m (1分) (3)当s=1m时，s<s。物块P一直做匀减速运 动，由运动学公式 v3-1=-2μg(L十s) (2分) 解得v3=√6m/s (1分) 物块P从A点飞出后做平抛运动，有 A=78r (2分) 在地面上的落点到A,点的水平距离 2026一2027学年度高 物理·简谐运动 一、单项选择题 1.C【解析】根据题图乙可知，F与x的函数关系 为F=-2x十4(N),物块所受合力F金=F mg sin30°=-2x+2(N),当x=1m时，F合-0， 令x'=x一1，则有F合=一2x',故物块以x=1m 处为平衡位置做简谐运动，根据简谐运动的对 称性可知，物块到达x=1m处的时间可能为 YJ 学科素养周测评 x=v3t (2分) 解得x=√6m。 (1分) 9.(1)60N,方向竖直向下(2)20J(3)不能再 次接触弹簧，计算见解析 【解析】(1)小球P从A点运动到C,点的过程 中，根据机械能守恒定律有 1 mg(h+R)=2mo品 (2分) 在最低点C时设小球P所受支持力大小为FN, 由牛顿第二定律得 u呢 FN一mg=mR (2分) 解得FN=60N (2分) 由牛顿第三定律可知小球P在C点时对轨道的 压力大小为60N,方向竖直向下 (2分) (2)在小球P压缩弹簧的过程中，当P、Q两球 速度相等时，弹簧具有的弹性势能最大，设共同 速度为，取向右为正方向，对两球组成的系统 根据动量守恒定律有 muc=(M+m)v (2分) 根据机械能守恒定律有 1 2mw2三2(M+m)u2+Epm (2分) 解得Emax=20J (2分) (3)小球P从接触弹簧到第一次离开弹簧，对两 球和弹簧组成的系统，根据动量守恒定律有 muc-Mv2+mv1 (2分) 根据机械能守恒定律有 1 1 ,1 2mv-2Mu+2m (2分) 1 2 解得1=一3c,U?=3c,当小球P从圃孤 1 2 轨道返回后速度变为3c<0?=3wc,即小球 P第一次离开弹簧后不能再次接触弹簧。 (2分) 二学科素养周测评（四） 简谐运动的描述 2s、6s、10s、14s、·,C正确。 2.B【解析】将P、Q看成整体，小球P从弹簧原 长的位置A点由静止释放，根据牛顿第二定律 有2mg=2ma,当小球P向下运动到最低点时， 根据对称性，对小球Q,根据牛顿第二定律有 Fr一mg=ma,绳能承受的最大拉力为Fr= 2mg,A错误；绳断后小球P处于平衡位置时， ·物理· 有mg=x1,绳断前，当小球P向下运动到最低 点时，根据牛顿第二定律有kx2-2mg=2ma,绳 断后小球P做简谐运动的振幅为A=x2一x1= ,B正确；绳断后，小球P的重力等于弹簧 3mg 弹力时，小球P的速度最大，A点为弹簧原长的 位置，故小球P回到位置A时的速度不是最 大，C错误；绳断后瞬间，对小球P,根据牛顿第 二定律有x2一mg=ma1,小球P加速度大小 为a1=3g,D错误。 3.A【解析】由题图可知，弹簧振子处于平衡位 置时，加速度为零，所以甲的加速度为零时，乙 的加速度也为零，A正确；弹簧振子处于最大位 移处时，速度为零，处于平衡位置时速度最大， 则甲的速度为零时，乙的速度最大，B错误；甲、 乙两弹簧振子最大位移之比为2：1，根据 F回=一x可知，两弹簧振子的弹簧劲度系数 关系未知，所以它们最大回复力大小关系不确 定，C错误；由题图像可知，甲、乙两弹簧振子振 动周期之比为2：1，根据∫=下可知，甲、乙两 弹簧振子振动频率之比为1：2，D错误。 4.D【解析】简谐运动的平衡位置是物块B的重 力与弹力大小相等的位置，则拿走物块A的瞬 间，物块B所处的位置为简谐运动的最低点，A 错误；开始时弹簧被压缩工1-（②m十m)8,物块 B在平衡位置时弹簧被压缩x2= ，则物块B mg 的振幅为A=x1一x2= ,B情误弹簧淡交 原长时，物块B受重力作用，加速度为g,C错 误；在开始拿掉物块A的瞬间物块B受到的合 力为2mg,此时物块B的加速度为a=2g,由简 谐运动的对称性可知物块B到达最高位置时， 物块B的加速度大小也为2g,由牛顿第二定律 得kx十mg=ma,解得kx=mg,对物块C,此 时对地面压力恰好为0，D正确。 二、多项选择题 5.BCD【解析】将物体P、Q看成整体，物体P在 A点时弹簧处于原长状态，根据牛顿第二定律 得mg=2ma,根据对称性，物体Q到达最低，点 的加速度与初始位置大小相等，因此T一g= ma,解得T=2mg,A错误；物体P在0点时 弹簧伸长量△工由对称性可知，当物体Q 参考答案及解析 的速度为零时，物体P从O,点向右运动位移 Ax=,绳断后物体P做简谐运动，平衡位置 为A点，则此时振子的振幅A=28,B正确； k 物体P从A点运动到最右端的过程由能量关 系得mg·2△x=E。,绳断后物体P回到位置A .1 时，由能量守恒定律得E,=2mo2,解得物体P m 回到位置A时的速度大小口=2g√石，C正确； 从绳断到物体P第一次回到位置A时所用的 时树--医D正. 6.AD【解析】由题意知，组合体a、c做简谐运动 的过程中物块b恰好没有脱离地面，即组合体 a、c上升到最高位置时，弹簧弹力大小恰好为 mg,则仲长量x-,组合朱ac运动至平衡 位置时，弹簧的压缩量x2=，,所以组合体 ac微简谐运动的振幅A=x1十r2=3m5,A 正确；当组合体a、c下降到最低位置时，弹簧压 缩量最大，物块b与地面间的作用力最大，为 Fmax=mg十k(x2十A)=6mg,B错误；初始时 刻弹簧的压缩量x。==工1，所以组合体a、 k 刚开始向下运动时和上升到最高位置时弹簧的 弹性势能相同，设组合体a、c刚开始向下运动 时的速度大小为1，根据机械能守恒定律可得 2×2mw+E。=2mgx。十xi)+E,解得v1=2g √石，设c与a碰撞前瞬间c的速度大小为o, m 对a、c的碰撞过程，根据动量守恒定律有mv0 m 2mw1,解得u。=4g√友，所以a和c碰擅过程 1 中损失的能量△E三2mu8-7X2mu= 4m2g2 ,C错误；设刚开始释放物块c时，c离a k 的高度为h,根据机械能守恒定律有mgh= 1 22v,解得h=8m8,D正确 三、非选择题 7.(1)4k 、3mg (2)见解析 YJ 2026 学科素养周测评 【解析】(1)初始时物体Q在外力作用下静止， 由牛顿第二定律得kx=(mA十mB)a (4分) 轻绳恰好伸直，即绳上无张力，设此时弹簧的压 解得弹簧的劲度系数= 9ma (2分) 缩量为x,则对P沿斜面方向受力分析有 Lo mg sin a=kxo (1分) (2)当位移为x时，物块A、B整体满足 解得，一爱 kx=(mA十mB)a (4分) (1分) kx kx 当P、Q的加速度为零时，速度最大，绳上拉力 则a'= mA十mB-3m (2分) 大小为T,则对物体Q有 对物块A分析，满足F:=mAa'= 6max Lo (4分) T-img (1分) 即物块A、B间摩擦力F:与位移x的函数关系 设此时弹簧的伸长量为x1,则对物体P有 6max T=kx1+mgsin a (1分) 为F,= Lo (4分) 可知此时弹簧的伸长量 9.(1)25N/m(2)6.25m/s2 中g (1分) 4 8y=5sn爱+）em 此时Q下落的高度 【解析】(1)小球在平衡位置时弹簧伸长量 h=xo+x1=3mg (1分) 4 为8cm,则k-%=25Nym (4分) △x (2)以沿斜面向上为正方向，当P的加速度为 零，所在位置的位移为x1时，对物体P受力分 (2)由题图乙可知，小球在最高点时，相对于平 析，沿斜面方向有 衡位置的位移大小为5cm,故此时弹簧伸长量 T-mgsin a-k(x十x1)=ma (1分) △x'=8cm-5cm=3cm (2分) 对物体Q受力分析，在竖直方向有 则mg-k△x'=ma (2分) 3 3 解得a=6.25m/s2 (3分) 4mg-T-ma (1分) (3)由振动图像可知A-5cm,T=1.2s(2分) 31 两式相加得-bx=(m+4ma (2分) 2π5π 则u=T-3rad/s (3分) 即有F四=一kx (1分) 小球相对平衡位置的位移随时间变化的正弦关 可知P在斜面上做简谐运动。 (1分) 系式为 &.(1)9ma 6max Lo (2)F= Lo y=Asin (wt+o)=5sin (+）cm 【解析】(1)物块A、B始终无相对滑动，可看作 (4分) 整体，当振子距平衡位置的位移x= 时，对体 3 2026一2027学年度高二学科素养周测评（五） 物理·单摆用单摆测量重力加速度受迫振动共振 一、单项选择题 震，大厦也会振动，从而使得上海慧眼做受迫运动， 1.B【解析】做振动的物体，其振幅大小体现能量的 减小大厦的振动，即如果发生地震，上海慧眼也可 大小，而大厦能够减小振幅是因为上海慧眼“吸收” 以起到减振作用，D正确。本题选择不合理的选 了大厦振动的能量，起到了减振作用，A正确；要实 项，故选B。 现更好的空间减振效果，上海慧眼应该悬挂在较高 2.C【解析】设照相机每相邻两次闪光的时间间隔 楼层，B错误；阻尼器的摆动幅度会受到风力的影 为t,则摆长为L时摆动的周期T1=16t,摆长为 响，风力越大，摆动幅度越大，C正确：如果发生地 L'时摆动的周期T2=8t,可得T1·T2=2:1, YJ ·8·