18.1 比例线段 课件2024-2025学年北京版数学九年级上册

18.1 比例线段 活动1 1.合作学习：计算下列网格中三角形各边的长度，将数据填入表格中。 2.交流总结： 观察分析表格数据，小组有什么发现？ 探究活动 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比， 那么这四条线段叫作成比例线段，简称比例线段。 如果a,b,c,d四条线段是比例线段，那么 如果b,c,a,d四条线段是比例线段，那么 交流讨论： 如何来判断已知的四条线段成比例呢？ 探究活动 二、探究新知 B A C D E H F G 矩形ABCD的长和宽分别是4cm和2cm 矩形HEFG的长和宽分别是2cm和1cm 已知a、b、c、d、e、f六个数， 如果 那么 成立吗？为什么？ 观察思考： 二、探究新知 比例的等比性质 巩固练习 1.如果 那么 . 2.如果 ， 那么 . 3.已知 ，a＋c＋e=6，则b＋d＋f的值为( ) A.12 B.9 C.6 D.4 B 已知，a、b、c、d四个数，如果 ， 那么 和 成立吗？为什么？ 探究活动： （1）证明：∵ 在等式两边同时加1， 即 在等式两边同时减1， 即 探究活动： 比例的合比性质 (1) (2) 可以合写成： 把各线段长按从小到大的顺序排列，用最短的线段长度乘以最长的线段长度，再计算中间两条线段长度的乘积，如果积相等，一定成比例，如果积不相等，一定不成比例。 注意！！！ 进行大小排列前，一定要把单位化为统一的。 方法归纳 归纳总结 探究黄金分割点 活动2 A B C 一条线段AB上有一点C,将线段分成两条线段，如果较短的线段与较长的线段的比等于较长的线段的比相等，我们就称线段AB被点C黄金分割，点C叫作线段AB的黄金分割点，较长线段AC与原线段AB的比叫做黄金分割比。 探究活动 探究黄金分割点 活动2 C A B C1 A B x 1-x 1 解得： 思考： 1.一条线段上的黄金分割点有几个？可以怎么描述？ 2.如果点C是线段AB的黄金分割点，那么较短的线段与原线段的比值是什么呢？ C2 探究活动 四、课堂小结 比例的等比性质 比例的合比性质 1.若 的值为( ) A. 1 B. C. D. D 四、课堂练习 四、课堂练习 2.已知 ≠0 ，则 的值为(　　) A.　 B. C.　 D. B 3.若 ，则 四、课堂练习 5.已知 ，则下列等式成立的是(　　) A.　 B. C.　 D. y＋z＝3x D 6.在△ABC和△A′B′C′中，已知 ，且△A′B′C′的周长为24 cm，求△ABC的周长． 四、课堂练习 探究黄金分割点 活动2 A B C x 1-x 1 精确值 近似值 例2： 东方明珠塔，塔高468米.在设计的最初，设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使平直单调的塔身变得丰富多彩,更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度．（精确到百分位） A B C 知识运用 知识运用 知识运用 知识运用 谢谢观看 $$