第一章 动量和动量守恒定律 高考强化-【高中必刷题】2025-2026学年高中物理选择性必修1同步课件(粤教版)

物理 选择性必修 第一册 YJ 1 1 第一章高考强化 刷真题 2 1.［北京2024·8］将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小 与速度大小成正比，则下列说法正确的是( ) C A.上升和下落两过程的时间相等 B.上升和下落两过程损失的机械能相等 C.上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量 D.上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 考点1 动量、动量定理的应用 3 解析 小球上升过程中受到向下的空气阻力，下落过程中受到向上的空气阻力，由牛顿第二定律 可知上升过程所受合力（加速度）总大于下落过程所受合力（加速度），D错误；由于上升和下 落两过程的位移大小相等，上升过程的平均加速度较大，根据 可知上升过程所用时间小 于下落过程所用时间，A错误；小球运动的整个过程中，空气阻力做负功，由动能定理可知小球 落回原处时的速度小于抛出时的速度，所以上升过程中小球动量变化的大小大于下落过程中动量 变化的大小，由动量定理可知，上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量，C正确；小球所 受空气阻力大小与速度大小成正比，则经同一位置，上升过程所受空气阻力大于下落过程所受空 气阻力，由功能关系可知，上升过程机械能损失大于下落过程机械能损失，B错误. 考点1 动量、动量定理的应用 4 一题多解 小球上升与下落经过同一位置时的速度，上升时更大，所以上升过程中的平均速度大于下落过程 中的平均速度，所以上升过程所用时间小于下落过程所用时间，A错误. 考点1 动量、动量定理的应用 5 2.［广东2023·10］（多选）某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型.多个质量均 为 的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力.开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的 恒力，推动滑块1以的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为 ，碰撞结束后瞬间两 滑块的共同速度为 .关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有( ) BD A.该过程动量守恒 B.滑块1受到合外力的冲量大小为 C.滑块2受到合外力的冲量大小为 D.滑块2受到滑块1的平均作用力大小为 考点1 动量、动量定理的应用 6 解析 碰撞前滑块1和2整体的动量大小 ，碰撞后整体的动量大小 ， ，所以碰撞过程滑块1和2整体动量不守恒，A错误；合外力 的冲量等于动量的变化量，则碰撞过程滑块1受到合外力的冲量大小 ，B正确；同理，碰撞过程滑块2受到合外力的冲量大小 ，C错误；碰撞过程中对滑块2由动量定理可得 ，解得滑 块2受到滑块1的平均作用力大小 ，D正确. 考点1 动量、动量定理的应用 7 3.［广东2024·14］汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置. （1）安全带能通过感应车的加速度自动锁定,其原理的简化模型如图甲所示.在水平路面上刹车的 过程中,敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度 ,同时顶起敏感臂,使之处于水 平状态,并卡住卷轴外齿轮,锁定安全带.此时敏感臂对敏感球的压力大小为，敏感球的质量为 . 重力加速度为.忽略敏感球受到的摩擦力,求斜面倾角的正切值 . 甲 [答案] 考点1 动量、动量定理的应用 8 解析 对敏感球受力分析,设底座斜面对敏感球的作用力为 , 在水平方向有 , 在竖直方向有 , 解得斜面倾角的正切值 . 考点1 动量、动量定理的应用 9 （2）如图乙所示,在安全气囊的性能测试中,可视为质点的头锤从离气囊表面高度为 处做自由落 体运动,与正下方的气囊发生碰撞,以头锤碰到气囊表面为计时起点,气囊对头锤竖直方向的作用力 随时间的变化规律,可近似用图丙所示的图像描述.已知头锤质量, ,重力加速 度大小取 ,求: 乙 丙 考点1 动量、动量定理的应用 10 ①碰撞过程中 的冲量大小和方向; [答案] ,方向竖直向上 解析 根据图线与轴所围面积可知碰撞过程中的冲量大小 , 碰撞过程中安全气囊对头锤的冲量方向为竖直向上. ②碰撞结束后头锤上升的最大高度. [答案] 解析 头锤先做自由落体运动,根据运动学公式有 , 头锤与安全气囊碰撞过程,规定竖直向上为正方向,根据动量定理有 , 头锤与安全气囊碰撞后做竖直上抛运动,则有 , 联立可得头锤上升的最大高度 . 考点1 动量、动量定理的应用 11 一题多解 （2）②头锤先做自由落体运动,根据机械能守恒定律有 ,根据动量定理有 , 头锤与安全气囊碰撞后做竖直上抛运动,根据机械能守恒定律有,联立解得 . 考点1 动量、动量定理的应用 12 4.［广东2024·10］（多选）如图所示，光滑斜坡上,可视为质点的甲、乙两个相同滑块,分别从 、高度同时由静止开始下滑.斜坡与水平面在 处平滑相接,滑块与水平面间的动摩擦因数为 ,乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞.忽略空气阻力,下列说法正确的有( ) ABD A.甲在斜坡上运动时与乙相对静止 B.碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度 C.乙的运动时间与 无关 D.甲最终停止位置与处相距 考点2 对动量守恒定律的理解 13 解析 由于斜坡光滑，则两滑块加速度相同，两滑块的初速度都为0，所以在斜坡上运动过程中 两滑块始终保持相对静止，A正确；由于甲、乙的碰撞属于弹性碰撞，又因为两滑块的质量相同， 所以碰撞前后甲、乙交换速度，B正确；在判断乙的运动时间是否与 有关时，可以采用极限法， 假设甲位于十分接近 点的位置，则乙的运动时间无限接近于在斜面上的运动时间，故乙的运动 时间与 有关，C错误；由于甲、乙碰撞后交换速度，甲在水平面上的位移可以等效为没有甲时 乙单独在水平面上的位移，由能量守恒定律得，解得 ，D正确. 考点2 对动量守恒定律的理解 14 5.［广东2022·13］某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型.竖直放置在 水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态.当滑块从处以初速度为 向上滑动时，受到滑杆的摩擦力为.滑块滑到 处与滑杆发生完全非弹性碰撞,带动滑杆离开桌 面一起竖直向上运动.已知滑块的质量，滑杆的质量,、 间的距离 ，重力加速度取 ，不计空气阻力.求： 考点2 对动量守恒定律的理解 15 （1）滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小和 ; [答案] ; 解析 滑块静止时，由整体法可知，桌面对滑杆的支持力大小为 ， 滑块向上滑动时，根据牛顿第三定律可知，滑块对滑杆的摩擦力 ，方向竖直向上， 对滑杆受力分析可得 ， 解得 . 考点2 对动量守恒定律的理解 16 （2）滑块碰撞前瞬间的速度大小 ; [答案] 解析 滑块向上滑动时，根据牛顿第二定律有 ， 滑块由到过程，根据运动学规律有 ， 联立解得 . 考点2 对动量守恒定律的理解 17 （3）滑杆向上运动的最大高度 . [答案] 解析 滑块与滑杆碰撞，根据动量守恒定律可得 , 之后滑块与滑杆一起向上做竖直上抛运动，滑杆向上运动的最大高度 . 考点2 对动量守恒定律的理解 18 6.［山东2024·13］在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验.受此启发,某同学使用 如图甲所示的装置进行了碰撞实验,气垫导轨两端分别安装、两个位移传感器，测量滑块 与 它的距离，测量滑块与它的距离 .部分实验步骤如下: 甲 ①测量两个滑块的质量，分别为和 ; ②接通气源，调整气垫导轨水平; ③拨动两滑块，使、 均向右运动; ④导出传感器记录的数据，绘制、 随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示. 考点3 动量的相关实验 19 乙 丙 考点3 动量的相关实验 20 回答以下问题: （1）从图像可知两滑块在_____ 时发生碰撞; 1.0 解析 题图乙和题图丙中的位移图线均在时弯折,说明 时两滑块发生碰撞. （2）滑块碰撞前的速度大小______ （保留2位有效数字）; 0.20 解析 滑块碰前的速度大小为 . （3）通过分析，得出质量为的滑块是___（填“”或“ ”）. 解析 碰撞前后滑块远离传感器,滑块靠近传感器,碰撞前、 的速度分别为 、,碰撞后、 的速度分别为 、 , , ,由动量守恒定律得 ,则,解得,所以质量为 的滑块是 . 考点3 动量的相关实验 21 7.［浙江2025年1月·8］如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板和，滑块 （可视为质点）置于的右端，三者质量均为.以的速度向右运动，和一起以 的速度向左运动，和发生碰撞后粘在一起不再分开.已知和的长度均为，与、 间 动摩擦因数均为，重力加速度取 ,则( ) D A.碰撞瞬间 相对地面静止 B.碰撞后到三者相对静止，经历的时间为 C.碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为 D.碰撞后到三者相对静止，相对长板滑动的距离为 考点4 动量守恒定律和能量的综合 22 解析 与碰撞瞬间仍相对地面向左运动，A错误；以向右为正方向，、 碰撞过程，由动量 守恒定律有，解得，方向向右，当三者共速时，假设 未滑离长板， 有，解得 ，即最终三者一起静止，从碰撞后瞬间到三者相对静止，因摩 擦产生的热量，由功能关系可知，解得 ， 小于与的长度之和，假设成立，可知碰撞后到三者相对静止经历的时间 ， B、C错误，D正确. 考点4 动量守恒定律和能量的综合 23 8.［湖北2024·10］（多选）如图所示，在光滑水平面上静止放置一质量为、长为 的木块，质 量为的子弹水平射入木块，设子弹在木块内运动过程中受到的阻力不变，其大小 与射入初速 度大小成正比，即为已知常数.改变子弹的初速度大小 ，若木块获得的速度最大， 则( ) AD A.子弹的初速度大小为 B.子弹在木块中运动的时间为 C.木块和子弹损失的总动能为 D.木块在加速过程中运动的距离为 考点4 动量守恒定律和能量的综合 24 解析 由题意可知,子弹恰好射穿木块且二者共速时木块获得的速度最大,由动量守恒定律可得 ,由能量守恒定律得 ,解得子弹的初速度大小为 ,A正确；由动量定理,对木块,有 ,解得子弹在木块中运动的时间为 ,B错误；木块和子弹损失的总动能为 ,C错误；对木块,由动能 定理有,解得 ,D正确. 考点4 动量守恒定律和能量的综合 25 9.［广东2023·15］如图为某药品自动传送系统的示意图.该 系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台 组成，滑槽高为，平台高为.药品盒、 依次被轻放在以 速度匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从 点 进入滑槽，刚好滑到平台最右端点停下，随后滑下的 以 的速度与发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后、 恰好落 在桌面上圆盘内直径的两端.已知、的质量分别为和 ， 碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的. 与传送带间 的动摩擦因数为 ，重力加速度为，、在滑至 点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的 高度，将药品盒视为质点. 求： 考点4 动量守恒定律和能量的综合 26 （1）在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间 ； [答案] 解析 药品盒 在传送带上先加速，速度与传送带速度相等后匀速到达传送带的右侧. 药品盒在传送带上做匀加速运动的过程，由牛顿第二定律有 , 其中摩擦力 , 根据匀变速直线运动规律，有 , 解得 . 考点4 动量守恒定律和能量的综合 27 （2）从点滑至点的过程中克服阻力做的功 ； [答案] 解析 药品盒进入竖直螺旋滑槽时的速度与进入时相同，均为 , 对于药品盒从点到 点的运动过程，由动能定理有 , 解得 . 考点4 动量守恒定律和能量的综合 28 （3）圆盘的圆心到平台右端点的水平距离 . [答案] 考点4 动量守恒定律和能量的综合 29 解析 药品盒与 碰撞过程中，动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律可得 , 根据碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的 可得， , 其中 ， 解得或 （不符合实际，舍去）, 两药品盒离开平台右端后做平抛运动， 竖直方向有 , 考点4 动量守恒定律和能量的综合 30 水平方向，对药品盒有 , 对药品盒有 , 药品盒、分别运动到圆盘内直径的两端，所以圆盘圆心到平台右端 点的水平距离 . 考点4 动量守恒定律和能量的综合 10.［山东2024·17］如图甲所示，质量为 的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面 粗糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在点平滑连接，为轨道的最高点.质量为 的小物 块静置在轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.已知 轨道半圆形部分的半径，重力加速度大小 . 甲 （1）若轨道固定，小物块以一定的初速度沿轨道运动到点时，受到轨道的弹力大小等于 ， 求小物块在点的速度大小 ； [答案] 解析 物块运动到点时,由牛顿第二定律有,代入,解得 . 考点4 动量守恒定律和能量的综合 32 （2）若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力 ，小物块处在轨道水平部分时，轨道的加速度 与 对应关系如图乙所示. 乙 （i）求 和 ； [答案] ; 考点4 动量守恒定律和能量的综合 33 解析 当时,轨道与物块一起加速运动,对整体由牛顿第二定律有 , 整理得 , 对应题图乙中图线斜率为 , 当时,轨道与物块存在相对滑动,对轨道由牛顿第二定律有 , 整理得 , 对应题图乙中图线斜率为 , 解得, , 当时,物块与轨道间即将相对滑动,物块的加速度大小为,有 , 解得 . 考点4 动量守恒定律和能量的综合 34 （ii）初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力，当小物块到 点 时撤去，小物块从点离开轨道时相对地面的速度大小为.求轨道水平部分的长度 . [答案] 考点4 动量守恒定律和能量的综合 35 解析 根据题图乙可知,当时轨道的加速度,物块的加速度 ,方 向均水平向左, 设物块到达轨道上点时轨道速度大小为,物块速度大小为,运动时间为,有, , 则有,即 , 物块在半圆形轨道部分运动时,物块与轨道组成的系统机械能守恒,水平方向上动量守恒,设物块到 达轨道上点时,轨道速度为,物块速度为 ,有 , , 代入,解得或 , 考点4 动量守恒定律和能量的综合 36 当时,解得,,当物块在半圆形轨道最高点时轨道对物块弹力为 ,有 , 解得 ,物块恰好经过最高点； 当时,解得, ,轨道速度比物块速度大,物块不能离开轨道,因此 不符合题意,舍去. 由运动学公式可知轨道水平部分长度 , 解得 . 考点4 动量守恒定律和能量的综合 11.［河北2024·15］如图，三块厚度相同、质量相等的木板、、 （上表面均粗糙）并排静 止在光滑水平面上，尺寸不计的智能机器人静止于木板左端.已知三块木板质量均为， 木 板长度为，机器人质量为，重力加速度取 ，忽略空气阻力. （1）机器人从木板左端走到木板右端时，求、 木板间的水平距离. [答案] 考点4 动量守恒定律和能量的综合 38 解析 机器人从木板左端走到木板右端的过程中,机器人与木板组成的系统动量守恒, 木板向 左运动,、木板静止,设机器人的质量为,三个木板的质量均为,由动量守恒定律得 , 设所用时间为,则有,即,又 , 联立解得 , 则、木板间的水平距离为 . 考点4 动量守恒定律和能量的综合 39 （2）机器人走到木板右端相对木板静止后，以做功最少的方式从木板右端跳到 木板左端， 求起跳过程机器人做的功，及跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值. [答案] ; 2 考点4 动量守恒定律和能量的综合 40 解析 设机器人起跳的速度大小为,速度方向与水平方向的夹角为 ,机器人从木板右端跳到 木板左端的时间为,由斜抛运动规律得 , , 联立解得 , 机器人跳离 木板的过程中,系统水平方向动量守恒, 由动量守恒定律得 , 由功能关系得,机器人做的功为 , 联立可得 , 由数学知识可知,当且仅当时,即时,机器人做功最少,代入可得 . 考点4 动量守恒定律和能量的综合 41 （3）若机器人以做功最少的方式跳到木板左端后立刻与木板相对静止，随即相对 木板连续 不停地3次等间距跳到木板右端，此时木板恰好追上木板.求该时刻、两木板间距与 木板 长度的关系. [答案] 考点4 动量守恒定律和能量的综合 42 解析 由,可计算出,由解得,此后 木 板以此速度向左做匀速直线运动.机器人跳离木板到与木板相对静止的过程中,机器人与、 木 板组成的系统在水平方向上动量守恒,由动量守恒定律得 , 此过程中木板向左运动的距离 , 代入数据得 , 机器人连续三次等间距跳到木板右端,整个过程机器人和 木板组成的系统水平方向动量守恒,设 每次跳起后机器人的水平速度大小为,木板的速度大小为,机器人每次跳跃的时间为 , 以向右为正方向,由动量守恒定律得 ①, 每次跳跃,机器人和木板的相对位移为 ,则有 考点4 动量守恒定律和能量的综合 43 ②, 机器人到达木板右端时,木板恰好追上木板,从机器人跳上左端到跳到的右端的过程中, 、 木板的位移之差为,则有 ③, 联立①②③三个式子得 , 、两木板的间距为, , 整理得 . 考点4 动量守恒定律和能量的综合 一题多解 第（3）问的其他两种解法 解法一 累积法 当机器人跳到板右端时,板左端恰好追上板,求解、之间的距离,可以转化为求解 板左端到 的距离,这样就不需要再关注板的运动.机器人跳离木板到与 木板相对静止的过程中,机器人 与、木板组成的系统在水平方向动量守恒,得,机器人开始三连跳,、 分离,的速度向右保持不再发生变化.机器人连续3次等间距跳到 木板右端,整个过程机器人和 木板组成的系统水平方向动量守恒.设三连跳过程中任意时刻机器人的水平速度大小为, 木板 的速度大小为,则 , 机器人跳跃的总时间为,取向右为正方向,左右两边同时乘以相互作用时间 ,得 , 考点4 动量守恒定律和能量的综合 45 设机器人与、共速时,从左端到右端用时间,向右运动,向左运动 ,机 器人向右运动,即 , 板长 , 代入数据可得 , 能追上,则该时刻、两板间距 . 考点4 动量守恒定律和能量的综合 解法二 巧选参考系法 当机器人跳到板右端时,板左端恰好追上板,则求解、之间的距离,可以转化为求解 板左端 到的距离,这样就不需要再关注板的运动.当机器人在上开始三连跳时,、分离,则 的速度不 再发生变化,以为参考系,可以只研究机器人与组成的系统,机器人与 初始 时与 共速,则二者组成的系统总动量始终为0,即人船模型,设三连跳过程中任意时刻机器人的水平 速度大小为,木板的速度大小为,则在跳跃过程中任意时刻满足 , 机器人从木板左端走到木板右端时,机器人、木板运动位移分别为、,有 , 如图所示（机器人用小球表示）,由图可看出板长 , 代入数据可得 , 左端到的距离即、两板间距为 . 考点4 动量守恒定律和能量的综合 47 1 第一章高考强化 刷原创 48 1.一小球质量为，在被抛出后运动一段距离到达 点，此时对小球施加一个竖直向上的恒力，到 达点时速度方向刚好水平，、之间的水平距离为 .此时撤去恒力，小球继续运动一段时间 后在点落地，在、两点的速度方向平行，、之间水平距离为，重力加速度大小为 ，忽 略空气阻力，则恒力的大小为( ) C A. B. C. D. 49 解析 小球在点的速度水平,在、之间的运动可看成反向的类平抛运动, 段为平抛运动.水平 方向上小球做匀速直线运动,段与段所用时间之比为,小球水平速度恒定，在、 两点的 速度方向平行，则小球在、两点速度相同,小球的动量变化量为零.对小球从到 的过程,以竖 直向下为正方向,由动量定理可得,解得,即大小为 ,方向竖直 向上，C正确. 50 解析 设、的质量分别为、,的初速度为,与挡板碰撞前的瞬间,、 的速度分别为 、,以水平向右为正方向,则有, 与挡板碰后至弹簧的弹性势能最大时,由 动量守恒定律有,由能量守恒定律有 ,联 立解得,,, 与挡板碰撞时弹簧的弹性势能为 ,则 ，故B正确. 51 $$