第二章 第一节 简谐运动-【高中必刷题】2025-2026学年高中物理选择性必修1同步课件(粤教版)

物理 选择性必修 第一册 YJ 1 1 第一节 简谐运动 刷基础 2 1.［河南新高中创新联盟TOP二十名校2024高二下联考］下列说法正确的是( ) A A.简谐运动是非匀变速运动 B.简谐运动的位移是以计时起点所在位置为起点的位移 C.机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大 D.简谐运动的 图像显示的是振动质点的运动轨迹 题型1 对机械振动、简谐运动的理解 3 解析 简谐运动的 图像是一条正弦曲线,其图像的切线斜率不是定值,因此不是匀速直线运动, 图像不是抛物线,因此也不是匀变速直线运动,所以简谐运动是非匀变速运动,故A正确；简谐运动 的位移是指以平衡位置为起点的位移,故B错误；机械振动的物体运动的路程越大,发生的位移不一 定大,故C错误；简谐运动的 图像描述的是振动质点在各个时刻偏离平衡位置的位移,不是振动 质点的运动轨迹,故D错误. 题型1 对机械振动、简谐运动的理解 4 2.［广东惠州2024高二下月考］如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是( ) D A.若位移为负值，则加速度一定为负值 B.振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C.振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 题型2 简谐运动的特点 5 解析 弹簧振子做简谐运动，则振子受到的力指向平衡位置，振子的位移为负值时，受到的力为 正值，振子的加速度为正值，A错误；振子通过平衡位置时，位移为零，速度最大，B错误；振子 每次通过同一位置时，位移相同，速度大小相等，但速度方向不一定相同，C错误，D正确. 题型2 简谐运动的特点 6 3.［陕西咸阳2024高二下期中］如图是某浮漂静止在静水中的示意图，、、 为浮漂上的三个点，此时点恰好在水面上.用手将浮漂向下压，使点 恰好到达水 面后松手，浮漂会上下运动，上升到最高处时，点 到达水面，浮漂的运动可看成 简谐运动.则( ) D A.一个周期内，点 只有一次到达水面 B.点 到达水面时，浮漂具有最大速度 C.点 到达水面时，浮漂具有最大位移 D.松手后，点 从水面运动到最高点的过程中，速度一直减小 题型2 简谐运动的特点 7 解析 根据简谐运动的周期性,一个周期内,点有两次到达水面,故A错误；点 到达水面时,浮漂运 动到最低点,速度最小,故B错误；点到达水面时,浮漂运动到平衡位置,位移为零,故C错误；点 从 水面运动到最高点的过程中，浮漂从平衡位置到最高点,速度一直减小,故D正确. 题型2 简谐运动的特点 8 4.关于简谐运动的回复力 的含义，下列说法正确的是( ) B A.是弹簧的劲度系数， 是弹簧的长度 B.是回复力跟位移的比值， 是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移 C.根据，可以认为与 成正比 D.表达式中的“-”号表示 始终阻碍物体的运动 题型3 对简谐运动回复力的理解 9 解析 回复力是所有简谐运动都必须满足的关系式，其中是回复力， 是做简谐运动的 物体离开平衡位置的位移，是比例系数，与无关，“-”号表示 的方向与物体偏离平衡位置 的位移方向相反，有时使物体加速，有时阻碍物体的运动，故B正确. 题型3 对简谐运动回复力的理解 10 注意说明 回复力一定等于物体在振动方向上的合力或分力，根据 以及位移的周期性可知，回复力 一定是大小和方向都在改变的力. 题型3 对简谐运动回复力的理解 11 5.［江苏南通2025高二上月考］如图所示，物体与滑块一起在光滑水平面上做简谐运动， 、 之间无相对滑动，已知水平轻质弹簧的劲度系数为，、的质量分别为和 ，最大静摩擦力 等于滑动摩擦力，重力加速度为 ，下列说法错误的是( ) B A.物体的回复力是由滑块对物体 的摩擦力提供的 B.滑块 的回复力是由弹簧的弹力提供的 C.物体与滑块（整体看成一个振子）的回复力大小跟位移大小之比为 D.若、之间的动摩擦因数为 ，则、间无相对滑动的最大振幅为 题型3 对简谐运动回复力的理解 12 解析 物体做简谐运动时，回复力是由滑块对物体的静摩擦力提供的，故A正确；滑块 做简 谐运动的回复力是由弹簧的弹力和物体对滑块的静摩擦力的合力提供的，故B错误；物体 与 滑块（整体看成一个振子）的回复力满足，则回复力大小跟位移大小之比为 ，故C正 确；当、之间的摩擦力达到最大静摩擦力时，其振幅最大，设为 ，以整体为研究对象， 有，以物体为研究对象，由牛顿第二定律得 ，联立解得 ，故D正确. 题型3 对简谐运动回复力的理解 13 6.［广东中山一中等四校2025联考改编］如图所示，弹簧振子在、之间做简谐运动， 为平衡 位置，、间的距离为，振子由运动到的最短时间为 ，则( ) D A.从到再到 ,振子完成一次全振动 B.振子振动的周期是，振幅是 C.振子完成两次全振动通过的路程是 D.从点开始经过 ，振子相对平衡位置的位移为零 题型4 简谐运动的周期和振幅 14 解析 从到再到,振子完成半次全振动,故A错误；振子由运动到的最短时间为,有 , 解得周期,、间的距离为,可知振幅 ,故B错误；振子完成两次全振动通过 的路程为,故C错误；从点开始经过,振子刚好完成一次全振动回到 点,则振子 相对平衡位置的位移为零,故D正确. 题型4 简谐运动的周期和振幅 15 7.［广东深圳2024高二下月考］如图所示，与地面夹角为 的光滑斜面顶端固定一垂直斜面的挡 板，劲度系数为的轻弹簧一端固定一个质量为 的小物体，另一端固定在挡板上.物体在平行斜 面方向上的、两点间做简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长,重力加速度为 . 则物体在向下振动过程中( ) B A.物体的动能不断增大 B.物体在点时受的弹簧弹力大小为 C.物体在、 两点的加速度相同 D.平衡位置处，弹簧的弹性势能和物体的重力势能总和最大 题型5 简谐运动的能量特征 16 解析 物体运动到平衡位置时，动能最大，运动到位置 时，速度为0，动能为0，所以物体在向 下振动过程中，物体的动能先增大后减小，故A错误；由题意可知，物体在最高点 时，有 ，在最低点时，设弹簧弹力大小为，受力分析可得 ，联立可 得 ，故B正确；物体在、 两点的加速度等大反向，故C错误；平衡位置处物体的 动能最大，根据能量守恒定律可知，弹簧的弹性势能和物体的重力势能总和最小，故D错误. 题型5 简谐运动的能量特征 17 8.［河北2025高二上联考］一个弹簧振子在水平方向做简谐运动，周期为 ，则( ) C A.若时刻和时刻振子位移相同，则一定等于 的整数倍 B.若时刻和时刻振子速度相同，则一定等于 的整数倍 C.若，则在时刻和 时刻振子的速度大小一定相等 D.若，则在时刻和 时刻弹簧的长度一定相等 题型6 简谐运动的周期性和对称性 18 解析 如图所示,图中、两点位移大小相等,方向相同,所以若在时刻和 时刻振子的位移相 同,则不一定等于的整数倍,故A错误；若时刻和时刻振子速度相同,如图中、 两点所 示,此时小于,故B错误；若,则振子在时刻和 时刻刚好到达关于平衡位置对称的点, 则振子的速度大小一定相等,故C正确；若,则振子在时刻和 时刻刚好到达关于平衡位 置对称的点,此时相对于平衡位置的位移大小相等,方向相反,则弹簧的长度一定不相等,故D错误. 题型6 简谐运动的周期性和对称性 19 9.［黑龙江哈尔滨师范大学附中2025高二上期中］（多选）一个小球在平衡位置 点附近做简谐 运动，若从经过点时开始计时，经过小球第一次经过点，继续运动,又经过 小球第二次经 过点，则小球第三次经过 点再需要的时间可能是( ) BC A. B. C. D. 题型6 简谐运动的周期性和对称性 20 解析 假设点在点右侧,小球先从点向右侧运动,根据题意,第一次经过点用时 ,则第一次经 过点后继续运动到最大位移处然后返回,再次回到点时用时,则根据对称性可知,小球从 点运 动至右侧位移最大处所用时间为,因此可知该小球做简谐运动的周期为 ,则可知当小球第二 次经过点后到第三次经过点还需要时间；假设点在点左侧,小球先从 点运动至右侧最大位移处,然后返回至点,向左运动第一次到达点,历时 ,后继续运动到左侧最 大位移处然后返回,再次回到点时用时,则根据对称性可知,小球从 点运动至左侧最大位移处所 用时间为,则有，解得,可知小球第三次经过 点所用的时间为 ,故选B、C. 题型6 简谐运动的周期性和对称性 21 方法总结 计算简谐运动的周期,往往要利用简谐运动的对称性,先计算出从平衡位置到最大位移处 （或从最大位移处到平衡位置）的时间,即,再计算周期 的大小. 题型6 简谐运动的周期性和对称性 22 10.［浙江稽阳联谊学校2025联考］大海中有各种灯浮标，其中有一种灯浮标如图甲所示，它的 结构可以简要分为上下两部分，分别为标体（含灯等装置）和浮体（形状为圆柱体，部分浮在水 上）.现在用外力将灯浮标向下按压一段距离后由静止释放，整体所受的浮力随时间 正弦式周期 性变化，如图乙所示，已知整个过程中浮体始终未完全浸入水中，忽略空气及水的阻力，下列说 法正确的是( ) 题型7 简谐运动的证明 23 甲 乙 A.灯浮标整体做简谐运动，回复力由重力提供 B. 内灯浮标整体的加速度逐渐减小 C.灯浮标整体的重力等于 D.灯浮标整体所受合外力大小与偏离受力平衡位置的距离成正比 √ 题型7 简谐运动的证明 24 解析 由题图乙可知,灯浮标整体始终受浮力作用,说明整体始终未脱离水面,设受力平衡时浮体在 水下的长度为,根据平衡条件有,设释放后某时刻距受力平衡位置 ,以向下为 正方向,系统所受的力为 ,灯浮标整体所受合外力大小 与偏离受力平衡位置的距离成正比,即灯浮标整体做简谐运动,回复力是水的浮力与系统重力的合 力,故A错误,D正确； 内灯浮标整体从浮力最大的位置运动到浮力最小的位置,即从最低点 上浮到最高点,分别处于简谐运动的正向最大位移处和负向最大位移处,灯浮标整体的加速度先减 小后增大,故B错误；根据简谐运动的特点可知,灯浮标整体在最高点和最低点的加速度大小相等, 在最低点有,在最高点有 ,联立可得灯浮标整体的重力 ,故C错误. 题型7 简谐运动的证明 25 方法总结 简谐运动的判断方法 判断一个物体是否做简谐运动,可找出回复力与位移之间的关系,若满足 ,则物体做简谐 运动. 具体步骤如下： （1）物体静止时的位置是平衡位置； （2）在振动过程中任选一位置,对物体进行受力分析； （3）将力沿振动方向进行分解,求出振动方向上的合力； （4）判断振动方向上的合力与位移的关系是否满足 . 题型7 简谐运动的证明 26 11.［广东广州执信中学2024高二下期中改编］如图所示，倾角 为 的足够长的光滑斜面固 定在水平面上，斜面底端有一挡板，质量为 的木块甲紧靠挡板放置，轻质弹簧一端与木块甲相 连，另一端与质量为的木块乙相连，弹簧劲度系数为 .开始时两木块均静止，用沿斜面向下的 力缓慢推木块乙，到某一位置后撤去该力.此后木块乙在斜面上做简谐运动，当乙第一次运动到最 高点时木块甲恰要离开挡板.已知重力加速度为 .求： 题型7 简谐运动的证明 27 （1）木块乙做简谐运动的振幅； [答案] 解析 设木块乙原来静止时,弹簧的压缩量为 ,对 木块乙根据平衡条件有 , 设木块乙运动到最高点时,弹簧的伸长量为,对木块甲根据平衡条件有 , 则木块乙做简谐运动的振幅 , 解得 . 题型7 简谐运动的证明 28 （2）撤去力时木块甲对挡板的压力大小. [答案] 解析 设撤去力时弹簧的形变量为,则 , 置,则位于负向最大位移处弹簧的形变量为 挡板对木块甲的支持力,解得 , 根据牛顿第三定律知,木块甲对挡板的压力大小 . 题型7 简谐运动的证明 29 1 第一节 简谐运动 刷提升 30 1. ［山东菏泽一中2025高二上月考］（多选）如图所示，弹簧上端固定一质量为 的小球， 小球在竖直方向上做振幅为 的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则在小球振 动过程中（重力加速度大小为 ）( ) CD A.小球最大动能应等于 B.弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变 C.弹簧最大弹性势能等于 D.小球在最低点时受到的弹力等于 31 思路导引 在弹簧振子运动的过程中,系统的动能、重力势能、弹性势能之和是一定的,遵循机械能守恒定律, 简谐运动中振子处于平衡位置处时具有最大动能,最大动能和最大弹性势能可根据机械能守恒定律 列式计算.题中给出条件,当小球振动到最高点时弹簧正好为原长,根据简谐运动的对称性可求小球 在最低点的加速度. 32 解析 小球在平衡位置时,有, ,在平衡位置时动能最大,根据能量守恒定律有 ,A错误；简谐运动过程中弹簧与小球组成的系统机械能守恒,因此小球的动能、 重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变,B错误；从最高点到最低点,小球的重力势能全部转化为 弹簧的弹性势能，则 ,C正确；当小球振动到最高点时弹簧正好为原长,加速度大小为 ,方向竖直向下，根据简谐运动加速度具有对称性可知,最低点加速度大小等于最高点加速度大小, 根据牛顿第二定律可知,小球仅受重力，加速度，解得 ,D正确. 33 教材变式 本题目由教材P41第3题演变而来.教材考查了小球做简谐运动时回复力的来源和平衡位置，本题 延伸考查了小球振动过程中能量的转化情况. 34 注意说明 在振动的一个周期内,动能和势能完成两次周期性变化；振子经过关于平衡位置对称的两点时,加 速度大小相等，方向相反. 35 2.如图所示，弹簧振子在、之间做周期为、振幅为的简谐运动.为平衡位置，是 间的 一点.若振子向右通过点时开始计时，则经过 ，振子通过的路程( ) D A.一定大于 B.可能小于 C.一定等于 D.一定小于 36 解析 振子向右通过点时开始计时，速率逐渐减小，到达点后速率又开始增大，则经过 ， 平均速率小于一个周期内的平均速率，故经过振子通过的路程一定小于 ，故选D. 37 3.［广东深圳高级中学2024高二上期中］（多选）一振子沿 轴做简谐运动，平衡位置在坐标原 点.时振子的位移为，时位移为 ，则( ) BD A.若振幅为，振子的周期可能为 B.若振幅为，振子的周期可能为 C.若振幅为，振子的周期可能为 D.若振幅为，振子的周期可能为 38 解析 若振幅为，由题意有 ，解得 ，当时，振子的周期为,当时，振子的周期为 ，A错 误，B正确；若振幅为，有三种情况，分别为、、 ， 其中,1,2, ，可得或或，其中,1,2, ，当 时，振子的周 期可能为 ,C错误，D正确. 39 4.［贵州贵阳一中2025高二上月考］（多选）如图所示，一个质点在平衡位置 点附近做简谐运 动，若从点开始计时，经过质点第一次经过点，再继续运动，又经过第二次经过 点， 则该质点第三次经过 点还需要的时间可能是( ) AD A. B. C. D. 40 解析 若开始时质点从点向点运动，如图甲所示，根据题意可得 ，解得 ，所以该质点第三次经过点还需要的时间；若开始时质点从点向 点运动，如图乙所示，根据题意得，解得，则该质点第三次经过 点还需要的时间 ，B、C错误，A、D正确. 41 5.［安徽A10联盟2025高二上质检］如图所示，劲度系数为 的轻弹簧上端固定，下端连接 小球并通过细线连接小球,、质量均为，系统处于静止状态. 时烧断细线， 时弹簧的弹力第一次为零.重力加速度为 ，不计空气阻力.下列说法正确的是( ) C A.小球做简谐运动的振幅为 B.小球做简谐运动的周期为 C.时，小球的动能最大 D.时，小球 的回复力为零 42 解析 根据可知,烧断细线前弹簧伸长量为,烧断细线后,小球 在平衡位置时,由受力 平衡有，则弹簧的伸长量为,所以小球做简谐运动的振幅为 , 故A错误；根据简谐运动的对称性可知,小球运动到最高点时,弹簧的形变量为 ,即 小球运动到最高点时弹簧处于原长,弹力为零，由题意可知小球做简谐运动的周期为 ,故 B错误；根据简谐运动的时间对称性,可知时,小球运动到平衡位置,此时小球 的速度最大， 即小球的动能最大,故C正确；时,小球 运动到最高点,位移最大,回复力最大,故D错误. 43 6.［江苏盐城四校2024高二上联考］（多选）如图所示，劲度系数为 的竖直轻弹簧下端固定在 水平地面上，上端拴接一质量为的物体，初始时系统处于静止状态，弹簧的弹性势能大小为 ， 将另一与完全相同的物体轻放在上，不计空气阻力，重力加速度为 ，关于二者之后在竖直 方向上的运动，下列说法正确的是( ) CD A.物体被弹簧弹回到某位置后将脱离物体 向上运动 B.、运动过程中的最大加速度为 C.、运动过程中的最大加速度为 D.弹簧的最大弹性势能为 44 解析 初始时，、的加速度最大，对、 组成的系统根据牛顿第二定律，有 ，，解得 ，故B错误，C正确；当两物体运动到最低点时，其速 度为零，弹簧的弹性势能达到最大，根据简谐运动的对称性，有 ，解得 ，根据机械能守恒定律，有 ，故D正确；系统在 运动过程中最大加速度为，可知物体始终受到向下的重力和对向上的支持力，所以 不会脱 离物体 向上运动，故A错误. 45 7.［湖南岳阳汨罗一中2025高二上月考］（多选）如图所示，在倾角为 的固定光滑斜面上，有 两个用轻质弹簧相连的物体和，它们的质量均为，弹簧的劲度系数为， 为一固定的挡板. 现让一质量为的物体从距为的位置由静止释放，和 相碰后立即粘为一体，之后在斜面上 做简谐运动.在简谐运动过程中，物体对的最小弹力为 ，重力加速度为 ,则( ) BD A.简谐运动的振幅为 B.简谐运动的振幅为 C.对的最大弹力大小为 D.对的最大弹力大小为 46 解析 当弹簧弹力等于、的重力沿斜面向下的分力时,、处于平衡状态,由 可知,在平衡位置,弹簧的形变量,处于压缩状态；当对的弹力最小时,对 分析,则有 ,解得此时弹簧形变量 ,并且此时弹簧处于伸长状态,故简谐运 动的振幅,故A错误,B正确；当、运动到最低点时,对 的弹力最大,由对 称性可知,此时弹簧的形变量,弹簧弹力,对 的最大弹力 ,故C错误,D正确. 47 8.［山东新泰中学2025月考］（多选）如图所示，用完全相同的轻质弹簧、拴接小球 ，固定 在竖直平面内处于静止状态，此时两弹簧的总长度恰好等于两弹簧的原长之和.已知弹簧的劲度系 数为，小球的质量为，重力加速度为 ，忽略空气阻力.下列说法错误的是( ) ABC A.弹簧的伸长量为 B.剪断弹簧的瞬间，小球的加速度大小为 C.剪断弹簧后，小球 的机械能守恒 D.剪断弹簧后，小球做简谐运动的振幅为 48 解析 静止时，两弹簧的总长度恰好等于两弹簧的原长之和，两弹簧完全相同，所以此时 的伸 长量等于的压缩量，设为，则有，得，A错误；剪断弹簧的瞬间，小球 受 重力以及对小球向上的弹力，则合力为，由牛顿第二定律有 ，此时 的加速度为，方向竖直向下，B错误；剪断弹簧后，弹簧对小球做功，小球 的机械 能不守恒，C错误；剪断后，小球在重力和弹簧 的弹力作用下沿竖直方向做简谐运动，合力为 零的位置为平衡位置，设此位置弹簧伸长量为，则有，得，剪断弹簧 时小 球处于简谐运动的上方最大位移处，则振幅为 ，D正确.本题选说法错 误的，故选A、B、C. 49 9.［广东佛山实验中学2024月考］某人在钓鱼时所用的鱼漂由一长为、横截面积为 的均匀塑料 直管制成，如图所示，为鱼漂的中点，、两点到点的距离均为鱼漂总长的 ，鱼钩、鱼饵、 渔线和鱼漂在水中平衡时，点恰好与水面平齐.某次由于鱼咬钩将鱼漂竖直向下拉至 点与水面 平齐后由静止释放，不计鱼钩、鱼饵和渔线的体积，不计水的阻力，重力加速度大小为 ，则下 列说法正确的是( ) B A.在鱼漂上升的过程中，其加速度一直减小 B.鱼放开鱼钩的瞬间，鱼漂的加速度大小为 C.鱼漂上升到最高点时， 的中点恰好与水面平齐 D. 的中点经过水面时，鱼漂的速度最大 50 解析 鱼漂静止时，浮力与重力平衡，有 ，鱼放开鱼钩的瞬间，由牛顿第二 定律得，解得鱼漂的加速度大小为 ，故B正确.以鱼漂平衡时中点所在 的水面位置为坐标原点、竖直向下为 轴正方向建立坐标轴.鱼放开鱼钩后，当鱼漂中点相对平衡 位置的位移为时，所受合力为，可得，由于 是定值，可 知鱼漂做简谐运动，振幅为 ，由简谐运动规律可知，鱼漂中点从最低点运动到平衡位置的 过程中加速度减小，速度增大，到达平衡位置时，加速度为零，速度最大，此时鱼漂的中点 恰 好与水面平齐；从平衡位置到最高点的过程中，加速度增大，速度减小，相对平衡位置的位移为 时，速度减为零，上升到最高点，此时 点恰好与水面平齐，故A、C、D错误. 51 10.如图所示，质量为的木框静止在地面上，劲度系数为 的轻质弹簧一端固定于木框，一质量 为 的小球放在该弹簧上，小球在竖直方向上做简谐运动，在此过程中木框始终没有离开地面.若 使小球始终不脱离弹簧，重力加速度为 ,则： （1）小球的最大振幅 是多大？ [答案] 解析 小球竖直方向上做简谐运动,在此过程中木框始终没有离开地面,且小球始终不脱离弹簧,所 以最大振幅应满足,解得 . 52 （2）在（1）的振幅下木框对地面的最大压力大小是多少？ [答案] 解析 小球在最低点时弹簧弹力最大,对小球受力分析有 ,解得 , 则地面对木框的最大支持力为 , 根据牛顿第三定律知,木框对地面的最大压力大小为 . 53 （3）在（1）的振幅下弹簧的最大弹性势能是多大？ [答案] 解析 在（1）的振幅下小球处于最高点时弹簧恢复原长，所以弹簧的最大弹性势能,即为弹簧压 缩最短时弹簧的弹性势能,小球和弹簧组成的系统在简谐运动过程中机械能守恒,由机械能守恒定 律可得 . 54 $$