11.2 功率（高效培优讲义）物理沪粤版2024九年级上册

第十一章 功与机械能 11.2功率 【题型导航】 重难题型讲解……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………1 题型一 功率的概念和单位…………………………………………………………………………………………………………………………………1 题型二 功和功率的区别和联系…………………………………………………………………………………………………………………………………3 题型三 功率的计算和估算…………………………………………………………………………………………………………………………………… 4 题型四 比较功率的大小…………………………………………………………………………………………………………………………………… 5 题型五 功率的测量…………………………………………………………………………………………………………………………………… 7 能力培优练…………………………………………………………………………………………………………………………...................………………… 9 链接中考 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 12 【重难题型讲解】 题型一 功率的概念和单位 1.比较做功的快慢，认识功率 如图所示，在比较使用起重机和滑轮做功的快慢时，两名同学各执一词，他们两人中，女生依据做功的多少来判断，男生依据时间的长短来判断，你的看法是怎样的？ 类比：我们知道，在比较物体运动快慢时，不仅要看物体运动的距离，而且还要看所用的时间。同理，要比较做功的快慢，既要看做功的多少，还要看完成这些功所用的时间。 在物理学中，把做功的多少与所用时间的比叫做功率，即 功率= 用P表示功率，W表示功，t表示时间，则P = 总结：功率在数值上等于单位时间内所做的功，反映做功的快慢。比较做功快慢时可以运用控制变量法，相同时间内比较做功多少，相同做功时比较时间长短。 2.功率的单位 功率的单位有一个专门的名称叫做瓦特，简称瓦，符号为W。这是为了纪念英国著名的发明家瓦特而命名的。 1W=1J/s 在工程技术上，常用千瓦作为功率的单位。1KW=1000W 3.公式P = 的理解 P = 这个公式是功率的定义式，不是决定式，不可以说功率P与功W成正比或者功率P与时间t成反比，功率P是由做功多少和所用时间共同决定的，不与任一单一量有直接关系。 【典例1-1】一台机器的功率是750W，它表示的意义是（   ） A．这台机器做功750J B．这台机器在1min内做功750J C．这台机器在1s内做功750W D．这台机器在1s内做功750J 答案：D 【详解】功率是指做功快慢的物理量，在数值上等于单位时间内所做的功，所以功率是750W表示这台机器在1s内所做的功为750J，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【典例1-2】热火朝天的建筑工地上正在进行一场有趣的挖坑比赛。在1min内，挖掘机挖了一个直径1.2m的大坑，工人师傅挖了一个直径40cm的小浅坑，情境如图所示。关于此次比赛，下列说法正确的是（　　） A．挖掘机做功多，做功快，功率大 B．挖掘机做功多，做功慢，功率小 C．工人做功多，做功慢，功率大 D．工人做功少，做功快，功率小 答案：A 【详解】挖掘机挖的坑更大，说明挖掘机做功较多，时间相同，根据可知挖掘机的功率较大，即做功较快。则工人做功较少，做功较慢，功率较小。故A正确，BCD错误。 故选A。 【典例1-3】很多物理量的单位是用物理学家的名字来命名的。“瓦特”作为单位与下列物理量对应正确的是（    ） A．质量 B．浮力 C．功率 D．压强 答案：C 【详解】国际单位制中质量的单位是千克，浮力的单位是牛顿，功率的单位是瓦特，压强的单位是帕斯卡，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 跟踪训练1 在物理学中，功率是表示物体做功快慢的物理量，某机器的功率是，其物理意义是 ，它在内做功 J。 答案：该机器每秒做功500J 30000 【详解】[1]功率是表示物体做功快慢的物理量，物体在单位时间内所做的功叫功率，某机器的功率是500W，表示该机器在1s内做功500J。 [2]它在内做功W=Pt=500W×60s=30000J 跟踪训练2用20N的压力F把一个质量为1kg的长方体物体压在竖直墙壁上，物体处于静止状态，物体受到的摩擦力大小为 N；当压力减小为15N时，物体沿竖直墙壁匀速下滑2m用时10s，在这一过程克服摩擦力做功 J，压力F做功的功率为 W。（g取10N/kg） 答案： 10 20 0 【详解】[1]当物体被按压静止在墙上，此时具有向下的运动趋势，产生向上的摩擦力，摩擦力和重力是一对平衡力，大小相等为 [2][3]当压力减小为15N时，物体沿竖直墙壁匀速下滑2m用时10s，在这一过程摩擦力大小不变，仍等于10N，克服摩擦力做功 物体在压力方向没有距离的移动，压力F对物体不做功，则压力F做功的功率为0。 跟踪训练3探究做功的快慢与做功多少的关系时，要保持做功时间不变，采用的方法是（　　） A．转换法 B．类比法 C．控制变量法 D．理想模型法 答案：C 【详解】实验中要研究做功的快慢（功率）与做功多少的关系，需保持做功时间不变，从而单独分析功的多少对功率的影响。根据公式 ，当时间 一定时，功率 与功 成正比。此方法通过控制时间变量，仅改变功的大小，属于控制变量法，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 题型二 功和功率的区别和联系 1.明确功与功率的区别 功W=Fs，是力与力方向上位移的乘积。单位为焦耳（J），1J=1N·m 指的是做功的多少； 而功率P = ，是做功多少与所用时间之比，是单位时间（1s内）所做的功，反映的是做功的快慢，单位为瓦特（W）。 2.明确功与功率的联系 要比较做功的快慢，既要看做功的多少，还要看完成这些功所用的时间。也就是说，功率与做功多少有关，但不仅仅与做功多少有关，还需要考虑做功所用时间，比较时一般采用控制变量法。 【典例2-1】下列关于功、功率的说法正确的是（　　） A．机械做的功越少，功率越小 B．做功时间越长，做功越多 C．机械的功率越小，做功越慢 D．做功时间越长，功率越大 答案：C 【详解】A．功率，功率大小不仅取决于功的多少，还与做功时间有关。机械做的功越少，如果做功时间也很短，功率不一定小，故A错误； B．做功多少，做功多少取决于功率和时间两个因素，仅做功时间长，不知道功率大小，不能确定做功越多，故B错误； C．功率是表示做功快慢的物理量，机械的功率越小，说明单位时间内做的功越少，即做功越慢，故C正确； D．功率，做功时间越长，如果做的功不变或变少，功率会越小，故D错误。 故选C。 【典例2-2】如图所示是关于机械功的部分知识网络建构图，关于图中①②③④的理解正确的是（　　） A．①比值 B．②乘积 C．③速度 D．④快慢 答案：D 【详解】A．力与力的方向上移动距离的乘积等于力做的功大小，故A错误； B．功与做功所用时间的比值等于功率，故B错误； C．机械功指力对物体做功的多少，即做功的大小，所以③是大小或多少，故C错误； D．功率是表示做功快慢的物理量，故D正确。 故选D。 【典例2-3】下列关于功和功率的说法正确的是（　　） A．踢出去的足球在离开脚空中飞行的过程中，脚对足球做了功 B．作用在物体上的力越大，力做的功就越多 C．功率越大的机械，做功就越多 D．功率越大的机械，做功就越快 答案：D 【详解】A．足球离开脚，足球不再受到脚的踢力作用，足球由于惯性继续运动，脚对足球没有做功，故A错误； B．机械做功的多少与力的大小和物体在这个力的方向上移动的距离有关，不知道物体在这个力的方向上移动的距离，无法确定做功的多少，故B错误； C．物体在单位时间完成的功叫功率，功率与做功的多少和时间的长短两个物理量有关，只知道一个物理量，无法确定功率的大小，故C错误； D．功率是比较做功快慢的物理量，功率大的机械一定比功率小的机械做功快，故D正确。 故选D。 跟踪训练1甲推土机的功率比乙推土机的功率大，以下说法正确的是（   ） A．甲推土机做功比乙推土机多 B．甲推土机做功比乙推土机少 C．甲推土机做功比乙推土机快 D．甲推土机做功比乙推土机慢 答案：C 【详解】甲推土机的功率比乙推土机的功率大，则甲推土机做功比乙推土机快，根据可知，由于做功的时间不确定，所以做功的多少不确定，故C正确，ABD错误。 故选C。 跟踪训练2下列关于功率的说法中正确的是（　　） A．做的功越多，功率就越大 B．功率不同，做的功一定不同 C．相同的时间里做功越少，机器的功率就越小 D．机械越省力，功率越大 答案：C 【详解】功率是指物体在单位时间内做功的多少，是表示做功快慢的物理量。 A．功率的大小等于功与时间的比值，公式：，仅仅知道做功多少，不知道做功时间，无法判断功率大小，故A错误； B．根据公式W=Pt可知，做功多少等于功率和时间的乘积，功率不同，做的功有可能相同，故B错误； C．根据可知，相同的时间内做功越少，机器的功率越小，故C正确； D．功率大小与机械省力情况无关，故D错误。 故选C。 题型三 功率的计算和估算 1.功率的估算 了解生活中常见的功率以及常用机械的功率，会进行估算。 2.功率的计算 ①运用公式P = 以及其变形公式W=Pt和t = 进行相关物理量的计算，根据功的计算公式W=Fs可以得到P= = =Fv ，可利用此推导式进行功率的相关计算。 ②平均功率与瞬时功率，平均功率一般使用定义式 P = 计算，推导公式P=Fv一般适用于机车类问题，当v是平均速度时，计算得出的是平均功率，当v是瞬时速度时，计算得出的是瞬时功率。 ③可利用公式P = 计算功率的比值。 【典例3-1】估测是物理学习中一种非常重要的能力，下列估测符合实际的是（　　） A．一个中学生对地面的压力约为 B．将一个鸡蛋举高所做的功约为 C．家用小汽车的功率约为 D．现在考室内的大气压约为 答案：C 【详解】A．一名中学生的体重约为500N，站立在地面时，对地面的压力等于重力，约为500N，故A不符合题意； B．一个鸡蛋的重力约为0.5N，将1个鸡蛋托起1m所做的功W=Gh=0.5N×1m=0.5J 故B不符合题意； C．家用小汽车的功率约为80~100kW，故C符合题意； D．教室内的大气压强约为1个标准大气压，即1.01×105Pa，故D不符合题意。 故选C。 【典例3-2】2025年3月28日，我国新一代人造太阳“中国环流三号”（如图）在四川成都实现聚变燃烧重大突破。其核心超导磁体液氦冷却系统采用圆柱形杜瓦容器，容器高5m，底面积2m2，内部充满密度为的低温液氦。科研人员为监测等离子体，需将 一合金诊断探头浸入液氦中，g取10N/kg。求： (1)容器中所装液氦的质量； (2)液氦对容器底部的压强； (3)若探头的体积为0.008m3，求探头完全浸没在液氦中时所受的浮力； (4)若机械臂对探头做功的功率恒为10W不变，探头在50s内提升的高度为0.5m，求探头受到的拉力。 答案：(1)1250kg (2)6250Pa (3)10N (4)1000N 【详解】（1）容器中所装液氦的体积 容器中所装液氦的质量 （2）液氦对容器底部的压强 （3）探头完全浸没在液氦中排开液氦的体积等于自身的体积，探头完全浸没在液氦中时所受的浮力 （4）若机械臂对探头做功的功率恒为10W不变，探头在50s内做功为 探头在50s内提升的高度为0.5m，探头受到的拉力 【典例3-3】沙坪坝区为了更好服务中考，安排雾炮车在沙南街2号附近不间断作业，雾炮车是利用高压原理向空气中喷洒颗粒格外细小的水雾，除去空气中过多的尘埃；如图所示，某型号雾炮车自身质量为6t，其水箱最多能装10t水，雾炮车车轮与地面的总接触面积为，雾炮车行驶时所受阻力为车总重的0.025倍。求： (1)当雾炮车水箱装满水静止时，对水平地面的压强为多大； (2)当装满水的雾炮车在水平路面上以的速度匀速直线行驶时，雾炮车的功率是多大？（忽略此时水的质量变化） 答案：(1)8×105Pa (2)20000W 【详解】（1）当雾炮车水箱装满水静止时，对水平地面的压力是 当雾炮车水箱装满水静止时，对水平地面的压强是 （2）在水平地面匀速直线前进的过程中，雾炮车在水平方向上受到的阻力与牵引力是一对平衡力，雾炮车受到的牵引力为 雾炮车的功率 跟踪训练1楼房的电梯限载12人，电梯从一楼运行到六楼用时约15秒，则电梯的输出功率约为（　　） A．70W B．700W C．7kW D．70kW 答案：C 【详解】一个人的重力约，一层楼的高度约，一楼到六楼的高度 克服人的重力所做的功 电梯的输出功率 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 跟踪训练2如图所示，这是小明做引体向上的情境。已知小明的质量为60kg，每次做引体向上时，身体重心都上升0.6m，则做一次引体向上需克服重力做功 J。如果小明1min完成10个引体向上，则该过程中，他克服重力做功的平均功率是 W。（g取10N/kg） 答案：360J 60W 【详解】[1]做一次引体向上需克服重力做功 [2]小明1min完成10个引体向上，则该过程中，他克服重力做功的平均功率是 跟踪训练3研究表明，爬楼梯消耗的热量相当于登山消耗的热量，还具有保持关节的灵活性和加强肠道蠕动等优点。妈妈和小红进行爬楼梯比赛，妈妈和小红的体重之比是2∶3，爬完相同楼高所用时间之比是3∶4，则妈妈和小红爬楼梯的功率之比是（　　） A．2∶1 B．1∶2 C．8∶9 D．9∶8 答案：C 【详解】妈妈和小红爬相同的楼梯，说明克服重力做功移动的距离相同，妈妈和小红的体重之比是2∶3，爬完相同楼高所用时间之比是3∶4，则妈妈和小红爬楼梯的功率之比为 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 题型四 比较功率的大小 功率的大小计算用公式P= ，比较功率的大小也需要从两个要素着手，不仅要看做功多少，还要看所用时间。常见题型有：①图像题；分析s-t图像以及v-t图像分析物体受力情况，从而分析做功多少以及所用时间，从而比较功率的大小； ②比较物体在不同接触面上的运动情况，分析做功多少及所用时间，从而比较功率的大小。 ③相同做功比较时间，相同时间比较做功，做功与时间都相等时，功率相等。若比较机车的瞬时功率则需要根据推导式P=Fv比较其瞬时速度。 【典例4-1】（多选）在同一水平面上先后两次用大小未知但方向相同的水平拉力拉动同一个物体做匀速直线运动，物体两次的s﹣t图像如图所示。根据图像进行分析，下列判断中正确的是（　　） A．物体两次所受的拉力：F1＝F2 B．物体两次受到水平面的摩擦力：f1＝f2 C．0~8s两次拉力对物体所做的功；W1＞W2 D．0~8s两次拉力对物体做功的功率：P1＜P2 答案：ABC 【详解】AB．同一物体，则重力不变，对水平面的压力不变；在同一水平面上运动，则接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等，即f1=f2；由图象可知，两次物体都做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以，两次物体所受的拉力F1=F2，故AB正确； C．由图像可知，0～8s内，物体第一次通过的距离大于第二次通过的距离，由W=Fs可知，0～8s两次拉力对物体所做的功W1＞W2，故C正确； D．已知0～8s内，两次拉力对物体所做的功W1＞W2，由可知，0～8s两次拉力对物体做功的功率P1＞P2，故D错误。 故选ABC。 【典例4-2】如图所示，身高不同的两位同学在相同时间内都成功举起质量相同的杠铃。下列说法正确的是（　　） A．甲对杠铃做功较多，功率较大 B．乙对杠铃做功较多，功率较大 C．两人对杠铃做功相同，甲的功率较大 D．两人对杠铃做功相同，乙的功率较大 答案：A 【详解】甲、乙两位同学对杠铃做的功W等于克服杠铃自身重力G做功，可表示为 当他们举起相同质量的杠铃，由于甲同学身高较高，所以甲对杠铃做的功较多，因为举起杠铃所用的时间相同，根据可知，甲做功的功率较大，故A正确，BCD错误。 故选A。 【典例4-3】如图所示，在相同时间内把同一物体分别沿光滑斜面AB、AC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，则（    ） A．F1<F2，P1=P2 B．F1>F2，P1>P2 C．F1=F2，P1=P2 D．F1<F2，P1<P2 答案：A 【详解】不计摩擦，AB>AC，则可知斜面AB的倾斜角度小于AC，所以物体沿AB运动时推力较小，即F1<F2 不计摩擦时，物体从不同的斜面到达顶端时，力对物体做的总功等于有用功，即 已知物体从不同的斜面到达顶端的时间相同，根据公式可知，P1=P2 故选A。 跟踪训练1 某科技馆的展厅里有一个如图甲所示的“最速降线”装置，其示意图如图乙所示。将分别位于直轨道顶端和弧形轨道顶端的M、N两个完全相同的小球同时由静止释放，N小球先到达轨道底端。设此过程中重力对两个小球所做功分别为WM、WN，重力对两个小球所做功的功率分别为PM、PN，下列判断正确的是（　　） A．WM=WN B．WM<WN C．PM=PN D．PM>PN 答案：A 【详解】两个小球完全相同，则它们的重力相等，分别从直轨道与弧形轨道的顶端到达轨道底端，通过的高度相同，据W=Gh知，重力对两个小球所做的功相等，即WM=WN。而N小球先到达轨道底端，说明N小球所用时间较少，据知，N小球的功率较大，即PM<PN。故A正确，BCD错误。 故选A。 跟踪训练2如图a，水平地面粗糙程度相同，用水平拉力F拉物体做直线运动，物体通过A、B、C、D段时“v-t”图象如图b，其中，物体经过各点的时刻在图象中已标注。与AB段相比，CD段（　　） A．物体所受摩擦力较大 B．水平拉力F做的功较多 C．水平拉力F做功的功率较小 D．水平拉力对物体做功，物体的动能增加 答案：C 【详解】A．由图可知，物体在AB段和CD段均做匀速直线运动，此时物体对水平地面的压力大小等于物体的重力大小，所以物体在AB段和CD段对水平地面的压力相等，水平地面粗糙程度相同，则物体在AB段和CD段所受摩擦力大小相等，故A错误； BC．物体在AB段和CD段均做匀速直线运动，受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，二者大小相等。物体在AB段和CD段所受摩擦力大小相等，所以物体在AB段和CD段所受拉力大小相等。由图可知，物体在AB段的速度为3m/s，时间是2s，在CD段的速度为2m/s，时间是3s，根据s=vt可知，物体在AB段通过的路程sAB=vABtAB=3m/s×2s=6m CD段通过的路程sCD=vCDtCD=2m/s×3s=6m 物体在AB段和CD段通过的路程相等，根据W=Fs可知，AB段和CD段水平拉力F做的功相等，由以上分析可知，水平拉力F做的功相等，物体在CD段所用时间大于AB段，根据可知，与AB段相比，CD段水平拉力F做功的功率较小，故B错误，C正确； D．由以上分析可知，CD段物体的运动速度小，物体的质量不变，所以与AB段相比，CD段物体的动能减小，故D错误。 故选C。 跟踪训练3如图所示，小红和她的爷爷一起从一楼爬到五楼，小红先于爷爷到达五楼，已知爷爷的体重大于小红的体重。下列说法中正确的是（　　） A．小红做的功可能等于爷爷做的功 B．小红做的功一定小于爷爷做的功 C．小红的功率一定等于爷爷的功率 D．小红的功率一定大于爷爷的功率 答案：B 【详解】AB．爷爷的体重大于小红的体重，两人升高的高度相同，根据W=Gh可知，小红做的功一定小于爷爷做的功，故A错误，B正确； CD．小红做的功较少，用的时间较短，根据可知，两人的功率大小无法比较，故CD错误。 故选B。 题型五 功率的测量 总结：测量功率的大小需要根据设置情景分别用工具测量出所需的物理量列入表格中，根据功的计算公式W=Fs计算功以及功率的计算公式P= 计算出功率。 如图所示是某小组为了比较两位同学登楼的功率而设计的表格。 【典例5-1】班级在四楼的小强计划测量“自己上楼时克服重力做功的功率”。 (1)他选用了一个体重计（显示被测量物体的质量）和一把刻度尺，他还需要的实验器材是 。 (2)请你画出实验数据记录表 。 答案：(1)秒表 (2) 质量m/kg 上升高度h/m 时间t/s 功率P/W 【详解】（1）测量自己上楼时克服重力做功的功率，由可知，需要测量克服重力做的功和做功所用的时间，重力做的功，因此需要的测量工具除体重计、刻度尺外，还需要测量时间用的秒表。 （2）实验时，需要记录小强的质量m，爬楼时上升的竖直高度h，所用时间t，还需要记录测得的功率P，表格如图 质量m/kg 上升高度h/m 时间t/s 功率P/W 【典例5-2】引体向上是同学们经常做的一项健身运动，如图所示，该运动的规范动作是两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂。这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的。课外活动时，小华同学连续做了15个规范的引体向上，小组的同学们设计了如下表格，并测量一些物理量估测小华同学做引体向上时的功率。 （1）所需要的测量器材有体重计、秒表和 ； （2）请在表格a处填上合适的物理量、符号及单位： （不需要填写数据）； 人的质量m/kg 完成15个的时间t/s a 功率P/W （3）写出计算小华同学做引体向上时功率的表达式：P＝ （利用以上测量的物理量符号表示）； （4）如果两位同学完成15个规范动作的时间都是1min，两位同学的功率不一定相等，理由是： 。 答案：刻度尺 见解析 见解析 【详解】（1）[1]根据功率的公式可得 因此，需要的测量器材有除体重计、秒表外，还应该有刻度尺。 （2）[2]由功率的测量原理公式 和表中数据可知，表格a处应该填每次引体向上重心上升的高度h/m。 （3）[3]由于测量的是完成15个引体向上做的功和时间，因此，小华同学做引体向上时功率的表达式为 （4）[4]如果两位同学完成15个规范动作的时间都是1min，两位同学的功率不一定相等，由公式 可知，两同学的质量（体重）可能不同。 【典例5-3】跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重） 。 （1）用体重计测量 （ 填物理量名称及对应字母）； （2）估测自己平均每次跳起的高度 h（人的重心上升的高度） ； （3）用计时器记录跳n次所用的 （填物理量名称及对应字母）； （4）小华跳绳时克服重力做功的平均功率为P= （用以上的字母表示） （5）若两位同学想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则( ) A．跳的时间短的功率大             B．相同时间完成相同次数，体重大的功率大 C．体重相同，跳的时间长的功率大        D．条件不足，无法比较 答案：质量m 时间t B 【详解】（1）[1]由常识知道，用体重计测量的是质量，用m表示； （3）[2]根据题意知道，用计时器记录跳n次所用的时间，用t表示； （4）[3]自己所受的重力是mg；每次克服重力所做的功 W=Gh=mgh 则跳n次所做的总功 W总=nmgh 则平均功率 （5）[4] AC．由知道，功率不只由时间或体重决定，故AC错误； B．由知道，相同时间完成相同次数，体重大的功率大，故B正确； 故选B。 跟踪训练1 八年级（1）班组织登楼比赛活动，比一比谁登楼的功率最大； (1)测量所需要的器材有：体重秤、 、 ； (2)小丽同学设计的实验步骤如下，其中多余的是（　　）（填字母）； A．测出自己所受的重力 B．测出楼梯的总长度 C．测出一楼到三楼的竖直高度 D．测出自己上楼梯所用的时间 E．算出自己登楼的功率 (3)经测量，教学楼每层高3米，体重为的小洛同学从教学楼的一楼登上三楼，用时30s，则他登楼的功率 W，若小阳登楼的功率为120W，且与小洛体重相同，则 （选填“小洛”或“小阳”）登楼更快。 答案：(1) 刻度尺 秒表 (2)B (3) 100 小阳 【详解】（1）[1][2]登楼的功率为 因此测量所需要的器材有：体重秤、秒表、皮卷尺。 （2）根据登楼的功率表达式可知，实验中需要测出自己所受的重力，测出一楼到三楼的竖直高度，测出自己上楼梯所用的时间，算出自己登楼的功率，其中多余的是测出楼梯的总长度，故B符合题意，ACDE不符合题意。 故选B。 （3）[1]经测量，教学楼每层高3米，体重为500N的小洛同学从教学楼的一楼登上三楼，用时30s，则他登楼的功率 [2]若小阳登楼的功率为120W，且与小洛体重相同，由功率越大做功越快可知，小阳登楼更快。 跟踪训练2如图所示，粗略测量小明同学引体向上运动的功率时，下列物理量不需要测量的是（　　） A．小明的质量 B．单杠的高度 C．每次身体上升的高度 D．做引体向上的时间 答案：B 【详解】要想粗略测量小明同学引体向上运动的功率，根据 我们需要知道小明的质量，每次引体向上时上升的高度以及做引体向上的时间。不需要知道单杠的高度。 故选B。 能力培优练 一、单选题 1．物理上很多单位都是用著名的物理学家的名字命名，下面正确的是（　　） A．力的单位——牛顿 B．压强的单位——托里拆利 C．功率的单位——焦耳 D．功的单位——瓦特 答案：A 【详解】A．力的单位是牛顿，故A正确； B．压强的单位是帕斯卡，故B错误； C．功率的单位是瓦特，故C错误； D．功的单位是焦耳，故D错误。 故选A。 2．一中学生5s内从一楼上到三楼，该同学上楼时克服自身重力做功的功率可能是（    ） A．60W B．90W C．600W D．900W 答案：C 【详解】中学生的重力约为500N，一层楼的高度约为3m，一楼到三楼的高度约为6m，该同学上楼时克服自身重力做功的功率可能为 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 3．一台机器铭牌上标出的功率是10千瓦。下列关于机器正常运转时的叙述，正确的是（　　） A．1秒内做功1.0×104焦 B．1秒内做功10千瓦 C．1秒内做功10焦/秒 D．1秒内的功率为10千瓦 答案：A 【详解】功率是表示物体做功快慢的物理量，数值上等于单位时间内做的功，某机器标出的功率是10千瓦，则其功率是10kW＝1×104W，表示该机器在1s内做功1.0×104J，故A正确，BCD错误。 故选A。 4．如图所示，某举重运动员为了提高举重竞赛成绩，在平时训练时需要增大举起杠铃的总重，同时减小单次举起所用时间。从物理学角度看，这样做能够（　　）    A．减小做功 B．保持功率不变 C．减小功率 D．增大功率 答案：D 【详解】A．举重运动员在举重过程中克服重力做功，举重的高度h不变，在增大杠铃总重即G增大时，W增大，故A不符合题意； BCD．当W增大，t减小时，由得P增大，故BC不符合题意，D符合题意。 故选D。 5．山区的公路多修成环绕山坡的盘山公路，如图所示，这样车辆向上行驶时可以（   ） A．减小所必需的牵引力 B．增大所必需的牵引力 C．减小发动机功率 D．提高发动机功率 答案：A 【详解】AB．盘山公路相当于斜面，车辆向上行驶时，增大了距离，可以省力，所以可以减小所必需的牵引力，故A符合题意，B不符合题意； CD．汽车行驶时的功率与车辆本身有关，与斜面无关，故CD不符合题意。 故选A。 6．如图，两名运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用时间相等，则（　　）    A．甲做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较小 C．甲做功较多，甲、乙功率相等 D．甲、乙做功相等，乙的功率较大 答案：A 【详解】两人举起杠铃质量相同，即杠铃重相同，由于甲比乙高，即举起的高度 h甲>h乙 举起杠铃做功 W=Gh 举起杠铃做的功 W甲>W乙 根据，举起杠铃用的时间相同，做功功率为 P甲>P乙 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 7．小明与妈妈进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的1.5倍，妈妈所用的时间是小明的2倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1∶W2=l∶1 B．W1∶W2=2∶3 C．P1∶P2=3∶4 D．P1∶P2=1∶2 答案：C 【详解】AB．由题意可知，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈的体重是小明的1.5倍，妈妈所用的时间是小明的2倍，由W=Pt可得，妈妈和小明克服重力做的功之比为 故AB错误； CD．由可得，妈妈和小明克服重力做的功的功率之比为 故C正确，D错误。 故选C。 8．一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示。若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中正确的是（　　） A．小球在下落过程中受力平衡 B．小球在下落过程中重力做功 C．小球所受的重力在AB段做的功小于在BC段做的功 D．小球所受的重力在AB段做功的功率大于在BC段做功的功率 答案：B 【详解】A．小球在下落过程中，速度越来越大，其运动状态发生改变，受力不平衡，故A错误； B．小球在下落过程中受到重力作用，且在重力方向上有距离，故重力做功，故B正确； C．根据功的计算公式W=Fs，小球所受的重力不变，移动的距离相等，故重力在AB段做的功等于在BC段做的功，故C错误； D．根据公式，小球所受的重力在AB段做功等于在BC段做的功，但在BC段的时间小，故重力在AB段的功率小于在BC段做功的功率，故D错误。 故选B。 二、多选题 9．如图中的物体A重5N，物体B重1N。用轻绳将两物体通过定滑轮连接，放手后，物体A恰能以速度v1沿着水平桌面向右做匀速直线运动，在物体A运动了一段距离s的过程中，所用时间为t1，轻绳的拉力F1做的功为W1，功率为P1；若对物体A施以水平向左的拉力F2，使其恰能以速度v2沿着水平桌面向左做匀速直线运动，在物体A运动了一段距离s的过程中，所用时间为t2，F2做的功为W2，功率为P2。不计定滑轮处摩擦，已知P1=P2，则下列判断正确的是（　　）    A．v1∶v2=1∶2 B．t1∶t2=1∶2 C．F1∶F2=1∶2 D．W1∶W2=1∶2 答案：BCD 【详解】物体A向右做匀速直线运动时，水平方向受到平衡力 物体A向左做匀速直线运动时，水平方向受到平衡力 得到 因为P1=P2，所以 故A错误，BCD正确。 故选BCD。 三、填空题 10．某老旧小区改造工地，工人用起重机将重的施工材料匀速吊上6m高工作台，用了10s。施工材料上升的速度是 m/s；起重机对施工材料做功 J，做功的功率是 W。 答案：0.6 7.2×104 7.2×103 【详解】[1]施工材料上升的速度 [2]起重机对施工材料做的功 W=Gh=1.2×104N×6m=7.2×104J[3]起重机做功的功率 11．功率是描述物体做功快慢的物理量，人骑自行车的功率约为60W，其含义是 ，以5m/s的速度匀速骑行5min，人对自行车做的功是 J，自行车的牵引力是 N。 答案：人每秒对自行车做功约60J 18000 12 【详解】[1]功率是表示物体做功快慢的物理量。人骑自行车时的功率为60W，表示人每秒对自行车做功约60J。 [2]由可得，他以此功率骑车5min做的功为 [3]由公式可得，自行车的牵引力是 四、计算题 12．一辆汽车装满货物总质量为5t，发动机的功率为70kW，在平直公路上匀速行驶了10min，汽车所受阻力是车总重的0.1倍。求：（g取10N/kg） (1)这段时间内汽车的牵引力做了多少功？ (2)汽车的牵引力是多大？ (3)汽车的行驶速度是多少？ 答案：(1)4.2×107J；(2)5×103N；(3)14m/s 【详解】解：(1)牵引力做的功 W=Pt=7×104W×10×60s=4.2×107J (2)汽车所受阻力 f=0.1G=0.1mg=0.1×5000kg×10N/kg=5×103N 因为汽车匀速直线运动，牵引力F与摩擦阻力f是一对平衡力，汽车的牵引力 F=f=5×103N (3)由 P==Fv 汽车的行驶速度 =14m/s 答：(1)这段时间内汽车的牵引力做了4.2×107J的功； (2)汽车的牵引力是5×103N； (3)汽车的行驶速度是14m/s。 13．如图所示是中国产机器狗，它负重40kg，通过一段阶梯上山，用时20s，上升高度，求： (1)机器狗克服重物重力做的功； (2)机器狗克服重物重力做功的功率。 答案：(1) (2) 【详解】（1）由可得，机器狗克服重物重力做的功为 （2）由可得，机器狗克服重物重力做功的功率为 14．古代护城河上有座吊桥，它的结构原理如图所示。把桥面看成是长为10m，所受重力为3000N的均匀杆AB，可以绕转轴B点在竖直平面内转动，在B点正上方10m处固定一个定滑轮C，绳子通过定滑轮与杆的另一端A相连。（忽略绳子重力、滑轮半径和摩擦，=1.4，=1.7）。求： （1）若从水平位置将吊桥匀速拉至与水平面成30°角，此时的拉力F1大小； （2）若在10s内从水平位置将吊桥匀速拉至与水平面成45°角，则该过程中人拉力做功的功率。 答案：（1）1500N；（2）1050W 【详解】解：（1）若从水平位置将吊桥匀速拉至与水平面成30°角时，动力臂为 阻力臂为 根据杠杆平衡的条件可求动力为 代入数据为 解得 （2）10s内从水平位置将吊桥匀速拉至与水平面成45°角时，吊桥重心上升的距离为 则拉力做的功为 功率为 答：（1）若从水平位置将吊桥匀速拉至与水平面成30°角，此时的拉力F1为1500N； （2）若在10s内从水平位置将吊桥匀速拉至与水平面成45°角，则该过程中人拉力做功的功率为1050W。 15．“鲲龙”国产大型水陆两栖飞机AG600，最大起飞质量为53500kg，正常的巡航速度为500km/h，一次能将12000kg的水在20s内吸至4m高处。g取。求： （1）若火场距离最近的水源100km，飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间。 （2）飞机的最大起飞重力。 （3）飞机吸水的功率。 答案：（1）720s； （2）5.35×105N； （3）2.4×104W 【详解】解：（1）由可得，飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间 （2）飞机的最大起飞重力 G=mg=53500kg×10N/kg=5.35×105N （3）飞机对水做的功 W=Gh=m水gh=12000kg×10N/kg×4m=4.8×105J 飞机吸水的功率 答：（1）飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间为720s； （2）飞机的最大起飞重力为5.35×105N； （3）飞机吸水的功率为2.4×104W。 链接中考 1.（2025·云南·中考真题）《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（　　） A．该杠杆是费力杠杆 B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N C．M端绳子拉力对物体做功为100J D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50W 答案：C 【详解】A．由题意可知， 由于动力臂为ON，阻力臂 为OM，则动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡原理可知， 即动力小于阻力，所以是省力杠杆，故A错误； B．匀速提升物体时，M端绳子拉力等于物体重力，则 根据杠杆平衡条件可得 代入数据 解得 故B错误； C．物体上升0.5m，M端绳子拉力对物体做功为 故C正确； D．拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，则M端绳子拉力对物体做功的功率为 故D错误。 故选C。 2.（2025·黑龙江大庆·中考真题）如图所示，用滑轮组将汽车沿水平方向匀速拉动，20s汽车移动了5m。已知绳端拉力F为900N，汽车受到的阻力为1500N，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（    ） A．绳端移动的距离为15m B．此滑轮组的机械效率约为83.3% C．汽车受到的拉力为1800N D．绳端拉力F的功率为750W 答案：B 【详解】AD．由图可知，提升动滑轮绳子段数为2，汽车移动了5m，则绳端移动的距离为 绳端拉力F的功率为 故AD错误； B．此滑轮组的机械效率为 故B正确； C．汽车沿水平方向匀速拉动，处于平衡状态，汽车受到的拉力与汽车受到的阻力二力平衡，大小相等，汽车受到的拉力为1500N，故C错误。 故选B。 3.（2024·上海·中考真题）塔吊吊起重物，在竖直方向匀速上升时，若以地面为参照物，则此重物是 ，的（选填“运动”或“静止”）；若拉力为1×104N，重物上升的距离为40m，重物上升所用的时间为50s，则拉力做功为 焦，功率为 瓦。 答案：运动 4×105 8×103 【详解】[1]重物相对于地面的位置在不断变化，所以以地面为参照物，重物是运动的。 [2]拉力做的功为 [3]功率为 4.（2025·湖南·中考真题）科技赋能乡村振兴，农业无人机以其安全可靠、高效灵活、成本低廉的优势而广泛应用。图是无人机正在喷洒农药的场景。 (1)工作人员熟练操作手柄，通过 波无线遥控无人机，实现定点起飞。无人机沿水平方向匀速直线飞行300m，用时20s，则无人机水平飞行时的速度大小为 m/s。 (2)装载农药的无人机水平匀速直线飞行100s，消耗的电能为0.25kW·h，若该无人机消耗的电能转化为机械能的效率为80%，则此过程中无人机内电动机的机械功率为 W。 答案：(1) 电磁 15 (2)7200 【详解】（1）[1]工作人员熟练操作手柄，通过电磁波无线遥控无人机，因为电磁波可以在真空中传播，且能传递信息，所以可以实现对无人机的远程控制。 [2]根据速度公式，可得无人机水平飞行时的速度大小为 （2）已知消耗的电能为 又已知该无人机消耗的电能转化为机械能的效率为80%，根据 可得转化成的机械能 根据功率公式，可得此过程中无人机内电动机的机械功率为 5.（2025·上海·中考真题）某机器用5×104牛的力在100秒时间内将某物体提升8米，求此过程中拉力所做的功W和功率P。 答案：4×105J，4×103W 【详解】用5×104牛的力将某物体提升8米，则拉力所做的功 用时100秒，则拉力所做的功的功率 试卷第1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十一章 功与机械能 11.2功率 【题型导航】 重难题型讲解……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………1 题型一 功率的概念和单位…………………………………………………………………………………………………………………………………1 题型二 功和功率的区别和联系…………………………………………………………………………………………………………………………………3 题型三 功率的计算和估算…………………………………………………………………………………………………………………………………… 4 题型四 比较功率的大小…………………………………………………………………………………………………………………………………… 5 题型五 功率的测量…………………………………………………………………………………………………………………………………… 7 能力培优练…………………………………………………………………………………………………………………………...................………………… 9 链接中考 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 12 【重难题型讲解】 题型一 功率的概念和单位 1.比较做功的快慢，认识功率 如图所示，在比较使用起重机和滑轮做功的快慢时，两名同学各执一词，他们两人中，女生依据做功的多少来判断，男生依据时间的长短来判断，你的看法是怎样的？ 类比：我们知道，在比较物体运动快慢时，不仅要看物体运动的距离，而且还要看所用的时间。同理，要比较做功的快慢，既要看做功的多少，还要看完成这些功所用的时间。 在物理学中，把做功的多少与所用时间的比叫做功率，即 功率= 用P表示功率，W表示功，t表示时间，则P = 总结：功率在数值上等于单位时间内所做的功，反映做功的快慢。比较做功快慢时可以运用控制变量法，相同时间内比较做功多少，相同做功时比较时间长短。 2.功率的单位 功率的单位有一个专门的名称叫做瓦特，简称瓦，符号为W。这是为了纪念英国著名的发明家瓦特而命名的。 1W=1J/s 在工程技术上，常用千瓦作为功率的单位。1KW=1000W 3.公式P = 的理解 P = 这个公式是功率的定义式，不是决定式，不可以说功率P与功W成正比或者功率P与时间t成反比，功率P是由做功多少和所用时间共同决定的，不与任一单一量有直接关系。 总结：公式P = 可变形为W=Pt以及t = 【典例1-1】一台机器的功率是750W，它表示的意义是（   ） A．这台机器做功750J B．这台机器在1min内做功750J C．这台机器在1s内做功750W D．这台机器在1s内做功750J 【典例1-2】热火朝天的建筑工地上正在进行一场有趣的挖坑比赛。在1min内，挖掘机挖了一个直径1.2m的大坑，工人师傅挖了一个直径40cm的小浅坑，情境如图所示。关于此次比赛，下列说法正确的是（　　） A．挖掘机做功多，做功快，功率大 B．挖掘机做功多，做功慢，功率小 C．工人做功多，做功慢，功率大 D．工人做功少，做功快，功率小 【典例1-3】很多物理量的单位是用物理学家的名字来命名的。“瓦特”作为单位与下列物理量对应正确的是（    ） A．质量 B．浮力 C．功率 D．压强 跟踪训练1 在物理学中，功率是表示物体做功快慢的物理量，某机器的功率是，其物理意义是 ，它在内做功 J。 跟踪训练2用20N的压力F把一个质量为1kg的长方体物体压在竖直墙壁上，物体处于静止状态，物体受到的摩擦力大小为 N；当压力减小为15N时，物体沿竖直墙壁匀速下滑2m用时10s，在这一过程克服摩擦力做功 J，压力F做功的功率为 W。（g取10N/kg） 跟踪训练3探究做功的快慢与做功多少的关系时，要保持做功时间不变，采用的方法是（　　） A．转换法 B．类比法 C．控制变量法 D．理想模型法 题型二 功和功率的区别和联系 1.明确功与功率的区别 功W=Fs，是力与力方向上位移的乘积。单位为焦耳（J），1J=1N·m 指的是做功的多少； 而功率P = ，是做功多少与所用时间之比，是单位时间（1s内）所做的功，反映的是做功的快慢，单位为瓦特（W）。 2.明确功与功率的联系 要比较做功的快慢，既要看做功的多少，还要看完成这些功所用的时间。也就是说，功率与做功多少有关，但不仅仅与做功多少有关，还需要考虑做功所用时间，比较时一般采用控制变量法。 【典例2-1】下列关于功、功率的说法正确的是（　　） A．机械做的功越少，功率越小 B．做功时间越长，做功越多 C．机械的功率越小，做功越慢 D．做功时间越长，功率越大 【典例2-2】如图所示是关于机械功的部分知识网络建构图，关于图中①②③④的理解正确的是（　　） A．①比值 B．②乘积 C．③速度 D．④快慢 【典例2-3】下列关于功和功率的说法正确的是（　　） A．踢出去的足球在离开脚空中飞行的过程中，脚对足球做了功 B．作用在物体上的力越大，力做的功就越多 C．功率越大的机械，做功就越多 D．功率越大的机械，做功就越快 跟踪训练1甲推土机的功率比乙推土机的功率大，以下说法正确的是（   ） A．甲推土机做功比乙推土机多 B．甲推土机做功比乙推土机少 C．甲推土机做功比乙推土机快 D．甲推土机做功比乙推土机慢 跟踪训练2下列关于功率的说法中正确的是（　　） A．做的功越多，功率就越大 B．功率不同，做的功一定不同 C．相同的时间里做功越少，机器的功率就越小 D．机械越省力，功率越大 题型三 功率的计算和估算 1.功率的估算 了解生活中常见的功率以及常用机械的功率，会进行估算。 2.功率的计算 ①运用公式P = 以及其变形公式W=Pt和t = 进行相关物理量的计算，根据功的计算公式W=Fs可以得到P= = =Fv ，可利用此推导式进行功率的相关计算。 ②平均功率与瞬时功率，平均功率一般使用定义式 P = 计算，推导公式P=Fv一般适用于机车类问题，当v是平均速度时，计算得出的是平均功率，当v是瞬时速度时，计算得出的是瞬时功率。 ③可利用公式P = 计算功率的比值。 【典例3-1】估测是物理学习中一种非常重要的能力，下列估测符合实际的是（　　） A．一个中学生对地面的压力约为 B．将一个鸡蛋举高所做的功约为 C．家用小汽车的功率约为 D．现在考室内的大气压约为 【典例3-2】2025年3月28日，我国新一代人造太阳“中国环流三号”（如图）在四川成都实现聚变燃烧重大突破。其核心超导磁体液氦冷却系统采用圆柱形杜瓦容器，容器高5m，底面积2m2，内部充满密度为的低温液氦。科研人员为监测等离子体，需将 一合金诊断探头浸入液氦中，g取10N/kg。求： (1)容器中所装液氦的质量； (2)液氦对容器底部的压强； (3)若探头的体积为0.008m3，求探头完全浸没在液氦中时所受的浮力； (4)若机械臂对探头做功的功率恒为10W不变，探头在50s内提升的高度为0.5m，求探头受到的拉力。 【典例3-3】沙坪坝区为了更好服务中考，安排雾炮车在沙南街2号附近不间断作业，雾炮车是利用高压原理向空气中喷洒颗粒格外细小的水雾，除去空气中过多的尘埃；如图所示，某型号雾炮车自身质量为6t，其水箱最多能装10t水，雾炮车车轮与地面的总接触面积为，雾炮车行驶时所受阻力为车总重的0.025倍。求： (1)当雾炮车水箱装满水静止时，对水平地面的压强为多大； (2)当装满水的雾炮车在水平路面上以的速度匀速直线行驶时，雾炮车的功率是多大？（忽略此时水的质量变化） 跟踪训练1楼房的电梯限载12人，电梯从一楼运行到六楼用时约15秒，则电梯的输出功率约为（　　） A．70W B．700W C．7kW D．70kW 跟踪训练2如图所示，这是小明做引体向上的情境。已知小明的质量为60kg，每次做引体向上时，身体重心都上升0.6m，则做一次引体向上需克服重力做功 J。如果小明1min完成10个引体向上，则该过程中，他克服重力做功的平均功率是 W。（g取10N/kg） 跟踪训练3研究表明，爬楼梯消耗的热量相当于登山消耗的热量，还具有保持关节的灵活性和加强肠道蠕动等优点。妈妈和小红进行爬楼梯比赛，妈妈和小红的体重之比是2∶3，爬完相同楼高所用时间之比是3∶4，则妈妈和小红爬楼梯的功率之比是（　　） A．2∶1 B．1∶2 C．8∶9 D．9∶8 题型四 比较功率的大小 功率的大小计算用公式P= ，比较功率的大小也需要从两个要素着手，不仅要看做功多少，还要看所用时间。常见题型有：①图像题；分析s-t图像以及v-t图像分析物体受力情况，从而分析做功多少以及所用时间，从而比较功率的大小； ②比较物体在不同接触面上的运动情况，分析做功多少及所用时间，从而比较功率的大小。 ③相同做功比较时间，相同时间比较做功，做功与时间都相等时，功率相等。若比较机车的瞬时功率则需要根据推导式P=Fv比较其瞬时速度。 【典例4-1】（多选）在同一水平面上先后两次用大小未知但方向相同的水平拉力拉动同一个物体做匀速直线运动，物体两次的s﹣t图像如图所示。根据图像进行分析，下列判断中正确的是（　　） A．物体两次所受的拉力：F1＝F2 B．物体两次受到水平面的摩擦力：f1＝f2 C．0~8s两次拉力对物体所做的功；W1＞W2 D．0~8s两次拉力对物体做功的功率：P1＜P2 【典例4-2】如图所示，身高不同的两位同学在相同时间内都成功举起质量相同的杠铃。下列说法正确的是（　　） A．甲对杠铃做功较多，功率较大 B．乙对杠铃做功较多，功率较大 C．两人对杠铃做功相同，甲的功率较大 D．两人对杠铃做功相同，乙的功率较大 【典例4-3】如图所示，在相同时间内把同一物体分别沿光滑斜面AB、AC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，则（    ） A．F1<F2，P1=P2 B．F1>F2，P1>P2 C．F1=F2，P1=P2 D．F1<F2，P1<P2 跟踪训练1 某科技馆的展厅里有一个如图甲所示的“最速降线”装置，其示意图如图乙所示。将分别位于直轨道顶端和弧形轨道顶端的M、N两个完全相同的小球同时由静止释放，N小球先到达轨道底端。设此过程中重力对两个小球所做功分别为WM、WN，重力对两个小球所做功的功率分别为PM、PN，下列判断正确的是（　　） A．WM=WN B．WM<WN C．PM=PN D．PM>PN 跟踪训练2如图a，水平地面粗糙程度相同，用水平拉力F拉物体做直线运动，物体通过A、B、C、D段时“v-t”图象如图b，其中，物体经过各点的时刻在图象中已标注。与AB段相比，CD段（　　） A．物体所受摩擦力较大 B．水平拉力F做的功较多 C．水平拉力F做功的功率较小 D．水平拉力对物体做功，物体的动能增加 跟踪训练3如图所示，小红和她的爷爷一起从一楼爬到五楼，小红先于爷爷到达五楼，已知爷爷的体重大于小红的体重。下列说法中正确的是（　　） A．小红做的功可能等于爷爷做的功 B．小红做的功一定小于爷爷做的功 C．小红的功率一定等于爷爷的功率 D．小红的功率一定大于爷爷的功率 题型五 功率的测量 总结：测量功率的大小需要根据设置情景分别用工具测量出所需的物理量列入表格中，根据功的计算公式W=Fs计算功以及功率的计算公式P= 计算出功率。 如图所示是某小组为了比较两位同学登楼的功率而设计的表格。 【典例5-1】班级在四楼的小强计划测量“自己上楼时克服重力做功的功率”。 (1)他选用了一个体重计（显示被测量物体的质量）和一把刻度尺，他还需要的实验器材是 。 (2)请你画出实验数据记录表 。 【典例5-2】引体向上是同学们经常做的一项健身运动，如图所示，该运动的规范动作是两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂。这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的。课外活动时，小华同学连续做了15个规范的引体向上，小组的同学们设计了如下表格，并测量一些物理量估测小华同学做引体向上时的功率。 （1）所需要的测量器材有体重计、秒表和 ； （2）请在表格a处填上合适的物理量、符号及单位： （不需要填写数据）； 人的质量m/kg 完成15个的时间t/s a 功率P/W （3）写出计算小华同学做引体向上时功率的表达式：P＝ （利用以上测量的物理量符号表示）； （4）如果两位同学完成15个规范动作的时间都是1min，两位同学的功率不一定相等，理由是： 。 【典例5-3】跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重） 。 （1）用体重计测量 （ 填物理量名称及对应字母）； （2）估测自己平均每次跳起的高度 h（人的重心上升的高度） ； （3）用计时器记录跳n次所用的 （填物理量名称及对应字母）； （4）小华跳绳时克服重力做功的平均功率为P= （用以上的字母表示） （5）若两位同学想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则( ) A．跳的时间短的功率大             B．相同时间完成相同次数，体重大的功率大 C．体重相同，跳的时间长的功率大        D．条件不足，无法比较 跟踪训练1 八年级（1）班组织登楼比赛活动，比一比谁登楼的功率最大； (1)测量所需要的器材有：体重秤、 、 ； (2)小丽同学设计的实验步骤如下，其中多余的是（　　）（填字母）； A．测出自己所受的重力 B．测出楼梯的总长度 C．测出一楼到三楼的竖直高度 D．测出自己上楼梯所用的时间 E．算出自己登楼的功率 (3)经测量，教学楼每层高3米，体重为的小洛同学从教学楼的一楼登上三楼，用时30s，则他登楼的功率 W，若小阳登楼的功率为120W，且与小洛体重相同，则 （选填“小洛”或“小阳”）登楼更快。 跟踪训练2如图所示，粗略测量小明同学引体向上运动的功率时，下列物理量不需要测量的是（　　） A．小明的质量 B．单杠的高度 C．每次身体上升的高度 D．做引体向上的时间 能力培优练 一、单选题 1．物理上很多单位都是用著名的物理学家的名字命名，下面正确的是（　　） A．力的单位——牛顿 B．压强的单位——托里拆利 C．功率的单位——焦耳 D．功的单位——瓦特 2．一中学生5s内从一楼上到三楼，该同学上楼时克服自身重力做功的功率可能是（    ） A．60W B．90W C．600W D．900W 3．一台机器铭牌上标出的功率是10千瓦。下列关于机器正常运转时的叙述，正确的是（　　） A．1秒内做功1.0×104焦 B．1秒内做功10千瓦 C．1秒内做功10焦/秒 D．1秒内的功率为10千瓦 4．如图所示，某举重运动员为了提高举重竞赛成绩，在平时训练时需要增大举起杠铃的总重，同时减小单次举起所用时间。从物理学角度看，这样做能够（　　）    A．减小做功 B．保持功率不变 C．减小功率 D．增大功率 5．山区的公路多修成环绕山坡的盘山公路，如图所示，这样车辆向上行驶时可以（   ） A．减小所必需的牵引力 B．增大所必需的牵引力 C．减小发动机功率 D．提高发动机功率 6．如图，两名运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用时间相等，则（　　）    A．甲做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较小 C．甲做功较多，甲、乙功率相等 D．甲、乙做功相等，乙的功率较大 7．小明与妈妈进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的1.5倍，妈妈所用的时间是小明的2倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1∶W2=l∶1 B．W1∶W2=2∶3 C．P1∶P2=3∶4 D．P1∶P2=1∶2 8．一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示。若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中正确的是（　　） A．小球在下落过程中受力平衡 B．小球在下落过程中重力做功 C．小球所受的重力在AB段做的功小于在BC段做的功 D．小球所受的重力在AB段做功的功率大于在BC段做功的功率 二、多选题 9．如图中的物体A重5N，物体B重1N。用轻绳将两物体通过定滑轮连接，放手后，物体A恰能以速度v1沿着水平桌面向右做匀速直线运动，在物体A运动了一段距离s的过程中，所用时间为t1，轻绳的拉力F1做的功为W1，功率为P1；若对物体A施以水平向左的拉力F2，使其恰能以速度v2沿着水平桌面向左做匀速直线运动，在物体A运动了一段距离s的过程中，所用时间为t2，F2做的功为W2，功率为P2。不计定滑轮处摩擦，已知P1=P2，则下列判断正确的是（　　）    A．v1∶v2=1∶2 B．t1∶t2=1∶2 C．F1∶F2=1∶2 D．W1∶W2=1∶2 三、填空题 10．某老旧小区改造工地，工人用起重机将重的施工材料匀速吊上6m高工作台，用了10s。施工材料上升的速度是 m/s；起重机对施工材料做功 J，做功的功率是 W。 11．功率是描述物体做功快慢的物理量，人骑自行车的功率约为60W，其含义是 ，以5m/s的速度匀速骑行5min，人对自行车做的功是 J，自行车的牵引力是 N。 四、计算题 12．一辆汽车装满货物总质量为5t，发动机的功率为70kW，在平直公路上匀速行驶了10min，汽车所受阻力是车总重的0.1倍。求：（g取10N/kg） (1)这段时间内汽车的牵引力做了多少功？ (2)汽车的牵引力是多大？ (3)汽车的行驶速度是多少？ 13．如图所示是中国产机器狗，它负重40kg，通过一段阶梯上山，用时20s，上升高度，求： (1)机器狗克服重物重力做的功； (2)机器狗克服重物重力做功的功率。 14．古代护城河上有座吊桥，它的结构原理如图所示。把桥面看成是长为10m，所受重力为3000N的均匀杆AB，可以绕转轴B点在竖直平面内转动，在B点正上方10m处固定一个定滑轮C，绳子通过定滑轮与杆的另一端A相连。（忽略绳子重力、滑轮半径和摩擦，=1.4，=1.7）。求： （1）若从水平位置将吊桥匀速拉至与水平面成30°角，此时的拉力F1大小； （2）若在10s内从水平位置将吊桥匀速拉至与水平面成45°角，则该过程中人拉力做功的功率。 15．“鲲龙”国产大型水陆两栖飞机AG600，最大起飞质量为53500kg，正常的巡航速度为500km/h，一次能将12000kg的水在20s内吸至4m高处。g取。求： （1）若火场距离最近的水源100km，飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间。 （2）飞机的最大起飞重力。 （3）飞机吸水的功率。 链接中考 1.（2025·云南·中考真题）《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（　　） A．该杠杆是费力杠杆 B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N C．M端绳子拉力对物体做功为100J D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50W 2.（2025·黑龙江大庆·中考真题）如图所示，用滑轮组将汽车沿水平方向匀速拉动，20s汽车移动了5m。已知绳端拉力F为900N，汽车受到的阻力为1500N，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（    ） A．绳端移动的距离为15m B．此滑轮组的机械效率约为83.3% C．汽车受到的拉力为1800N D．绳端拉力F的功率为750W 3.（2024·上海·中考真题）塔吊吊起重物，在竖直方向匀速上升时，若以地面为参照物，则此重物是 ，的（选填“运动”或“静止”）；若拉力为1×104N，重物上升的距离为40m，重物上升所用的时间为50s，则拉力做功为 焦，功率为 瓦。 4.（2025·湖南·中考真题）科技赋能乡村振兴，农业无人机以其安全可靠、高效灵活、成本低廉的优势而广泛应用。图是无人机正在喷洒农药的场景。 (1)工作人员熟练操作手柄，通过 波无线遥控无人机，实现定点起飞。无人机沿水平方向匀速直线飞行300m，用时20s，则无人机水平飞行时的速度大小为 m/s。 (2)装载农药的无人机水平匀速直线飞行100s，消耗的电能为0.25kW·h，若该无人机消耗的电能转化为机械能的效率为80%，则此过程中无人机内电动机的机械功率为 W。 5.（2025·上海·中考真题）某机器用5×104牛的力在100秒时间内将某物体提升8米，求此过程中拉力所做的功W和功率P。 试卷第1页 学科网（北京）股份有限公司 $$